基于Fuzzy-DS模型的建筑火災(zāi)風(fēng)險評估方法研究*

米紅甫，肖國清，王文和，王俊欽，劉亞玲，黃 維

(1.重慶科技學(xué)院 安全工程學(xué)院, 重慶 401331；2.重慶市安全生產(chǎn)科學(xué)研究院， 重慶 401331；3.西南石油大學(xué) 化學(xué)化工學(xué)院，四川 成都 610500)

0 引言

火災(zāi)是人類所面臨的最嚴重的災(zāi)害之一，其發(fā)生的頻率也為各災(zāi)害之首[1]。隨著我國城市化水平的大幅提高，建筑行業(yè)也得到了飛速的發(fā)展，建筑物結(jié)構(gòu)與功能的復(fù)雜化以及各種新技術(shù)、新工藝相繼出現(xiàn)，建筑火災(zāi)致因因素大為增加，建筑火災(zāi)形勢日趨嚴峻[2-4]。由于建筑是人類生活與生產(chǎn)活動中的最主要場所，通常也是財富高度集中的場所，因此，建筑火災(zāi)對人類的危害是最直接和最嚴重的。為了最大限度地避免和降低建筑火災(zāi)給人們造成的傷害與損失，對建筑火災(zāi)發(fā)生的可能性以及事故后果進行分析、對建筑物潛在的火災(zāi)風(fēng)險進行評估和建立相應(yīng)的火災(zāi)預(yù)防系統(tǒng)很有必要。同時，火災(zāi)風(fēng)險評估的研究與探索為社會公共安全的提高也具有重要意義。

當(dāng)前，火災(zāi)風(fēng)險評估方法很多，以風(fēng)險分級為基礎(chǔ)的半定量化評估方法和風(fēng)險具體量化的定量評估方法為主。張村峰等[5]運用事故樹分析法確立了高校宿舍火災(zāi)風(fēng)險的指標(biāo)體系，并結(jié)合層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重，從而可以判斷各指標(biāo)因素對火災(zāi)風(fēng)險的影響大小，為高校的管理部門制定消防措施提供了基礎(chǔ)性的理論依據(jù)；杜紅兵等[6]在建筑設(shè)計防火規(guī)范的基礎(chǔ)上，參考專家意見建立了高層建筑火災(zāi)風(fēng)險評價指標(biāo)體系，通過模糊綜合評價法得出高層建筑火災(zāi)風(fēng)險等級，為高層建筑消防安全監(jiān)督管理提供了基礎(chǔ)性理論依據(jù)；田玉敏等[7]從火災(zāi)風(fēng)險的起火概率和火災(zāi)危害兩個方面出發(fā)，通過模糊理論來解決起火概率問題，開創(chuàng)性地將概率理論與模糊方法結(jié)合起來構(gòu)造出高層建筑火災(zāi)概率模糊評價模型，為更加合理地評價建筑火災(zāi)風(fēng)險提供了有益的嘗試，但是，這些方法沒有很好地考慮事故行為的隨機不確定性以及評估本身的人為不確定性等問題?；诖?，為了克服由于不確定性給火災(zāi)風(fēng)險評估帶來不精確性、不完備性等問題，本文結(jié)合模糊理論，利用證據(jù)理論處理不確定問題的優(yōu)勢，從火災(zāi)發(fā)生的可能性與后果的嚴重性兩方面，建立基于Fuzzy-DS模型的方法來綜合度量火災(zāi)風(fēng)險。

1 模糊-證據(jù)推理方法的簡析

建筑火災(zāi)風(fēng)險評估是一個由多因素、多層次結(jié)構(gòu)共同影響的復(fù)雜問題，很難用一兩種方法對其進行全面系統(tǒng)的評估。在實際情況中，往往缺乏相關(guān)可靠且充足的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，因此，參考專家的經(jīng)驗、判斷、建議來進行風(fēng)險評估成為一種可行且有效的方法。但現(xiàn)階段評估方法中，大多由于缺少足夠的可靠數(shù)據(jù)支持，不確定性、不精確性和不完備性等問題成為目前建筑火災(zāi)風(fēng)險評估中面臨的最大難題。本文在模糊綜合評估方法的基礎(chǔ)上，提出了模糊-證據(jù)推理方法(Fuzzy-DS)。由于D-S證據(jù)理論可以用來處理那些不確定、不精確和間或不準(zhǔn)確的信息，在建筑火災(zāi)風(fēng)險評估中引入D-S證據(jù)理論成為可能。把各評價指標(biāo)因素看成建筑火災(zāi)風(fēng)險綜合結(jié)果中的“證據(jù)”，通過這些“證據(jù)”的合成而獲得建筑火災(zāi)的風(fēng)險綜合值，從而達到對建筑火災(zāi)風(fēng)險評價的目的。本文提出的Fuzzy-DS模型步驟如下：識別風(fēng)險因素，確定指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)；運用模糊層次分析法(FAHP)確定各指標(biāo)的權(quán)重；運用模糊理論結(jié)合置信度的概念來計算各單因素火災(zāi)風(fēng)險；運用證據(jù)推理(ER)算子來合成各因素風(fēng)險；運用期望效用值來獲得明晰的評估結(jié)果；敏感性分析。

