基于堆疊稀疏自編碼的滾動軸承故障診斷

侯榮濤,周子賢,趙曉平,謝陽陽,王麗華

(南京信息工程大學(xué) a.計算機與軟件學(xué)院；b.江蘇省網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控中心；c.信息與控制學(xué)院，南京 210044)

滾動軸承通常工作于大型機械內(nèi)部，其信號具有成分復(fù)雜、特征能量微弱、非線性等特點，因此故障診斷較為困難。此外，隨著機械設(shè)備群的規(guī)模不斷變大、效率不斷提高，故障檢測設(shè)備獲得的數(shù)據(jù)量也急劇增大。因此研究適用于“大數(shù)據(jù)”背景下的滾動軸承故障檢測方法顯得非常重要[1]。

目前，滾動軸承故障診斷的方法通常需要經(jīng)過特征提取和模式識別2個步驟[2]。常用的特征提取方法有小波變換、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解等[3]。文獻[4]提出STFT Viterbi擬合法極大降低了噪聲和干擾對特征提取的影響，能夠精確估計滾動軸承瞬時頻率。模式識別算法中，文獻[5]提出了一種基于EMD和支持向量機的滾動軸承故障診斷方法，通過EMD變換得到故障敏感信息的本征模態(tài)函數(shù)，然后輸入SVM分類器進行故障診斷。文獻[6]提出基于小波包和Bayes網(wǎng)絡(luò)的軸承診斷方法，利用小波包分解與特征提取函數(shù)提取軸承各頻帶上的特征信息，輸入BN模型進行軸承的故障診斷。以上方法都能夠獲得較高的診斷識別率，但在信號特征提取時需人工調(diào)整參數(shù)，處理過程較耗時且算法效率偏低。此外，算法訓(xùn)練時樣本數(shù)量過少，處理海量實際信號時正確率難以保障。

目前，深度學(xué)習(xí)理論及其訓(xùn)練策略[7-9]在機械健康診斷領(lǐng)域的應(yīng)用正在增加，文獻[10]將信號經(jīng)過奇異值分解后輸入深信度網(wǎng)絡(luò)，得到的滾動軸承故障診斷系統(tǒng)效果理想。文獻[11]提出構(gòu)建堆疊自編碼器網(wǎng)絡(luò)，將“海量”信號轉(zhuǎn)化為頻域數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)模型，實現(xiàn)了大數(shù)據(jù)環(huán)境下齒輪的故障診斷。以上算法在單一故障的滾動軸承信號診斷中效果良好，對于復(fù)合故障信號的處理效果未進行探究。

綜上，針對滾動軸承信號非平穩(wěn)、數(shù)據(jù)龐大等特點，結(jié)合深度學(xué)習(xí)方法提出了基于堆疊稀疏自編碼(Stacked Sparse Autoencoder，SSAE)的滾動軸承故障診斷方法。SSAE算法通過梯度下降法逐層無監(jiān)督的訓(xùn)練堆疊稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)信號的特征提取，然后將提取的特征信號輸入softmax分類器進行分類，根據(jù)分類結(jié)果與原信號標(biāo)簽的差異對網(wǎng)絡(luò)進行微調(diào)，進一步優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)，從而實現(xiàn)精確的故障診斷。

1 堆疊稀疏自編碼理論

1.1 自動編碼器原理

自動編碼器(Autoencoder，AE)[12-13]是一個3層的無監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱藏層和輸出層，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 自動編碼器結(jié)構(gòu)

假設(shè)輸入樣本集為{x1,x2,…,xk}，先使用編碼函數(shù)fθ將每個訓(xùn)練樣本xn轉(zhuǎn)化為隱藏層矢量，即

hw,b(x)=fθ(xn)=s(Wxn+b)，

(1)

式中：s為sigmoid激活函數(shù)；θ為編碼網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)矩陣，θ={W,b}；W為輸入層到隱藏層的權(quán)值矩陣；b為偏置項系數(shù)。

(2)

式中：θ′為解碼網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)矩陣，θ′={W′,b}；W′為隱藏層到輸出層的權(quán)值矩陣；b′為偏置項系數(shù)。

AE算法通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練尋找最優(yōu)的參數(shù)矩陣，最小化輸出數(shù)據(jù)與輸入數(shù)據(jù)間的誤差。因此，需要構(gòu)建誤差損失函數(shù)用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，損失函數(shù)定義為

(3)

