基于GIS和K-means聚類方法的滑坡氣象預(yù)警模型

金福喜 袁權(quán)威 秦帥帥

（1.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南長沙410083；2.有色金屬成礦預(yù)測與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測教育部重點實驗室，湖南長沙410083）

目前，地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測領(lǐng)域的基礎(chǔ)理論主要包括：成因論、統(tǒng)計論和信息論［1］。國內(nèi)外在滑坡災(zāi)害預(yù)警方面做了許多研究。吳益平等［2］基于有效降雨強度建立了滑坡災(zāi)害危險性預(yù)警模型；薛群威等［3］引入地質(zhì)災(zāi)害潛勢度，對突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害氣象預(yù)警統(tǒng)計模型進(jìn)行了改進(jìn)；張桂榮等［4］建立了滑坡災(zāi)害時空分布與降雨過程的統(tǒng)計關(guān)系，開發(fā)出了降雨型滑坡預(yù)警預(yù)報系統(tǒng)；柯福陽等［5-6］基于機器學(xué)習(xí)中的算法，建立了區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害綜合氣象預(yù)警模型?，F(xiàn)階段中國區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害氣象預(yù)警模型主要是基于統(tǒng)計方法建立的第一代隱式統(tǒng)計模型和第二代顯式統(tǒng)計模型，兩代預(yù)警模型并行驗算，相互校驗與補充［7］。近年來，第一代預(yù)警模型不斷發(fā)展完善，建立了雙參數(shù)的臨界降雨判據(jù)，然而單一臨界降雨判據(jù)不能反映不同滑坡對降雨敏感性的差異，預(yù)測準(zhǔn)確度具有較大的局限性。

在分析滑坡影響因素時，一般從地形地貌、地質(zhì)條件、水文氣象和人類工程活動等幾個方面來考慮［8-10］，沒有將滑坡的地理位置作為一個因素?；谂ｎD范式的經(jīng)典預(yù)測評價中，地理位置雖然不是直接導(dǎo)致滑坡的影響因素，但其隱含了豐富的地質(zhì)信息，體現(xiàn)了滑坡的空間相似性，如距離相近的滑坡，其性質(zhì)相近，容易受同一場降雨而共同失穩(wěn)。因此，在進(jìn)行氣象預(yù)警區(qū)劃時，需考慮到這一點。

本研究在收集湖南某縣滑坡的類型、物質(zhì)組成、分布、規(guī)模、誘發(fā)因素等要素的基礎(chǔ)上，采用加權(quán)歐式距離的K-means算法，根據(jù)滑坡要素，將該縣滑坡分類。采用GIS將滑坡分布與地質(zhì)災(zāi)害危險性分區(qū)進(jìn)行疊加，得到滑坡氣象預(yù)警區(qū)劃圖。并對滑坡歷史降雨數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，構(gòu)建每類滑坡的降雨判據(jù)。

1 滑坡氣象預(yù)警模型建立

1.1 加權(quán)歐式距離的K-means聚類算法

K-means聚類算法的目的是：假設(shè)有n個研究對象，將研究對象劃分為k個聚類，同一聚類中的研究對象具有較高的相似度。具體算法如下：

Step1：隨機選擇k個聚類中心μ1，μ2，…，μk∈Rn；

Step2：計算每個研究對象所屬的簇：

Step3：重新計算該簇的中心：

Step4：重復(fù)Step2和Step3直到收斂，聚類中心不再發(fā)生變化。

采用K-means算法時，度量對象的相似度常采用的方法有歐式距離、閔可夫斯基距離和曼哈頓距離，其中最常用的是歐式距離。假設(shè)研究區(qū)有N個研究對象，其特征由空間向量（xi，yi）和屬性向量（ai，bi，ci）組成。則2個研究對象的歐式距離定義如下：

（1）普通距離

式（1）為K-means聚類算法中常用的相似距離定義，認(rèn)為研究對象的所有屬性重要性相同。

（2）加權(quán)距離

式（2）為在式（1）的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，基于先驗知識，對研究對象的屬性進(jìn)行賦予權(quán)重，認(rèn)為研究對象的重要性不同。

