兩移動兩轉(zhuǎn)動振動篩驅(qū)動機構(gòu)設(shè)計與分析

王立軍，宋慧強，彭　博

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，哈爾濱　150030）

振動篩是顆粒清選重要設(shè)備，廣泛應(yīng)用于采礦、冶金、農(nóng)業(yè)工程等工業(yè)部門。振動篩近20年受到關(guān)注，李立君等基于曲柄搖桿機構(gòu)設(shè)計油茶果粗選機并作運動學(xué)分析[1]；李菊等對多維并聯(lián)振動篩篩分過程作數(shù)值模擬，得出篩面運動最優(yōu)形式[2]；劉劍敏等基于空間四自由度并聯(lián)機構(gòu)理論建立振動篩主體激振機構(gòu)運動學(xué)方程及數(shù)學(xué)模型[3]；沈惠平等設(shè)計一種新型并聯(lián)運動振動篩，研究篩分效率[4-5]；王成軍等基于EDEM對研究棉籽顆粒在三自由度混聯(lián)振動篩篩分效率。結(jié)果表明，棉籽顆粒分散于篩面，可提高篩分效率[6-7]。上述研究多處于理論研究階段。

為適應(yīng)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機械高效率、高強度篩分要求，設(shè)計兩移動兩轉(zhuǎn)動振動篩驅(qū)動機構(gòu)，采用解析法分析篩面各點運動特性[8]，借助Matlab模擬篩上物料運動數(shù)值，本文基于CFD-DEM耦合仿真試驗研究振動篩篩分性能，確定平面往復(fù)振動篩性能。

1　兩平移兩轉(zhuǎn)動振動篩機構(gòu)設(shè)計

基于曲柄搖桿機構(gòu)與平面四桿機構(gòu)工作原理，設(shè)計一種兩移動兩轉(zhuǎn)動振動篩驅(qū)動機構(gòu)，主要由篩面、機架、偏心輪機構(gòu)和柱形滑道機構(gòu)組成，如圖1所示。

為使篩面運動平穩(wěn)及受力均勻，在機架固定軸左側(cè)安裝由滑道支撐桿和矩形孔滑道組成支鏈機構(gòu)。機構(gòu)工作時，在驅(qū)動軸作用下由偏心輪A、偏心輪B、支撐桿A、驅(qū)動桿和驅(qū)動搖桿組成閉環(huán)機構(gòu)使篩面發(fā)生X、Z向平移和X向擺動；機構(gòu)右側(cè)由主動鏈輪、鏈條、從動鏈輪、圓柱套筒、偏心輪C、支撐桿B和柱形滑道組成傳動機構(gòu)驅(qū)動篩面發(fā)生Y向擺動，可通過齒輪變速器調(diào)節(jié)Y向擺動速度。

圖1　兩移動兩轉(zhuǎn)動振動篩機構(gòu)Fig.1　Schematic of 2T-2R vibrating screen

2　篩面各點運動特性分析

2.1　機構(gòu)運動學(xué)分析

為便于計算振動篩篩面各點運動特性，將振動篩機構(gòu)簡化成曲柄搖桿機構(gòu)OABC、上篩支撐桿機構(gòu)OCDEF和側(cè)面支撐桿機構(gòu)CDUVW三部分，如圖2所示。為直觀建立振動篩機構(gòu)位置方程，振動篩機構(gòu)某一時刻位置如圖3、4所示。

圖2　兩移動兩轉(zhuǎn)動振動篩機構(gòu)運動簡圖Fig.2　Motion diagram of mechanism of 2T-2R vibrating screen

圖3　振動篩主振機構(gòu)某時刻位置Fig.3　Position diagram of the vibrating screen main vibration mechanism at the same time

圖4　 機構(gòu)CDUVW在XOZ面內(nèi)位置投影Fig.4　Location of the mechanism CDUVW in the XOZ plane

2.1.1曲柄搖桿機構(gòu)OABC

機構(gòu)OABC位置方程為：

已知曲柄l1以ω1為角速度轉(zhuǎn)動，其他各桿件與X軸夾角均隨時間發(fā)生變化，解方程（1）、（2）得到l2、l3與X軸夾角θ2、θ3。對（1）、（2）兩式一次、二次時間求導(dǎo)，得到l2、l3角速度和角加速度。

2.1.2上篩支撐桿機構(gòu)OCDEF

機構(gòu)OCDEF位置方程為：

已知曲柄l6以ω6為角速度轉(zhuǎn)動，其他各桿件與X軸夾角均隨時間發(fā)生變化，解方程（3）、（4）得出篩面X向傾角θ4和l5與X軸夾角θ5，對方程（3）、（4）兩式一次、二次時間求導(dǎo)，得到l4、l5角速度和角加速度。

