探究陶笛發(fā)音頻率與開(kāi)放音孔組合總面積的關(guān)系

張舜堯

(焦作市第一中學(xué)　河南 焦作　454003)

1　引言

陶笛是一種古老而又新潮的吹奏樂(lè)器，這種樂(lè)器音色優(yōu)美，小陶笛聲音清脆嘹亮，悅耳動(dòng)聽(tīng)，大陶笛聲音悠揚(yáng)舒緩，醇厚古樸．陶笛簡(jiǎn)單易學(xué)，沒(méi)有音樂(lè)基礎(chǔ)的人也能在短時(shí)間內(nèi)吹出美妙的樂(lè)曲．陶笛外形美觀，大小適中，便于攜帶，是外出旅行的好伴侶，也是點(diǎn)綴生活的藝術(shù)品．

圖1　風(fēng)雅六孔彩繪AF陶笛

人們?cè)诖底嗵盏训倪^(guò)程中發(fā)現(xiàn)，開(kāi)放單個(gè)音孔的面積越大，或者開(kāi)放多個(gè)音孔組合的總面積越大，陶笛的發(fā)音頻率就越高．

那么陶笛的發(fā)音頻率與開(kāi)放音孔組合總面積到底有什么樣的關(guān)系呢？

2　實(shí)驗(yàn)探究陶笛發(fā)音頻率與音孔開(kāi)放組合總面積的關(guān)系

為了研究陶笛發(fā)音頻率與開(kāi)放音孔組合總面積定量關(guān)系，不妨以如圖1所示的風(fēng)雅彩繪六孔AF陶笛為研究對(duì)象進(jìn)行探究．由于音孔內(nèi)的空氣體積遠(yuǎn)小于陶笛空腔內(nèi)的空氣體積，陶笛在吹奏過(guò)程中空腔內(nèi)部的空氣體積保持不變，可以用控制變量法探究陶笛發(fā)音頻率與開(kāi)放音孔組合總面積的定量關(guān)系．

2.1　操作步驟

2.1.1給陶笛的每一個(gè)音孔編碼

為了便于測(cè)量，需要為陶笛的每一個(gè)音孔進(jìn)行編碼．哨口編號(hào)為0，正面音孔由小到大依次編號(hào)為1，2，3，4，背面音孔由左到右依次編號(hào)為5和6．

2.1.2測(cè)量每一個(gè)音孔的尺寸

由于陶笛的音孔常為橢圓形，為了準(zhǔn)確測(cè)量音孔的面積，需要測(cè)量音孔的長(zhǎng)軸l1和短軸l2，然后按照橢圓面積公式計(jì)算每一個(gè)音孔的面積，并將測(cè)量數(shù)據(jù)記入表1．其中橢圓面積公式為

(1)

表1　陶笛各音孔的尺寸與面積

為了提高測(cè)量的可靠性，在本次實(shí)驗(yàn)探究中使用50分度游標(biāo)卡尺，精確測(cè)定每一個(gè)音孔的長(zhǎng)軸和短軸．

2.1.3測(cè)量陶笛發(fā)音頻率

陶笛的哨口是常開(kāi)音孔，其余音孔可以在演奏者的控制下自由開(kāi)合．

為了便于測(cè)量和記錄，首先將哨口與各音孔逐一組合，計(jì)算開(kāi)放總面積，然后按此開(kāi)放組合吹奏出連續(xù)、穩(wěn)定、飽滿的樂(lè)音，用智能手機(jī)中安裝的音頻分析軟件Gstings測(cè)定樂(lè)音的頻率，并將相應(yīng)數(shù)據(jù)記入表2．

表2　哨口與單音孔組合

考慮到哨口與單音孔組合的數(shù)量比較有限，為了采集更多的數(shù)據(jù)，將哨口與音孔連續(xù)組合，計(jì)算開(kāi)放音孔組合總面積，然后按此開(kāi)放組合吹奏出連續(xù)、穩(wěn)定、飽滿的樂(lè)音，用智能手機(jī)中安裝的音頻分析軟件Gstings測(cè)定樂(lè)音的頻率，并將相應(yīng)數(shù)據(jù)記入表3．

表3　哨口與多音孔組合

2.2　數(shù)據(jù)分析

將表2和表3中的數(shù)據(jù)錄入電子表格．如圖2所示，以陶笛發(fā)音頻率f為縱軸，以陶笛開(kāi)放音孔組合總面積S為橫軸，繪制散點(diǎn)圖，并為散點(diǎn)圖添加冪函數(shù)趨勢(shì)線．

圖2　風(fēng)雅彩繪六孔AF陶笛發(fā)音頻率與開(kāi)放總面積的關(guān)系

觀察圖2可知，數(shù)據(jù)點(diǎn)分布與冪函數(shù)趨勢(shì)線吻合得很好．

在電子表格中，數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合曲線方程為

f=40.02S0.502

(2)

由式(2)可知，在誤差允許的范圍內(nèi)，陶笛發(fā)音頻率與開(kāi)放音孔組合總面積的平方根成正比．

本著化曲為直的數(shù)據(jù)處理原則，如圖3所示，在電子表格中，以陶笛發(fā)音頻率為縱軸，以開(kāi)放音孔組合總面積的平方根為橫軸，繪制散點(diǎn)圖，并為散點(diǎn)圖

添加線性趨勢(shì)線．

圖3　風(fēng)雅彩繪六孔AF陶笛發(fā)音頻率

與開(kāi)放總面積平方根的關(guān)系

由圖3可知，在誤差允許的范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)點(diǎn)分布的趨勢(shì)線是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線．顯然，陶笛發(fā)音頻率與開(kāi)放音孔組合總面積的平方根成正比．即

(3)

按照上述方法，隨后分別對(duì)風(fēng)雅望月六孔AC陶笛和風(fēng)雅熏燒十二孔AC陶笛進(jìn)行了探究，得出的結(jié)論與式(3)一致，只是比例系數(shù)有所不同．

3　結(jié)論

陶笛在吹奏發(fā)音時(shí)，陶笛的發(fā)音頻率隨著開(kāi)放音孔組合總面積的增大而增大，陶笛的發(fā)聲頻率與開(kāi)放音孔組合總面積的平方根成正比．