基于互補(bǔ)相關(guān)的烏江流域?qū)嶋H蒸散量分布式模擬

，，　

(1.南京信息工程大學(xué) a.地理與遙感學(xué)院；b.應(yīng)用氣象學(xué)院，南京　210044； 2.江蘇省氣候中心，南京　210009)

1　研究背景

流域蒸散發(fā)是指特定流域內(nèi)，在多個(gè)不同的下墊面的氣候要素影響下，流域內(nèi)水分蒸發(fā)和散發(fā)的總和。它是水分子由地表向大氣的輸送過程，將水文循環(huán)、能量收支及碳循環(huán)等緊密聯(lián)系起來，因此，在區(qū)域水文學(xué)和全球氣候?qū)W研究中，具有非常重要的地位[1]。

由下墊面實(shí)際進(jìn)入大氣中的水量就是實(shí)際蒸散量，在流域?qū)嶋H蒸散量的研究方面，鑒于用儀器的測量來獲取充足的、可靠的數(shù)據(jù)非常困難，目前主要通過氣候?qū)W計(jì)算的方法來獲取實(shí)際蒸散量。如著名的Penman[2]正比假設(shè)理論、蒸散互補(bǔ)相關(guān)原理以及Budyko[3]水熱耦合理論等。Bouchet[4]最早于1963年提出在一個(gè)特定區(qū)域內(nèi)實(shí)際蒸散量與可能蒸散量之間存在互補(bǔ)相關(guān)關(guān)系。在互補(bǔ)相關(guān)原理基礎(chǔ)上，Morton[5]提出了估算區(qū)域蒸散量的模型，這些模型計(jì)算蒸散量無需提供水文徑流深和土壤濕度數(shù)據(jù)，只需要使用常規(guī)氣象數(shù)據(jù)，因此被廣泛地推廣和使用?；谡羯⒒パa(bǔ)關(guān)系來估算實(shí)際蒸散量的模型主要有AA模型[6]、CRAE模型[7]、Granger[8]模型等。近幾年來，很多學(xué)者發(fā)展了互補(bǔ)相關(guān)理論。韓松俊等[9]提出用非線性互補(bǔ)關(guān)系模型評(píng)估實(shí)際蒸散與可能蒸散的相關(guān)性。在此基礎(chǔ)上，Brutsaert[10]將實(shí)際蒸散量與可能蒸散量的比值定義為y，將濕潤環(huán)境蒸散量與可能蒸散量的比值定義為x,以邊界條件的形式，通過為y和x設(shè)定物理約束，豐富和發(fā)展了互補(bǔ)相關(guān)原理，即廣義互補(bǔ)相關(guān)原理。Szilagyi等[11]對(duì)廣義互補(bǔ)相關(guān)原理進(jìn)行了修訂，并用美國本土徑流和降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行了檢驗(yàn)。

本文以烏江流域?yàn)檠芯繀^(qū)，利用流域50多年的水文和氣象資料，基于互補(bǔ)相關(guān)原理建立年實(shí)際蒸散量的估算模型。在充分考慮地形起伏、下墊面多樣性等地表不均勻的條件下，將模型中的凈輻射、氣溫等分量的分布式模擬結(jié)果與建立的實(shí)際蒸散量估算模型耦合，分布式模擬烏江流域的實(shí)際蒸散量，并對(duì)流域?qū)嶋H蒸散量的時(shí)空變化進(jìn)行了分析。

2　研究區(qū)與數(shù)據(jù)