2.1.3側(cè)面支撐桿機構(gòu)CDUVW

側(cè)面支撐桿機構(gòu)CDUVW位置方程為：

振動篩機構(gòu)Y向篩面傾角：

當驅(qū)動機構(gòu)運動時，支撐桿B上端球副在柱形滑道內(nèi)滑動，篩面發(fā)生Y向轉(zhuǎn)動，則圖4中W、D兩點間距離l11發(fā)生變化。

已知曲柄l9以ω9為角速度轉(zhuǎn)動，其他各桿件與X軸夾角均隨時間變化，解方程（5）、（6）、（7）得出振動篩Y向篩面傾角θ12。

取篩面上任意一點P為研究對象，且P點篩面中軸線距離為n（-0.55＜n＜0.55），與篩面前端距離為l（0＜l＜1.36），建立其位置方程為：

對（8）、（9）、（10）三式一次、二次時間求導(dǎo)，得到振動篩篩面P點X、Y、Z向速度、加速度。

2.2　數(shù)值模擬篩面運動特性與分析

結(jié)合平面往復(fù)振動篩各桿件參數(shù)，以振動篩篩面振幅與篩面傾角為目標。運用Matlab對機構(gòu)中偏心輪A、B、C偏心距l(xiāng)1、l6、l9及各桿件長度優(yōu)化，確定兩平移兩轉(zhuǎn)動振動篩各桿件長度。各桿件長度 l1～l6、l9分別為 20、660、250、680、470、30、15 mm。各桿件初始角度 θ1～θ6、θ9分別為 0°、90°、90°、0°、90°、90°、0°。

對兩移動兩轉(zhuǎn)動振動篩篩面各點運動方程編程，采用Matlab模擬振動篩篩面各點運動特性可視化數(shù)值。

由圖5可知，篩面X、Y向傾角發(fā)生周期性變化，其變化范圍分別為0°～4.9°、-1.7°～1.7°，篩面X、Y向傾角變化使篩面上任意點速度、加速度不同，物料與篩面碰撞后獲得前移、后滑、拋起等運動速度、加速度均有差異，利于物料層充分散開。在利用Matlab數(shù)值模擬得出篩面X、Z向振幅分別為20 mm、1.5 mm。

篩面各點X、Y、Z向速度、加速度呈周期性變化，X、Z向速度、加速度周期為0.22 s，Y向速度、加速度周期為0.25 s，如圖6所示。

圖5　篩面傾角變化規(guī)律Fig.5　Change of angle of screen

圖6　n=0.5 m篩面直線上各點運動規(guī)律Fig.6　Movement of the law of the points on the screen as n=0.5 m

由圖6a可知，篩面X向速度幅值從前端（1.28 m·s-1）到后端（1.305 m·s-1）依次增大，物料在一個周期內(nèi)正方向速度最小值（1.28 m·s-1）大于反方向速度最大值（1.27 m·s-1），因此一個周期內(nèi)物料在篩面后滑距離大于前移距離，物料整體向后移動[9]。

由圖6d可知，篩面X向加速度幅值從前端（29.533 m·s-2）到后端（29.087 m·s-2）依次減少；篩面X向加速度最小值隨篩長l增加而減少。物體間存在相互作用力，物料在一個周期內(nèi)受正方向加速度最小值（29.714 m·s-2）大于反方向加速度最大值（29.533 m·s-2），即物料在一個周期內(nèi)后滑作用力大于前移作用力。綜上所述，篩上物料在一個周期內(nèi)后滑距離大于前移距離，增大篩上物料平均推進速度。

由圖6b、e可知，Y向加速度受主振機構(gòu)影響在0.055 s和0.1661 s時出現(xiàn)兩個不同峰值，兩峰值處篩上物料受Y向作用力不同，物料在篩面上橫向移動距離不同。與X、Z向速度相比，Y向速度、加速度比較小，篩面發(fā)生晃動，物料與篩面接觸后獲得Y向初速度有利于篩上物料與雜余充分分層、物料與篩面充分接觸，增大物料透篩機會。

由圖6c、f可知，篩面Z向速度幅值從前端（0.662 m·s-1）到后端（1.728 m·s-1）依次增大，使物料在篩分過程中獲得初速度依次增大，有利于物料向后移動。篩面Z向加速度幅值從前向后由23.754 m·s-2先減至7.877 m·s-2后增至20.482 m·s-2，整體上篩面前端Z向加速度幅值大于篩面后端，滿足振動篩前端躍起比后端大設(shè)計標準[10]。篩面前端（l=0 m）Z向加速度與后端（l=0.748 m）相差15.877m·s-2，使經(jīng)抖動板落在篩面上物料充分躍動，以免篩面前端出現(xiàn)堆積現(xiàn)象；篩面后端（l=1.36 m）Z向加速度與前端（l=0.748 m）相差13.605 m·s-2，有利于未透篩雜余充分躍動，在風(fēng)機作用下脫離篩面。綜上所述，確定兩移動兩轉(zhuǎn)動振動篩篩面各點運動特性滿足篩分條件。

