初中數(shù)學(xué)學(xué)案設(shè)計的實踐與認識

甄穎

【內(nèi)容摘要】隨著課堂教學(xué)改革的發(fā)展，學(xué)案教學(xué)廣泛地應(yīng)用在我省數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)上。本文結(jié)合本人對數(shù)學(xué)學(xué)案設(shè)計的實踐與認識，闡述了學(xué)案的內(nèi)涵、設(shè)計策略以及注意事項，力求通過精編學(xué)案，真正地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

【關(guān)鍵詞】學(xué)案 數(shù)學(xué)課堂 有效性 設(shè)計策略

學(xué)案教學(xué)作為一種新型教學(xué)模式，近年來，在我省各地乃至全國如火如荼地開展。“學(xué)案教學(xué)”是以學(xué)案為載體，以教師的指導(dǎo)為主導(dǎo)，通過學(xué)生的自主學(xué)習，合作學(xué)習、師生互動交流來完成教學(xué)任務(wù)，是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習能力、提高課堂教學(xué)效益的一種有效的教學(xué)方式。它順應(yīng)了新課程的教學(xué)理念，大大提高了課堂效率和學(xué)業(yè)成績。然而，我們遺憾地看到，目前教輔市場上各類學(xué)案良莠不齊，不少學(xué)案存在著教案化的傾向，阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展。有的學(xué)案純屬是習題案，忽略了知識的形成與探索過程，致使學(xué)生疲憊不堪，喪失了對數(shù)學(xué)學(xué)習的熱情?？梢姡挥锌茖W(xué)地設(shè)計學(xué)案，精心地編制學(xué)案，才能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習積極性，真正地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

一、學(xué)案的設(shè)計策略

既然學(xué)案的設(shè)計在學(xué)案教學(xué)中起著舉足輕重的作用，那么，如何設(shè)計出一份高質(zhì)量的學(xué)案，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習熱情，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性呢？筆者認為，學(xué)案設(shè)計要落實以下幾個方面的設(shè)計策略。

（一）明確目標，整合內(nèi)容

設(shè)計學(xué)案時，首先要有一個整體把握和宏觀認識，要明確學(xué)習目標，整合學(xué)習內(nèi)容。具體地說，要明確所學(xué)內(nèi)容應(yīng)分幾個課時完成，每個課時學(xué)案的學(xué)習內(nèi)容如何安排。學(xué)案中學(xué)習內(nèi)容的安排和順序并非一定和教材一致，宜根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，將知識點進行整合或拆分，突出主干內(nèi)容，削枝強干，對次要的內(nèi)容少講甚至不講，充分發(fā)揮每個知識點的能力價值和情感價值，舍棄枝節(jié)，突出核心概念，注重整體性和聯(lián)系性①。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

數(shù)學(xué)課程標準提出：數(shù)學(xué)學(xué)習“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)”，這充分說明了創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境的重要性。學(xué)案并非是課本上的例題和練習題的簡單堆砌，也不是大量的習題案。學(xué)案的編寫設(shè)計要以學(xué)生為中心，充分考慮學(xué)生的認知特點，依據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習水平，創(chuàng)設(shè)問題情境，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性和參與性。

（三）搭建“腳手架”，跨越“最近發(fā)展區(qū)”

根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”理論，教學(xué)活動應(yīng)從學(xué)生的潛在發(fā)展水平開始，通過教學(xué)把潛在水平轉(zhuǎn)化為新的現(xiàn)有水平，在新的現(xiàn)有水平的基礎(chǔ)上，又出現(xiàn)新的潛在發(fā)展水平，并形成新的最近發(fā)展區(qū)，于是教學(xué)又從新的潛在水平開始……，這樣循環(huán)往復(fù)不斷轉(zhuǎn)化、思維發(fā)展區(qū)層次逐步遞進的過程，就是學(xué)生不斷積累知識和推動數(shù)學(xué)思維發(fā)展的過程②。

從教的方面講，它實際上是一種螺旋式上升的思維教學(xué)結(jié)構(gòu)。這一教學(xué)過程的關(guān)鍵是了解學(xué)生，了解他們的思維結(jié)構(gòu)，分析出他們的現(xiàn)有水平如何，潛在水平怎樣，從而找出最近發(fā)展區(qū)，然后組織從潛在水平開始的思維教學(xué)。

