淺談?dòng)行Э朔咧猩鷶?shù)學(xué)思維障礙的方法和策略

謝雨珂

【摘 要】數(shù)學(xué)教育在教育界中的基本共識(shí)就是“培養(yǎng)徐誒省的首創(chuàng)精神，克服數(shù)學(xué)教育的各種障礙，重視數(shù)學(xué)思想方法的傳播”。高中是學(xué)生獨(dú)立人格發(fā)展形成的關(guān)鍵的時(shí)期，排除高中生的數(shù)學(xué)思維障礙，對(duì)學(xué)生個(gè)人和社會(huì)的發(fā)展都具有特殊的意義。如何立足于現(xiàn)狀根據(jù)當(dāng)前高中生的數(shù)學(xué)思維所出現(xiàn)的障礙，采取相對(duì)的解決辦法和策略，是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師必須解決的迫切之事。

【關(guān)鍵詞】有效克服 高中生數(shù)學(xué) 思維障礙

一、前言

在日常的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常會(huì)遇到學(xué)生的思維受到阻礙的現(xiàn)象發(fā)生。 導(dǎo)致這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因有很多，而其中最重要的原因就是由于一部分學(xué)生的思維產(chǎn)生了障礙所造成的，如何針對(duì)這種障礙進(jìn)行精準(zhǔn)的克服，這就需要教師和學(xué)生的共同努力。

二、在教學(xué)中形成正確的認(rèn)識(shí)

高中生數(shù)學(xué)教師在給學(xué)生教授學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要知道學(xué)生產(chǎn)生思維障礙是必然的。根據(jù)布魯納認(rèn)識(shí)發(fā)展理論來(lái)看，學(xué)習(xí)是一種認(rèn)識(shí)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生能從原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識(shí)來(lái)吸納新知識(shí)，即找到新舊知識(shí)的“媒介點(diǎn)”，這樣，新舊知識(shí)在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導(dǎo)致原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，使學(xué)生獲得新知識(shí)。但是這個(gè)過(guò)程并非總是一次性成功的，產(chǎn)生思維障礙是必然的。以人教版高中數(shù)學(xué)必修一第三章函數(shù)的應(yīng)用為例。如果當(dāng)學(xué)生對(duì)定義“在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量X與Y，如果對(duì)于X的每一個(gè)值，Y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)Y是X的函數(shù)”感到困惑時(shí)。對(duì)于老師來(lái)說(shuō)就很難解釋“常數(shù)函數(shù)”為什么也是一種函數(shù)的時(shí)候，原有的對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)平衡就被打破了，從而產(chǎn)生了學(xué)習(xí)以“映射”的語(yǔ)言定義函數(shù)的需要。所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是個(gè)體的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和再組織的過(guò)程。數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的重組和思維方式的多變性勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致思維障礙的產(chǎn)生。

三、在認(rèn)知中采用適當(dāng)?shù)姆绞?/p>

在高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)過(guò)程中，教師需要未雨綢繆，防患于未然，減少學(xué)生不必要的思維障礙。教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況，尤其在講解新知識(shí)時(shí)，要最大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。如：在教授高一學(xué)生的學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)的時(shí)候，一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)是經(jīng)常用到的函數(shù)，為了避免學(xué)生出現(xiàn)思維上的障礙，教師總是需要詳細(xì)地復(fù)習(xí)一下相關(guān)的內(nèi)容，并且以二次函數(shù)為載體設(shè)計(jì)一系列的鞏固題目。其二教師應(yīng)該利用變式題組，創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”。高中數(shù)學(xué)教師需要知道數(shù)學(xué)知識(shí)本身是一個(gè)多層次的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，因此，理解和掌握知識(shí)應(yīng)遵循由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由具體到抽象、由低級(jí)到高級(jí)的認(rèn)知順序，保證知識(shí)學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，這就必然存在只是在不同階段的層次要求問(wèn)題。為此，教師可以利用變式題組，把題目設(shè)置在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”使學(xué)生有一種“跳一跳，摸到桃”的感覺(jué)，這樣能夠使得學(xué)生的思維處于活躍的狀態(tài)，有利于克服學(xué)生思維的障礙。同樣以人教版高中數(shù)學(xué)必修一第三章函數(shù)的應(yīng)用為例。如果教師在教授函數(shù)的時(shí)候出現(xiàn)了這種類(lèi)型的變式題組：（1）求出下列函數(shù)在x屬于R的最大值、最小值：（i）y=（x-1）2+1，（ii）y=（x+1）2+1，（iii）y=（x-4）2+1；（2）求出下列函數(shù)在x屬于[0，3]時(shí)的最大值和最小值：（i）y=（x-1）2+1，（ii）y=（x+1）2+1，（iii）y=（x-4）2+1；（3）求函數(shù)y=x2-2ax+a2+2，x屬于[0，3]的最小值。（4）求函數(shù)y=x2-2x+2，x屬于[t，t+1]的最小值。像這樣子的數(shù)學(xué)題目設(shè)計(jì)得層層遞進(jìn)，教師在面對(duì)這樣的問(wèn)題的時(shí)候?yàn)榱吮苊鈱W(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)初夏了“最近發(fā)展區(qū)”，所以每做完一題的時(shí)候，教師就要適當(dāng)?shù)闹幗鉀Q這種類(lèi)型問(wèn)題的要點(diǎn)。學(xué)生的思維也就會(huì)隨著老師的提問(wèn)而走，從而使得學(xué)生知識(shí)的層次也就越來(lái)越清晰，產(chǎn)生思維障礙的可能性也就越來(lái)越小。