3　篩分性能仿真研究

3.1　仿真參數(shù)設(shè)置

在EDEM采用Hertz-Mindlin（no-slip）接觸模型計算顆粒接觸時作用力，振動篩X、Y向振動頻率分別為4.5 Hz（曲柄轉(zhuǎn)速為270 r·min-1）、4 Hz（橫向轉(zhuǎn)速為240 r·min-1），X、Z向振幅為20、1.5 mm。經(jīng)田間試驗測量，獲得玉米聯(lián)合收獲機清選裝置入口處玉米脫出物喂入量5 kg·s-1、玉米脫出物（玉米籽粒、玉米芯和莖稈）各成分質(zhì)量與百分比。顆粒工廠產(chǎn)生籽粒、玉米芯和莖稈質(zhì)量分別設(shè)置為3.3、0.75、0.95 kg·s-1，玉米芯長度分別為14、20 mm，質(zhì)量比分別為31.6%、68.4%，玉米莖稈長度分別為28、36 mm，質(zhì)量百分比分別為46.1%、53.9%。

采用CR-400型色差儀，測量樣品的色度（L*、a*和b*）并和新鮮草莓的色度（L0、a0、b0），比較，計算色度變化值ΔE，L為明暗值，a為紅或綠值，b為黃或藍值，ΔE表示色差。式中L*、a*、b*表示草莓干燥產(chǎn)品的色澤值，L0、a0、b0為草莓新鮮的色澤值。

玉米脫出物各材料間力學(xué)特性參數(shù)見表3[11]，各材料間接觸屬性見表4[12]，物料滾動摩擦系數(shù)選取EDEM軟件默認值0.01[13]。田間試驗測量經(jīng)抖動板下落玉米脫出物速度較小，在仿真試驗時，物料清選室入口處以零初速落下。Fluent中選用標準k-ε湍流模型計算，風(fēng)速設(shè)為12.8 m·s-1。CFDDEM耦合采用歐拉-歐拉方法，EDME中時間步長為雷利時間步長30%，F(xiàn)luent時間步長為EDME時間步長100倍。

3.2　試驗因素與指標選取

選取振動篩曲柄轉(zhuǎn)速、橫向轉(zhuǎn)速和橫向擺角為試驗因素，篩分效率和籽粒損失率為試驗評價指標，如表5所示。采用3因素5水平2次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計試驗。

表3　材料力學(xué)特性Table 3　Mechanical properties of materials

表5　試驗因素水平Table 5　Factors and levels of experiment

表4　材料間接觸屬性Table 4　Interaction properties of materials

3.3　篩分效率回歸模型與響應(yīng)曲面分析

運用Design-expert軟件優(yōu)化處理試驗結(jié)果，獲得振動篩篩分效率y1回歸數(shù)學(xué)模型，如公式（11）所示。

分析篩分效率方差，在置信度α=0.05下采用F檢驗，剔除回歸數(shù)學(xué)模型中不顯著項，所得篩分效率方差分析結(jié)果為：模型顯著性檢驗F值為67.28，P值小于0.0001，說明模型極顯著；失擬項P=0.1798＞0.05，殘差項不顯著，說明所得回歸數(shù)學(xué)模型與實際結(jié)果擬合良好。振動篩各因素對篩分效率影響由強到弱順序為：曲柄轉(zhuǎn)速、橫向擺角、橫向轉(zhuǎn)速。

根據(jù)試驗結(jié)果得到曲柄轉(zhuǎn)速和橫向擺角對篩分效率影響響應(yīng)曲面，如圖7所示。由圖7可知，曲柄轉(zhuǎn)速與橫向擺角因素間明顯存在交互作用。在橫向轉(zhuǎn)速處于零水平下，當曲柄轉(zhuǎn)速處于低水平時，振動篩篩分效率隨橫向擺角增大從65.56%增大至82.49%，因橫向擺角增大使玉米脫出物在篩面上橫向移動距離增大，在篩面停留時間增多，利于提高振動篩篩分效率；當曲柄轉(zhuǎn)速為高水平時，篩分效率隨橫向擺角增加從84.53%增至94.25%，增長幅度明顯小于曲柄轉(zhuǎn)速處于低水平時，原因是隨曲柄轉(zhuǎn)速提高玉米脫出物受篩面激勵作用增強，篩面橫向擺角對物料橫向影響減弱。

圖7　曲柄轉(zhuǎn)速和橫向擺角對篩分效率響應(yīng)曲面Fig.7　Response surfaces of crank speed and transverse angle on screening efficiency

