讀懂學(xué)生，讓數(shù)學(xué)面孔不再冷冰冰

莫耀華

摘 要：讀懂學(xué)生是“以人為本，因材施教”教育思想的具體體現(xiàn)。只有讀懂學(xué)生才可以構(gòu)建高效課堂，組織有效教學(xué)，讓學(xué)生在“好吃的”課堂中享受“有營養(yǎng)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師讀懂學(xué)生，應(yīng)該著重從思維與情感兩大方面讀懂。

關(guān)鍵詞：讀懂學(xué)生；數(shù)學(xué)課堂

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2018）05B-0112-03

一、讀懂學(xué)生的語言

語言是思維的外殼，是最有觀察價值的元素之一，學(xué)生的語言直接體現(xiàn)了學(xué)生的思維品質(zhì)與性格特征，直接反映了其思維與情感的需求。限于小學(xué)生在這一年齡階段固有的特性、認知水平以及語言能力，學(xué)生對數(shù)學(xué)進行描述的語言往往比較膚淺，缺乏嚴謹性、精確性，但能直接反映數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，而且直觀形象，富有生活氣息，充滿“童趣”。

童言無忌，我們可以讀懂學(xué)生語言表象背后的信息，讀懂隱藏在形象語言后的兒童思維，與學(xué)生真誠對話。當數(shù)學(xué)課堂出現(xiàn)“童言妙語”時，我們要異常珍視，因為它地道原味，具有參考價值，往往可以成為教學(xué)材料生成的源頭活水；同時我們要剝?nèi)W(xué)生語言表象的外衣，順應(yīng)學(xué)生的思維進行有效地引導(dǎo)，優(yōu)化并提升學(xué)生思維，促進學(xué)生思維的發(fā)展。一方面，課堂上允許學(xué)生用自己的語言來表達自己對數(shù)學(xué)的思考；另一方面，數(shù)學(xué)語言準確、嚴謹、簡明，但是課堂上如果我們高頻率使用晦澀難懂的數(shù)學(xué)語言，那么再嚴謹再優(yōu)美的專業(yè)用語學(xué)生也聽不懂，所以我們要放下架子，跟學(xué)生進行聊天式的交流，水到渠成后再引導(dǎo)學(xué)生把自己的語言符號化。

【課堂實例】《和是6、7的加法》

師： 6只同樣大小的小狗熊在玩蹺蹺板，左右各3只，蹺蹺板剛好平衡。大家已經(jīng)列出加法算式3+3=6，但如果一只同樣大小的小熊來了，鬧著要加入小伙伴中玩耍，請大家想想，如果7只小熊一起玩，有沒有辦法使蹺蹺板一樣高（平衡）呢？

生1：怎么可能一樣高呢？要么左高右低，要么左低右高，鬧就鬧唄，干脆讓這只新來的坐一邊光看不玩。

師：但人家想加入玩，不讓那只小熊加入說不過去吧？

生2：我有辦法，要使蹺蹺板一樣高，委屈一下一只小熊坐中間，左3，右3，不就平衡啦？

【分析】雖然這種方法有些不符實際，但從另一個角度可以看出，這位學(xué)生的數(shù)感是相當強的，他已經(jīng)能感覺到只要拿出其中一只，剩下的就可以平分了，只不過不能用精準的數(shù)學(xué)語言表述出來。

二、讀懂學(xué)生的錯誤

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不斷糾正錯誤的過程，犯錯誤是學(xué)生的權(quán)利，是學(xué)生進步不可避免的必經(jīng)階段。學(xué)生學(xué)習(xí)上的錯誤是珍貴的寶藏，里面蘊含著學(xué)生的知識與能力、思維方式與習(xí)慣等難得的信息資源，我們應(yīng)該及時提取，變廢為寶，充分利用，而不應(yīng)該遺棄，視而不見，甚至一味指責(zé)。錯誤是學(xué)生知識和能力最樸實的體現(xiàn)，是學(xué)生思維最真實的反映。因此，我們可以巧妙地“將錯就錯”，藝術(shù)地幫學(xué)生“化錯求真”，讓學(xué)生由“對”反思“錯”、借“錯”領(lǐng)悟“對”，引領(lǐng)學(xué)生在對錯誤的辨別和錯誤結(jié)果的體驗中走向正確。

我們應(yīng)該寬容地看待學(xué)生的錯誤，真誠地和學(xué)生站在一起，友善地走進他們的心靈，寬容地接納學(xué)生所犯的一切錯誤。只有這樣，我們才能走進學(xué)生的內(nèi)心世界，學(xué)生才能不再畏懼數(shù)學(xué)。

