淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

張來成

【摘要】數(shù)形結(jié)合思想是指根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)的關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，用以解決數(shù)學(xué)問題的思想方法。數(shù)形結(jié)合的思想方法能有效的激勵(lì)學(xué)生興趣、拓展學(xué)生思維。能使抽象的問題直觀化，使較復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。提高課堂教學(xué)效率。是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中行之有效的重要思想方法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 運(yùn)用

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）03-0122-01隨著新一輪教育課程改革的發(fā)展，新課程標(biāo)準(zhǔn)的推出，自然而然地，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方法、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率提出了新的挑戰(zhàn)。作為從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的教師，不得不思考自己的教育教學(xué)策略，改進(jìn)自己的教學(xué)方法。

數(shù)學(xué)是一門研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)與數(shù)量及空間形式的科學(xué)，具有科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性。作為十來歲的小學(xué)生，學(xué)習(xí)起來肯定有一定的困難。這就需要教師采取靈活有效的教學(xué)方法，使小學(xué)生容易接受、容易學(xué)懂。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，可以使抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法不失為一種重要的、有效的教學(xué)方法。

數(shù)形結(jié)合思想就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，以達(dá)到更加簡(jiǎn)捷的解決數(shù)學(xué)問題的思想方法。數(shù)形結(jié)合思想它包含了以下兩個(gè)方面，一是“以數(shù)解形”，二是“以形助數(shù)”。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容很多，諸如：“用直線上的點(diǎn)來表示數(shù)”、“用畫圖的方法來表示分?jǐn)?shù)”、“根據(jù)圖形填寫分?jǐn)?shù)”，“用畫線段圖來表示等量關(guān)系”等等都數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容。下面舉兩典型的“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”的例子來說明數(shù)形結(jié)合思想方法的重要作用。

“以數(shù)解形”就是用代數(shù)的方法來解決空間圖形的問題，從而使問題的解決更簡(jiǎn)捷。有的空間圖形比較復(fù)雜，只用眼觀察和頭腦想象。對(duì)小學(xué)生業(yè)說是比較困難的，但如果通過探索、研究、歸納、總結(jié)后，用代數(shù)的方法來解答就比較簡(jiǎn)單了，學(xué)生就易于理解和掌握了。

例如：下圖中共有多少條線段？

此圖單純的只用眼觀察，用數(shù)一數(shù)的辦法來解決，就十分的困難，并且容易出錯(cuò)。但在教學(xué)時(shí)，我們讓學(xué)生從以下思路去思考，先從簡(jiǎn)單的圖形進(jìn)行探索、研究、歸納、總結(jié)，就能找到簡(jiǎn)捷的方法。

引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究，發(fā)現(xiàn)：從左往右數(shù)，以第1個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn)，后面的點(diǎn)為終點(diǎn)，數(shù)一數(shù)，有幾條線段，記錄下來，再以第2個(gè)點(diǎn)為起，后面的點(diǎn)為終點(diǎn)，數(shù)一數(shù)，有幾條線段，再記錄下來。繼該依次以第3個(gè)點(diǎn)、第4個(gè)點(diǎn)……為起點(diǎn)，后面的點(diǎn)為終點(diǎn)，數(shù)下去，記錄下來。再把記錄的數(shù)加起來，就是圖中共有線段的條數(shù)。學(xué)生通過由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的數(shù)一數(shù)過程，就不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了，掌握了這個(gè)規(guī)律后，對(duì)上面“例如”中的間距的解決就非常的簡(jiǎn)單了，即：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（條），這時(shí)學(xué)生晃然大悟：“哇，這么簡(jiǎn)便”！臉上露出勝利的喜悅。

再例如，下面圖中共有多少個(gè)角？

解決這個(gè)問題與以上的方法完全相同，以第一條射線為始，后面的射線為終邊，通過數(shù)一數(shù)、記一記、加一加就能算出圖中共有多少個(gè)角。學(xué)生掌握了方法后，圖中的射線再多一些學(xué)生也能解決問題，這就是典型的以數(shù)解形的思想方法。

“以形助教”就是用畫圖形的方法來幫助解答代數(shù)中的問題，從而使問題的解決更簡(jiǎn)捷。這種方法可以使看似比較復(fù)雜、比較難解答的代數(shù)問題，通過畫出一個(gè)圖形來幫助理解代數(shù)中的各數(shù)量之間的關(guān)系，從而比較直觀地找到解決問題的方法，使其簡(jiǎn)單、易懂。例如；在教學(xué)計(jì)算時(shí)，學(xué)生如果按代數(shù)方法先通分化成同分母這樣來解答，即：

=

=

雖然是算出來了，但用的時(shí)間也不少，看起來也比較復(fù)雜，那么如果后面還加上呢？這時(shí)學(xué)生就茫然了，感到非常困難了。有同學(xué)說還是繼續(xù)通分化成同分母后再加起來。當(dāng)然，這種方法也可以。這時(shí)老師提出是否有更簡(jiǎn)捷的方法呢？老師就畫出一正方形，用這個(gè)正方形來表示“1”，那么這個(gè)算式的意義就是表示以下這個(gè)圖形的陰影部分。

這里就不難從圖中看出，陰影部分的面積就1-，

所以，。按這個(gè)規(guī)律那么

這時(shí)學(xué)生晃然大悟：“哇，這么簡(jiǎn)單呀”。我們?cè)诮虒W(xué)中用畫線段圖來幫助學(xué)生理解比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系也就是以形助數(shù)。

總之，數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方法在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中有作不可忽視的重要作用。老師應(yīng)靈活地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，將數(shù)學(xué)問題化抽象為直觀、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂效益，提高教育教學(xué)質(zhì)量。