3.4　籽粒損失率回歸模型與響應(yīng)曲面分析

處理玉米籽粒損失率試驗結(jié)果，獲得振動篩籽粒損失率y2回歸數(shù)學(xué)模型，如公式（12）所示。

分析籽粒損失率方差，在置信度α=0.05下采用F檢驗，剔除模型中不顯著項，得到籽粒損失率方差分析表，所得籽粒損失率方差分析結(jié)果為：模型顯著性檢驗F值為51.81，P＜0.0001，說明模型極顯著；失擬項P=0.4036＞0.05，殘差項不顯著，說明所得回歸數(shù)學(xué)模型與實際結(jié)果擬合良好。振動篩各因素對籽粒損失率影響由強到弱順序為：曲柄轉(zhuǎn)速、橫向擺角、橫向轉(zhuǎn)速。

圖8　曲柄轉(zhuǎn)速和橫向擺角對籽粒損失率響應(yīng)曲面Fig.8　Response surfaces of crank speed and transverse angle on the loss rate of corn

由圖9可知，振動篩橫向擺角和橫向轉(zhuǎn)速存在交互作用。在曲柄轉(zhuǎn)速處于零水平情況下，當橫向轉(zhuǎn)速處于低水平時，隨橫向轉(zhuǎn)速增加玉米籽粒損失率從1.41%增大至2.01%；在橫向轉(zhuǎn)速處于高水平時，隨橫向轉(zhuǎn)速增加玉米籽粒損失率從1.72%增大至2.94%，因橫向轉(zhuǎn)速增大使玉米脫出物受橫向激勵作用增強，其兩側(cè)物料向篩面中軸線處堆積，造成振動篩玉米籽粒損失率升高。

圖9　橫向轉(zhuǎn)速和橫向擺角對籽粒損失率響應(yīng)曲面Fig.9　Response surfaces of transverse speed and transverse angle on the loss rate of corn

3.5　參數(shù)優(yōu)化與對比試驗

3.5.1參數(shù)優(yōu)化

在滿足玉米收獲機質(zhì)量評價技術(shù)規(guī)范（損失率小于2%）條件下優(yōu)化清選裝置參數(shù)，優(yōu)化時目標函數(shù)為式（11）和式（12），保證振動篩篩分效率（maxy1），玉米籽粒損失率符合國家標準y2。約束條件為：

采用Design-Expert對試驗數(shù)據(jù)優(yōu)化處理，獲得兩移動兩轉(zhuǎn)動振動篩篩分最優(yōu)參數(shù)組合為曲柄轉(zhuǎn)速 270 r·min-1，橫向轉(zhuǎn)速240 r·min-1，橫向擺角1.7°，振動篩篩分效率85.46%，籽粒損失率1.98%，玉米籽粒清潔率97.03%，符合玉米籽粒收獲機質(zhì)量評定技術(shù)規(guī)范標準[14]。

3.5.2參數(shù)優(yōu)化

在相同篩面運動參數(shù)下，開展平面往復(fù)式振動篩臺架試驗，使用變頻器控制振動篩振動頻率和風(fēng)機轉(zhuǎn)速，振動篩試驗臺架如圖10所示。

圖10　振動篩試驗臺架Fig.10　Test bench of vibrating screen

參照文獻[15]，試驗分為5組，均值化處理試驗結(jié)果，結(jié)果平面往復(fù)式振動篩籽粒損失率為2.86%，清潔率為86.74%。

對比試驗結(jié)果，兩移動兩轉(zhuǎn)動振動篩篩分性能明顯優(yōu)于平面振動篩，因兩移動兩轉(zhuǎn)動振動篩橫向擺角變化使玉米籽粒發(fā)生橫向移動，增大玉米籽粒在篩面上停留時間，降低籽粒損失率，提高清潔率。綜上所述，兩移動兩轉(zhuǎn)動振動篩機構(gòu)達到設(shè)計要求，符合玉米聯(lián)合收獲機中振動篩機構(gòu)實用性要求。優(yōu)化篩面長度、脫出物喂入量等參數(shù)，篩分性能達最優(yōu)。

4　結(jié)論

a.基于曲柄搖桿機構(gòu)與平面四桿機構(gòu)傳動特點，設(shè)計兩移動兩轉(zhuǎn)動振動篩驅(qū)動機構(gòu)。

b.通過模擬篩面各點運動特性數(shù)值，確定篩面各點運動規(guī)律為周期性變化；篩面前端X、Z方向加速度大于篩面后端，使物料在篩面上迅速向后移動；篩面Y向傾角變化使物料發(fā)生橫向運動，增加其透篩概率。

c.確定振動篩機構(gòu)最優(yōu)參數(shù)組合：曲柄轉(zhuǎn)速270 r·min-1，橫向轉(zhuǎn)速240 r·min-1，橫向擺角1.7°。