【課堂實例】《確定位置》

任務(wù)：學(xué)生從圖上找出與熊貓館有關(guān)的角，然后用量角器測量角的度數(shù)，再描述熊貓館的具體位置。

出現(xiàn)的問題：當學(xué)生分組進行操作活動時，老師發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生竟然不會量角。有的拿著量角器來回比劃，不知道量角器上的0刻度線；有的不知道0刻度線該與方向標的哪條邊對齊；有的甚至連中心點該與誰對齊都不知道。

原因：學(xué)生對使用量角器量角操作技能生疏，老師課前對學(xué)生了解的不到位，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)了這樣的錯誤。

對策：老師借助電子白板上的量角器，讓學(xué)生去觀察正確的量角方法，一步步引導(dǎo)學(xué)生去正確操作。

【分析】教師以寬容的態(tài)度去“融錯”，可以有效保護孩子的積極性和自尊心。犯錯誤也能說明孩子在成長，在否定中的肯定會讓孩子理解得更深刻。同時，教師通過發(fā)現(xiàn)孩子細微的錯誤，從中讀懂了學(xué)生的思維特點，讀懂了他們的不足，以便及時采取相應(yīng)措施來調(diào)整自己的課堂教學(xué)策略。

三、讀懂學(xué)生的思路

小學(xué)階段的學(xué)生是從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，而抽象邏輯思維在很大程度上與具體的感性經(jīng)驗有直接聯(lián)系。我們一定要換位思考，要站在兒童的立場上思考問題，要按照兒童的認知規(guī)律和心理特點來看待兒童，要把兒童當作兒童來看，要讓兒童學(xué)習(xí)符合兒童年齡特點的數(shù)學(xué)。

學(xué)習(xí)內(nèi)容要貼近兒童實際，教學(xué)方法要符合孩子的認知規(guī)律。我們要把數(shù)學(xué)變得簡單，容易，樸實，用“熟悉”的知識解釋“陌生”的知識，用“具體”的理解“抽象”的，把人為制造的難點降下來，減少整齊劃一、千篇一律的統(tǒng)一要求，讓學(xué)生從抽象、嚴謹、枯燥的形式中解放出來，使高不可攀的數(shù)學(xué)走下金字塔。教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，將數(shù)學(xué)活動置于真實的生活背景中，使其走向生活。

【課堂實例】《認識面積》

古埃及尼羅河河水經(jīng)常泛濫，河水退后產(chǎn)生土地紛爭，官方需要測量土地面積重新分配土地來解決民間紛爭。教師以歷史故事引出面積概念產(chǎn)生的現(xiàn)實意義。

【分析】教師以故事開頭，將數(shù)學(xué)活動置于真實的生活背景下。

學(xué)生在黑板上給兩個不規(guī)則圖形（田地）里面涂滿顏色，并比較兩塊不同顏色圖形的大小；同時，給兩個圖形的邊框描線。

學(xué)生通過涂顏色、描邊線，初步了解了面積和周長，用“具體”的理解“抽象”的，從活動中獲得具體的感性經(jīng)驗。

學(xué)生用手指比劃“田地”的邊一周，再用手觸摸感受這兩塊“田地”。

學(xué)生用不同的動作來感受周長和面積，并區(qū)分兩者，得出“不一樣但有聯(lián)系”的結(jié)論。該堂課驗證了知識需通過操作獲取的真理，活動符合兒童的認知規(guī)律和心理特點。

四、讀懂學(xué)生的心理

讀懂了學(xué)生心理，就等于掌握了打開學(xué)生心門的鑰匙。不同年齡階段的學(xué)生有不同的心理需求，從而有不同的行為表現(xiàn)。我們常常僅僅關(guān)注學(xué)生的行為，而忽略了學(xué)生的內(nèi)心感受和體驗，學(xué)生的行為只是外在表現(xiàn)，其行為背后隱藏著豐富的內(nèi)心感受。多數(shù)情況下，“不良”行為往往是由于學(xué)生內(nèi)心某些需求得不到滿足而表現(xiàn)出來的。學(xué)生年齡雖小，但他們也有自己的人格尊嚴，正因為他們還是孩子，他們渴望被尊重、信任、理解、寬容、接納，更需要我們小心去呵護，去關(guān)愛。