式（2）相對于式（1）更符合實際情況。

物質(zhì)組成、規(guī)模、成災(zāi)層位和誘發(fā)因素是滑坡的固有屬性，是研究滑坡機理模型的基礎(chǔ)?；伦鳛橐粋€地理空間對象，聚類不僅應(yīng)考慮屬性特征的相似性，還要考慮空間鄰近性［11］。地理位置隱含了豐富的地質(zhì)信息，體現(xiàn)了滑坡的空間相似性。采用加權(quán)歐式距離的K-means算法，考慮滑坡的物質(zhì)組成、斜坡結(jié)構(gòu)、規(guī)模、成災(zāi)層位、誘發(fā)因素、地理位置，將性質(zhì)相似、對降雨敏感性相同的滑坡劃分為一類。

1.2 構(gòu)建滑坡氣象預(yù)警判據(jù)

采用GIS方法，將該縣劃分為多個氣象預(yù)警區(qū)，并構(gòu)建氣象預(yù)警判據(jù)。前文將滑坡進(jìn)行了分類，根據(jù)每類滑坡的分布和地質(zhì)災(zāi)害危險性區(qū)劃，采用GIS將2個圖層進(jìn)行疊加，得到最終的氣象預(yù)警區(qū)劃。采用統(tǒng)計分析的方法，研究滑坡與降雨關(guān)系，構(gòu)建滑坡氣象預(yù)警判據(jù)。

采用當(dāng)日降雨量和前期有效降雨量構(gòu)建降雨判據(jù)模型。當(dāng)日降雨量為滑坡發(fā)生當(dāng)天的降雨量，前期有效降雨量則是滑坡發(fā)生前n天的有效降雨量。一般認(rèn)為滑坡的發(fā)生受一周的降雨影響，因此取n=6。前期有效降雨量的計算公式如下［7］：

式中，R為前期有效降雨量，mm；Ri為前i日降雨量；k為有效降雨系數(shù)，取0.84。

選取該縣歷史滑坡數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，將滑坡發(fā)生的當(dāng)日降雨量和前期有效降雨量繪制在圖中。根據(jù)滑坡發(fā)生的聚集程度，繪制臨界降雨曲線，將滑坡發(fā)生可能性劃分為大、中、小3個等級。

滑坡氣象預(yù)警的目的是將滑坡所引發(fā)的風(fēng)險降至最低，是一個風(fēng)險評估的過程。因此，要結(jié)合該地區(qū)危險性區(qū)劃，危險性大的地區(qū)預(yù)警等級相對于危險性小的地區(qū)要高。滑坡風(fēng)險程度分級如下：

?

表1中，失穩(wěn)可能性由滑坡氣象預(yù)警判據(jù)判定；H為風(fēng)險性高，M為風(fēng)險性中等，L為風(fēng)險性小。對于風(fēng)險性高的地區(qū)發(fā)布紅色預(yù)警，風(fēng)險性中等的地區(qū)發(fā)布橙色預(yù)警。

使用滑坡氣象預(yù)警判據(jù)，做出預(yù)警區(qū)滑坡可能性預(yù)測，結(jié)合該地區(qū)滑坡危險性等級，做出實時風(fēng)險性評估，最終根據(jù)滑坡風(fēng)險性等級，發(fā)布滑坡預(yù)警。與第一代預(yù)警模型比較，該方法預(yù)測準(zhǔn)確度更高，預(yù)警更加合理。

2 研究實例

2.1 研究區(qū)概況

選取湖南某縣作為研究對象。研究區(qū)位于湖南省西南部，南嶺山系北西端和雪峰山脈的交接地帶，全縣以丘陵地貌為主，三面高山環(huán)抱。地層除缺失石炭系、二疊系、三疊系、侏羅系、白堊系外，其余均有出露；其中，以震旦系和泥盆系最發(fā)育。巖性主要為板巖、淺變質(zhì)砂巖、含礫板巖、淺海相碎屑巖及碳酸鹽巖?？h境地處新華夏系第三隆起帶的東緣及新華夏系雪峰斷褶帶的南端。在漫長的歷史時期中，經(jīng)歷了多次周期性的強烈構(gòu)造運動，形成了各種各樣的構(gòu)造組合形式。

