貝葉斯網(wǎng)絡及其在白酒安全預警中的應用

姜同強，莫名垚，任釗，王美潔

（1.北京工商大學計算機與信息工程學院，北京 100048）

（2.農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全追溯技術及應用國家工程實驗室，北京 100048）

食品安全問題關系人們的生產(chǎn)生活和社會經(jīng)濟的發(fā)展，為了保證人們的飲食安全，提高政府監(jiān)管效率，食品安全預警尤為重要。常用的食品安全預警研究方法有2種：定性分析和定量預測。定性分析即借助相關理論分析得出預警結(jié)論，如風險矩陣[1]、案例推理[2]等。定量預測即采用方法、模型分析食品的檢測或監(jiān)測數(shù)據(jù)，預測食品安全風險等級，如統(tǒng)計分析方法中的時間序列[3]、數(shù)據(jù)挖掘算法中的神經(jīng)網(wǎng)絡[4]等。本文用的數(shù)據(jù)和方法屬定量預測法。

定量預測法存在以下問題：（1）統(tǒng)計分析方法需要已知系統(tǒng)結(jié)構或明確變量之間的關系[5]。（2）神經(jīng)網(wǎng)絡，作為食品安全預警研究的常用工具，存在網(wǎng)絡訓練效率不穩(wěn)定的缺點[6]。（3）二者都是在風險達到臨界點或即將到臨界點時才進行警示，不能在已知數(shù)據(jù)看似正常的臨界狀態(tài)預測未來知識[7]。

貝葉斯網(wǎng)絡(Bayesian Network，BN)既具有傳統(tǒng)統(tǒng)計分析的功能，又能有效結(jié)合先驗知識，在不完全信息下能穩(wěn)定、準確地進行數(shù)據(jù)分析與預測。因此，可利用貝葉斯網(wǎng)絡穩(wěn)定、高效的統(tǒng)計分析與預測的能力進行食品安全預警，能有效解決現(xiàn)有研究中的問題。

同時，貝葉斯網(wǎng)絡廣泛應用于醫(yī)學、制造業(yè)、城市交通和災害監(jiān)測等方面的預警研究，例如牟敬鋒（2015）等運用貝葉斯網(wǎng)絡構建了公共場所集中空調(diào)冷卻塔水嗜肺軍團菌污染預警模型[8]；張翠俠（2015）等提出一種基于貝葉斯網(wǎng)絡的機械加工車間碳足跡監(jiān)測與預警方法，實現(xiàn)了機械加工車間碳足跡實時監(jiān)測與動態(tài)預警[9]；張銘（2016）等運用貝葉斯層次網(wǎng)絡推斷故障預警，對風險隱患快速定位[10]。金杉（2016）等利用貝葉斯網(wǎng)絡算法設計了一種能實現(xiàn)全網(wǎng)信息融合的算法[11]。但貝葉斯網(wǎng)絡在食品安全預警方面的研究還未引起廣泛關注。

為避免統(tǒng)計分析方法研究背景要求高，神經(jīng)網(wǎng)路訓練不穩(wěn)定的問題，彌補貝葉斯網(wǎng)絡在食品安全領域的研究空白，本文以低度白酒作為研究對象，采用食藥監(jiān)局的監(jiān)測數(shù)據(jù)，運用貝葉斯網(wǎng)絡建立白酒安全預警模型，并與神經(jīng)網(wǎng)絡算法對比，驗證模型的穩(wěn)定性，輔助政府監(jiān)管，豐富食品安全預警方法。

1 材料與方法

1.1 實驗材料

本文使用的數(shù)據(jù)來源于食藥監(jiān)局 2016年低度白酒的監(jiān)測數(shù)據(jù)。

白酒原始數(shù)據(jù)的預處理。簡化數(shù)據(jù)屬性，去除次要影響因索，如抽樣人員、抽樣單位等信息，如表 1所示。分析數(shù)據(jù)并選取14個檢測項目（有：鉻、鉛、氨基甲酸乙酯、環(huán)已基氨基硫酸鈉、紐甜、阿斯巴甜、糖精鈉、乙?；前匪徕?、酒精度、氰化物、總酸、總酯、大腸菌群和甲醇）作為評價指標，該評價指標包含6類：金屬污染物、農(nóng)藥殘留、食品添加劑、品質(zhì)指標、微生物污染、非食用物質(zhì)。