2.1　研究區(qū)概況

烏江起源于貴州省威寧縣香爐山花魚洞，在重慶市注入長江，干流全長1 037 km，是長江上游南岸的最大支流，同時(shí)也是貴州省境內(nèi)的第一大河流。烏江流域位于104.17°E—109.20°E，25.93°N—30.37°N之間，橫貫貴州省西部、中部和東北部及重慶市東部，流域控制面積為87 920 km2。流域內(nèi)大部分地區(qū)是亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，小部分海拔在2 010 m以上的西部河源地區(qū)是溫帶氣候區(qū)，年平均氣溫為13～18 ℃，流域內(nèi)雨量充足，但是在空間分布上有較大差異，年平均降水量在800～1 600 mm之間。流域內(nèi)地勢高差大，西南面高，東北面低，且切割強(qiáng)，因此自然景觀的垂直變化明顯，急流、狹谷著名，被稱為“天險(xiǎn)”[12]。

2.2　數(shù)　據(jù)

本文氣象數(shù)據(jù)取自國家氣象信息中心提供的烏江及周邊區(qū)域共14個(gè)氣象站的逐日資料，包括日平均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫、日日照時(shí)數(shù)、日平均風(fēng)速、日降水量和小口徑蒸發(fā)皿觀測值等氣象要素資料。由于全國第一次水資源綜合評(píng)價(jià)時(shí)段是1956—1979年，而且1980年后烏江流域已建成大小水庫達(dá)1 000多座，較大程度上影響了烏江地區(qū)的水量平衡狀態(tài)，不利于估算該地的實(shí)際蒸散量。因此建模需要的氣象資料采用1956—1979年的逐日數(shù)據(jù)，水文資料使用《全國主要河流水文特征統(tǒng)計(jì)》[13](1956—1979年)的武隆站徑流深度數(shù)據(jù)。而烏江區(qū)域多年平均年實(shí)際蒸散量的分布式模擬則采用1961—2010年逐日氣象數(shù)據(jù)。使用的地理信息底圖數(shù)據(jù)包括國家基礎(chǔ)地理信息地圖網(wǎng)發(fā)布的烏江流域1∶4 000 000的1-2級(jí)河網(wǎng)數(shù)據(jù)、水利部水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)總院發(fā)布的1∶250 000二級(jí)水資源分區(qū)數(shù)據(jù)以及1 km分辨率烏江流域DEM(數(shù)值高程模型)數(shù)據(jù)。流域水系、水文站點(diǎn)和氣象站點(diǎn)分布見圖1。

圖1　烏江流域水系、氣象站及水文站分布

3　實(shí)際蒸散量估算模型的建立

實(shí)際蒸散量ETa與可能蒸散量ETp的互補(bǔ)是否完全對(duì)稱是蒸散互補(bǔ)關(guān)系的另一個(gè)研究重心，即dETa= - dETp是否成立。邱新法等[14]在我國選取了包括烏江在內(nèi)的9個(gè)代表性流域，深入討論了區(qū)域蒸散機(jī)理，充分驗(yàn)證了在流域尺度上實(shí)際蒸散與可能蒸散的非對(duì)稱互補(bǔ)相關(guān)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，令

dETa=-βdETp。

(1)

則有

βETp+ETa=(1+β)ETw。

(2)

式中：ETw為濕潤環(huán)境蒸散量(mm/d)；β為系數(shù)。

Granger等[8]提出，實(shí)際蒸散量與可能蒸散量估算式的選擇決定了ETp和ETw變化量的比值。本文用“Penman可能蒸散”作為可能蒸散量ETp的估算式，Priestley-Taylor的“無平流可能蒸散”作為濕潤環(huán)境蒸散量ETw的估算式，即:

(3)

(4)

式中：Δ為飽和水汽壓-溫度曲線斜率(hPa/℃)；γ為干濕表常數(shù)(hPa/℃)；Rn為地表凈輻射(mm/d)；G為土壤熱通量(mm/d)；α為Priestley-Taylor公式中的常數(shù)；Ea為干燥力(mm/d)。