讀懂學(xué)生的心理，第一，要激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和保護其求知欲望，學(xué)習(xí)興趣和求知欲望是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。小學(xué)生的年齡特點和心理特征決定了他們學(xué)習(xí)行為的前提是“有趣的我才喜歡學(xué)”。 第二，要保護學(xué)生的積極性。如果孩子的“奇思妙想”“異想天開”并沒有得到教師應(yīng)有的重視或肯定，甚至被認為故意搗亂，就明顯違背了兒童期心理特點和學(xué)習(xí)規(guī)律，其后果必然使孩子的童趣黯然失色，挫傷了孩子的自尊心，人為地扼殺了孩子的創(chuàng)造力。第三，我們要尊重學(xué)生的需求。課堂上，沒有什么比尊重更重要。我們要以童心感悟童心，以童心理解童心，把孩子看成一個個有尊嚴的個體，看成一個個平等交流的伙伴，平等地與孩子交流，真心與孩子交朋友。我們要用適時的“退”、適度的“裝傻”、適當?shù)娜谌?，激發(fā)孩子的自信，使師生之間平等交流。

【課堂實例】《平均數(shù)》

教師布置任務(wù)，要求學(xué)生根據(jù)屏幕展示的春節(jié)期間動物園門票統(tǒng)計圖估計每天平均售票的大概數(shù)目。同學(xué)們爭先恐后報出自己估計的數(shù)字。1000張、1100張、900張、1500張……答案各異，相差甚遠。

教師：到底哪位同學(xué)的估計比較準確呢？統(tǒng)計結(jié)果出來前，請大家用自己的方法驗證。

（同學(xué)們相互討論交流，一會兒屏幕顯示統(tǒng)計數(shù)字1000張。老師拿著話筒專門走到估計1500張的小剛面前。）

教師：你是老師的特派記者，請你去采訪一下那邊短發(fā)的小敏同學(xué)，她估計最準確，了解了解她有什么訣竅，好不好？

（小剛走到小敏那邊去，雙方嘰嘰咕咕交流一番后）

小剛：報告，我經(jīng)過深入打探，來向您爆料。

（同學(xué)們和老師都被逗得哈哈大笑起來，笑聲打破了沉悶的氣氛）

老師：好，有什么猛料？

小剛：當事人這樣解釋的：春節(jié)期間門票出售最多1300張，最少700張，所以平均數(shù)肯定在700～1300之間，另外，她看到統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)大多接近1000，所以估計1000了。

老師：你打探到小敏估算的訣竅，你知道后有什么感想呢？

小剛：我太差勁了，估計的數(shù)字跟準確的數(shù)字相差一萬八千里，人家估計的都在里邊，我估計到外邊去了。（紅著臉低著頭，顯出不好意思的神情）

老師：我很欣賞一開始就估計對的同學(xué)，你們很了不起，但我更佩服小剛，雖然第一次他估計到“外邊”去了，但是他能在和同學(xué)們的交流中接受大家的意見，調(diào)整自己的思路，這是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，我們都應(yīng)該向他學(xué)習(xí)。（老師親切地摸著小剛的頭，露出善意的微笑。聽到久違的贊揚，小剛低下頭，心情久久不能平靜……）

【分析】小剛估計到“外邊”去了，他以為會受到老師的批評，但老師的一舉一動、一言一行都使他出乎意料，如善意的微笑、親切的撫摸、真誠的評價、適時的鼓勵加上由衷的贊美……這些看似簡單的細節(jié)都能觸及到學(xué)生的內(nèi)心深處，從而使這位平時不顯眼的學(xué)生在課堂中挺直腰板，自信地與其他同學(xué)交流。

五、讀懂學(xué)生的表情

表情是無聲的語言，眼睛是真實內(nèi)心世界的窗口。學(xué)生的喜悅、憂思、怨恨、茫然、期待、渴望、滿足、需求等無形的信息，都會從無聲的語言中表現(xiàn)出來，也可以從心靈的窗口中獲取。

他們的一舉一動，哪怕是一個眼神，一句話，一個動作我們都應(yīng)該看在眼里，放在心上。傾聽他們的發(fā)言，觀察他們的表情，留意他們的眼神，我們通過捕捉學(xué)生在課堂中表現(xiàn)出來的每一個細微瞬間，來讀懂學(xué)生的精彩、疑難、情緒心理變化、原認知、思維、錯誤……并將其轉(zhuǎn)化成有效的教學(xué)資源，從而給予適時的關(guān)注與必要的支持。