表1 低度白酒安全檢測原始數(shù)據(jù)Table 1 Raw data for safety detection of low-alcohol liquor

預處理數(shù)據(jù)的標準化。若結(jié)果判定為“合格項”，則將其標記為 1；若結(jié)果判定為“不合格項”，統(tǒng)計每種危害因子不合格記錄的檢測值超出可取最大上限值（或低于可取最小下限值）的百分比（以下簡稱超標百分比），再統(tǒng)計一定百分比范圍內(nèi)的頻次，按頻次劃分不合格等級。統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明：每種風險因子的可取值域不同，不合格記錄的超標百分比也不同，但通常不會到200%。

評價指標中的危害因子的可取值域分為3類，即不得檢出、一定數(shù)值范圍內(nèi)和需超過某個值。對不得檢出項，如環(huán)已基氨基硫酸鈉，設其超標百分比最大值為100%，不合格記錄有46條，其中大于0 mg/kg且小于等于1 mg/kg的20條，輕度不合格項，標記為2，大于1 mg/kg且小于等于20 mg/kg的18條，中度不合格項，標記為3，大于20 mg/kg的8條，重度不合格項，標記為 4。對非不得檢出項，如甲醇，超標百分比平均值為180%，不合格記錄有9條，其中大于2 g/L小于等于4 g/L的7條，輕度不合格項，標記為2，大于4 g/L的2條，重度不合格項，標記為3。部分數(shù)據(jù)的離散標準值如表2所示。

表2 部分數(shù)據(jù)的離散標準值Table 2 Discrete standard values for partial data

白酒是非季節(jié)性食品，本文假定外界環(huán)境、政府政策、生產(chǎn)工藝對白酒影響保持穩(wěn)定，選取2016年的6458組數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)，1～11個月的5922組數(shù)據(jù)作為訓練集，12月的536組數(shù)據(jù)作為測試集。

1.2 實驗方法

1.2.1 白酒食品安全狀況等級與預警指標的建立

借鑒李克特量表[12]的思想，構建白酒食品安全風險等級與預警指標，如表3所示，貝葉斯網(wǎng)絡中各關鍵危害因子的概率值已包含其對白酒食品安全狀況問題發(fā)生的貢獻大小，因此閾值指的是貝葉斯網(wǎng)絡模型得到的白酒食品安全狀況的概率值。

表3 白酒食品安全狀況等級與預警指標Table 3 Food safety status and warning indicators of liquor

1.2.2 貝葉斯網(wǎng)絡工作原理

貝葉斯網(wǎng)絡是一種能將具體問題中的復雜變量關系在一個網(wǎng)絡結(jié)構并反映變量的依賴關系的有向無環(huán)圖模型，適用于表達和推理不確定性知識[13]。貝葉斯網(wǎng)絡的組成有2部分：網(wǎng)絡結(jié)構和條件概率表，因此貝葉斯網(wǎng)絡模型的構建包含2個部分：結(jié)構學習和參數(shù)學習。

將白酒食品安全預警體系用貝葉斯網(wǎng)絡表示為：B=(G,P)，其中G=(V,E)表示有n個節(jié)點V={X1,X2,…,Xn}的有向無環(huán)圖，根據(jù)評價指標體系可知，n為 21，V為評價指標中的危害因子集合，E為危害因子間的直接依賴關系。每個節(jié)點Xi∈V都附有一個條件概率分布P(Xi|pa(Xi))，pa(Xi)為Xi的父節(jié)點的集合。結(jié)合節(jié)點間的獨立性和概率的鏈式規(guī)則得聯(lián)合概率分布公式，如式(1)所示。

