軸向沖擊下C型冷彎卷邊槽鋼構(gòu)件的動力響應*>

張 旭，孫國軍，黃栩浩，葉文華，朱 玨

(1.寧波大學機械工程與力學學院,浙江 寧波 315211; 2.浙江省二建鋼結(jié)構(gòu)有限公司,浙江 寧波 315207; 3.上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院,上海 200030)

冷彎薄壁鋼構(gòu)件由于重量輕、強度高、便于加工、能工業(yè)化生產(chǎn)，越來越廣泛地應用于各種高層建筑的承重結(jié)構(gòu)，同時也被用于強地震、大風壓或可能遭受沖擊載荷的軍事工程。然而，國內(nèi)外對于常見的開口薄壁冷彎鋼構(gòu)件(C型、Z型等)在動態(tài)沖擊載荷作用下的失穩(wěn)和失效研究卻非常缺乏，從而影響該類結(jié)構(gòu)在設計、施工尤其是災后安全使用的評估工作。目前，國內(nèi)外冷彎鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范，如中國規(guī)范[1]、北美規(guī)范[2]等，都沒有對承受沖擊載荷的結(jié)構(gòu)設計給出明確的條款，因此研究開口薄壁冷彎鋼構(gòu)件在沖擊載荷下的失穩(wěn)有很大的實際工程意義。

開口薄壁冷彎鋼構(gòu)件有3種常見屈曲模式：局部屈曲、畸變屈曲和整體屈曲(見圖1)[3]。隨著截面形式的復雜化及用鋼量的最優(yōu)化，畸變屈曲很可能成為主導構(gòu)件的屈曲模式。研究在沖擊載荷作用下開口薄壁冷彎鋼構(gòu)件的動力屈曲，需要考慮以下因素的影響：(1) 構(gòu)件在受到?jīng)_擊載荷作用時往往進入塑性狀態(tài)，而低碳鋼的屈服和極限強度都與應變率有很大的關(guān)系[4]，故當冷彎鋼構(gòu)件采用普通低碳鋼時，采用材料的靜態(tài)本構(gòu)關(guān)系分析動力失穩(wěn)問題是很不合適的；(2) Kenny等[5]的研究表明，像C型冷彎薄壁鋼構(gòu)件這樣的開口薄壁結(jié)構(gòu)，在分析動力失穩(wěn)時需要考慮幾何缺陷對屈曲模式的影響，尤其在數(shù)值模擬中，之后Bonada等[6]研究發(fā)現(xiàn)，引入合適的屈曲模態(tài)作為初始缺陷對達到符合實際效果有著至關(guān)重要的影響；(3) Karagiozova等[7]研究表明，當試樣受到軸向沖擊時，應力波會在結(jié)構(gòu)中傳播，軸向慣性(縱波傳播)和橫向慣性效應之間具有強烈的相互作用，實驗中試樣屈曲一般發(fā)生在結(jié)構(gòu)的兩個端部。由此可以看出，研究開口冷彎鋼構(gòu)件的動力失穩(wěn)是非常重要且必要的。然而，目前國內(nèi)外已有的研究均無法較好地理解開口冷彎鋼的動力特性，對開口冷彎鋼結(jié)構(gòu)的動態(tài)沖擊實驗研究仍較少。為此，本研究中先對C型冷彎薄壁鋼構(gòu)件進行幾組落錘沖擊實驗，得到試件殘余變形和軸向位移時程曲線，并通過Abaqus軟件建立的數(shù)值模型進行對比驗證；在此基礎上，根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果，進一步分析不同撞擊能量下構(gòu)件卷邊、腹板和翼緣的軸向位移以及腹板橫向撓度的變化，從中獲得一些有益的結(jié)論。

1 實驗裝置和數(shù)值模擬模型

采用寧波大學自行研制的大型落錘式?jīng)_擊試驗機，錘頭質(zhì)量為50～100 kg，沖擊速度范圍為0～19 m/s。選取靜態(tài)受壓時以畸變屈曲為主的截面尺寸：腹板高度120 mm，翼緣寬度60 mm，卷邊長度15 mm，厚度2.85 mm，總長度采用畸變屈曲的半波長410 mm。型鋼材料為Q235冷彎鋼，經(jīng)靜態(tài)和動態(tài)壓縮試驗，測得彈性階段楊氏模量為209.88 GPa，泊松比為0.3；經(jīng)材料拉伸實驗，測得在10 s-1應變率下(后續(xù)落錘試驗實際應變率)動態(tài)屈服應力為353.08 MPa，真實極限應力為467.36 MPa。試樣鋼材的塑性階段取為線性強化，最終引入雙線性材料本構(gòu)模型(見圖2)，其中塑性階段的彈性模量為631.82 MPa。