2 基于Fuzzy-DS方法的風(fēng)險評估過程

2.1 運用模糊集理論和置信度的概念來計算風(fēng)險

建筑火災(zāi)的風(fēng)險是通過建筑火災(zāi)發(fā)生可能性與后果的嚴重性來綜合度量的結(jié)果，其公式如下：

P=L?S

(1)

式中：P為各種潛在危害因素呈現(xiàn)出的風(fēng)險大小；L為潛在危險或風(fēng)險因素發(fā)生的可能性；S為潛在危險因素的后果嚴重性；?為發(fā)生可能性與后果嚴重性的耦合關(guān)系。

2.1.1 確定建筑火災(zāi)風(fēng)險語言變量等級

將模糊語言變量與置信度結(jié)構(gòu)相結(jié)合來構(gòu)造風(fēng)險評估框架，D-S證據(jù)理論里的辨識框架也即建筑火災(zāi)風(fēng)險評估中的各評估等級語言變量，本文定義如下：

RL={非常低(RL1)，低(RL2)，一般(RL3)，

高(RL4)，非常高(RL5)}

(2)

RS={可忽略(RS1)，適度(RS2)，嚴重(RS3)，

非常嚴重(RL4)，災(zāi)難性(RL5)}

(3)

R={非常低(R1)，低(R2)，一般(R3)，

高(R4)，非常高(R5)}

(4)

式中：RL，RS，R分別為建筑火災(zāi)發(fā)生可能性等級變量、建筑火災(zāi)后果嚴重性等級以及建筑火災(zāi)風(fēng)險等級變量。等級變量使用模糊語言進行描述。

2.1.2 置信度結(jié)構(gòu)的構(gòu)造

研究表明，隸屬函數(shù)的類型在系統(tǒng)的風(fēng)險評估分析中不是主導(dǎo)因素，因此，本文選擇最為常用的三角隸屬函數(shù)來對主觀等級語言變量進行描述。本文對Ngai和Wat[8]的五尺度法做了調(diào)整與修改，用三角隸屬函數(shù)形式來分別代表風(fēng)險發(fā)生的可能性(L)和后果的嚴重性(S)。假設(shè)各指標(biāo)因素風(fēng)險發(fā)生的可能性(L)和后果的嚴重性(S)是相互獨立的，則分別用三角模糊數(shù)FTNL=(aL,bL,cL)及FTNS=(aS,bS,cS)來描述，二者的乘積用FTNLS表示：

FTNLS=FTNL?FTNS=(aL?aS,bL?bS,cL?cS)

(5)

模糊風(fēng)險P的置信度可通過如下步驟獲得：

1)確定各單因素指標(biāo)的FTNL和FTNS，通過公式(5)獲得FTNLS。

2)把計算得到FTNLS值映射到FTNP隸屬曲線上，獲得各模糊語言等級變量上的交點(注：如果在某一模糊語言等級變量上的交點不止一個，取縱坐標(biāo)值最大的交點)。

3)建立交點值的集合(βP),以模糊集的形式定義了風(fēng)險P非標(biāo)準(zhǔn)化的5個語言變量等級。

4)對βP進行歸一化，獲得各指標(biāo)風(fēng)險的基本置信度β各指標(biāo)風(fēng)險的基本置信度β。

2.2 證據(jù)推理算子(ER)合成風(fēng)險評估結(jié)果

了解各指標(biāo)因素的基本置信度β值和各指標(biāo)的權(quán)重值ω后，定義其基本概率分配函數(shù)即基本mass函數(shù)mn,i，基本mass函數(shù)mn,i表示的是第i個基本因素指標(biāo)ei支持評估目標(biāo)被評估為第n個等級(Hn)的程度。

mn,i=ωiβn,i(n=1,2…,N)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

{Hn}:mn,I(i+1)=KI(i+1)[mn,I(i)mn,i+1+

mH,I(i)mn,i+1+mn,I(i)mH,i+1]

