球軸承滾動(dòng)面劃傷缺陷在線檢測(cè)方法

何貞志，陳於學(xué)，邵明輝

(1.江蘇師范大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116； 2.華中科技大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430074)

滾動(dòng)軸承的振動(dòng)和噪聲特性是其重要的質(zhì)量參數(shù)，軸承加工中的滾動(dòng)接觸面劃傷缺陷不僅影響軸承振動(dòng)值，還是軸承運(yùn)行中產(chǎn)生異常聲的主要原因。

軸承缺陷振動(dòng)響應(yīng)模型是為了研究缺陷對(duì)軸承沖擊而引起的振動(dòng)響應(yīng)，是在軸承結(jié)構(gòu)振動(dòng)模型基礎(chǔ)上提出的一種軸承振動(dòng)簡(jiǎn)化模型[1]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)軸承缺陷模型的建立及缺陷檢測(cè)方法進(jìn)行了大量研究[2-16]。文獻(xiàn)[2-3]用一串串周期性的脈沖函數(shù)模擬缺陷對(duì)軸承的沖擊激勵(lì)。文獻(xiàn)[4-7]研究了在徑向和軸向載荷作用下不同位置的局部缺陷引起的振動(dòng)頻率及幅值，模型中考慮了載荷及缺陷脈沖的形式對(duì)振幅的影響。文獻(xiàn)[8-11]分別建立了含局部缺陷的滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)模型并進(jìn)行了試驗(yàn)和仿真研究，結(jié)果對(duì)軸承的故障診斷有指導(dǎo)意義。文獻(xiàn)[15-16]提出了基于Hilbert變換的軸承故障診斷方法。上述研究給出了分析軸承缺陷對(duì)振動(dòng)影響的數(shù)學(xué)模型以及分析方法，但較少涉及適合軸承生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的在線診斷方法的研究。

實(shí)際生產(chǎn)中，軸承生產(chǎn)廠家需要對(duì)裝配后的成品軸承進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，剔除裝配不合格、振動(dòng)值超差、零件表面存在缺陷的軸承，且生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的劃傷缺陷診斷過程要求準(zhǔn)確、高效、智能。為尋找適合生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的在線診斷方法，以球軸承為例建立了軸承劃傷缺陷的簡(jiǎn)化振動(dòng)模型，分析劃傷缺陷的振動(dòng)特性，基于高頻共振解調(diào)技術(shù)提出了基于AR譜的中心頻率確定方法和基于缺陷程度的軸承零件滾動(dòng)接觸面劃傷缺陷在線檢測(cè)方法。

1 軸承系統(tǒng)建模

1.1 動(dòng)力學(xué)模型

假設(shè)軸承內(nèi)圈以恒速旋轉(zhuǎn)，外圈在軸向和徑向載荷作用下不轉(zhuǎn)動(dòng)。在建立球軸承振動(dòng)模型時(shí)，忽略球的質(zhì)量，將球與外圈、內(nèi)圈之間的接觸采用彈簧和阻尼等效來討論軸承的振動(dòng)特性，軸承振動(dòng)模型如圖1所示。

圖1 軸承振動(dòng)模型

根據(jù)Hertz接觸理論可知，接觸副的接觸載荷與接觸變形之間的關(guān)系[17]為

Q=Knδn，

(1)

(2)

根據(jù)軸承振動(dòng)模型可以得到外圈x，y，z方向的運(yùn)動(dòng)微分方程分別為

(3)

(4)

(5)

式中：me為外圈質(zhì)量；Z為球數(shù)；α為接觸角；Qj為第j個(gè)球處的彈性力和阻尼力之和；δj為第j個(gè)球與內(nèi)、外圈之間的接觸變形和；Fa為軸向載荷；φj為球的方位角；Fr為徑向載荷。

1.2 劃傷缺陷模型

當(dāng)軸承滾動(dòng)表面存在劃傷缺陷時(shí)，球與缺陷間的相對(duì)位置關(guān)系如圖2所示。

圖2 劃傷缺陷示意圖

當(dāng)球進(jìn)入損傷區(qū)域時(shí)，其與溝道之間由于缺陷產(chǎn)生的額外趨近量可使用正弦函數(shù)表示[6]，即

(6)

式中：Δ為缺陷最大幅值，由缺陷嚴(yán)重程度及軸承幾何尺寸決定；v為接觸零件之間移動(dòng)的相對(duì)速度；ws為缺陷寬度；φ0為缺陷初始方位角；φ為缺陷的方位角；θs為缺陷角度，θs≈2ws/Dw，Dw為球徑。