在有限元模型中，將落錘和底部支撐平臺簡化為離散剛性平板，將錘頭質(zhì)量賦予頂端平板參考點上，為保證理想軸壓，此參考點正對槽鋼截面形心。頂端平板與槽鋼頂端建立面-面接觸，切向接觸屬性使用罰函數(shù)接觸算法，摩擦系數(shù)取一般經(jīng)驗值0.3，法向接觸采用硬接觸方法，底部平板與試樣建立綁定接觸，底部平板及參考點6個自由度均固定，頂端錘頭除了z方向其余也全部固定，這些約束條件使計算結(jié)果很好地模擬了動態(tài)沖擊下錘頭的回彈過程。在網(wǎng)格劃分模塊，以0.03為整體單元尺寸在平板上撒種子，以0.005為整體單元尺寸在槽鋼上撒種子，選擇結(jié)構(gòu)化剖分模型網(wǎng)格。平板選用線性離散剛體單元(R3D4)，槽鋼構(gòu)件選擇線性殼單元(S4R)，接受默認的單元沙漏控制。邊界條件和網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。為了得到后屈曲響應，先對整體模型進行屈曲分析，得到前10階屈曲模態(tài)，然后結(jié)合基于廣義梁理論的屈曲分析軟件(GBTUL)對主要的有限元模態(tài)進行識別，并產(chǎn)生一個特定的各模態(tài)組合和參與比例作為初始缺陷引入有限元的非線性屈曲分析[6]中，如表1所示。在非線性屈曲分析中，將網(wǎng)格屬性修改為相應的顯式類型，最終的網(wǎng)格模型如圖3所示。

有限元模態(tài)臨界載荷/kN模態(tài)分數(shù)/%模態(tài)比重缺陷幅值Ⅰ415.2422.761.000.137Ⅱ440.5321.460.940.129Ⅲ461.1820.500.900.127Ⅳ504.0718.760.840.115Ⅴ572.1116.520.800.169

2 實驗與數(shù)值模擬對比

2.1 殘余變形

為了論證數(shù)值模擬的準確性，采用落錘沖擊試驗機進行落錘沖擊試驗，錘頭質(zhì)量為50 kg，沖擊速度分別為6.7和9.0 m/s。試樣的殘余變形如圖4所示?？梢钥吹?，在較高速度的沖擊下試樣的卷邊變形破壞嚴重。實驗和數(shù)值模擬得到的兩組試樣的屈曲殘余變形基本一致，驗證了數(shù)值模型具有較高的準確性，保證數(shù)值模擬得到的其他數(shù)據(jù)具有一定的可靠性。

2.2 軸向位移

采用高速攝影儀對準腹板散斑區(qū)域采樣，利用數(shù)字散斑技術(shù)和Vic-2d分析軟件得到試樣軸向位移時程曲線，并與模擬結(jié)果比較，如圖5～6所示。

實驗和模擬得到的沖擊加載過程中腹板受沖擊段的軸向位移-時間曲線基本吻合，進一步證明了數(shù)值模擬的準確性。由于試件變形后的回彈、自身振動和試件內(nèi)部應力波的傳播效應，導致落錘實驗采集到的腹板受沖擊段的軸向位移-時間曲線發(fā)生波動。但總體來說，數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果具有良好的一致性，從而證明了有限元模型的正確性。

3 數(shù)值計算結(jié)果分析與討論

3.1 質(zhì)點位移和質(zhì)點速度

基于上述對數(shù)值計算結(jié)果正確性和可靠性的論證，進一步計算和分析槽鋼構(gòu)件在50 kg錘頭分別以3.0、5.0、6.7 m/s(實驗對照組)和8.0 m/s撞擊下的變形情況。在承受沖擊的端面上于腹板中心、翼緣中心和卷邊最外側(cè)取點(具體位置見圖7)，提取其軸向位移和速度時程曲線，并與錘頭軸向加載的位移時程曲線做對比，以6.7和3.0 m/s為例進行詳細描述和討論。