該縣地質(zhì)災(zāi)害以滑坡、崩塌、泥石流為主，其中以滑坡災(zāi)害數(shù)量最多，分布最廣，有23個鄉(xiāng)鎮(zhèn)發(fā)生過滑坡，以中部地區(qū)中山、低山地貌區(qū)發(fā)育最多；次為西部地區(qū)中山、低山地貌區(qū)發(fā)育中等，南東部丘陵地貌區(qū)和中北部中山、低山地貌區(qū)發(fā)育中等；縣境南端滑坡災(zāi)害不發(fā)育。

該縣滑坡具有典型的特征，多為降雨型淺層小型土質(zhì)滑坡。研究區(qū)地處亞熱帶山地型季風(fēng)濕潤氣候，該地區(qū)風(fēng)化作用速度介于氣候干燥的寒冷地區(qū)和氣候炎熱潮濕的熱帶地區(qū)。又因該縣多山，地勢高低起伏，多發(fā)生剝蝕作用，因此全縣地表風(fēng)化殼厚度較薄。根據(jù)野外調(diào)查，絕大多數(shù)滑坡災(zāi)害都是淺層小型的土質(zhì)滑坡，且多受降雨觸發(fā)失穩(wěn)。

2.2 基于K-means算法的滑坡聚類研究

該縣共有滑坡210處，對滑坡影響因素進(jìn)行分析，選取物質(zhì)組成、斜坡結(jié)構(gòu)、規(guī)模、成災(zāi)層位、誘發(fā)因素、地理位置共6項指標(biāo)作為聚類指標(biāo)，其權(quán)重向量w=［0.2，0.1，0.2，0.1，0.2，0.2］。在將各指標(biāo)輸入到模型中進(jìn)行計算前，需要先進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。由于物質(zhì)組成、斜坡結(jié)構(gòu)、成災(zāi)層位及誘發(fā)因素屬于定性數(shù)據(jù)，需要轉(zhuǎn)化為定量數(shù)據(jù)，其量化如表2所示：

?

定性數(shù)據(jù)進(jìn)行量化后，需要進(jìn)行無量綱化處理，公式如下：

式中，xˉ和S分別為均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

處理后無量綱化數(shù)據(jù)見表3。

注：地理位置采用西安80坐標(biāo)表示。

2.3 聚類結(jié)果分析

數(shù)據(jù)經(jīng)處理后，采用加權(quán)歐式距離的K-means算法進(jìn)行計算。根據(jù)滑坡要素，將該縣210處滑坡，共分為3種類型，3類滑坡具有典型的分布特征，第一類滑坡分布于縣境北部，第二類滑坡分布于縣境中部，第三類滑坡分布于縣境西南角，如圖1所示。

2.4 構(gòu)建滑坡氣象預(yù)警判據(jù)

對研究區(qū)進(jìn)行滑坡危險性區(qū)劃，主要考慮以下因素：人口分布密度、人口經(jīng)濟活動、災(zāi)害點密度、人類工程活動、巖土體特征、地質(zhì)構(gòu)造、植被覆蓋率、降雨量、地形坡度。采用信息量法，將研究區(qū)的評價指標(biāo)進(jìn)行量化，使用GIS空間分析功能，疊加單因素圖層，得到滑坡危險性區(qū)劃圖。然后根據(jù)前文得到的滑坡空間分布圖，使用GIS將2個圖層進(jìn)行疊加，得到滑坡氣象預(yù)警區(qū)劃圖，如圖2所示。

