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      DDES方法在復(fù)雜旋翼流場計(jì)算中的應(yīng)用

      2018-07-23 09:38:54董軍葉靚
      航空學(xué)報(bào) 2018年6期
      關(guān)鍵詞:尾跡氣動(dòng)力槳葉

      董軍,葉靚

      中國航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院, 沈陽 110034

      旋翼流場是一個(gè)典型的復(fù)雜非定常流場。一方面,槳葉的運(yùn)動(dòng)規(guī)律復(fù)雜,在有來流速度時(shí),需要調(diào)整槳葉的周期變距操縱,實(shí)現(xiàn)旋翼氣動(dòng)力和力矩平衡;同時(shí)在周期性氣動(dòng)力和慣性力作用下,槳葉還要附加揮舞和擺振運(yùn)動(dòng),槳葉前行側(cè)氣流壓縮、后行時(shí)的動(dòng)態(tài)失速等都是旋翼特有的氣動(dòng)現(xiàn)象。另一方面旋翼的工作狀態(tài)較多,除去常規(guī)的懸停和平飛巡航狀態(tài),還可能進(jìn)行近地、小速度下降和機(jī)動(dòng)飛行等,在這些工作狀態(tài)下,流場的復(fù)雜度進(jìn)一步增加,預(yù)測的難度進(jìn)一步加大。為準(zhǔn)確計(jì)算旋翼的氣動(dòng)力,旋翼流場中的流動(dòng)細(xì)節(jié)捕捉(激波、槳尖渦和槳葉表面附近空間的氣流分離)則成為關(guān)鍵因素。

      在先前的計(jì)算研究中,基于雷諾平均 Navier-Stokes(RANS)方程的流場預(yù)測占據(jù)著主導(dǎo)地位[1]。隨著計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展,一些計(jì)算量更大、計(jì)算精度更高的計(jì)算方法越來越得到重視[2-3]。

      近年來,兼顧RANS和大渦模擬(LES)方法的優(yōu)勢,在不同的空間區(qū)域,選擇不同特征長度,能夠更好地預(yù)測分離流動(dòng)的RANS/LES混合方法開始廣泛應(yīng)用于固定翼飛行器流場和氣動(dòng)力的預(yù)測[4-7]。在近壁面區(qū)域,該方法等同于RANS方法,在遠(yuǎn)離物面的區(qū)域,計(jì)算模型為LES方法。該方法基于特征尺度判斷實(shí)現(xiàn)兩種計(jì)算模式的切換。與RANS方法相比,混合方法能夠較好地預(yù)測近壁面附近的分離流動(dòng),在較大范圍氣流分離發(fā)生時(shí),預(yù)測效果更好;與LES方法相比,其網(wǎng)格數(shù)量要求大大降低,因而成為一種可接受的計(jì)算手段。目前RANS/LES混合方法發(fā)展出了脫體渦模擬(DES)、延遲脫體渦模擬(DDES)、IDDES(Improved DDES)等多個(gè)版本[8-11],其中DDES方法設(shè)置了延遲函數(shù),克服了網(wǎng)格加密時(shí)可能形成的附面層內(nèi)LES方法過早啟動(dòng)的問題。