根據(jù)建立的動(dòng)力學(xué)模型及激勵(lì)函數(shù)模型，可以使用Runge-Kutta法對(duì)軸承振動(dòng)進(jìn)行求解，得到軸承外圈x，y，z方向的振動(dòng)響應(yīng)。

1.3 劃傷缺陷軸承的振動(dòng)特性

軸承外圈、內(nèi)圈溝道和鋼球劃傷引起的軸承外圈z向振動(dòng)的仿真結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出：1)劃傷缺陷引起的異常振動(dòng)為疊加在正常軸承信號(hào)中的周期性、幅值大的阻尼振蕩衰減波；2)阻尼振蕩衰減波的頻率與鋼球通過缺陷頻率有關(guān)；3)劃傷缺陷激起了軸承的高頻固有振動(dòng)；4)內(nèi)圈劃傷和鋼球劃傷引起的阻尼振蕩衰減波的幅值受到調(diào)制。

圖3 劃傷缺陷振動(dòng)仿真結(jié)果

2 劃傷缺陷在線診斷技術(shù)

2.1 高頻共振解調(diào)技術(shù)

由于劃傷缺陷激起了軸承的高頻固有振動(dòng)，且振動(dòng)信號(hào)受低頻噪聲的干擾，因此直接使用頻譜分析進(jìn)行診斷易出現(xiàn)誤判，需采用高頻共振解調(diào)技術(shù)[1, 18]將與缺陷有關(guān)的鋼球通過頻率分離出來。

首先，通過傳感器拾取含高頻成分的缺陷軸承振動(dòng)信號(hào)；然后，將信號(hào)送入中心頻率為共振頻率的帶通濾波器，將其高頻固有振動(dòng)從原始振動(dòng)信號(hào)中分離出來；最后，通過包絡(luò)解調(diào)去除該高頻振動(dòng)信號(hào)，得到只含缺陷信息的幅值包絡(luò)信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)缺陷軸承振動(dòng)信號(hào)的解調(diào)。設(shè)原信號(hào)為x(t)，則其Hilbert變換為

(7)

則信號(hào)x(t)的包絡(luò)信號(hào)可表示為

(8)

對(duì)解調(diào)后的信號(hào)進(jìn)行頻譜分析即可得到缺陷特征頻率[1]。

2.2 智能診斷技術(shù)

滾動(dòng)軸承劃傷缺陷在線智能診斷技術(shù)主要利用高頻共振解調(diào)技術(shù)，自動(dòng)提取特征頻率及其對(duì)應(yīng)的幅值，以此判斷軸承缺陷程度。為了實(shí)現(xiàn)在線自動(dòng)檢測(cè)，需要解決中心頻率及缺陷程度的自動(dòng)確定。

2.2.1 中心頻率的自動(dòng)確定

帶通濾波器中心頻率對(duì)高頻共振解調(diào)的效果有很大的影響,軸承型號(hào)及使用環(huán)境不同，其振動(dòng)信號(hào)的頻譜分布會(huì)存在一定差異。經(jīng)典功率譜的頻率分辨率高，但譜峰的定位比較困難，無法準(zhǔn)確確定中心頻率；現(xiàn)代譜分析方法是對(duì)被窗函數(shù)截取信號(hào)之外的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)，提高譜估計(jì)的分辨率和真實(shí)程度，最常用的參數(shù)模型分析法是自回歸模型估計(jì)(AR譜估計(jì))，其能夠較好地描述信號(hào)頻譜中的譜峰，具有良好的頻率分辨能力。

對(duì)于振動(dòng)信號(hào)x(t)，其AR模型的一般表達(dá)式可用差分方程表示為

(9)

根據(jù)自功率譜的定義，利用傳遞函數(shù)可求得AR模型功率譜估計(jì)的表達(dá)式，即

(10)

軸承振動(dòng)信號(hào)的經(jīng)典功率譜及AR譜估計(jì)對(duì)比如圖4所示，從圖中可以看出，根據(jù)AR譜結(jié)果可以方便、準(zhǔn)確地由計(jì)算機(jī)自動(dòng)獲得包絡(luò)分析中帶通濾波器的中心頻率。