自動編碼器強大的非線性表達能力使其常對數(shù)據(jù)擬合過度，為提高算法的實用性，需要對自動編碼器的學(xué)習(xí)能力加以限制。

1.2 稀疏自編碼

稀疏自編碼(Sparse Autoencoder，SAE)通過對AE網(wǎng)絡(luò)加入稀疏性限制，使得部分隱藏層神經(jīng)元處于抑制狀態(tài)，而能夠表示輸入數(shù)據(jù)間關(guān)聯(lián)的神經(jīng)元處于激活狀態(tài)，從而增強特征提取能力。

(4)

(5)

1.3 堆疊稀疏自編碼

堆疊稀疏自編碼是由多個SAE堆疊而成的深度網(wǎng)絡(luò)，其基本思想是訓(xùn)練SSAE網(wǎng)絡(luò)，使輸出的低維信號在包含故障本質(zhì)特征的同時去除高維信號中的干擾部分，最終將訓(xùn)練得到的特征用于分類器識別。因此，基于稀疏性和堆疊理論的SSAE算法能夠提取高維數(shù)據(jù)的特征因子，增強算法的魯棒性，提高特征的線性可分性。

根據(jù)軸承故障診斷需求，設(shè)計由3個稀疏自編碼和1個分類器組成的3層SSAE網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。SSAE將上級SAE隱藏層輸出的特征向量作為下級隱藏層的輸入向量，使用梯度下降法逐層訓(xùn)練SAE網(wǎng)絡(luò)，并通過多次迭代更新各層網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)矩陣，提取輸入信號的特征信息。參數(shù)矩陣更新公式如下，其中μ表示學(xué)習(xí)率，

圖2 SSAE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

(6)

最后，將SAE3的輸出通過softmax分類器進行分類，計算分類器輸出與期望值的誤差，利用BP反向傳播算法微調(diào)整個網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏置，經(jīng)過多次迭代收斂誤差，最終實現(xiàn)滾動軸承的故障診斷。

使用逐層無監(jiān)督的方法訓(xùn)練每一層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，多層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能增強各類輸入數(shù)據(jù)間的差異[14]。輸入信息每經(jīng)過一層網(wǎng)絡(luò)，特征信息都沒有丟失或者丟失的是冗余信息。綜上所述，SSAE網(wǎng)絡(luò)保留了原始信息的類型特征并且使分類邊界更加清晰，增強了數(shù)據(jù)線性可分性，能夠更好地提取到信息的特征表示。

2 基于SSAE的滾動軸承故障診斷

滾動軸承的振動信號具有復(fù)雜性、非平穩(wěn)性，且不同故障信號表現(xiàn)出相似性等特點。采集的時域信號成分復(fù)雜，難以提取有效的特征分量；而頻域信號由復(fù)雜時域信號分解的多個頻率成分疊加而成，能夠更清晰地顯示信號的構(gòu)成。因此，為了提高算法的效率和實用性，將頻域信號進行歸一化處理后輸入SSAE網(wǎng)絡(luò)。

基于SSAE的滾動軸承故障診斷訓(xùn)練分為5個步驟，其流程如圖3所示。

圖3 軸承故障診斷流程圖

1)SSAE網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)預(yù)處理。采集滾動軸承不同故障狀態(tài)的時域振動信號，使用Fourier變換將其轉(zhuǎn)換為頻域信號，進行歸一化處理后輸入網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。

2)SSAE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)定。根據(jù)實際數(shù)據(jù)大小確定網(wǎng)絡(luò)深度、各層神經(jīng)元的數(shù)量和學(xué)習(xí)率等參數(shù)；再依據(jù)不同的任務(wù)需求設(shè)定合適的代價函數(shù)及優(yōu)化策略。

3)SSAE網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。首先逐層訓(xùn)練自編碼網(wǎng)絡(luò)，將前一層網(wǎng)絡(luò)的輸出作為下一層網(wǎng)絡(luò)的輸入，提取特征信息；將最后一層網(wǎng)絡(luò)的輸出作為softmax分類器的輸入，通過反向傳播算法微調(diào)整個網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏置等參數(shù)。

4)SSAE網(wǎng)絡(luò)診斷精度測試。根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果判斷是否滿足實際期望的診斷正確率(95%以上)。如果診斷正確率過低則修正SSAE網(wǎng)絡(luò)，再重復(fù)第2和第3步，直到達到預(yù)期精度。

5)SSAE網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建完成。

3 試驗驗證

為驗證基于堆疊稀疏自編碼的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對滾動軸承故障的診斷效果，以動力傳動故障診斷試驗臺為對象，采集各種故障狀態(tài)下的滾動軸承振動信號進行分析。動力傳動故障診斷試驗臺如圖4所示，其由驅(qū)動電動機、2級行星齒輪箱、定軸齒輪箱和磁粉制動器組成，傳感器裝于定軸齒輪箱端蓋處。