將式(3)和式(4)代入式(2)，整理后得到計(jì)算流域?qū)嶋H蒸散量的通用表達(dá)式為

式中A和B為系數(shù)，其中A=α+(α-1)β，B=β。式(5)中各分量的計(jì)算參考了文獻(xiàn)[15]。

閉合流域的實(shí)際蒸散量一般采用水量平衡方程來間接地計(jì)算，其在年時(shí)間尺度下應(yīng)用效果較好[16]。一個(gè)閉合流域，不考慮它與周邊地區(qū)水量的調(diào)入和調(diào)出，則它的水量平衡方程能表示為

ETa=P-R±ΔW。

(6)

式中：P為流域平均降水量(mm)；R為流域徑流深度(mm)；ΔW為流域土壤蓄水變量(mm)。在多年平均條件下，流域土壤蓄水變量一般取值為0，本文在計(jì)算時(shí)以10 a平均處理，忽略了土壤蓄水變量。

利用1956—1976年烏江流域武隆站徑流深度數(shù)據(jù)和降水資料，采用10 a滑動(dòng)平均獲得流域?qū)嶋H蒸散量，結(jié)合常規(guī)氣象數(shù)據(jù)，擬合獲得流域?qū)嶋H蒸散量估算模型，模型形式為

Flint等[17]的研究表明，Priestley-Taylor公式中α取值范圍為0.72～1.57,式(7)相當(dāng)于α=1.283，在合理范圍。

為驗(yàn)證模型擬合效果，選取流域1967—1979年水文和氣象數(shù)據(jù)10 a滑動(dòng)平均后對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果見表1。從表1中可以看出通過模型計(jì)算獲得的烏江流域?qū)嶋H蒸散量結(jié)果具有非常高的精度，平均絕對(duì)誤差為11.5 mm，相對(duì)誤差都在±5%以內(nèi)，平均相對(duì)誤差為2%。

表1　烏江流域?qū)嶋H蒸散量的估算誤差

4　流域?qū)嶋H蒸散量分布式模擬

要實(shí)現(xiàn)烏江流域蒸散量的分布式模擬，需要獲得式(7)中各變量在面域上的空間分布，受氣象觀測點(diǎn)的分布密度和地表非均勻性等因素的影響，將點(diǎn)上的觀測值或模擬數(shù)據(jù)直接進(jìn)行空間插值的方法會(huì)影響區(qū)域蒸散量的模擬結(jié)果精度[18]。針對(duì)上面提到的不足，本文充分考慮坡度、坡向及地形起伏造成的相互遮蔽的影響，基于DEM數(shù)據(jù)、氣象站日觀測資料和NOAA/AVHRR資料，對(duì)氣溫、日照百分率、水汽壓及風(fēng)速等氣象要素進(jìn)行月平均處理，采用反距離加權(quán)方法(IDW)插值后代入計(jì)算，實(shí)現(xiàn)1 km×1 km分辨率下起伏地形下凈輻射、月平均氣溫、土壤熱通量等的分布式模擬，然后將擬合結(jié)果與建模得到的估算模型耦合集成，得到烏江流域各月平均實(shí)際蒸散量，轉(zhuǎn)化為月總量后累加可得年實(shí)際蒸散量。

表2氣象因子與輻射能量項(xiàng)、空氣動(dòng)力學(xué)項(xiàng)的相關(guān)系數(shù)

Table2Valuesofthecoefficientofcorrelationbetweenmeteorologicalfactorsandradiantenergytermsaswellasaerodynamicterms

相關(guān)項(xiàng)日照百分率相對(duì)濕度最高溫度最低溫度平均溫度氣溫日較差實(shí)際水汽壓2 m平均風(fēng)速輻射能量項(xiàng)0.865**-0.460**0.604**0.0300.349*0.731**0.096—空氣動(dòng)力學(xué)項(xiàng)—0.602**0.595**-0.0090.339*0.748**-0.0790.693**

注：*表示在0.05水平上顯著相關(guān)，**表示在0.01水平上顯著相關(guān)

