基于改進(jìn)遺傳算法的城市型河道斷面經(jīng)濟(jì)優(yōu)化設(shè)計(jì)探討

曹婷婷

(桓仁滿族自治縣水務(wù)局，遼寧 本溪 117200)

傳統(tǒng)水利工程逐步從資源和環(huán)境水利向現(xiàn)代化水利進(jìn)行轉(zhuǎn)變，防洪和排澇是城市河道治理兩個(gè)重點(diǎn)側(cè)重方面，也逐步向多功能的人文、生態(tài)及景觀的需求進(jìn)行轉(zhuǎn)變[1]。當(dāng)前，城市河道治理國(guó)內(nèi)研究主要集中河流生態(tài)健康理論、生態(tài)修復(fù)指標(biāo)、河流景觀設(shè)計(jì)等方面的研究[2- 13]。但從河流功能而言，不論何種類型的河流其治理投資成本都較高，且具有較長(zhǎng)的效益回收期[14]。因此對(duì)于城市河道而言，如何使工程投資成本降低而河道治理效益達(dá)到最大是當(dāng)前城市型河道治理的重要難題[15]。為此本文通過優(yōu)化設(shè)計(jì)河道斷面，從效益和成本出發(fā)建立城市型河道斷面治理優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，在滿足河道防洪、生態(tài)功能要求的同時(shí)使得其治理效益也達(dá)到最高。

1 河道斷面經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型

河道治理斷面經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型主要考慮河道治理投資成本和產(chǎn)生的綜合效益，一般以效益作為河道治理斷面經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)，其模型構(gòu)建方程為：

X={φm，im-1}

(1)

maxY(X)=B(X)-C(X)

(2)

(1)斷面自身約束條件：

(3)

(4)

(3)擴(kuò)深約束條件：

(5)

(6)

(7)

(6)邊坡約束條件：mmin≤ms≤mmax

(8)

(7)堤防銜接約束條件：

(9)

(8)岸坡銜接約束條件：

(10)

(11)

式中，Xb、Zd—河道擴(kuò)寬和挖深允許的最大范圍，m；Zh—岸堤允許增加或減少的高度最大值，m；Xs1、Xs2—河道兩岸束窄距離最大值，m；mmin、ms、mmax—邊坡允許最小、均值及最大值；Lmax—兩邊堤岸允許延展或束窄的最大值；Smax—河道底坡最大允許范圍；f—堤防安全加高，m；hm—斷面m的水位，m。景觀生態(tài)指標(biāo)主要通過斷面流速及主要類型進(jìn)行約束。河寬用來約束用地規(guī)劃指標(biāo)。

2 斷面概化設(shè)計(jì)

2.1 斷面類型概化

城市景觀生態(tài)河道通常采用復(fù)式斷面進(jìn)行設(shè)計(jì)，按照河道豐枯水位下的親水波動(dòng)變化要求，景觀風(fēng)景通常被高低水位變化影響程度較大。親水平臺(tái)可通過復(fù)式斷面進(jìn)行多層級(jí)概化設(shè)置，即可滿足城市河道防洪排澇又可滿足景觀生態(tài)需求，并使得城市河道景觀水面在枯水期具有一定寬度水面景觀，北方河流水位季節(jié)變化程度較高，因子對(duì)于北方地區(qū)城市河道復(fù)式斷面較為適宜。決策變量待斷面型式設(shè)計(jì)后進(jìn)行確定。

2.2 約束條件概化

應(yīng)結(jié)合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和經(jīng)驗(yàn)成果對(duì)河道型式進(jìn)行約束條件的簡(jiǎn)化，對(duì)其決策變量的條件和范圍進(jìn)行明確，斷面形式的生態(tài)景觀和流速進(jìn)行條件約束，斷面約束當(dāng)確定斷面型式后自動(dòng)滿足。其他約束條件均可按照斷面寬度、特征進(jìn)行確定。河道斷面整治后按照設(shè)定坡降進(jìn)行低坡銜接約束條件的設(shè)置。堤防超高不能超過路面高度，且斷面流速要小于流速?zèng)_刷允許值。