圖4 動力傳動故障診斷試驗臺

試驗軸承為ER-16K型軸承，使用電火花技術(shù)分別在軸承內(nèi)圈、外圈與滾動體上設(shè)置一個直徑2 mm、深0.5 mm的點蝕，驅(qū)動電動機轉(zhuǎn)速為3 600 r/min，采樣頻率為5.12 kHz。試驗中使用的5種軸承狀態(tài)見表1，其中復(fù)合故障包含外圈、內(nèi)圈和滾動體3種故障成分。

3.1 試驗數(shù)據(jù)

隨機選取每類總樣本數(shù)據(jù)的20%作為測試數(shù)據(jù)，剩余的80%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，即每類數(shù)據(jù)均具有1 600組訓(xùn)練樣本和400組測試樣本，其中每組樣本均包含3 000個連續(xù)的數(shù)據(jù)采樣點(包含軸承旋轉(zhuǎn)多個周期)。軸承5種狀態(tài)下的時域信號波形如圖5所示。

3.2 試驗方案與分析

選擇頻域樣本用于SSAE網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并對診斷結(jié)果進行分析。此外，SSAE網(wǎng)絡(luò)框架的構(gòu)建與參數(shù)設(shè)置對滾動軸承的診斷效果有一定影響，因此比較了網(wǎng)絡(luò)深度與迭代次數(shù)對最終診斷效果的影響。

SSAE網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法如下：

2)對樣本進行歸一化處理，輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)開始SSAE網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，根據(jù)重構(gòu)誤差構(gòu)建損失函數(shù)，通過逐層梯度下降算法調(diào)整權(quán)值，縮小重構(gòu)誤差。

3)訓(xùn)練結(jié)束后，輸入測試集測試SSAE網(wǎng)絡(luò)的診斷正確率，根據(jù)診斷正確率再次調(diào)整SSAE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與參數(shù)。

3.2.1 網(wǎng)絡(luò)深度對診斷結(jié)果的影響

構(gòu)建N層SSAE網(wǎng)絡(luò)(N=2,3,4,5,6)，利用SSAE網(wǎng)絡(luò)分別對滾動軸承5種狀態(tài)下的頻域數(shù)據(jù)進行分析診斷，試驗總體識別率如圖6所示。

圖6 不同深度網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果

從圖6中可以看出，以頻域信號作為輸入樣本時SSAE算法診斷效果良好，不同網(wǎng)絡(luò)深度的診斷正確率都在96%以上。當(dāng)SSAE網(wǎng)絡(luò)深度為3，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)3 000-200-100-50-5(輸入信號長度為3 000個點；中間3個隱藏層神經(jīng)元數(shù)量分別為200，100，50；輸出為5類二進制標(biāo)簽)時正確率達到100%。此外，隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加，診斷正確率不斷波動，因此并非網(wǎng)絡(luò)層數(shù)越深診斷效果越好。此外，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)變大還會導(dǎo)致計算量的增大，因此選擇3層SSAE網(wǎng)絡(luò)用于滾動軸承故障診斷效果最佳。

為進一步分析SSAE網(wǎng)絡(luò)較SAE網(wǎng)絡(luò)(單隱層網(wǎng)絡(luò))特征提取的優(yōu)勢，提取頻域樣本訓(xùn)練SAE,SSAE網(wǎng)絡(luò)輸出的隱藏層特征，利用主成分分析提取這些特征的前3個主成分并進行可視化，結(jié)果如圖7所示。圖7a為頻域信號在SAE網(wǎng)絡(luò)中提取的特征主成分散點圖。可以看到各類滾動軸承狀態(tài)的散點沒有完全呈現(xiàn)規(guī)律的聚集狀態(tài)，內(nèi)圈故障的散點部分與復(fù)合故障的散點交叉，說明單隱層的SAE網(wǎng)絡(luò)對頻域信號的特征提取能力還有不足。圖7b為SSAE網(wǎng)絡(luò)提取的頻域信號散點圖。圖中不同滾動軸承健康狀態(tài)的散點都聚集于一處，同時能夠與其他故障明顯的分離，因此能取得100%的診斷正確率。