1.2.3 貝葉斯網(wǎng)絡模型網(wǎng)絡結(jié)構的建立

圖1 白酒安全預警貝葉斯網(wǎng)絡模型的網(wǎng)絡結(jié)構Fig.1 Network structure of Bayesian Network model for liquor safety early warning

專家建模法是確定網(wǎng)絡結(jié)構的方法中運用較多的方法，它根據(jù)先驗知識，依據(jù)是否條件獨立把危害因子繪制在一個圖中而形成網(wǎng)絡結(jié)構，且網(wǎng)絡結(jié)構不存在環(huán)路。運用專家建模法，得到白酒安全預警貝葉斯網(wǎng)絡模型的網(wǎng)絡結(jié)構，如圖1所示。

1.2.4 貝葉斯網(wǎng)絡模型的參數(shù)學習

確定各節(jié)點概率的過程稱為參數(shù)學習，適用的參數(shù)學習算法取決于網(wǎng)絡結(jié)構是否已知和數(shù)據(jù)集合是否完整。極大似然估計算法是最常用的參數(shù)學習算法，適用于網(wǎng)絡結(jié)構已知，數(shù)據(jù)集完整的情況。故本文采用最大似然算法對貝葉斯網(wǎng)絡專家模型進行參數(shù)學習。貝葉斯網(wǎng)絡由N個節(jié)點V={X1,X2,…,Xn}組成，不失一般性，設節(jié)點Xi共有ri個取值，其父節(jié)點π(Xi)共有qi個組合的取值。數(shù)據(jù)D是由樣本{D1,D2,…,Dm}組成的完整數(shù)據(jù)集，即D={D1,D2,…,Dm}，則網(wǎng)絡的參數(shù)為：

其中i，k，j的取值范圍分別為 1～n，1～ri，1～qi。

用θ記所有θijk組成的向量，則θ的對數(shù)似然函數(shù)為：

設樣本Dl的特征函數(shù)χ(i,j,k:Dl)為：

設mijk是數(shù)據(jù)中滿足Xi=k和π(Xi)=j的樣本數(shù)量，則有：

則θijk的最大似然估計θ*ijk為：

表4 環(huán)已基氨基硫酸鈉C1的概率分布Table 4 Probability distribution of cyclohexyl sodium sulfate C1

表5 甲醇F1的概率分布Table 5 Probability distribution of methanol F1

表6 非食用物質(zhì)F的概率分布Table 6 Probability distribution of non-edible substance F

在白酒安全預警的貝葉斯網(wǎng)絡模型中，共有 21個節(jié)點，即 N=21；根據(jù)預處理結(jié)果，最頂層（即無父節(jié)點）的節(jié)點有其對應的離散化取值，“白酒食品安全狀況”節(jié)點共有4個取值。

為簡化模型復雜度，其余節(jié)點均共有2個取值，即1為合格，2為不合格。數(shù)據(jù)D由5922組數(shù)據(jù)組成，即D={D1,D2,…,D5922}。結(jié)合食藥監(jiān)局的歷史數(shù)據(jù)，統(tǒng)計分析，可得各個節(jié)點的先驗概率，部分危害因子的先驗概率如表4～表7所示。

表7 白酒食品安全狀況H的概率分布Table 7 Probability distribution of food safety status H

因此各危害因子的合格概率為P(Xi=1)，不合格的概率為：

“白酒食品安全狀況”的不合格概率，即評價指標的 閥 值 為 P(X21≠1)=P(H≠1)=P(H=2)+P(H=3)+P(H=4)=0.05。

利用matlab軟件編程實現(xiàn)以上算法功能，建立網(wǎng)絡模型，將訓練集代入模型進行參數(shù)學習，可得白酒前 11個月每月總體情況的訓練值和各節(jié)點不合格的概率值分別如圖2、表8所示。

圖2 前11個月每月總體情況的訓練結(jié)果Fig.2 Training results of monthly overall status in the first 11 months

