談初中數(shù)學(xué)中幾何定理的教學(xué)對策

李建飛

摘 要：隨著新課程改革的出現(xiàn)，教育部門重新編訂了教學(xué)內(nèi)容。但是作為初中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)知識。幾何教學(xué)依舊顯得尤為重要。因此，本文將對如何講解初中幾何定理知識進(jìn)行分析，旨在幫助初中生降低學(xué)習(xí)難度。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 幾何定理 教學(xué)對策

引言

幾何教學(xué)作為初中數(shù)學(xué)知識中的重點(diǎn)內(nèi)容，一直是教師教學(xué)過程中的難題。由于其系統(tǒng)龐大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且具有較多的知識體系，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會遇到很多阻礙，加之其主要鍛煉學(xué)生的思維能力，進(jìn)而使得大部分學(xué)生恐懼幾何學(xué)習(xí)，甚至放棄幾何學(xué)習(xí)，從而降低學(xué)習(xí)質(zhì)量，并無法促進(jìn)自己全面發(fā)展。

一、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手實(shí)踐，以直觀形象引入幾何定理

不同于其他知識內(nèi)容，幾何教學(xué)主要鍛煉學(xué)生的思維能力以及想象能力，并具有一定的難度，使得大部分學(xué)生對其具有抗拒心理。傳統(tǒng)的教學(xué)模式一般是師生授受，即為教師在講臺上進(jìn)行知識傳授，學(xué)生在臺下認(rèn)真聽講記錄筆記即可。初中數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，其具有較強(qiáng)的活躍性，不注重培養(yǎng)學(xué)生的理論知識，而是注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。而作為初中教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，幾何教學(xué)也具有著同樣的特性，因此，傳統(tǒng)的教學(xué)方式對其并不適用。倘若教師在進(jìn)行幾何教學(xué)初期，單純按照教材上的定義為學(xué)生解釋幾何定理，那么大部分學(xué)生都無法真正理解，所以教師可以優(yōu)化自身的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)踐，在實(shí)踐過程中了解幾何定理[1]。

例如，在講解人教版七年級上第四章第二課時(shí)《直線、射線、線段》相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，對于相關(guān)基礎(chǔ)定理和概念的講解，可以使用生活中比較常見的內(nèi)容進(jìn)行引入，在講解射線的時(shí)候，可以使用手電筒的射線進(jìn)行舉例，在講解線段知識的時(shí)候，可以使用馬路上燈的距離來引入內(nèi)容。通過這種舉例的方式，能夠讓學(xué)生產(chǎn)生對概念的直觀印象。

二、運(yùn)用現(xiàn)代科學(xué)的教學(xué)方式進(jìn)行講授，幫助學(xué)生理解幾何定理

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何知識一直是學(xué)生最難理解的知識，由于其不同于其他知識點(diǎn)具有特定的理論，所以單靠教師講解很難使學(xué)生得到實(shí)際感受。因此，教師可以優(yōu)化自身教學(xué)方式，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，并降低教學(xué)難度。

當(dāng)今時(shí)代的初中生與傳統(tǒng)初中生不同，他們往往具有更強(qiáng)的活力以及自我表現(xiàn)意識，因此教師在教學(xué)中一定要堅(jiān)持以人為本的教學(xué)理念，將課堂最大化的交給學(xué)生，將自己放在輔導(dǎo)的位置進(jìn)行教學(xué)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力以及思維能力。

舉例說明，當(dāng)教師在講解《立體幾何的構(gòu)建》時(shí)，倘若按照傳統(tǒng)的生硬講解，很容易使學(xué)生發(fā)生思維混亂的情況，加之教師一味地進(jìn)行“填鴨式教學(xué)”，就會使學(xué)生無法跟住教師的思路，長此以往，就不僅會使學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩心理，也會使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩心理，甚至抵觸學(xué)習(xí)。此時(shí)教師若是更換教學(xué)方式就會使問題迎刃而解。首先，教師可以在課前通過電子設(shè)備構(gòu)建簡單的立體幾何模型與教學(xué)PPT，然后在上課時(shí)將其播放給學(xué)生進(jìn)行觀看。當(dāng)教師講解到模型構(gòu)成時(shí)，可以將制作好的模型通過鼠標(biāo)點(diǎn)擊進(jìn)行拆分、組合，使學(xué)生可以在直觀感受下了解到幾何模型的構(gòu)成。此外，多媒體設(shè)備特有的放大縮小以及回放功能，也能夠幫助學(xué)生對幾何模型進(jìn)行深入觀察，并提升自身的自主學(xué)習(xí)能力，間接提高課堂質(zhì)量，幫助教師降低教學(xué)難度[2]。例如，教師可以在教學(xué)中融入轉(zhuǎn)化歸納的數(shù)學(xué)思想，在講解人教版八年級上第十一章第三課時(shí)《多邊形內(nèi)角和定理》過程中，讓學(xué)生根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理，分析四邊形從某個(gè)頂點(diǎn)向相關(guān)頂點(diǎn)連線可以分成兩個(gè)三角形，而后類推五邊形能夠分成三個(gè)三角形，六邊形能夠分成四個(gè)三角形……n變形能夠分成（n-2）個(gè)三角形。而后經(jīng)過歸納得出n變形的定理和內(nèi)角公式：180度×（n-2）。學(xué)生可以在潛移默化中了解轉(zhuǎn)化歸納的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而解決幾何中的證明題。