圖7 提取特征的散點圖

3.2.2 迭代次數(shù)對診斷結(jié)果的影響

由于不同迭代次數(shù)對SSAE網(wǎng)絡(luò)的診斷效果具有一定影響，所以研究比較了迭代次數(shù)對SSAE網(wǎng)絡(luò)最終分類效果的影響，試驗結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同迭代次數(shù)診斷結(jié)果圖

從圖中可以看出：頻域信號輸入SAE網(wǎng)絡(luò)的初始診斷正確率較高，迭代次數(shù)20次時已達到98.25%，但隨著迭代次數(shù)的增加正確率提升緩慢；而SSAE網(wǎng)絡(luò)在迭代次數(shù)到達60次時，診斷正確率已經(jīng)超過單隱層的SAE網(wǎng)絡(luò)，且隨著迭代次數(shù)的增加正確率繼續(xù)提升，在迭代次數(shù)到達150次時，診斷正確率達到100%。

3.2.3 頻域特征提取效果分析

為了驗證SSAE算法特征提取能力，提取頻域信號作為輸入樣本時滾動軸承5種狀態(tài)在SSAE網(wǎng)絡(luò)中第3隱藏層的輸出信號，其可視化結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看出：軸承5種狀態(tài)以不同顏色的信號代表并以虛線隔開，可以發(fā)現(xiàn)不同故障的輸出波明顯不同。為了更直觀地比較不同樣本對特征提取的影響，將每類故障的隱藏層輸出與其他4類狀態(tài)的隱藏層輸出做了相關(guān)性分析，結(jié)果如圖10所示。圖中不同故障間相關(guān)系數(shù)普遍較低(均值20.54%)，其中，復(fù)合故障與滾動體故障相關(guān)系數(shù)最高僅為44.82%，因此能夠較好地區(qū)分各類故障。

圖9 5種狀態(tài)SSAE網(wǎng)絡(luò)的隱藏層輸出

圖10 頻域相關(guān)系數(shù)比較

綜上所述，SSAE網(wǎng)絡(luò)能夠無監(jiān)督地從滾動軸承的頻域信號中提取故障特征，同時保證不同健康狀態(tài)間的區(qū)別度，能夠自適應(yīng)地實現(xiàn)滾動軸承故障診斷。此外，當(dāng)構(gòu)建3層網(wǎng)絡(luò)并以頻域信號作為樣本時取得診斷精度最高。

3.3 與傳統(tǒng)智能方法的對比

為驗證上述算法的有效性，與EMD+SVM算法以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行對比分析。此外，為更好地體現(xiàn)SSAE網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，增大了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度，以構(gòu)建與SSAE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相同的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即網(wǎng)絡(luò)模型均為3 000-200-100-50-5(輸入信號長度為3 000個點；中間3個隱藏層神經(jīng)元數(shù)量分別為200，100，50；輸出為5類故障標(biāo)簽)。

試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)一采用表1的5類滾動軸承數(shù)據(jù)，共包含10 000組樣本。同樣以80%數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余20%作為測試數(shù)據(jù)。不同診斷方法下滾動軸承的故障識別率見表2。

表2 不同診斷方法識別率

由表2可知： EMD+SVM方法診斷精確度為85.32%，表明在處理復(fù)雜時域信號時，基于EMD自適應(yīng)分解方法的診斷結(jié)果較為理想。將輸入樣本改為頻域信號后，單層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷性能低于EMD+SVM方法，但其分類準(zhǔn)確率依然不足80%。這是因為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度較慢且易產(chǎn)生局部最優(yōu)解，診斷精度難以滿足實際需求。此外，同樣網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及同等規(guī)模的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，SSAE算法通過構(gòu)建深層網(wǎng)絡(luò)，使用梯度下降方法和反向傳播算法進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，能夠自適應(yīng)地提取出故障的特征表示，對故障的分類更加準(zhǔn)確。

4 結(jié)束語

針對滾動軸承信號非平穩(wěn)，數(shù)據(jù)量大等特點，提出了基于SSAE的滾動軸承故障診斷方法。SSAE網(wǎng)絡(luò)能夠自適應(yīng)地提取軸承信號特征，有效區(qū)分不同類型故障，通過采集不同故障類型的軸承數(shù)據(jù)進行試驗，結(jié)果表明該方法能夠有效提取軸承故障特征且診斷精度高于傳統(tǒng)方法，適用于滾動軸承故障的精確診斷。但不足之處在于信號預(yù)處理時僅將信號做了時頻域轉(zhuǎn)化，如何根據(jù)軸承的故障機理與工況選擇其他信號預(yù)處理方法，從而更精確、更高效地識別滾動軸承健康狀況需要進一步的研究。