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：mn,I(1)=mn,1；mH,I(1)=mH,1；KI(i+1)稱為正則化因子，反映了各指標(biāo)因素(證據(jù))之間的沖突程度。合成L個因素指標(biāo)而得到綜合mass數(shù)mn,I(L)，對其進行標(biāo)準(zhǔn)化得到綜合置信度。則：

(16)

(17)

式中：βn為合成后總目標(biāo)y在第n個評估等級上的置信度；βH為合成后總目標(biāo)y的不確定置信度。置信度βn和不確定性置信度βH代表了評估對象的綜合置信度。

2.3 證據(jù)推理(ER)算子的期望效用和效用區(qū)間

評估目標(biāo)y的置信度向量實際上是風(fēng)險在辨識框架下的信任度分配，其結(jié)果不能體現(xiàn)明晰的風(fēng)險評估結(jié)果。因此，需要將結(jié)果進行處理，文獻[9]通過提出效用值的概念使結(jié)果明晰化，如下：

(18)

u(Hn)表示等級n的效用，各等級的效用均需要設(shè)定。文獻[10]通過引入偏好度p(Hn)求得總效用值，而文獻[11-13]則引入取值范圍[0,1]的效用函數(shù)u(Hn)，且滿足：當(dāng)評價等級Hn+1優(yōu)于Hn，其效用值u(Hn+1)>u(Hn)。

為了進一步明確效用值所對應(yīng)的火災(zāi)風(fēng)險水平，需要對其進行等級劃分。參考Hussama的地下管線破壞風(fēng)險效用指數(shù)、張諄的施工振動風(fēng)險效用指數(shù)以及Andrew港口作業(yè)風(fēng)險效用指數(shù)[13]的分級研究，結(jié)合建筑火災(zāi)的實際情況，對建筑火災(zāi)風(fēng)險水平等級進行了劃分，如表1所示。非常低、低、中、高、非常高的風(fēng)險等級分別對應(yīng)可忽略、可接受、可忍受、臨界、不可接受的風(fēng)險結(jié)果。

表1 建筑火災(zāi)風(fēng)險的等級劃分Table 1 Classification of building fire risk

2.4 運用敏感性分析驗證模型的可行性

由于外因的影響，不同的專家以及相同的專家在不同的時間段所輸入的值是不一樣的，因此在風(fēng)險評估中存在不確定性。為了研究和預(yù)測各指標(biāo)輸入值的變化對模型輸出值(風(fēng)險大小)的擾動程度，引入敏感性分析方法[14]。

敏感性分析方法主要用來表征微小輸入數(shù)據(jù)的變化對輸出值的影響大小。這個變化可以是模型參數(shù)的變化，也可以是分配給各等級語言變量置信度的變化。如果所驗證的模型可靠且模型的推理過程是邏輯可行的，那么對模型進行的敏感性分析必須滿足如下3個定理[16,17]：

1)風(fēng)險指標(biāo)體系最末一級指標(biāo)因素任一語言等級上的置信度微小的增加(減少)，將導(dǎo)致模型輸出結(jié)果為減少(增加)的安全等級。

2)如果風(fēng)險指標(biāo)體系最末一級指標(biāo)因素在最優(yōu)語言等級上的置信度減少p和q(比如，同時在最劣語言等級上的置信度增加p和q，最終模型輸出的效用值分別為up和uq，那么up應(yīng)該大于uq。

3)風(fēng)險指標(biāo)體系最末一級所有指標(biāo)因素集x對模型輸出的影響總是大于指標(biāo)因素集(x-y)(y∈x)對模型輸出的影響。

3 實例驗證

3.1 陜西信息大廈概況

本文以陜西信息大廈為研究對象，該建筑于2011年正式投入使用，大廈建筑總面積75 000 m2，地上52層，地下3層，建筑高度為189.4 m，該建筑設(shè)計使用年限為50 a，其基本情況見表2。