2.3 目標(biāo)函數(shù)概化

投入成本和收益是優(yōu)化模型綜合考慮的兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，河灘地由于河道收縮產(chǎn)生的的土體收益作為斷念經(jīng)濟(jì)收益的單一目標(biāo)函數(shù)，生態(tài)、周邊地產(chǎn)增值、周邊直接經(jīng)濟(jì)由于河道整治產(chǎn)生的收益均不作為主要收益目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。本文的投入成本和收益目標(biāo)函數(shù)概化方程分別為：

(1)成本目標(biāo)函數(shù)

(11)

(2)效益目標(biāo)函數(shù)

(12)

(3)綜合效益目標(biāo)函數(shù)

Y=B-C

(13)

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 河道斷面概況

以本溪地區(qū)城市河道為實(shí)例，該河道治理總長(zhǎng)度為12.5km，河道設(shè)計(jì)行洪能力為300m3/s，現(xiàn)狀條件下河道不能滿足城市河流景觀、防洪排澇的功能要求，因此主要采用復(fù)式斷面進(jìn)行河流斷面型式的設(shè)計(jì)，斷面設(shè)計(jì)決策變量分別為φm=(b，d，e，f，z，z1，z2，m1，m2)，其中，b、d—斷面底寬和復(fù)式斷面1級(jí)平臺(tái)寬度，m；e、f—復(fù)式斷面兩級(jí)縱向深度，m；z、z1、z2—斷面底部高程、一級(jí)平臺(tái)高程以及頂部高程，m；m1、m2—復(fù)式斷面上、下坡段坡度。北方地區(qū)河流豐枯水位變化較大，復(fù)式斷面可以營(yíng)造城市景觀河道良好的親水效果，親水平臺(tái)高程設(shè)置略高于常年或者枯水時(shí)期水位，復(fù)式斷面一級(jí)平臺(tái)高程按照常年水位進(jìn)行設(shè)置，平臺(tái)寬度按照綠化和景觀要求進(jìn)行設(shè)置。直立型擋墻放置在平臺(tái)之間綜合考慮生態(tài)景觀要求，且擋墻之間的距離需要考慮防洪排澇影響進(jìn)行約束，當(dāng)m1、m2、d、e、f、z1確定后，只需要對(duì)斷面底寬b、斷面底部高程z以及堤頂高程z2進(jìn)行確定。本文各決策變量取值分別為：m1=2m、m2=1.5m、d=2.5m、e=0.8m、f=1.5m、z1=2.2m。

3.2 約束條件

河道治理范圍約束條件通過斷面底寬b進(jìn)行約束，各斷面的z、z2作為擴(kuò)寬、擴(kuò)深、加高、堤防、岸坡約束條件，河道底坡范圍通過經(jīng)驗(yàn)設(shè)置后可以滿足底坡銜接的條件。下游斷面底部高程通過河道斷面底坡進(jìn)行統(tǒng)一確定后可進(jìn)行計(jì)算。本文對(duì)治理河道底坡進(jìn)行統(tǒng)一設(shè)置計(jì)算范圍[0.00001，0.0001]。斷面水面線不能超過堤防頂部高程，斷面流速不能大于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的沖刷流速允許值。

3.3 決策變量

河道設(shè)計(jì)行洪能力為300m3/s，當(dāng)?shù)灼麓_定后采用逐段試算方法對(duì)不同斷面水面線進(jìn)行計(jì)算，堤頂高程為斷面水位加上1.3m的安全超高后進(jìn)行確定，坡降在本文中設(shè)置為統(tǒng)一值，未治理前河道底部高程作為決策變量z的高程值，治理河道按照功能可劃分為9段和10個(gè)斷面，則各斷面底寬和統(tǒng)一坡降為河道治理的決策變量值。

3.4 目標(biāo)函數(shù)

按照方程(11)～(12)城市型河道經(jīng)濟(jì)斷面目標(biāo)函數(shù)，設(shè)置河道治理的目標(biāo)函數(shù)Y=B-C，按照工程治理定額和相關(guān)數(shù)據(jù)確定C1、C2分別設(shè)置為4.52元和15.8元，C3、C4分別設(shè)置為22元和25元，B1設(shè)置為400元。