三、運(yùn)用不同的表達(dá)形式進(jìn)行講解，幫助學(xué)生降低幾何難度

數(shù)學(xué)是一門具有高強(qiáng)嚴(yán)謹(jǐn)性的學(xué)科，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)礁淖円粋€(gè)小數(shù)點(diǎn)或是一個(gè)字眼都會使整體知識含義變得不同，所以教師在教學(xué)期間一定要注重自身對知識的解釋方式。

比如，當(dāng)教師教學(xué)生學(xué)習(xí)人教版八年級上第十二章等邊三角形時(shí)，一定會對學(xué)生傳授以下定理“等三角形的三條邊長度相等?！贝藭r(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，當(dāng)學(xué)生驗(yàn)證結(jié)束，并證明該定理正確之后，教師可以拋出以下問題“倘若將上述定理中的邊相等換為角度相等，那么該條定理是否成立？”此時(shí)學(xué)生就會做出兩種解題過程：其一，部分學(xué)生會立即取出刻度板，對等邊三角形的各個(gè)角進(jìn)行測量驗(yàn)證；其二。部分學(xué)生會根據(jù)“三角形的內(nèi)角和為180°”進(jìn)行分析求證，最后得出等邊三角形的三個(gè)角均為60°的結(jié)論。但是，無論是上述哪一種方式，都可以幫助學(xué)生深刻記憶這一定理。

此外，教師在進(jìn)行幾何教學(xué)時(shí)，還可以使用以下三種語言方式進(jìn)行教學(xué)，以此降低幾何教學(xué)的難度。該三種方式分別是：文字教學(xué)、圖片教學(xué)以及推理教學(xué)。首先，教師可以利用文字教學(xué)為學(xué)生奠定幾何基礎(chǔ)，當(dāng)學(xué)生對幾何內(nèi)容有一定了解后，教師可以根據(jù)定理在黑板上畫出相關(guān)的幾何圖形。比如，正方形的定理是四條邊長度相等且相互垂直。教師便可以根據(jù)這條定理在黑板上畫出正方形，幫助學(xué)生加深理解。最后，教師可以根據(jù)推理進(jìn)行教學(xué)，告知學(xué)生正方形的四條邊為什么呈現(xiàn)垂直狀態(tài)，以此降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

四、運(yùn)用發(fā)散、聯(lián)想、整合的方式幫助學(xué)生運(yùn)用幾何定理

前文提及，數(shù)學(xué)是一門活躍性較強(qiáng)的學(xué)科，且其極度考驗(yàn)學(xué)生的思維能力，因此教師在幾何教學(xué)期間，便可以通過聯(lián)想的方式幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，并整合類似知識點(diǎn)，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。比如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)人教版八年級下第十八章正方形的相關(guān)知識時(shí)，一定會了解到“正方形的相對兩條邊相互平行”這一定理，此時(shí)教師可以提問學(xué)生，在他們學(xué)習(xí)過的圖形里面，還有哪一種圖形符合這種特質(zhì)，此時(shí)就會有學(xué)生回答“菱形或是長方形”，此時(shí)，教師便可以幫助學(xué)生將這幾種圖形的相似點(diǎn)以及不同點(diǎn)進(jìn)行整合。這種教學(xué)模式不僅能夠幫助學(xué)生降低幾何學(xué)習(xí)的難度，也能幫助其鍛煉思維能力。

結(jié)語

綜上所述，雖然幾何知識是初中數(shù)學(xué)知識中的一大難點(diǎn)，但是只要教師可以找到適合學(xué)生接受的方法，并合理優(yōu)化自身教學(xué)手段，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就可以降低難度，幫助學(xué)生更輕松地進(jìn)行幾何學(xué)習(xí)，并且能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生身心的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]朱寧.淺談初中幾何教學(xué)方式[J].教育教學(xué)論壇，2011，03（56）：46-48.

[2]于如同.淺談初中數(shù)學(xué)幾何概念教學(xué)的模式與方法[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2013，23（11）：56-59.