表2 陜西信息大廈基本情況Table 2 Basic introduction of Shanxiinformation tower

3.2 證據(jù)推理(ER)算子合成評估結(jié)果

在獲得各風(fēng)險等級的置信度后，通過公式(6)的計算可獲得各主要指標(biāo)因素的效用值。目標(biāo)風(fēng)險U的效用值為0.298 4，其計算過程如表3所示。參考建筑火災(zāi)風(fēng)險水平的等級劃分(見表1)和各主要指標(biāo)效用值(見圖1)，可以看出，該建筑火災(zāi)風(fēng)險U水平為“中”，而一級指標(biāo)中的致災(zāi)因子U1和被動措施U2效用值分別為0.261 1和0.410 8，如果切實可行，必須從這2個指標(biāo)來采取措施減少風(fēng)險。

圖1 各主要指標(biāo)效用值Fig.1 The Utility value of main indexes

參數(shù)非常低VL低L一般M高H非常高VHVn12345u(Hn)00.250.50.751βn0.261 10.410 80.221 70.086 10.020 3βn×u(Hn)00.102 70.110 90.064 60.020 3FR=∑Nn=1βn×u(Hn)=0.298 4

3.3 模型可行性驗證分析

3.3.1 敏感性分析

為了驗證模型，通常是模型各末級指標(biāo)的置信度最優(yōu)語言等級減少p，同時置信度的最劣語言等級增加p來獲取最終效用值，再根據(jù)敏感性3個定理來驗證模型。值得注意的是，如果最優(yōu)語言等級值βα小于p，則(p-βα)由下一個語言等級來承擔(dān)，直到p被消耗完。

對17個二級指標(biāo)和一級指標(biāo)的置信度最優(yōu)語言等級分別減少10%，20%，30%，同時信度的最劣語言等級增加10%，20%，30%獲得效用值。從圖2可以看出任一指標(biāo)因素置信度微小的減少(減少10%，20%，30%)都導(dǎo)致了效用值的減少，也即意為著風(fēng)險降低，安全等級增加。各指標(biāo)置信度減少10%，20%，30%，其效用值都是逐漸遞減的。把所有二級指標(biāo)(包括一級指標(biāo) )最優(yōu)語言等級都減少10%，模型輸出效用值為0.171 7，把U1和U2以及U3的二級指標(biāo)最優(yōu)語言等級都減少10%，其輸出效用值為0.182 6，即所有二級指標(biāo)置信度的變化對模型的輸出值的影響大于僅有U1和U2以及U3的二級指標(biāo)置信度的變化，綜上模型滿足文獻[17]所述的3個定理。

從圖2還可以看出，在18個風(fēng)險因素指標(biāo)中，住宅建筑火災(zāi)風(fēng)險對5個因素(電氣設(shè)備、人員素質(zhì)、消防管理、手提滅火器、室內(nèi)消火栓給水系統(tǒng))更為敏感，這些因素的不確定性對該模型系統(tǒng)的擾動程度相對較大。因此，為有效控制該住宅建筑火災(zāi)風(fēng)險，首先是要對這5個指標(biāo)進行控制。該敏感分析結(jié)果也與實際的消防防范措施相吻合。

圖2 敏感性分析Fig.2 Sensitivity analysis

3.3.2 與其他模型對比分析

4 結(jié)論

1)利用模糊集理論、模糊層次分析法和證據(jù)推理理論以及效用理論耦合所建立的Fuzzy-DS模型對某住宅建筑實例進行火災(zāi)風(fēng)險評估，評估結(jié)果為0.298 4，對應(yīng)風(fēng)險水平為“中”。通過模型可行性驗證分析可知Fuzzy-DS模型可靠，其推理過程邏輯可行。通過敏感性分析結(jié)果可知，該模型對電氣設(shè)備、人員素質(zhì)、消防管理、手提滅火器、室內(nèi)消火栓給水系統(tǒng)這5個指標(biāo)更為敏感，也即是對該住宅建筑火災(zāi)風(fēng)險的控制最有效的途徑首先是要對這5個指標(biāo)進行控制，這也與實際的消防防范措施相吻合。

2)建立了Fuzzy-DS火災(zāi)風(fēng)險評估模型，實現(xiàn)了FAHP法計算權(quán)重、基于三角模糊數(shù)的火災(zāi)風(fēng)險的二維度量、火災(zāi)風(fēng)險單因素指標(biāo)置信度算法的構(gòu)造、各指標(biāo)因素的D-S證據(jù)推理合成、效用區(qū)間對風(fēng)險的度量等過程，為建筑火災(zāi)風(fēng)險評估提供了一種新思路。

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