【眼神特寫】讀懂眼神，獲取孩子內(nèi)心世界發(fā)出的信號。

自信的眼神：學(xué)習(xí)較好，掌握知識較快，渴望老師給予機會表現(xiàn)。

求知的眼神：學(xué)習(xí)成績較優(yōu)秀，追求上進，學(xué)習(xí)熱情高漲。

膽怯的眼神：對自己不自信、瞻前顧后，唯恐自己做錯事。

困惑的眼神：成績較差，接受能力較慢，表現(xiàn)不積極。

渴望的眼神：學(xué)習(xí)遇到困難，希望得到老師的幫助。

疑惑迷茫的眼神：教師講得不清楚未聽懂，或講得太快跟不上。

漫不經(jīng)心的眼神：教學(xué)內(nèi)容不緊湊，進度慢，或嫌教師過多地重復(fù)啰嗦。

滿不在乎的眼神：性格倔強，聽不懂或者注意力分散，企圖以小動作或惡搞行為來引起關(guān)注。

六、讀懂學(xué)生的個性

學(xué)生是有情感、有個性的生命體，而不是個性整齊劃一的簡單復(fù)制品。教學(xué)不應(yīng)過分追求標準化，而要給他們豐富多彩的個性化世界，統(tǒng)一的流水線只會讓學(xué)生的頭腦變成“標準答案”的“加工場”。我們不應(yīng)過分地去追求統(tǒng)一性，也就是說，每個學(xué)生都可以有自己的“節(jié)奏”。

我們應(yīng)該走進學(xué)生內(nèi)心深處，關(guān)注學(xué)生個性，尊重學(xué)生個體差異，要有發(fā)現(xiàn)、發(fā)展學(xué)生獨特個性和潛能，要掌握了解并滿足學(xué)生發(fā)展中的需求，促進學(xué)生在原有水平的基礎(chǔ)上發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要正視學(xué)生在概念理解、計算能力、空間想象、抽象邏輯等方面的個體差異，做到既關(guān)注整體，又尊重差異，盡量讓每一個學(xué)生都受到關(guān)注，讓每一個學(xué)生都獲得平等的學(xué)習(xí)與發(fā)展的機會。

【故事回放】“不，這是很妙的。”

小李外表斯文，帶著高度近視鏡。性格一向倔強，但他是班上有名的“數(shù)學(xué)迷”。學(xué)過加法表后，我布置課堂任務(wù)，要求每人按照自己對加法的理解，自創(chuàng)一個加法表。課堂上，同學(xué)們都很快將自己的作品交給了老師。各人自制的加法表各具特色，一目了然，基本能清楚地把學(xué)過的加法算式整齊地羅列出來。最后交表的是小李，他似乎對自己與眾不同的作品很滿意，還專門給老師解釋這張自制圖表的專門用途。老師聽了好半天才明白原來這是一張加減法合一的圖表。老師當時毫不客氣地說：“我的要求是制作加法表，恐怕你這張圖會讓同學(xué)越看越糊涂，算了吧，別添亂了?！毙±顫M臉自信，說：“不，不，這是很妙的。老師，這玩意兒很有用，信我沒錯?！闭f完，就把它貼在教室后墻上供同學(xué)欣賞。老師也無可奈何。

下課后，老師看到教室后面圍觀著好多同學(xué)，大家正在圍觀欣賞小李的自制圖表。小李在繪聲繪色地給同學(xué)講解自己制作的加減法圖表的強大功能，頗有專家的風(fēng)范，同學(xué)們都紛紛點頭贊許好用，似乎都能看懂有減法的加法表，甚至有些同學(xué)用手機拍下保存。老師默不出聲，陷入了沉思……

【反思】“不，這是很妙的?！边@句話是小李富有個性也很自信的回答。有時學(xué)生大膽提出對數(shù)學(xué)知識獨特的理解，甚至拋出與常理相悖的觀點，雖然有標新立異之嫌，但教師對于這種行為理應(yīng)給予重視和肯定，而不應(yīng)該視為另類而一棍子打死。這種敢于挑戰(zhàn)權(quán)威的個性和創(chuàng)新精神應(yīng)該得到應(yīng)有的保護和尊重。

真正讀懂孩子的好老師，會以孩子發(fā)展為本，從孩子的視角、站在孩子的立場思考問題；遵循孩子心理的發(fā)展規(guī)律，按照孩子的認知規(guī)律，聚焦認識孩子的真正需求。真正讀懂孩子的好老師，能通過自己豐富的知識、教育的智慧、高尚的道德、積極的人文關(guān)懷去感化和教育孩子，讓數(shù)學(xué)面孔在孩子面前不再顯得冷冰冰，還原數(shù)學(xué)本來和藹可親的真實面目，從而使孩子由衷地愛上數(shù)學(xué)。

參考文獻：

[1]吳正憲.推開一扇親近數(shù)學(xué)的大門[N].中國教師報，2013-10-23.

[2]汪瑞林.讀懂兒童世界的數(shù)學(xué)[N].中國教育報，2015-2-26.