      隨著計(jì)算數(shù)值手段的發(fā)展進(jìn)步,精確預(yù)測流場中的流動(dòng)分離和尾跡發(fā)展成為進(jìn)一步提高旋翼流場和氣動(dòng)力計(jì)算精度的關(guān)鍵制約因素。為更好地模擬在較大的空間范圍內(nèi)螺旋發(fā)展的旋翼尾跡,渦核半徑內(nèi)需要布置多個(gè)網(wǎng)格點(diǎn),這使得旋翼流場計(jì)算總體網(wǎng)格數(shù)量膨脹速度較快。在計(jì)算機(jī)硬件水平及計(jì)算程序并行能力迅速提升的大背景下,RANS/LES混合方法也開始應(yīng)用在旋翼流場計(jì)算方面。特別是在2014—2017年的AIAA會(huì)議上,陸續(xù)有研究者針對(duì)旋翼的懸停流場預(yù)測問題,采用RANS/LES混合方法進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算研究[12-16]。采用混合方法時(shí),與傳統(tǒng)的基于RANS方法的旋翼流場預(yù)測比較,新方法本身在分離流動(dòng)的預(yù)測能力上有所加強(qiáng),且預(yù)測工作一般采用了更大的網(wǎng)格數(shù)量,預(yù)測出了更多的流場細(xì)致結(jié)構(gòu)。在國內(nèi),旋翼流場的預(yù)測一般基于RANS方法[17-20],較少查閱到基于RANS/LES混合方法的旋翼流場計(jì)算文獻(xiàn)。

      鑒于此,本文采用DDES方法進(jìn)行了旋翼流場計(jì)算研究。計(jì)算網(wǎng)格系統(tǒng)構(gòu)建方面,為有效控制計(jì)算規(guī)模,用于尾跡捕捉的背景網(wǎng)格使用了自適應(yīng)直角網(wǎng)格,并根據(jù)特定的策略控制網(wǎng)格分布。為提高計(jì)算速度,采用了分布式并行的計(jì)算方法,無論是在流場求解還是在網(wǎng)格組裝等方面,均實(shí)現(xiàn)了并行化處理?;谶@些方法,對(duì)旋翼多個(gè)狀態(tài)下的流場和氣動(dòng)力進(jìn)行了計(jì)算,這些計(jì)算工況對(duì)應(yīng)了槳葉表面基本為附著流動(dòng),槳葉表面附近空間發(fā)生小范圍和大面積的氣流分離情況。討論了對(duì)于旋翼流場和氣動(dòng)力預(yù)測問題,不同工況下計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)RANS方法的計(jì)算差異,比較的內(nèi)容既包括流場結(jié)構(gòu),也包含宏觀的氣動(dòng)力差異。計(jì)算結(jié)果體現(xiàn)出RANS/LES混合方法在槳葉表面附近存在氣流分離情況下的特定優(yōu)勢,采用此方法在一定程度上可以提升旋翼流場和氣動(dòng)力的計(jì)算精度。

      1 計(jì)算網(wǎng)格系統(tǒng)

      為有效捕捉旋翼槳葉表面附近流動(dòng)和遠(yuǎn)場尾跡發(fā)展,在本文的嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)中,貼體網(wǎng)格部分使用了純六面體網(wǎng)格,以提高網(wǎng)格質(zhì)量,背景網(wǎng)格使用了可自適應(yīng)的直角網(wǎng)格。

      背景直角網(wǎng)格按照以下步驟生成:

      步驟1根據(jù)預(yù)定的流動(dòng)區(qū)域外場大小,各方向均勻布置網(wǎng)格點(diǎn),生成一個(gè)較為稀疏的初始網(wǎng)格。

      步驟2根據(jù)槳葉運(yùn)動(dòng)掃掠過的空間區(qū)域范圍,進(jìn)行一次網(wǎng)格加密。

      步驟3對(duì)預(yù)估的尾跡區(qū)域空間網(wǎng)格,進(jìn)行適度加密調(diào)整。

      步驟4根據(jù)流場計(jì)算結(jié)果,使用渦量探針,加密流場中渦量集中區(qū)域的網(wǎng)格。

      采用這樣的方法,貼體與背景網(wǎng)格插值單元的尺度比較接近,有利于維持?jǐn)?shù)值格式的精度;網(wǎng)格自適應(yīng)的第4步可以多次逐級(jí)進(jìn)行,用于有效捕捉遠(yuǎn)場尾跡發(fā)展,且使得計(jì)算網(wǎng)格的數(shù)量可控。