3.5 優(yōu)化結(jié)果

分別采用改進(jìn)和傳統(tǒng)遺傳算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，優(yōu)化計(jì)算流程主要為首先對(duì)用地規(guī)劃約束種群的計(jì)算后，對(duì)設(shè)計(jì)流量下斷面水力學(xué)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，首先判定是否滿足水位和流量約束條件，若滿足則計(jì)算不同變量之間的適應(yīng)度，若不滿足則需引入加罰函數(shù)后再計(jì)算不同變量之間的適應(yīng)度。其次計(jì)算是否符合計(jì)算終止的條件，符合則進(jìn)行優(yōu)化結(jié)果的輸出，計(jì)算結(jié)束，不符合則進(jìn)行變量種群的重新選擇、交叉、變異后產(chǎn)生新一代計(jì)算變量種群后重新進(jìn)行計(jì)算，直到滿足計(jì)算終止條件為止。按照上述流程，對(duì)治理河道的10個(gè)斷面進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表1—5。

表1 不同優(yōu)化算法下河道底部高程計(jì)算結(jié)果 單位：m

表2 不同優(yōu)化算法下河道斷面底寬計(jì)算結(jié)果 單位：m

表3 不同優(yōu)化算法下河道斷面堤頂間距計(jì)算結(jié)果 單位：m

表4 不同優(yōu)化算法下河道斷面水位計(jì)算結(jié)果 單位：m

表5 不同優(yōu)化算法下河道斷面流速計(jì)算結(jié)果 單位：m/s

分別采用改進(jìn)的遺傳算法和傳統(tǒng)遺傳算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，通過不斷試算求解，當(dāng)?shù)灼聻?.00006時(shí)候設(shè)計(jì)斷面綜合收益可以達(dá)到1.24億元，表1—5均為達(dá)到最佳收益時(shí)候河道底部高程、斷面底寬、斷面水位、堤間間距以及斷面流速的優(yōu)化結(jié)果，從各決策變量的優(yōu)化結(jié)果可看出，進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算后的斷面設(shè)計(jì)不僅可以使得河道治理綜合效益達(dá)到最佳，還可顯著降低河道斷面的行洪水位。岸線優(yōu)化后河道斷面有所收縮，但防洪安全可以不受影響，且河道灘地可以規(guī)劃出來為城市發(fā)展服務(wù)，相比于優(yōu)化前，最高洪水位下的流量設(shè)計(jì)值有所減小，各斷面流速相比于優(yōu)化前更趨于穩(wěn)定，變化幅度有所減小，流速最高值低于0.85m/s。改進(jìn)前的遺傳算法下各斷面底部高程、斷面底寬、斷面水位、堤間間距以及斷面流速和未優(yōu)化前原河道斷面各決策變量更為貼近，優(yōu)化效果不顯著，改進(jìn)后的遺傳算法由于引入罰函數(shù)對(duì)各目標(biāo)體進(jìn)行適應(yīng)度的調(diào)整，使得模型收斂解更優(yōu)，從而提高了模型優(yōu)化精度。

4 結(jié)語

(1)對(duì)于北方地區(qū)城市河道而言，斷面類型一般采用復(fù)式斷面進(jìn)行概化，此外由于北方地區(qū)河流豐枯水位變化較大，復(fù)式斷面可營(yíng)造城市景觀河道良好的親水文化效果，親水平臺(tái)高程設(shè)置建議略高于常年或者枯水時(shí)期水位，復(fù)式斷面一級(jí)平臺(tái)高程按照常年水位進(jìn)行設(shè)置。

(2)模型優(yōu)化求解時(shí)，河道底坡范圍一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)置，建議對(duì)河道底坡范圍進(jìn)行統(tǒng)一設(shè)置，統(tǒng)一設(shè)置低坡后各斷面底部高程可通過下游斷面底部高程進(jìn)行推演。

(3)生態(tài)、周邊地產(chǎn)增值、周邊直接經(jīng)濟(jì)均可使得河道整治后產(chǎn)生收益，但本文效益目標(biāo)函數(shù)未予考慮，存在不足，后期的研究中還應(yīng)對(duì)收益目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。