絕對誤差越小，預測值越接近實際值，預測結(jié)果越精確。參數(shù)學習結(jié)果表明，貝葉斯網(wǎng)絡模型得到的白酒每月的總體情況與實際的概率統(tǒng)計值的誤差在0.0002～0.00263的范圍內(nèi)，各個危害因子的風險值與統(tǒng)計規(guī)律得到的風險值誤差在 0.000011～0.000293的范圍內(nèi)，均低于0.05，屬于合理的范圍，因此貝葉斯模型預測的白酒總體狀況接近實際值，危害因子的風險值是符合統(tǒng)計規(guī)律，精確度較高。

2 結(jié)果分析

2.1 有效性分析

將2016年12月份的測試樣本集代入貝葉斯網(wǎng)絡模型進行預測，可得12月白酒食品安全狀態(tài)值和各個樣本的不合格概率值。12月份白酒食品安全總體狀況的預測值為0.0252，實際的狀況值為0.02291，絕對誤差為 0.00229，精確度較高。根據(jù)預警指標可知，12月份白酒食品安全總體狀況的預測值和實際值處于“無警”狀態(tài)，預測有效。12月各個樣本不合格概率的實際值和預測值的絕對誤差最大值、最小值分別為0.0687、0.0067，當誤差范圍為±0.05時，準確率為91.6%，準確度較高。因此，貝葉斯網(wǎng)絡模型有效，能準確實現(xiàn)白酒食品安全風險預警。

2.2 穩(wěn)定性分析

人工神經(jīng)網(wǎng)絡是食品安全預警研究常用的算法，但每次實驗，神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值都是隨機分配，以致運行結(jié)果不穩(wěn)定。而貝葉斯網(wǎng)絡結(jié)構和概率表一旦確定，每次運行結(jié)果不變。將實驗數(shù)據(jù)分別代入三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡、貝葉斯網(wǎng)絡，實驗重復 10次，第 12個月的預測結(jié)果如表9所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡相關參數(shù)設置如下：輸入層、輸出層分別為14、1個神經(jīng)元；參照經(jīng)驗公式，運用試湊法得隱層節(jié)點神經(jīng)元個數(shù)為4；因輸出結(jié)果在0～1之間，則輸出層、隱層傳遞函數(shù)分別為logsig、tansig；網(wǎng)絡訓練最小誤差為0.0005，學習效率為0.05，訓練次數(shù)為10000。

從表9的結(jié)果分析，準確率方面，神經(jīng)網(wǎng)絡和貝葉斯網(wǎng)絡分別為91.2%、91.6%，兩者相差僅0.4%，但是在10次重復實驗中，神經(jīng)網(wǎng)絡的準確率有較大的浮動，貝葉斯的準確率保持不變。因此，相對于神經(jīng)網(wǎng)絡而言，貝葉斯網(wǎng)絡模型運行結(jié)果更穩(wěn)定。

表9 神經(jīng)網(wǎng)絡和貝葉斯網(wǎng)絡的10次運行結(jié)果Table 9 10 running results of Neural Network and Bayesian Network

3 結(jié)論

結(jié)合白酒的檢測數(shù)據(jù)，圍繞金屬污染物、農(nóng)藥殘留，食品添加劑、品質(zhì)指標、微生物污染和非食用物質(zhì)6類危害因子，使用專家建模法構建貝葉斯網(wǎng)絡模型的網(wǎng)絡結(jié)構，運用最大似然估計算法進行參數(shù)學習，有機結(jié)合了先驗知識和實驗數(shù)據(jù)，準確、穩(wěn)定地預測白酒食品安全狀況，為白酒安全的防御和監(jiān)測工作提供幫助，有利于白酒行業(yè)的發(fā)展，有益于人們的社會生產(chǎn)生活，有助于完善食品安全預警的技術方法。進一步的工作是結(jié)合改進的、以數(shù)據(jù)驅(qū)動的結(jié)構學習算法，根據(jù)數(shù)據(jù)的變動，及時調(diào)整網(wǎng)絡結(jié)構和參數(shù)影響，發(fā)展成動態(tài)模型，更準確進行白酒食品安全預警，保障白酒食品安全。