      在直角網(wǎng)格每次自適應(yīng)加密后,還要進(jìn)行“洞”和“層差”的判斷,消除網(wǎng)格中的不光滑區(qū)域。實(shí)際旋翼流場計(jì)算時(shí),可以根據(jù)槳葉的弦長預(yù)估可能的渦核的尺寸,從而確定初始和最終的網(wǎng)格加密后尺度。

      在數(shù)據(jù)格式構(gòu)造方面,均以非結(jié)構(gòu)形式對(duì)貼體和背景網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。由于貼體和背景網(wǎng)格采用同一數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[21],在空間格式構(gòu)建等方面實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)一處理,計(jì)算程序得到了極大的簡化。

      2 流場數(shù)值計(jì)算方法

      2.1 控制方程形式

      采用格心格式的有限體積法,地面坐標(biāo)系下積分形式的雷諾平均Navier-Stokes方程可以寫為

      (1)

      式中:W為守恒變量;S為積分面面積;Ω為控制體體積;Fc和Fv分別為對(duì)流和黏性通量;p為壓強(qiáng);ρ為密度;V為對(duì)流速度;u、v、w為3個(gè)方向速度;nx、ny、nz為網(wǎng)格交界面單位外法矢;H為單位質(zhì)量總焓;τ為應(yīng)力;T為溫度;K為傳熱系數(shù)。

      不考慮與轉(zhuǎn)捩有關(guān)項(xiàng),Spalart-Allmaras湍流模型[22]可以寫為

      (2)

      fw定義為

      g=r+cw2(r6-r)

      渦黏性υt定義為

      模型常數(shù)定義為:cb1=0.135 5;σ=2/3;cb2=0.622;Von Karman常數(shù)κ=0.41;cw1=cb1/κ2+(1+cb2)/σ;cw2=0.3;cw3=2.0;cυ1=7.1。 采用RANS/LES混合方法時(shí),長度尺度定義為

      (3)

      式中:d為空間網(wǎng)格到最近壁面的距離;Δ=max(Δx,Δy,Δz)為當(dāng)前單元和它所有鄰居單元中心間最大距離;CDES=0.65。

      對(duì)于典型的RANS網(wǎng)格,在近壁面區(qū)域,RANS/LES混合模型中的RANS模式被激活。因?yàn)樵谠搮^(qū)域,壁面法向距離通常小于各方向網(wǎng)格間距的最大值。如果流向和展向的網(wǎng)格尺度在近壁面區(qū)域和法向尺度近似,LES模型則在邊界層內(nèi)被激活,導(dǎo)致邊界層過早分離。為克服這一問題,Spalart等又提出了DDES模型,長度尺度改寫為

      (4)

      fd=1-tanh(8rd)3

      2.2 求解方法

      非定常流場計(jì)算方面,主控和湍流方程以松耦合的方式,采用雙時(shí)間[23]結(jié)合LU-SGS[24]方法進(jìn)行時(shí)間推進(jìn),物理時(shí)間步長選擇為旋翼旋轉(zhuǎn)周期的1/1 440。在最終的計(jì)算網(wǎng)格上,完成11個(gè)旋轉(zhuǎn)周期數(shù)值模擬后,再進(jìn)行3個(gè)周期的計(jì)算取結(jié)果進(jìn)行平均,獲得最后的計(jì)算結(jié)果。

      空間格式方面,采用二階迎風(fēng)格式[25]計(jì)算無黏通量。由于網(wǎng)格采用無結(jié)構(gòu)化處理,物理量的梯度需要采用重構(gòu)方法實(shí)現(xiàn)(見文獻(xiàn)[26]),黏性通量采用中心格式進(jìn)行計(jì)算。

      3 數(shù)據(jù)并行方法

      3.1 網(wǎng)格分區(qū)方法

      分布式并行計(jì)算時(shí),首先要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行分區(qū),該項(xiàng)工作在網(wǎng)格每次自適應(yīng)調(diào)整后進(jìn)行一次,使得各處理器上的負(fù)載盡量均衡。