圖4 經(jīng)典譜與AR譜估計(jì)的對(duì)比

2.2.2 缺陷程度的自動(dòng)判斷

包絡(luò)解調(diào)處理后信號(hào)中的高頻成分被濾除，只保留了含缺陷特征頻率的低頻成分，因此僅對(duì)包絡(luò)譜的低頻段進(jìn)行分析，以提高信噪比。

由于軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中存在滑動(dòng)以及轉(zhuǎn)速的變化，同時(shí)由于頻譜分析中分辨率的原因，軸承零件實(shí)際的缺陷特征頻率與計(jì)算結(jié)果會(huì)存在一定差異。因此，在缺陷程度的自動(dòng)判斷過程中，設(shè)定缺陷頻率誤差范圍，將以理論缺陷特征頻率fd及其倍頻為中心、頻寬fw范圍內(nèi)的最大幅值作為實(shí)際缺陷特征頻率處的幅值，即

Adi(f)=max(A(f))；

ifd-0.5fw≤f≤ifd+0.5fw，

(11)

式中：Ad(f)為包絡(luò)頻譜中缺陷頻率及其倍頻處的幅值；A(f)為包絡(luò)頻譜幅值；i為特征缺陷頻率的倍數(shù)，為正整數(shù)。

簡(jiǎn)單地使用包絡(luò)譜幅值作為判斷依據(jù)容易受環(huán)境噪聲的影響，從而導(dǎo)致誤判。因此，將包絡(luò)譜中缺陷頻率對(duì)應(yīng)的幅值與頻譜均方根值(RMS)的比值記為缺陷程度s，使用缺陷頻率及其倍頻處缺陷程度的均值作為判斷依據(jù)，以提高信噪比。

(12)

式中：M為用于分析的缺陷頻率最大倍數(shù)，由于倍頻處的幅值衰減較快，因此M一般可取2～4；N為采樣點(diǎn)數(shù)。

根據(jù)正常軸承及含劃傷缺陷軸承的振動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別設(shè)定軸承內(nèi)圈、外圈溝道及鋼球劃傷等缺陷程度的閾值，當(dāng)缺陷程度大于設(shè)定的閾值時(shí)認(rèn)為軸承存在對(duì)應(yīng)缺陷。

3 在線診斷系統(tǒng)

參考JB/T 5314—2013《滾動(dòng)軸承 振動(dòng)(加速度)測(cè)量方法》中的規(guī)定，設(shè)計(jì)了滾動(dòng)軸承振動(dòng)在線診斷系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以與軸承自動(dòng)裝配線、包裝生產(chǎn)線等連線，實(shí)現(xiàn)軸承滾動(dòng)面劃傷缺陷的自動(dòng)檢測(cè)。系統(tǒng)的機(jī)械裝置結(jié)構(gòu)如圖5所示，主要由預(yù)置、測(cè)量、選別和送料裝置幾部分組成。測(cè)量流程為：上工序待測(cè)軸承送入本系統(tǒng)，由傳感器檢測(cè)確認(rèn)后，依次經(jīng)過預(yù)置、測(cè)量正面、翻轉(zhuǎn)、測(cè)量反面、分組等動(dòng)作完成測(cè)量過程，根據(jù)測(cè)量結(jié)果將被測(cè)軸承分為合格品和不合格品，并將合格品送入下工序。

圖5 機(jī)械裝置結(jié)構(gòu)圖

在線診斷系統(tǒng)的電氣硬件結(jié)構(gòu)如圖6所示，主要包括計(jì)算機(jī)振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)和PLC動(dòng)作控制系統(tǒng)。壓電加速度傳感器拾取軸承的徑向振動(dòng)信號(hào)，通過電荷放大器轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后進(jìn)入工控機(jī)進(jìn)行時(shí)域、頻域及包絡(luò)譜分析等處理；動(dòng)作控制由PLC實(shí)現(xiàn)，傳感器檢測(cè)待測(cè)軸承位置和狀態(tài)，PLC控制電動(dòng)機(jī)及氣動(dòng)執(zhí)行零件實(shí)現(xiàn)測(cè)量過程，同時(shí)向工控機(jī)發(fā)送采樣通知信號(hào)、接收來自工控機(jī)的分析結(jié)果。

圖6 電氣硬件結(jié)構(gòu)圖

4 結(jié)果

以63/28-2RZ型球軸承為例，使用自制的滾動(dòng)軸承振動(dòng)在線診斷系統(tǒng)對(duì)待測(cè)軸承進(jìn)行測(cè)量，軸承的主要參數(shù)見表1。

表1 球軸承63/28-2RZ的主要參數(shù)