按研究區(qū)滑坡分類，將滑坡發(fā)生的當(dāng)日降雨量和前期有效降雨量繪制在圖3中。由圖3可知，3類滑坡對應(yīng)的降雨量聚集程度有明顯差異。第一類滑坡受前期降雨影響顯著，滑坡對應(yīng)的前期有效降雨量絕大多數(shù)位于18～35 mm的區(qū)間，與此比較，滑坡對應(yīng)的當(dāng)日降雨量位于0～25 mm的區(qū)間；在前期降雨量維度上聚集更加密集，說明第一類滑坡受前期降雨影響顯著。第二類滑坡臨界降雨量比第一類滑坡的要高一些，滑坡對應(yīng)的當(dāng)日降雨量和前期有效降雨量均分布廣泛，說明第二類滑坡受當(dāng)日降雨和前期降雨共同影響。第三類滑坡的降雨臨界值最高，在當(dāng)日降雨量維度上聚集更加密集，說明第三類滑坡受當(dāng)日降雨量影響顯著，滑坡對應(yīng)的前期有效降雨量臨界值約為40 mm，而當(dāng)日降雨量臨界值僅18 mm，說明滑坡在遭受前期降雨后，遭受弱降雨即發(fā)生失穩(wěn)。

根據(jù)滑坡的發(fā)生情況，繪制滑坡臨界降雨量曲線圖，如圖4所示。對于第一類滑坡，在臨界曲線A之下，發(fā)生失穩(wěn)的可能性小，而在該曲線之上，則發(fā)生失穩(wěn)的可能性大。對于第二類滑坡，在臨界曲線A之下，發(fā)生失穩(wěn)的可能性小，在臨界曲線A和臨界曲線B之間，發(fā)生失穩(wěn)的可能性中等，在臨界曲線B之上，發(fā)生失穩(wěn)的可能性大。對于第三類滑坡，在臨界曲線B之下，發(fā)生失穩(wěn)的可能性小，在臨界曲線B之上，發(fā)生失穩(wěn)的可能性大。

根據(jù)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險程度分級表和滑坡預(yù)警區(qū)劃圖（見表1和圖2），對預(yù)警區(qū)做出滑坡風(fēng)險性評估，并根據(jù)評估結(jié)果做出滑坡氣象預(yù)警。例如，根據(jù)氣象局降雨統(tǒng)計資料和氣象預(yù)報，得到第一類滑坡分布區(qū)的前期降雨量和預(yù)測當(dāng)日降雨量，將其繪制到滑坡臨界降雨曲線圖中，發(fā)現(xiàn)其位于臨界曲線A之上，則第一類滑坡分布區(qū)中，地質(zhì)災(zāi)害危險性大區(qū)和危險性中區(qū)的滑坡風(fēng)險等級高，發(fā)布紅色預(yù)警，地質(zhì)災(zāi)害危險性小區(qū)的滑坡風(fēng)險等級中等，發(fā)布橙色預(yù)警。

3 結(jié)論

針對滑坡氣象預(yù)警問題，開展了K-means聚類算法和GIS在滑坡氣象預(yù)警中的應(yīng)用研究。為解決單一滑坡預(yù)警模型的局限性，采用基于加權(quán)歐式距離的K-means算法，將研究區(qū)滑坡分為3類，發(fā)現(xiàn)這3類滑坡受降雨影響具有顯著差異：第一類滑坡主要受前期降雨影響，第二類滑坡受前期降雨和當(dāng)日降雨的綜合影響，而第三類滑坡主要受當(dāng)日降雨影響。并且這3類滑坡的降雨臨界值也不相同，第一類滑坡的降雨臨界值最低，第二類滑坡的降雨臨界值其次，第三類滑坡的降雨臨界值最高。因此，相對于采用單一預(yù)警判據(jù)，對每類滑坡采用對應(yīng)的臨界降雨判據(jù)，能夠提高預(yù)測精度。對于滑坡氣象預(yù)警，提出根據(jù)滑坡的風(fēng)險性發(fā)布相對應(yīng)等級的預(yù)警更加合理，即發(fā)布?xì)庀箢A(yù)警需綜合考慮滑坡發(fā)生的可能性和危險性。

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