在“綜合與實踐”學習活動中提升學生的數(shù)學素養(yǎng)

李平華

本文結合小學數(shù)學“綜合實踐”領域課堂教學大量課例，充分論證了讓學生在“綜合與實踐”學習活動中提升數(shù)學素養(yǎng)，教師應該具備的基本素養(yǎng)和采取的有效方法：一是關注教學過程，提升學生解決實際問題的能力；二是關注數(shù)學知識的綜合運用，不斷積累數(shù)學活動經(jīng)驗；三是關注全體參與，促進有效思考，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

關注教學過程，提升學生解決實際問題的能力

一個教師要想提高自己的教學質(zhì)量，除了應具備足夠的專業(yè)知識外，還必須不斷更新教育理念，研究創(chuàng)新教學模式，每節(jié)課設計出有效的教學活動，在教學中注重引導學生親身體驗、積極實踐，讓每位學生積極與他人合作，主動跟同伴交流，在活動中積累經(jīng)驗，在實踐中學會數(shù)學，提高能力。

例如，在六年級下冊“自行車里的數(shù)學”一課中，上課前布置學生調(diào)查變速自行車前齒輪和后齒輪各有多少個齒，測量蹬一圈自行車能走多遠，激發(fā)學生探求自行車里的數(shù)學奧秘的欲望。其次，讓學生參加教學研究活動，研究普通自行車的前后齒輪齒數(shù)和齒輪轉(zhuǎn)數(shù)的關系，以及探究變速自行車能變出多少種速度，使學生經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學模型——求解——解釋與應用”這一系列解決生活中數(shù)學問題的基本過程，獲得一定的經(jīng)驗，提升學生解決實際問題的能力。此外，在設計活動時綜合運用知識與技能，也是一個不容忽視的主要方面。它既可以是學科內(nèi)部各種知識之間的綜合，也可以是幾個學科之間的綜合，還可以是數(shù)學與學生生活實際的綜合。例如六年級上冊綜合實踐課“確定起跑線”與學生的生活緊密聯(lián)系起來，學生在看比賽時會發(fā)現(xiàn)不同跑道的運動員起跑的位置不同，但究竟是什么原因，學生很少從數(shù)學的角度進行思考。因此教師在教學時可以直接出示田徑場上的400米跑道，并提出問題：“為什么運動員要站在不同的起跑線上？”引導學生思考和討論，并進一步提出問題“各跑道的起跑線應相差多少米？”激發(fā)學生運用圓的周長等知識解決生活中的數(shù)學問題。

關注數(shù)學知識的綜合運用，不斷積累數(shù)學活動經(jīng)驗

這種“綜合”不僅表現(xiàn)為數(shù)學內(nèi)部幾何、代數(shù)、三角之間的綜合，以及數(shù)學與其他學科的綜合、數(shù)學與人們?nèi)粘Ｉ钌a(chǎn)的綜合等，還表現(xiàn)在解決問題的過程中，要求學生的各種能力、方法及各種工具的綜合。它不僅僅是某個知識點的直接應用，也不應該是已有數(shù)學知識和方法反射式的套用，它應該給學生一個綜合應用自己以往學過的所有知識、方法，去解決一個數(shù)學內(nèi)部或者生活實際問題的機會。