      旋翼流場計(jì)算采用多塊嵌套網(wǎng)格系統(tǒng),這里按照處理器線程數(shù)對(duì)每塊網(wǎng)格進(jìn)行分區(qū),網(wǎng)格按照非結(jié)構(gòu)的方式進(jìn)行存儲(chǔ),因而可以使用metis[27]工具來進(jìn)行網(wǎng)格的切分。

      設(shè)網(wǎng)格塊的標(biāo)號(hào)為B1,B2,…;網(wǎng)格B1分區(qū)后的小塊網(wǎng)格標(biāo)號(hào)分別為B1(1),B1(2),…;網(wǎng)格B2分區(qū)后的小塊網(wǎng)格標(biāo)號(hào)分別為B2(1),B2(2),…。在線程1上分布的網(wǎng)格塊為B1(1),B2(1),…,在線程N(yùn)上分布的網(wǎng)格塊為B1(N),B2(N),…。網(wǎng)格分區(qū)完成后,為構(gòu)建數(shù)值格式方便,每塊網(wǎng)格的分區(qū)邊界單元向外擴(kuò)展2層虛擬單元,形成處理器之間網(wǎng)格信息傳遞邊界。

      3.2 網(wǎng)格組裝分布式并行方法

      網(wǎng)格組裝工作分為洞切割、貢獻(xiàn)單元搜索和數(shù)據(jù)傳遞區(qū)域構(gòu)建等幾步進(jìn)行。為增加整個(gè)流場解算的并行段比重,提高計(jì)算效率,這里對(duì)這些步驟進(jìn)行并行化處理。

      洞切割方面,首先在所有網(wǎng)格塊中依據(jù)距離物面的遠(yuǎn)近,根據(jù)已有網(wǎng)格面形成一個(gè)洞構(gòu)造表面,并把該構(gòu)造表面的網(wǎng)格信息廣播到所有的處理器上。這樣在各個(gè)處理器上,均可按照該構(gòu)造面進(jìn)行洞切割。

      貢獻(xiàn)單元搜索方面,對(duì)每個(gè)處理器上洞切割后形成的插值邊界,均發(fā)送給其他處理器,進(jìn)行貢獻(xiàn)單元搜索,然后返回相應(yīng)結(jié)果。這樣就實(shí)現(xiàn)了貢獻(xiàn)單元搜索的并行化。

      對(duì)每個(gè)處理器,在其他多個(gè)處理器上進(jìn)行貢獻(xiàn)單元搜索的結(jié)果回收后,在自身處理器上進(jìn)行結(jié)果匯總,并最終確定正確的數(shù)據(jù)交換關(guān)系。

      3.3 流場計(jì)算相關(guān)分布式并行方法

      在分布式并行情況下,采用隱式時(shí)間推進(jìn)時(shí),由于在每個(gè)處理器上無法獲得全場的流動(dòng)信息更新情況,因而原始的LU-SGS方法需要改進(jìn)。這種改進(jìn)主要體現(xiàn)在各處理器分區(qū)邊界的流動(dòng)變量更新計(jì)算方面。實(shí)際計(jì)算時(shí),可以先用退化的方式(雅克比迭代)計(jì)算出傳值邊界元的流動(dòng)變量更新量,然后各個(gè)處理器進(jìn)行數(shù)據(jù)交換,再進(jìn)行局部的LU-SGS迭代求解,具體的執(zhí)行方法見文獻(xiàn)[28]。

      對(duì)于一些流場計(jì)算中需要的幾何信息,也可以進(jìn)行并行化處理。如壁面距離確定方面,可以通過壁面坐標(biāo)的廣播實(shí)現(xiàn)在每個(gè)處理器上的并行計(jì)算。

      4 計(jì)算方法驗(yàn)證

      4.1 翼型振蕩氣動(dòng)力計(jì)算

      為驗(yàn)證本文方法在非定常氣動(dòng)力計(jì)算方面的能力,選取了NACA0015翼型強(qiáng)迫振蕩狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬。翼型弦長為0.304 8 m,來流馬赫數(shù)為0.29。翼型迎角α隨時(shí)間t的變化規(guī)律為

