數(shù)學(xué)概念融入經(jīng)濟(jì)類專業(yè)教學(xué)相關(guān)探究

魏育飛 李權(quán) 賈利東

摘要：當(dāng)前經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的高等教學(xué)數(shù)學(xué)仍然采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式和教學(xué)方法，在教學(xué)過程中功利性地給學(xué)生介紹解決實(shí)際問題所需要的相關(guān)數(shù)學(xué)工具，并沒有讓學(xué)生用數(shù)學(xué)概念去解決經(jīng)濟(jì)學(xué)中遇到的問題。本文以河套學(xué)院教學(xué)研究項(xiàng)目《關(guān)于經(jīng)濟(jì)類專業(yè)數(shù)學(xué)概念引例的研究》的教學(xué)實(shí)踐，介紹了數(shù)學(xué)概念與經(jīng)濟(jì)類專業(yè)教學(xué)相互促進(jìn)的關(guān)系，介紹了經(jīng)濟(jì)類專業(yè)教學(xué)引入數(shù)學(xué)概念的意義，闡述了將數(shù)學(xué)概念融入經(jīng)濟(jì)類專業(yè)教學(xué)的方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；經(jīng)濟(jì)類專業(yè)；教學(xué)研究

中圖分類號(hào)：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2018）24-0177-02

一、引言

數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中具有不可代替的作用，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維推理論證經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的主要觀點(diǎn)，能使條理更加清晰，邏輯性更強(qiáng)，數(shù)學(xué)對(duì)研究經(jīng)濟(jì)學(xué)理論起著框架支撐作用。經(jīng)濟(jì)學(xué)背景下的《微積分》課程的教學(xué)模式關(guān)系到經(jīng)濟(jì)類專業(yè)人才的培養(yǎng)方向和培養(yǎng)模式，基于此，通過數(shù)學(xué)概念與經(jīng)濟(jì)類專業(yè)教學(xué)融合，結(jié)合課題研究成果，對(duì)數(shù)學(xué)概念融入經(jīng)濟(jì)類專業(yè)進(jìn)行探究。

二、數(shù)學(xué)概念與經(jīng)濟(jì)類專業(yè)教學(xué)相輔相成

數(shù)學(xué)是一門思維邏輯科學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)是將數(shù)學(xué)引入經(jīng)濟(jì)分析活動(dòng)中，并逐步擴(kuò)大研究的廣度與深度。它的含義體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中引進(jìn)量的概念與定量分析。在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，充分理解數(shù)學(xué)概念，善于借助于數(shù)學(xué)的思維方式、語言表達(dá)方式和論證方式進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，往往能夠達(dá)到事半功倍的效果。

1.經(jīng)濟(jì)類專業(yè)需要數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法。在人類的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中數(shù)量關(guān)系是普遍存在的。從經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生的那一天開始，就注定和數(shù)學(xué)是難以割舍的共同體。數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)表達(dá)數(shù)量關(guān)系的工具，數(shù)學(xué)概念是準(zhǔn)確理解經(jīng)濟(jì)學(xué)概念的前提條件，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地去思考得出概念的過程，這樣既有利于掌握概念的本質(zhì)，同時(shí)又能較快地發(fā)展邏輯思維能力，提高分析問題和解決問題的能力。數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的一些基本概念和基本原理，并不是擅長(zhǎng)邏輯推理的數(shù)學(xué)家憑空想象而來的，而是來自于生產(chǎn)生活實(shí)踐。數(shù)學(xué)本身是一門獨(dú)立的學(xué)科，是一個(gè)強(qiáng)大的語言表述工具，能夠?yàn)槠渌麑W(xué)科的研究提供必要的手段。數(shù)學(xué)概念在經(jīng)濟(jì)類專業(yè)中的應(yīng)用與推廣，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科自身的發(fā)展具有重要意義。

2.經(jīng)濟(jì)類專業(yè)類教學(xué)引入數(shù)學(xué)概念的意義。善于應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解決經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中的重點(diǎn)難點(diǎn)問題，往往能夠起到事半功倍的效果，培養(yǎng)學(xué)生在解決經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)問題時(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)思維，對(duì)于提升學(xué)生解決問題的能力具有重要的促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)教育是素質(zhì)教育的重要組成部分，教師在講述經(jīng)濟(jì)類課程時(shí)，不僅需要讓學(xué)生知其然，還要知其所以然。在經(jīng)濟(jì)類專業(yè)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)概念，能夠讓學(xué)生對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)問題有更加深刻的認(rèn)識(shí)，能夠?yàn)閷W(xué)生今后的學(xué)習(xí)提供強(qiáng)有力的動(dòng)力。在教學(xué)過程中將數(shù)學(xué)置于實(shí)際的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用場(chǎng)景之中，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)思維的重要性，才能夠切實(shí)提升學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決經(jīng)濟(jì)學(xué)中的實(shí)際問題。

