提高小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的初步探索

李麗逢

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性?！倍岣咝W(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要能力之一。結(jié)合平時(shí)教學(xué)實(shí)踐，用具體的例子深入淺出地闡述提高小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的一些有效方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；數(shù)學(xué)；提高；解題能力；方法

數(shù)學(xué)問(wèn)題千變?nèi)f化，各式各樣。要使學(xué)生解題得心應(yīng)手，就必須提高他們的解題能力。我在課堂教學(xué)中進(jìn)行了一些探索和嘗試，收到了非常好的教學(xué)效果。

一、在課堂教學(xué)中重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)

數(shù)學(xué)中的許多問(wèn)題都是基礎(chǔ)知識(shí)的綜合，數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、公式是進(jìn)行解題的依據(jù)。因此，對(duì)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、公式等，教師要注意它們的形成過(guò)程，讓學(xué)生隨著學(xué)習(xí)的深入，對(duì)它們的認(rèn)識(shí)和理解不斷深化，能用正確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)敘述這些概念、解釋這些概念，并且能夠熟練運(yùn)用。例如：教學(xué)圓錐體積公式的推導(dǎo)，為了重點(diǎn)分析“等底等高”這一特定條件，我在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)小組合作活動(dòng)：把一個(gè)圓錐裝滿沙，往一個(gè)圓柱里倒，看看倒幾次能把這個(gè)圓柱倒?jié)M。我列舉了：不等底不等高、等底不等高、等高不等底、等底等高四種情況。我讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察、比較、討論，然后歸納得出：圓柱體積等于等底等高圓錐體積的3倍，圓錐體積等于等底等高圓柱體積的1/3。我再設(shè)計(jì)以下判斷題：（1）圓錐體積等于圓柱體積的1/3（ ）。（2）圓柱體積等于圓錐體積的3倍（ ）。（3）等底等高的圓柱和圓錐的體積比是3∶1（ ）。學(xué)生通過(guò)想一想、做一做、議一議、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，對(duì)“等底等高”這一特定條件產(chǎn)生的過(guò)程有了深刻的理解。

二、在課堂教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)方法

1.巧妙地運(yùn)用分析綜合法是解答綜合題的有效途徑

這種思維方法就是：由“已知”猜想“可知”，由“未知”猜想“需知”。若能夠?qū)ⅰ翱芍迸c“需知”聯(lián)系起來(lái)，這過(guò)程其實(shí)是引導(dǎo)學(xué)生找出解題的切入點(diǎn)，形成解題思路。如：在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，我出示這樣一道題目：一本書80頁(yè)，第一天看全書的1/5，第二天看全書的1/4，還剩多少頁(yè)沒(méi)看？我從問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生采取分析綜合法，學(xué)生呈現(xiàn)了4種不同的解題思路，如（1）80×（1-1/5-1/4），（2）80-80×1/5-80×1/4，（3）80-（80×1/5+80×1/4），（4）80-80×（1/5+1/4），對(duì)于每一條解題思路讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述，你是怎樣想的，每一步求出什么，根據(jù)什么。語(yǔ)言可以促進(jìn)思維的發(fā)展，而良好的邏輯思維，又會(huì)引導(dǎo)出準(zhǔn)確、流暢又周密的語(yǔ)言，這樣堅(jiān)持不懈地進(jìn)行訓(xùn)練，學(xué)生的思維會(huì)逐步形成，思路會(huì)逐步開(kāi)拓，解題能力自然會(huì)提高。

2.巧妙地運(yùn)用線段圖示法解答應(yīng)用題，化繁為簡(jiǎn)

線段圖可以幫助學(xué)生直觀地理解題目的內(nèi)容，幫助學(xué)生分析數(shù)量之間的關(guān)系，從而學(xué)生能迅速地搜尋到解題的途徑。例如：張師傅加工一批零件，第一天加工了這批零件的1/3，如果再加工15個(gè)，就完成了這批零件的一半，這批零件多少個(gè)？看起來(lái)比較復(fù)雜，但是如果畫出線段圖，很明顯15個(gè)的對(duì)應(yīng)分率就是（1/2-1/3）。線段圖示法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，是將應(yīng)用題內(nèi)在的關(guān)系表象化、直觀化，長(zhǎng)期訓(xùn)練能極大地簡(jiǎn)化、加速思維過(guò)程。

三、在課堂教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)同類知識(shí)的對(duì)比、歸納，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

1.加強(qiáng)題組訓(xùn)練

在教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生觀察每類型題目的特點(diǎn)，幫助學(xué)生歸納每類型題目的解題思路、解題方法，形成題組練習(xí)，讓學(xué)生在思維里形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。例如：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，出示這樣的一組練習(xí)：

蘋果樹(shù)有100棵，

①梨樹(shù)是蘋果樹(shù)的1/5，梨樹(shù)有多少棵？

②相當(dāng)于梨樹(shù)的20%，梨樹(shù)有多少棵？

③梨樹(shù)比蘋果樹(shù)多1/5，梨樹(shù)有多少棵？

④梨樹(shù)比蘋果樹(shù)少20%，梨樹(shù)有多少棵？

⑤比梨樹(shù)多20%，梨樹(shù)有多少棵？

⑥比梨樹(shù)少1/5，梨樹(shù)有多少棵？

2.加強(qiáng)對(duì)比訓(xùn)練

在教學(xué)中，教師要善于對(duì)一些容易混淆的題目幫助學(xué)生對(duì)比、區(qū)分。如：學(xué)習(xí)解方程，學(xué)生經(jīng)常把等號(hào)左邊有1個(gè)未知數(shù)和等號(hào)左邊有2個(gè)未知數(shù)的方程混淆，我專門安排一節(jié)對(duì)比練習(xí)課：以這2道題為例題重點(diǎn)講解（1）x-1/5x=24，（2）1-1/5x=24，學(xué)生解方程的速度和準(zhǔn)確度大大提高。

在平時(shí)的練習(xí)中加強(qiáng)這樣的訓(xùn)練，那么學(xué)生所獲得的就不只是一道題的解法，而是一組題、一類題的解法。

四、在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思解題的習(xí)慣

反思解題過(guò)程就是指學(xué)生完成一道題后，再把解題的過(guò)程進(jìn)行梳理，思考自己的解題思路是否正確。在課堂教學(xué)中，完成后我會(huì)讓學(xué)生回憶一下這道題你是怎樣做出來(lái)的，用什么樣解題方法，還有沒(méi)有其他解法，哪一種解法更簡(jiǎn)便，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述解題思路，長(zhǎng)期堅(jiān)持訓(xùn)練，學(xué)生解題思維越來(lái)越靈活，解題思路越來(lái)越廣闊。

學(xué)生解題能力的提高，不是一下子就能立竿見(jiàn)影。要靠教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象，堅(jiān)持有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練，學(xué)生的思維就會(huì)逐步開(kāi)拓，解題能力自然而然就會(huì)提高。

編輯 溫雪蓮