      α=4.0+4.2sin(20πt)

      (5)

      圖1給出了計(jì)算得到的升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD和力矩系數(shù)Cm隨迎角α變化的遲滯曲線與試驗(yàn)值[29]的對(duì)比。計(jì)算結(jié)果表明,采用RANS和DDES方法計(jì)算出的升力與試驗(yàn)結(jié)果符合得更好,阻力的結(jié)果相對(duì)差些,這可能與湍流模型的選取等多種因素有關(guān);兩者計(jì)算的結(jié)果均能夠有效模擬出氣動(dòng)力隨迎角變化的趨勢,其相互間差異隨著翼型迎角的增大而增大。

      圖1 NACA0015翼型振蕩狀態(tài)非定常氣動(dòng)特性Fig.1 Unsteady aerodynamic characteristics of oscillation of NACA0015 airfoil

      4.2 槳尖附近區(qū)域激波誘導(dǎo)氣流分離

      為驗(yàn)證本文方法在旋翼氣動(dòng)力計(jì)算方面的能力,選擇了有試驗(yàn)值可供對(duì)比的“Caradonna & Tung旋翼”。該旋翼槳葉數(shù)為2片,展長為1.143 m,展弦比為6,無扭轉(zhuǎn)尖削,槳葉截面段翼型為NACA0012。選取的計(jì)算狀態(tài)為槳尖馬赫數(shù)0.794,12°總距角。計(jì)算發(fā)現(xiàn),在該狀態(tài)下,在靠近槳尖的槳葉上表面附近空間區(qū)域出現(xiàn)較強(qiáng)激波,在激波后方形成一定范圍的氣流分離。本文對(duì)比了采用非定常RANS和DDES方法的計(jì)算結(jié)果。圖2為計(jì)算得到的不同槳葉方位角ψ時(shí)槳葉上表面壓力的對(duì)比??梢钥闯?,采用RANS方法時(shí),計(jì)算的表面壓力幾乎不隨時(shí)間(槳葉方位角)變化,而采用DDES方法時(shí),則預(yù)測到了槳葉上表面壓力分布時(shí)變特性(靠近槳尖區(qū)域)。這體現(xiàn)出DDES方法在分離流動(dòng)方面的預(yù)測能力。

      圖2 槳葉上表面壓力對(duì)比(左:RANS,右:DDES)Fig.2 Comparison of blade upper surface pressure(left: RANS; right: DDES)

      圖3 槳葉表面壓力系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比Fig.3 Comparison of calculated and experimental surface pressure coefficients of blade

      圖3為計(jì)算得到的靠近槳尖的部分截面時(shí)均表面壓力系數(shù)Cp計(jì)算值和試驗(yàn)值[30]的對(duì)比,r為槳葉截面段所在位置半徑,R為旋翼半徑,c為弦長??梢园l(fā)現(xiàn),DDES方法預(yù)測了激波后方的非定常分離流動(dòng),激波后上表面的壓力值更小;相對(duì)RANS方法,DDES方法預(yù)測的激波位置也更靠近槳葉前緣。對(duì)于槳葉內(nèi)側(cè)截面,由于其流動(dòng)為附著流動(dòng),兩種方法預(yù)測結(jié)果一致,這里不再給出。

      5 算例分析

      5.1 雙旋翼干擾流場

      本算例中,計(jì)算模型為南京航空航天大學(xué)的一副試驗(yàn)共軸雙旋翼[31],該旋翼的上下旋翼相距0.175 m,各由兩片槳葉組成,槳葉半徑為0.945 m,無扭轉(zhuǎn),翼型為NACA0012,弦長為0.076 m,槳葉r=0.95R處向外有尖削,尖削比為1/3,試驗(yàn)狀態(tài)槳尖速度為118 m/s,上下旋翼槳葉槳距角分別為9°和10.27°,預(yù)錐角為5°。

