`淺談在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生概括能力

吳連映

培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，必須以感性認識為前提，但是感性認識只是認識某種事物的具體形象或個別屬性，沒有反映事物的本質(zhì)屬性，及其內(nèi)在聯(lián)系。因此，在學(xué)生獲得豐富的感性認識后，要對所觀察的事物進行分析、綜合、抽象、概括等思維活動，把感知的事物現(xiàn)象進行由表及里的加工，使認識實現(xiàn)一個飛躍。為此，在概念進行中，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力是一個重要環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要手段。

一、 抽象概括

抽象概括的水平與小學(xué)生抽象概括能力的發(fā)展是密切相關(guān)的。

在教學(xué)中怎樣完成抽象概括工作呢？我根據(jù)小學(xué)生的抽象概括水平，抓好感性概括與理性概括兩個階段的教學(xué)工作。

1. 感性概括

感性概括是一種低級的概括形式。這種概括經(jīng)常是由于在直觀的基礎(chǔ)上自發(fā)地進行，事物的某些要素因反復(fù)感知而在頭腦中逐漸增強，依靠強與弱的方法來完成的。這就要求教師在感知階段，要提供充分的真實的感知材料，給學(xué)生以強刺激。

例如：要建立“9”的概念，教學(xué)時先出示主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖上的9個人，9朵葵花；再出示9把針筒；計數(shù)器上的9粒珠子，最后出示刻度尺掛圖，使之有充分的感知材料。在具體的觀察過程中，都要在教師的有目的語言指示下進行，在這基礎(chǔ)上，進一步引導(dǎo)學(xué)生認識，不管物體的形狀、大小、位置，只要有9件東西，都可以用“9”表示，9不僅表示9件東西，還可以表示第9件東西。這種概括實際上仍然停留在感性的范圍內(nèi)，只是稍加理解一些規(guī)律性的東西。

由于這種概括還不能全面反映事物的本質(zhì)特性，因此，在教學(xué)中不能到此而滿足，還要逐步向理性概括過渡。

2. 理性概括

理性概括是在對感性知識進行分析綜合、抽象概括等思維活動中完成的。這就要求教師善于引導(dǎo)學(xué)生把感性概括向理性概括深化，從外部的、非本質(zhì)的特征向內(nèi)部的本質(zhì)特征深入，教會學(xué)生在分析綜合的基礎(chǔ)上，善于概括出本質(zhì)特征，形成他們的概括技能。這就要求教師有明確的言語指示，提供明確的概括目的，指明概括方向，系統(tǒng)性提出問題，深入淺出，潛移默化地加以引導(dǎo)，把感性材料逐步抽象，逐步提高，逐步概括。這樣，學(xué)生就能在獲得正確清晰的數(shù)學(xué)概念的同時，概括能力都能達到各自可能達到的最高水平。

例如，要概括梯形的概念，首先要在學(xué)生感知到的許多大小、形狀、位置不相同的梯形中進行比較分析，找出它們的共同屬性，即它們都是四邊形，并且只有一組對邊是互相平行的，引導(dǎo)學(xué)生概括時，可提出如下問題：

（1）這幾個圖形都是幾邊形？

（2）四條邊可以分為幾組？

（3）這兩組對邊各有什么特點？

在這基礎(chǔ)上，進一步引導(dǎo)學(xué)生用準確的數(shù)學(xué)語言把梯形的定義概括出來。在概括的過程中，學(xué)生難免出現(xiàn)語言表達不規(guī)范，這是正?，F(xiàn)象，教師再引導(dǎo)他們做適當?shù)恼{(diào)整或補充、改進，即做必要的指導(dǎo)，就有可能使之達到概括的目的。

二、 剖析概念的結(jié)語

數(shù)學(xué)概念是用科學(xué)的精煉的數(shù)學(xué)語言概括而成的。它具有抽象性和嚴密性。而小學(xué)生的認識又是具體的，形象的。雖然所獲得的概念是通過學(xué)生自己主動地概括出來，但畢竟是在教師輔導(dǎo)下進行的。為了讓學(xué)生提高概括水平，培養(yǎng)他們概括的自覺性，在概念教學(xué)中，在學(xué)生抽象概括出結(jié)語后，還要進一步對概念的結(jié)語進行剖析，講清概念中的每一個詞或每句話的意思，使他們認識到概念的結(jié)語是嚴密的、精煉的，來不得半點含糊。這樣做不僅能使學(xué)生真正理解概念，而且能使他們懂得該怎樣去概括概念的結(jié)語。

例如：當學(xué)生概括出分數(shù)的意義：“把單位‘1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)”后，必須進一步對它進行剖析。剖析的方法可用提問的方法。如：

（1）單位“1”表示什么意思？

（2）“1”為什么加引號？

（3）“平均分成”表示什么意思？不說“平均”可以不可以？

（4）“若干份”又是什么意思？

（5）“表示這樣的一份或幾份中的‘這樣是什么意思？

（6）“一份”是什么意思？為什么還要說“或幾份”？

（7）為什么還要說“幾份的數(shù)”？不說“數(shù)”行嗎？等等。

這樣學(xué)生對分數(shù)意義中的每一個詞或每一句話的真正含義就理解得比較深刻，對分數(shù)意義的記憶也不容易遺忘，即使忘了，也可組織類似的語言加以表達。通過自己概括出來的概念，又反過來對它進行剖析，采取來回的思維活動，能使所獲得的概念變成學(xué)生自己的知識，學(xué)習(xí)得也就主動，概括能力也自然得到培養(yǎng)和提高。

小學(xué)生概括能力的培養(yǎng)是長期的、復(fù)雜的過程，采用的方法是多樣的、靈活的。只要教師用心設(shè)計，耐心誘導(dǎo)，則全體學(xué)生的概括能力都會得到提高。

責(zé)任編輯 龍建剛