筆者認為，衡量一份學(xué)案設(shè)計的水平的一個重要標準就是看是否能尋找學(xué)生認知的最近發(fā)展區(qū)。而幫助學(xué)生跨越“最近發(fā)展區(qū)”的一個重要措施就是——“搭建腳手架”，也稱“支架式教學(xué)”。它是指通過支架（教師的幫助）把管理學(xué)習的任務(wù)逐漸由教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生自己，最后撤去支架。搭建學(xué)習“腳手架”是：先搭架、后拆架，最終要讓學(xué)生能夠“徒手攀登”。

例如：一次函數(shù)中為了講清兩直線的交點與方程組的解之間的對應(yīng)關(guān)系，在學(xué)案中可進行如下設(shè)計：

上述設(shè)計的問題1是讓學(xué)生理解坐標是方程組的解或不是解的條件是什么，問題2是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)點的坐標在直線上或不在直線上的條件是什么，問題3是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程組的解與坐標的點在直線上的內(nèi)在關(guān)系。經(jīng)過以上設(shè)計，很好地突破了求兩直線的交點就是求方程組的解這個難點，達到了預(yù)期的目的。

（四）問題導(dǎo)學(xué)，優(yōu)化思維

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，合理設(shè)計問題是提高學(xué)案質(zhì)量的關(guān)鍵所在。要提高問題設(shè)計的有效性，要堅持以下幾個原則：

1.啟發(fā)性原則

學(xué)案中問題的設(shè)計應(yīng)注重啟發(fā)性。不宜過于零碎化。設(shè)計的問題或者知識點的呈現(xiàn)要盡量少用填空的形式，避免學(xué)生照課本填空，對號入座，抑制了學(xué)生的積極思維。筆者認為，要針對所學(xué)的內(nèi)容，精選些有代表性的，啟發(fā)性強的問題。

2.層次性原則

新課程改革提出了要從注重教學(xué)的結(jié)果轉(zhuǎn)向注重教學(xué)的過程的要求。然而，有些學(xué)案的設(shè)計是直接告訴學(xué)生結(jié)論，刪去了有關(guān)概念，性質(zhì)，定理的形成，并要求學(xué)生馬上應(yīng)用，甚至讓學(xué)生一開始就出現(xiàn)變式題，出現(xiàn)嚴重“消化不良”，加重了學(xué)生學(xué)習負擔。筆者認為，學(xué)案教學(xué)中應(yīng)注重揭示知識形成的過程，暴露知識的思維過程，設(shè)計出利于學(xué)生參與的教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生親自參與這些創(chuàng)造性活動的過程，從而促進對知識的掌握。

3.開放性原則

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習過程不能單純地依賴模仿和記憶，學(xué)案中多設(shè)計些開放性問題，可以讓學(xué)生有較強的思維空間，有利于學(xué)生的發(fā)散思維的培養(yǎng)。

例如，在平行線的性質(zhì)一課的學(xué)案中，開頭同樣是復(fù)習平行線的判定，下面這兩種方式對學(xué)生的思維激發(fā)就有所不同：

【法一】判定兩直線平行的方法有哪些？

【法二】已知直線a、b、c被直線d所截，那么增加什么條件可使a//b呢？

法一只是單純地復(fù)習了平行線的判定方法，而法二既復(fù)習了平行線的判定方法的文字表述，又鍛煉了學(xué)生的幾何表述能力和發(fā)散思維。顯然法二的方式有利于提高課堂教學(xué)的有效性。

4.變式性原則

學(xué)案設(shè)計中，層次遞進的問題變式有利于促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、促進學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。在這樣的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生的學(xué)習積極性較高，從而提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益。

例如，（1）P為等腰△ABC底邊BC上一動點，當P在線段BC上運動時，P到兩腰的距離之和怎樣變化？

（2）當P在BC延長線上運動時，結(jié)論還成立嗎？

（3）當P在等腰△ABC所在平面上運動時，結(jié)論成立嗎？

（4）若把等腰三角形改為等邊三角形，P在等邊三角形邊上、內(nèi)部、外部運動時，又發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

這些問題，具有誘發(fā)學(xué)生問題意識的因素，可促使學(xué)生提出更多的問題。

5.強化重點，突出局部

在學(xué)案設(shè)計中教師一定要對這節(jié)課的教學(xué)重點有所側(cè)重，提高新知識點出現(xiàn)的頻率。但是，如果所有大題都以完整解題的形式出現(xiàn)，那么課堂容量就相對較小。因而，要在有限的時間內(nèi)，突出對重點知識的局部訓(xùn)練③。