      計(jì)算網(wǎng)格如圖4所示,旋翼旋轉(zhuǎn)軸方向?yàn)閅軸,左圖是平行Y軸的網(wǎng)格截面圖,右圖為旋翼下方垂直Y軸的網(wǎng)格截面圖。網(wǎng)格尺度方面,旋翼下方尾跡區(qū)的網(wǎng)格尺度L設(shè)定為0.1C(C為槳葉根弦長),按照渦量自適應(yīng)的網(wǎng)格尺度為0.05C,空間網(wǎng)格尺度隨著與旋翼距離增加逐漸放寬。

      貼體網(wǎng)格單元為純六面體形式,每片槳葉貼體網(wǎng)格單元數(shù)約為430萬,背景直角網(wǎng)格單元數(shù)約為6 900萬。計(jì)算采用700個(gè)CPU并行,每次流場內(nèi)迭代時(shí)間約為2.8 s。在該計(jì)算狀態(tài)下,由于槳葉截面相對(duì)來流速度較低,迎角不高,槳葉表面觀察不到明顯的分離流動(dòng)。

      圖4 共軸旋翼流場計(jì)算網(wǎng)格示意圖Fig.4 Schematic of grid for coaxial rotor flowfield calculation

      圖5 時(shí)均軸向誘導(dǎo)速度Fig.5 Time-averaged axial induced velocity

      圖5給出了計(jì)算得到的槳盤下方不同截面處(圖中y為槳盤下方截面的位置)軸向誘導(dǎo)速度時(shí)均值Vy與試驗(yàn)值的對(duì)比。在有試驗(yàn)結(jié)果的區(qū)域,計(jì)算與試驗(yàn)值較吻合(兩種計(jì)算方法得到的軸向誘導(dǎo)速度重合)。采用DDES方法與RANS方法的計(jì)算差別主要體現(xiàn)在靠近槳根和槳尖的區(qū)域,在靠近槳根區(qū)域,DDES方法預(yù)測出稍大一些的下洗速度。這可能是由于在槳葉靠近兩端的區(qū)域,氣流繞過槳葉,展向流動(dòng)效應(yīng)加強(qiáng),流動(dòng)復(fù)雜度增加。

      圖6為計(jì)算得到的下旋翼槳葉整體氣動(dòng)力(拉力系數(shù)CT和扭矩系數(shù)CQ)的比較。在槳葉方位角ψ=100°~130°(定義上下旋翼俯視重合時(shí)的槳葉方位角為0°),下旋翼受到上旋翼尾跡影響較為嚴(yán)重,無論是槳葉拉力和扭矩都出現(xiàn)波動(dòng)。兩種方法計(jì)算得到的拉力差別體現(xiàn)在峰值大小上,而扭矩差別僅體現(xiàn)在出現(xiàn)氣動(dòng)干擾的方位上。總體來說,兩種方法計(jì)算出的宏觀氣動(dòng)力差別較小。這可能與槳葉表面空間附近無明顯分離有關(guān)。對(duì)于上旋翼槳葉,兩種計(jì)算方法得到的結(jié)果基本重合,這里不再給出。

      圖6 下旋翼的拉力和扭矩系數(shù)Fig.6 Trust and torque coefficients of lower rotor

      圖7 截面渦量等值圖Fig.7 Contour of vorticity in cutting plane

      圖7為采用DDES方法計(jì)算得到流場空間特征截面上的渦量等值圖,上下旋翼的尾跡在經(jīng)過下旋翼的下方后,開始融合并一起向下發(fā)展。采用本文的網(wǎng)格系統(tǒng)和數(shù)值方法,計(jì)算得到了較為精細(xì)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)。

      5.2 下降狀態(tài)旋翼流場

      下降狀態(tài)是直升機(jī)的一個(gè)重要工作狀態(tài),該狀態(tài)下流場結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜,容易發(fā)生氣動(dòng)干擾現(xiàn)象,引發(fā)氣動(dòng)和噪聲問題。