正常、內(nèi)圈劃傷、外圈劃傷及鋼球劃傷軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域及包絡(luò)譜波形如圖7所示，根據(jù)包絡(luò)譜分析結(jié)果得到實(shí)際的缺陷頻率，對(duì)每組測(cè)試數(shù)據(jù)均根據(jù)(11)和(12)式計(jì)算內(nèi)、外圈和鋼球劃傷的缺陷程度，并分別與相應(yīng)的閾值設(shè)定值比較并做出判斷。其中缺陷程度的閾值根據(jù)軸承型號(hào)及不同工況的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及經(jīng)驗(yàn)確定。本例中，內(nèi)、外圈和鋼球劃傷的缺陷程度分別設(shè)置為5，5和4。劃傷缺陷的診斷結(jié)果見表2。

表2 劃傷缺陷診斷結(jié)果

從圖7可以看出：1)內(nèi)、外圈劃傷軸承振動(dòng)信號(hào)的RMS值明顯高于正常軸承；2)鋼球劃傷缺陷軸承振動(dòng)信號(hào)的RMS值略高于正常值，這是由于鋼球劃傷缺陷不確定地進(jìn)入和離開接觸區(qū)，因此不能使用RMS值簡(jiǎn)單地判斷鋼球劃傷缺陷;3)劃傷缺陷軸承振動(dòng)信號(hào)包絡(luò)譜中的譜峰出現(xiàn)在特征缺陷頻率及其倍頻處，其劃傷缺陷程度遠(yuǎn)高于正常值；4)正常軸承的包絡(luò)譜低頻區(qū)同樣存在特征缺陷頻率成分，因此簡(jiǎn)單地通過檢測(cè)特征缺陷頻率處的幅值判斷故障將引起誤判。

圖7 不同缺陷類型軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻譜

由表2可知：1)正常軸承振動(dòng)信號(hào)的外圈、內(nèi)圈和鋼球缺陷程度均小于相應(yīng)的閾值，則判斷該軸承無缺陷；2)外圈及鋼球劃傷時(shí)，其對(duì)應(yīng)缺陷的缺陷程度均大于所設(shè)定的閾值，可判定為外圈或鋼球故障；3)內(nèi)圈劃傷軸承的內(nèi)圈和鋼球缺陷程度均大于對(duì)應(yīng)的閾值，則可判定該軸承含有內(nèi)圈劃傷和鋼球劃傷2種缺陷。對(duì)軸承進(jìn)行拆卸觀察發(fā)現(xiàn)，實(shí)際情況與分析結(jié)果一致，說明根據(jù)每個(gè)軸承的缺陷程度可以有效地判斷故障類型。

根據(jù)上述軸承缺陷在線智能診斷方法，對(duì)多套含有不同劃傷缺陷的63/28-2RZ軸承進(jìn)行在線測(cè)試，結(jié)果見表3。表中為該系統(tǒng)自動(dòng)診斷結(jié)果，“OK”表示合格品，“SO”表示存在外圈劃傷缺陷，“SI”表示存在內(nèi)圈劃傷缺陷，“SB”表示存在鋼球劃傷缺陷。由測(cè)試結(jié)果可知，上述缺陷判斷方法可以有效地判斷正常軸承及劃傷缺陷軸承。

表3 球軸承63/28-2RZ在線診斷結(jié)果

5 結(jié)束語

建立了球軸承零件滾動(dòng)面劃傷缺陷的振動(dòng)模型，并對(duì)劃傷缺陷產(chǎn)生的軸承振動(dòng)特性進(jìn)行仿真分析，提出了基于高頻共振解調(diào)技術(shù)的軸承劃傷缺陷的在線智能檢測(cè)方法。試驗(yàn)結(jié)果及分析表明：球軸承劃傷缺陷激起軸承的高頻固有振動(dòng)，引起的異常振動(dòng)為疊加在正常軸承信號(hào)中的周期性、幅值大的阻尼振蕩衰減波；高頻共振解調(diào)技術(shù)可以有效地用于診斷球軸承的劃傷缺陷。

上述劃傷缺陷智能診斷方法已成功地應(yīng)用于球軸承缺陷在線診斷系統(tǒng)中，并連接于軸承自動(dòng)裝配線，檢測(cè)成品軸承的振動(dòng)，識(shí)別軸承外圈、內(nèi)圈及鋼球劃傷。另外，該方法還可擴(kuò)展到滾子軸承缺陷的在線診斷。