例如，在教學五年級下冊的“探索圖形”（正方體的涂色問題）這一課時，里面涉及的知識點就更多了，幾乎包括了第三單元“長方體和正方體”的主要內(nèi)容，有長方體和正方體的基本特征（頂點的個數(shù)、面和棱的個數(shù)與特點）；有長方體和正方體的棱長總和的求法；有長方體和正方體的表面積、體積的計算方法，這都與長方體（正方體）的表面涂色相關聯(lián)，在教學中教師需要引導學生去觀察、分析、討論、歸納，總結規(guī)律，并運用規(guī)律來解決生活中的實際問題。而且，活動中不僅要解決正方體的表面涂色問題，更要在正方體表面涂色規(guī)律的基礎上去探索長方體表面涂色的規(guī)律，做到舉一反三，最后引導學生歸納總結：三面涂色小正方體都在頂點上，它的個數(shù)就是長方體（正方體）頂點的個數(shù)：8個；兩面涂色小正方體都在棱長的中間，它的個數(shù)與長方體（正方體）棱長總和有關，即：（長-2）×4+（寬-2）×4+（高-2）×4；若是正方體則兩面涂色，小正方體的個數(shù)則為：（棱長-2）×12；一面涂色小正方體都在長方體（正方體）的面上，它的個數(shù)與表面積有關，即：[（長-2）×（寬-2）+（寬-2）×（高-2）+（高-2）×（長-2）]×2；若是正方體則一面涂色，小正方體的個數(shù)則為：（棱-2）×（棱-2）×6；沒有涂色的小正方體都在長方體（正方體）的中心，它的個數(shù)與體積有關，即：（長-2）×（寬-2）×（高-2）；若是正方體則沒有涂色，小正方體的個數(shù)為（棱-2）的三次方。長方體或正方體的涂色問題看似很復雜，但通過教師的引導，學生的觀察、分析、討論、交流、歸納和總結，規(guī)律其實很簡單，只是我們沒有發(fā)現(xiàn)罷了，原來它就和長方體頂點數(shù)、棱長總和、表面積和體積有關。因此，要解決長方體或正方體表面涂色的問題其實就是要運用長方體或正方體的基本特征、棱長總和、表面積和體積等知識，這是一個綜合性極強的活動，這僅僅是知識的綜合應用，在這個教學的過程中還培養(yǎng)了學生動手操作的能力、觀察分析問題和解決問題的能力、與人合作的能力、語言表達的能力、討論交流的能力、邏輯思維的能力、演繹歸納總結的能力、舉一反三的推理能力等。

關注全體參與，促進有效思考，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)

教育的本質(zhì)是使學生得到全面的發(fā)展，也就是必須認真落實學生的主體地位。而學生成為學習主體的主要標志就是他們積極參與各種教學活動，并積極自主地探索新知識，開展有效的思維活動，因而讓每個學生體驗成功的樂趣，將會大大提高學生主動參與教學的主動性和積極性。“綜合與實踐”活動課大都是通過學生喜聞樂見的游戲、操作等活動再現(xiàn)知識，孩子們對這種活動參與的積極性很強，所以教師必須保障在活動中每人都有參與的機會。例如上面談到的五年級下冊“探索圖形”一課中，在安排活動時，可以放手讓學生進行小組合作、全體參與、自主探索圖形分類計數(shù)問題中的規(guī)律，讓學生先用小正方體擺一擺、看一看，通過探索圖形涂色規(guī)律的活動，可深化學生對長方體、正方體的認識，不斷拓寬學生獲取數(shù)學知識的渠道，使其充分感受到數(shù)學思考的魅力，激發(fā)學生探索規(guī)律的興趣，提升其學習動力和數(shù)學素養(yǎng)。

此外，教師還要在教學中注重幫助學生把尋找數(shù)學規(guī)律的經(jīng)驗積累起來，掌握探索規(guī)律的方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，領悟數(shù)學思想，充分彰顯探索規(guī)律的教育價值，在數(shù)學活動中培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象和概括的數(shù)學思維能力，使學生在活動中品嘗獲得成功的樂趣。

例如二年級上冊的“量一量比一比”，這是一堂有目的的活動課。第一環(huán)節(jié)是讓學生經(jīng)歷測量的過程，有目的、有計劃地培養(yǎng)學生測量的能力；第二個環(huán)節(jié)是通過估一估肩寬、一步的長度、課桌的長和寬、教室的高等，形成長度概念，為后續(xù)測量找出標準“單位”。第三個環(huán)節(jié)是用合適的方法描述鱷魚的身長，在“比一比”的過程中，豐富感覺、知覺的經(jīng)驗，為相互之間的思維碰撞提供豐富的資源。學生在測量、估算、比較、思考、修正等一系列實踐活動中，經(jīng)歷實際測量物體的過程，認識身邊事物的長度，同時能夠用比較合適的方式描述物體的長度，領悟測量的本質(zhì)（用標準去量或比）?？傊?，在探究過程中培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識提高解決問題的能力，這才是綜合實踐活動課的重點目標所在。

結語

綜上所述，“綜合與實踐”課堂教學給學生留有的思維空間很大，可探索領域更廣，自主性更強，這就要求教師把數(shù)學思考的環(huán)節(jié)落實到位，讓學生有足夠的時間和空間進行觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動。同時在教學方法上，鼓勵學生獨立思考，與同學討論交流，多采用小組合作、實景觀察、實地測量、動手操作、直接收集數(shù)據(jù)、問卷調(diào)查、真實數(shù)據(jù)計算等活動形式，讓數(shù)學活動與數(shù)學思考有效地結合起來，使學生能真正“動起來”，從而在活動中積累數(shù)學活動經(jīng)驗，提升數(shù)學能力和素養(yǎng)。