      在該算例中,仍然選擇了“Caradonna & Tung旋翼”構(gòu)型作為研究對(duì)象。計(jì)算狀態(tài)為槳尖馬赫數(shù)0.439, 8°總距角。軸向誘導(dǎo)速度Vy分別選擇為20 m/s和40 m/s。

      貼體網(wǎng)格單元為純六面體形式,每片槳葉貼體網(wǎng)格單元數(shù)約為300萬,背景直角網(wǎng)格單元數(shù)約為3 400萬。計(jì)算采用700個(gè)CPU并行,每次流場內(nèi)迭代時(shí)間約為1.2 s。

      圖8為下降速度20 m/s時(shí),采用DDES方法計(jì)算得到的不同槳葉方位角時(shí)流場特征截面上的渦量等值圖,可以發(fā)現(xiàn)計(jì)算的渦量具備明顯的時(shí)變特征。需要注意的是,由于來流方向?yàn)闃~下方,在槳葉的向下作用力和向上來流共同作用下,槳葉脫出的尾跡在經(jīng)過180°方位角時(shí)(到達(dá)另一片槳葉空間位置附近)并不能迅速遠(yuǎn)離槳盤平面。

      圖9為下降速度20 m/s時(shí),采用DDES方法和RANS方法計(jì)算得到的特征截面(x=0 m)上的流線圖(0°槳葉方位角)??梢园l(fā)現(xiàn),采用RANS方法計(jì)算的流場具備良好的對(duì)稱性,而采用DDES方法結(jié)果則存在明顯的左右不對(duì)稱。

      圖8 不同槳葉方位角時(shí)的流場截面渦量等值圖(x=0 m)Fig.8 Contour of vorticity in flowfields cutting plane with different blade azimuthal angles (x=0 m)

      圖9 截面流線(x=0 m)Fig.9 Streamlines in cutting plane (x=0 m)

      由于DDES方法相比RANS方法在分離流動(dòng)與旋渦結(jié)構(gòu)捕捉能力方面更強(qiáng)些,因而其計(jì)算結(jié)果在流場中存在更多復(fù)雜渦結(jié)構(gòu)的情況下更接近于真實(shí)物理情況。

      圖10給出了該狀態(tài)下,特征截面上的渦捕捉情況對(duì)比。可見DDES方法解析了更多的流場渦結(jié)構(gòu),且其集中渦量的計(jì)算強(qiáng)度普遍高于RANS方法結(jié)果。

      圖11和圖12分別為Vy=20,40 m/s,槳葉方位角為0°時(shí),采用DDES方法和RANS方法計(jì)算得到的不同槳葉展向截面上的流線圖(已經(jīng)處理成相對(duì)槳葉截面速度)??梢园l(fā)現(xiàn)在不同槳葉截面段上,Vy=20 m/s時(shí),兩種方法計(jì)算流動(dòng)情況類似,即均無明顯分離流動(dòng)現(xiàn)象。在Vy=40 m/s時(shí),兩種方法均計(jì)及槳葉表面大范圍的分離流動(dòng),但采用DDES方法和RANS方法計(jì)算出不同的流動(dòng)狀態(tài),尤其是靠近槳尖附近的截面,兩種方法計(jì)算得到的結(jié)果差異更大。