4.1　實(shí)際蒸散量的空間分布

對(duì)計(jì)算得到的逐年實(shí)際蒸散量進(jìn)行處理，獲得烏江流域1961—2010年共50 a平均實(shí)際蒸散量的空間分布(圖2)。由圖2 可見，烏江流域多年平均實(shí)際蒸散量空間分布的差異較大，呈西高東低的分布趨勢。年蒸散量高值區(qū)出現(xiàn)在上游地區(qū)，最高值出現(xiàn)在蒙山山脈附近。流域蒸散量低值區(qū)出現(xiàn)在流域中下游，主要集中在下游遵義市的東北部。全流域50 a平均年實(shí)際蒸散量為551.39 mm。

圖2　烏江流域多年平均年蒸散量空間分布

4.2　實(shí)際蒸散量的時(shí)間變化

圖3給出了烏江流域1961—2010年實(shí)際蒸散量的年際變化，從圖中可以發(fā)現(xiàn)烏江流域的實(shí)際蒸散量隨著時(shí)間的增長總體上呈下降趨勢，平均下降的速率為5.08 mm/(10 a)。在1961—2000年40 a間下降趨勢非常明顯，下降速率達(dá)到14.69 mm/(10 a)，但是自2000年后，實(shí)際蒸散量有個(gè)小幅度的上升趨勢。

圖3　烏江流域1961—2010年實(shí)際蒸散量的年際變化

對(duì)日照百分率、相對(duì)濕度和2 m平均風(fēng)速的變化趨勢進(jìn)行t檢驗(yàn)，都通過了顯著性水平為0.01的檢驗(yàn)。通過圖4發(fā)現(xiàn)，2000年以前日照百分率的減小和相對(duì)濕度的上升是造成實(shí)際蒸散量顯著大幅下降的主要原因，而2 m平均風(fēng)速的下降使空氣動(dòng)力學(xué)項(xiàng)減小，一定程度上減緩了實(shí)際蒸散量的下降趨勢。2000年以后，由于日照百分率的顯著增加和相對(duì)濕度的減小，使實(shí)際蒸散量出現(xiàn)小幅度的上升變化。

圖4　日照百分率、相對(duì)濕度與實(shí)際蒸散量變化趨勢

5　結(jié)　論

(1)建立據(jù)常規(guī)氣象資料估算烏江流域?qū)嶋H蒸散量的模型，用1967—1979年實(shí)測數(shù)據(jù)10 a滑動(dòng)平均后對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，得出估算的流域平均年實(shí)際蒸散量的相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，擬合精度很高。

(2)烏江流域?qū)嶋H蒸散量的分布式模擬結(jié)果很好地表現(xiàn)了多年平均實(shí)際蒸散量空間分布的變化情況，模擬得到流域50 a平均年實(shí)際蒸散量為551.39 mm。

(3)從時(shí)間變化看，1961—2010年間烏江流域?qū)嶋H蒸散量在年際變化上總體表現(xiàn)為下降趨勢，平均降幅為5.08 mm/(10 a)。2000年以前下降趨勢非常明顯，降幅較大，但是2000年后實(shí)際蒸散量有小幅度的上升變化。

(4)通過相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)日照時(shí)數(shù)和相對(duì)濕度的變化是造成實(shí)際蒸散變化的主要原因。2000年以前日照百分率的減小和相對(duì)濕度的增加實(shí)際蒸散量顯著大幅下降。2000年以后，由于日照百分率的增加和相對(duì)濕度的減小，使實(shí)際蒸散量出現(xiàn)小幅度上升變化。

(5)分布式模型能考慮到地表特性的空間分布變化，可以提高區(qū)域蒸散量的擬合精度。遙感和地理信息系統(tǒng)的快速發(fā)展，使分布式模型擁有了實(shí)時(shí)穩(wěn)定的數(shù)據(jù)源、簡單方便的數(shù)據(jù)處理平臺(tái)，拓寬了分布式模型的發(fā)展前景。