例如：用加減消元法解方程組這一課的重點是學(xué)生應(yīng)掌握加減法的方法，能正確地消元，達到化二元為一元的目的。因此，為強化這部分的訓(xùn)練，在學(xué)案中可設(shè)計如下的題目。

以上的練習，一方面幫助學(xué)生正確地掌握加減消元法的方法，另一方面由于練習的起點低，有一定的層次，對基礎(chǔ)較差的學(xué)生也可以通過以上的練習逐步掌握加減消元法解方程組的方法，增強學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的信心。

二、學(xué)案設(shè)計的注意事項

1.學(xué)案不等于題案，應(yīng)重在學(xué)法指導(dǎo)

學(xué)案作為教師將學(xué)習理論、教學(xué)理論與自己的教育教學(xué)實踐相結(jié)合的產(chǎn)物，其設(shè)計與編制，應(yīng)有利于學(xué)生的學(xué)習。但在實踐過程中，發(fā)現(xiàn)有些教師將學(xué)案設(shè)計成了題案，即將學(xué)生所學(xué)內(nèi)容編制成一道道的題目讓學(xué)生做。這樣的學(xué)案，不僅不利于學(xué)生的學(xué)習，反而會加重學(xué)生的負擔。

2.學(xué)案設(shè)計要體現(xiàn)分層教學(xué)原則，適應(yīng)不同學(xué)生個性發(fā)展要求

學(xué)案教學(xué)應(yīng)該可以很好的體現(xiàn)分層教學(xué)的原則。在學(xué)案的練習設(shè)計中，應(yīng)把練習題按難易程度分為A、B、C三組。A組難度較小，重在基礎(chǔ)訓(xùn)練；B組難度適中，有一定的綜合性；C組難度較大，題目新穎，僅有一兩道題，用練習題的彈性（A、B、C組）去滿足不同學(xué)生的需要，力求堂內(nèi)全體學(xué)生能完成A組，中上水平學(xué)生能通過合作交流完成B組，優(yōu)秀學(xué)生能通過合作探究完成C組。

3.合理搭建學(xué)習“腳手架”

學(xué)案教學(xué)非常注重為學(xué)生搭建學(xué)習“腳手架”，腳手架的搭建必須根據(jù)學(xué)生的實際情況，尋找學(xué)生認知的“最近發(fā)展區(qū)”，從而有利于學(xué)生知識的建構(gòu)。但也要注意不能處處都是“腳手架”，否則就歪曲了學(xué)案教學(xué)的本意，束縛了學(xué)生的思維，使學(xué)生不假思索，剝奪了學(xué)生思考的“權(quán)利”。

4.注重課內(nèi)批改，及時反饋

以往學(xué)生在練習本做練習，往往因翻書看黑板抄題等問題浪費不少時間，由于格式不同，也不利于教師的批改。學(xué)案教學(xué)中每課時設(shè)計統(tǒng)一格式的學(xué)案，以便于及時巡查，也便于課內(nèi)批改。課堂上教師要盡量減少“齊答式”的習慣，注重學(xué)生個別式的反饋，邊巡視邊批改，并對出現(xiàn)的情況給予及時的反饋。

總之，學(xué)案的設(shè)計是一門很深的學(xué)問。設(shè)計“學(xué)案”的過程就是一個教師研究教法和學(xué)法的過程。教師必須精通業(yè)務(wù)，研究學(xué)習規(guī)律，才能設(shè)計出適合學(xué)生認知水平，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習主動性，有效突破重點，難點的高質(zhì)量的學(xué)案?！奥仿湫捱h兮，吾將上下而求索”，只有不斷地探索和改善，我們設(shè)計的學(xué)案才能取得更好的教學(xué)效果，真正地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

【注釋】

① 林少杰.“非線性主干循環(huán)活動型”單元教學(xué)模式的理念及綱要[J]. 實驗學(xué)校校本培訓(xùn)材料，2004.

② 劉華祥. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論[M]. 武漢大學(xué)出版社，2003.

③ 周偉鋒. 整合教學(xué)內(nèi)容 提高課堂效益[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2003.

（作者單位：廣東省廣州市第八十六中學(xué)）