      圖13給出了采用不同方法計(jì)算得到的槳葉升力展向變化情況。在Vy=20 m/s狀態(tài)下,RANS方法計(jì)算出時(shí)均的槳葉升力大于DDES方法的結(jié)果??梢园l(fā)現(xiàn),即使槳葉截面段上觀察不到明顯分離流動(dòng)(圖11),RANS和DDES方法計(jì)算的結(jié)果差異也很明顯。分析其原因可能是,在該狀態(tài)下,旋翼整體尾跡和槳葉干擾作用較強(qiáng),一方面旋翼仍提供正向升力,另一方面,旋翼尾跡向上方發(fā)展,不能迅速遠(yuǎn)離槳盤平面,由于兩種預(yù)測方法計(jì)算出的尾跡發(fā)展情況不同,因而尾跡與槳葉的作用情況也必然不同。還可以看出,在該狀態(tài)下,兩種方法預(yù)測的氣動(dòng)力都隨槳葉方位角變化明顯,這表明在這種情況下,即便是軸流入流狀態(tài),旋翼的氣動(dòng)力也具備較強(qiáng)的時(shí)變特性。

      圖10 截面渦量 (x=0 m)Fig.10 Vorticity in cutting plane (x=0 m)

      圖11 Vy=20 m/s時(shí)槳葉截面流線(左:DDES,右:RANS)Fig.11 Streamlines in blade cross-sections for Vy=20 m/s (left: DDES; right: RANS)

      圖12 Vy=40 m/s時(shí)槳葉截面流線(左:DDES,右:RANS)Fig.12 Streamlines in blade cross-sections for Vy=40 m/s (left: DDES; right: RANS)

      圖13 槳葉展向升力比較Fig.13 Comparison of spanwise lift of blade

      在Vy=40 m/s狀態(tài)下,RANS計(jì)算出時(shí)均的槳葉升力小于DDES方法的結(jié)果。這應(yīng)該與兩種方法預(yù)測出的槳葉表面附近的分離形式差異有關(guān)。從圖13還可以看出,采用RANS方法計(jì)算出的氣動(dòng)力相對(duì)穩(wěn)定,槳葉不同方位角時(shí)的氣動(dòng)力比較接近。采用DDES方法計(jì)算的結(jié)果則體現(xiàn)出較強(qiáng)的時(shí)間特性,這體現(xiàn)出DDES方法在物體表面附近存在強(qiáng)分離時(shí)的計(jì)算特性。

      6 結(jié) 論

      在可自適應(yīng)嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)下,基于DDES方法,進(jìn)行了不同狀態(tài)下復(fù)雜旋翼的流場和氣動(dòng)力計(jì)算,并與相應(yīng)的RANS結(jié)果進(jìn)行比較。

      1) 在槳葉表面無明顯分離,且不存在較強(qiáng)的旋翼/尾跡間相互作用情況下,DDES和RANS方法計(jì)算出的槳葉宏觀氣動(dòng)力方面差異較小。

      2) 旋翼/尾跡間存在較強(qiáng)的相互作用情況下,即便槳葉截面流場觀察不出明顯分離流動(dòng),兩種方法計(jì)算結(jié)果也存在明顯差異,這可能與尾跡預(yù)測的強(qiáng)度等因素有關(guān)。在該情況下,即便是在軸流入流狀態(tài),無論是RANS方法還是DDES方法,計(jì)算出的旋翼氣動(dòng)力都體現(xiàn)出較強(qiáng)的時(shí)變特性。

      3) 在槳葉表面附近空間存在大范圍分離流動(dòng)的情況下,采用DDES方法計(jì)算出更多的流場結(jié)構(gòu),氣動(dòng)力的時(shí)變差異也更為顯著,體現(xiàn)出經(jīng)典的混合RANS/LES方法的計(jì)算優(yōu)勢。

      4) 本文采用的網(wǎng)格系統(tǒng)和計(jì)算方法,能夠較好地預(yù)測流場中的流動(dòng)細(xì)節(jié)和旋翼氣動(dòng)力。

      值得注意的是,對(duì)存在復(fù)雜分離流動(dòng)的旋翼流場預(yù)測來說,除去本文考慮的DDES方法研究外,提高計(jì)算格式的數(shù)值精度、網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量,進(jìn)行湍流模型的選擇及轉(zhuǎn)捩研究等都是進(jìn)一步提升旋翼流場計(jì)算精度的關(guān)鍵因素,也是未來工作的發(fā)展方向。

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