三、在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念融入經(jīng)濟(jì)類專業(yè)主要采取了以下方法

1.確定研究的概念。微積分概念在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用實(shí)例有很多，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中比較重要的幾個(gè)實(shí)際應(yīng)用有：函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用方面有單利、復(fù)利、多次付息、需求函數(shù)、供給函數(shù)、成本函數(shù)、收入函數(shù)等；導(dǎo)數(shù)方面在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的有邊際成本、邊際收益、邊際利潤(rùn)、邊際需求等；最值方面在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的有最大利潤(rùn)問題、最大收益問題、經(jīng)濟(jì)批量、最大稅收等；積分方面在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用有利用變上限函數(shù)討論總經(jīng)濟(jì)量函數(shù)等；經(jīng)濟(jì)學(xué)中的微分方程方面，有利用微分方程分析商品市場(chǎng)價(jià)格與需求量（供給量）之間函數(shù)關(guān)系，預(yù)測(cè)商品銷售量，成本分析等。提出這些數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地去思考得出概念的過程，這樣既有利于掌握概念的本質(zhì)，同時(shí)又能較快地發(fā)展邏輯思維能力，提高分析問題和解決問題的能力。

2.對(duì)概念的梳理、溯源及應(yīng)用。確定需要引入的數(shù)學(xué)概念以后，深入剖析概念形成過程，挖掘概念的內(nèi)涵和外延，從經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，通過引入與概念有明顯聯(lián)系、直觀性強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用例子，使學(xué)生在對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)具體問題的體驗(yàn)中感知概念，理解數(shù)學(xué)概念在經(jīng)濟(jì)中的實(shí)際意義，除此，還要明確數(shù)學(xué)概念的基本性質(zhì)，讓學(xué)生從比較中學(xué)習(xí)，加深理解。從經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)角度上把握所學(xué)到的諸多數(shù)學(xué)概念，做到與經(jīng)濟(jì)學(xué)的有效融合。并且盡可能給出幾何解釋、經(jīng)濟(jì)解釋以及其他聯(lián)系實(shí)際問題的解釋。要認(rèn)真地選擇若干個(gè)典型題目按照概念去解答，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的工具性作用，促進(jìn)對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)課的學(xué)習(xí)。

3.運(yùn)用案例分析，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。河套學(xué)院招收的經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生普遍是文理兼收，這樣的招生背景下決定了同專業(yè)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。一些文科生甚至對(duì)數(shù)學(xué)存在心理障礙，在上課的過程中采用案例式教學(xué)方法，采用循序漸進(jìn)的方式，讓學(xué)生逐步消除對(duì)于數(shù)學(xué)的心理障礙。同時(shí)通過案例分析還能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

4.制定了切實(shí)可行的學(xué)習(xí)計(jì)劃。根據(jù)教育學(xué)的規(guī)律，在教學(xué)過程中為學(xué)生制定切實(shí)可行的學(xué)習(xí)計(jì)劃，讓學(xué)生通過解決一個(gè)個(gè)實(shí)際案例問題來培養(yǎng)自信心，在學(xué)習(xí)的過程中找到樂趣，將會(huì)對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。制定可行的教學(xué)計(jì)劃，還能幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)目標(biāo)，重燃對(duì)于學(xué)習(xí)的激情和動(dòng)力。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該有意識(shí)地去將數(shù)學(xué)概念融入到經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科背景之中，讓每一位學(xué)生都能夠在學(xué)習(xí)的過程中感受到數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)之間的緊密關(guān)系。

5.通過課后案例習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。必要的課后案例習(xí)題，是提升學(xué)生學(xué)術(shù)水平，培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)學(xué)思維解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的前提和基礎(chǔ)。教師可以采用綜合開放的案例，讓學(xué)生在案例分析中主動(dòng)地去應(yīng)用課程中所學(xué)到的專業(yè)知識(shí)。持續(xù)性的專業(yè)訓(xùn)練才能夠真正培養(yǎng)期學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問題的能力。

四、結(jié)論

教學(xué)中通過將數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思維融入到經(jīng)濟(jì)類相關(guān)專業(yè)教學(xué)中，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提升了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力、創(chuàng)新能力，對(duì)于學(xué)生而言，超越課本本身所得到的能力才對(duì)其今后的發(fā)展起到?jīng)Q定性作用。本課題利用三年的時(shí)間，從實(shí)踐到理論，從理論再到實(shí)踐，論證了數(shù)學(xué)概念引入經(jīng)濟(jì)類專業(yè)教學(xué)確實(shí)收到到了較好的教學(xué)效果。

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