再者，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中需要注意揭示解題思路的形成過(guò)程，這樣的做法，不僅可以展現(xiàn)出教師的思維方向，也可以清楚明白的看到學(xué)生的思維方式。從而根據(jù)學(xué)生的具體情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行誘導(dǎo)，讓學(xué)生暴露其自身的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等，對(duì)于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙有著極其重要的作用。如何讓學(xué)生更好的暴露出自己的思維方式呢，針對(duì)讓學(xué)生暴露觀點(diǎn)的方法有很多，比如，教師可以與學(xué)生進(jìn)行談心，可以精心設(shè)計(jì)一些具有診斷性的題目，可以運(yùn)用延遲評(píng)價(jià)的原則，也就是等待所有的學(xué)生的觀點(diǎn)都充分暴露之后再提出矛盾，以免學(xué)生暴露的不完全，解決也就會(huì)不徹底，通過(guò)暴露學(xué)生思維過(guò)程，能消磁思維定勢(shì)在解題中的影響。同時(shí)高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)需要將思路形成的過(guò)程揭露出來(lái)，讓學(xué)生與教師的思維做出比較，讓學(xué)生自己找到自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，從而在比較中能夠有效的避免和克服思維障礙的產(chǎn)生。在這里需要教師特別注意的就是教師在暴露思維的時(shí)候一定要具有啟發(fā)性，要給學(xué)生留下思考的空間。

最后高中數(shù)學(xué)教師要想在教學(xué)過(guò)程中有效的克服學(xué)生的思維障礙能采取的方式和方法有很多。其中最為主要的就要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)的進(jìn)行解題的反思，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己去排除障礙。因?yàn)楦鶕?jù)建構(gòu)理論我們可以得到，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，而必須是學(xué)生的一個(gè)“自我的否定”這樣的一個(gè)結(jié)論。只有讓學(xué)生經(jīng)歷自己否定自己的一個(gè)過(guò)程，才能嘉盛學(xué)生對(duì)于知識(shí)的深刻理解，要知道錯(cuò)誤就是最好的老師，認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤是預(yù)防再次出錯(cuò)的基本保障，教師可以要求學(xué)生準(zhǔn)備好屬于自己的錯(cuò)題本，把自己經(jīng)常做錯(cuò)的內(nèi)容標(biāo)注出來(lái)并寫(xiě)明原因，從而加深自己的印象。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，高中數(shù)學(xué)在教學(xué)過(guò)程中教師需要做到引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，包括對(duì)解題思路的反思，對(duì)題目所設(shè)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)和思想方法的反思以及對(duì)錯(cuò)題的反思等等，這些反思都將對(duì)學(xué)生排除思維障礙有著極大的幫助。只有學(xué)生的思維障礙得到了排除，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)才有取得顯著的提高，對(duì)數(shù)學(xué)也會(huì)有越來(lái)越多的熱愛(ài)。

參考文獻(xiàn)

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