從圖8(a)可以看出，當受到6.7 m/s速度撞擊時，試樣在錘頭回彈之前，也就是頂端平板軸向位移達到最大值之前，卷邊在圖中虛線(t=1.32 ms)處與錘頭脫離，翼緣對卷邊的約束作用率先失效。圖8(b)也證明了這一點：從同一時刻開始，卷邊的軸向位移和速度高于腹板和翼緣，撞擊結(jié)束后試樣殘余變形中卷邊的軸向位移也大于腹板和翼緣。圖9中，在3.0 m/s的較低速度沖擊下，在整個沖擊過程中試樣頂端一直與錘頭緊密接觸，卷邊沒有先失去承載能力而發(fā)生局部變形，試樣的整體殘余變形幅度較小。也就是說，在沖擊載荷下，由于冷彎薄壁槽鋼的翼緣失去對卷邊的約束作用，卷邊率先發(fā)生變形繼而失去加勁作用，導致腹板和翼緣的荷載能力下降；隨著沖擊速度的提高，翼緣和腹板也發(fā)生失穩(wěn)，試樣整體變形更加明顯。

3.2 沖擊力時程曲線和應力波效應分析

提取4種沖擊速度下頂端平板與槽鋼構(gòu)件接觸對的接觸力，以6.7 m/s沖擊速度為例，對比質(zhì)點豎向速度時程曲線，詳細分析在整個過程中沖擊力的變化，如圖10和圖11所示。為了分析在撞擊過程中應力波的傳播過程，從沖擊端開始，在腹板中間每隔100 mm取1個節(jié)點，輸出該點的軸向位移時程曲線，如圖12所示。零節(jié)點為沖擊端，最先沿軸向發(fā)生位移；隨著應力波的傳播，每隔約0.025 ms傳遞1個節(jié)點，使其發(fā)生軸向位移；當應力波傳播到試樣的200 mm節(jié)點即腹板中間時(約0.05 ms)，沖擊力的初始上升段出現(xiàn)明顯的拐點(見圖10)，此時試樣的橫向撓度開始顯著增加(如圖13虛線所示)；當應力波繼續(xù)傳播到固定端并反射形成反射波時，靠近固定端節(jié)點(即400 mm節(jié)點)的軸向位移將不再增加，如圖12所示，即從約0.1 ms開始400 mm節(jié)點的軸向位移未發(fā)生變化；經(jīng)過約0.2 ms，反射波回到?jīng)_擊端(即圖10各曲線中沖擊力達到最大值時刻)，如圖11所示，經(jīng)過豎向虛線處的沖擊力拐點后，沖擊力持續(xù)上升，直到反射波回到?jīng)_擊端產(chǎn)生拉伸波，沖擊力開始下降。應力波傳播和軸向位移的關(guān)系與國內(nèi)其他學者研究發(fā)現(xiàn)的受沖擊直桿中的應力波效應[8]一致，而圖10中沖擊力拐點的出現(xiàn)及其隨沖擊速度增加而提高的現(xiàn)象，截至目前所見的關(guān)于冷彎鋼結(jié)構(gòu)的動態(tài)沖擊研究中尚未涉及。將沖擊力拐點和材料的動態(tài)屈曲應力進行比較，發(fā)現(xiàn)拐點值并不是動態(tài)屈服應力，其提升也不是由材料屈服強度的應變率效應導致；另外，從3.1節(jié)中的分析可以看出，拐點出現(xiàn)時，翼緣、腹板和卷邊都沒有與錘頭分離，即拐點也不是由構(gòu)件局部變形產(chǎn)生的。綜上分析，認為此拐點是該尺寸槽鋼構(gòu)件的動力屈曲載荷，且隨著沖擊速度(應變率)的增大，動態(tài)屈曲載荷也相應提升。另外，整個試樣的軸向位移在沖擊力達到最大值之后繼續(xù)增加，說明應力波的傳播在槽鋼構(gòu)件承受沖擊作用發(fā)生動態(tài)失穩(wěn)中起到主要作用。

比較發(fā)現(xiàn)：在較低速度(如3.0 m/s)沖擊下腹板基本沒有出現(xiàn)大的橫向撓度，甚至回到最初的平衡狀態(tài)，根據(jù)目前國內(nèi)外已有的板件動態(tài)屈曲判斷準則(如Volmir準則[9])，此時試樣腹板只發(fā)生了彈性屈曲，隨著應力波的傳播來回振動；隨著沖擊能量的提升，試樣變形增大，腹板橫向撓度不斷變大且不可恢復，結(jié)合之前對沖擊力-時間曲線的分析，得出沖擊能量的提升會增加沖擊力平臺值的作用時間，再結(jié)合應力波傳播效應，導致槽鋼構(gòu)件的卷邊失去加勁作用，繼而使構(gòu)件整體失穩(wěn)，達到塑性屈曲狀態(tài)。

4 結(jié) 論

建立了軸向沖擊載荷下薄壁冷彎鋼構(gòu)件的數(shù)值分析模型，并通過落錘沖擊實驗進行對比驗證，得到以下結(jié)論：(1) 數(shù)值分析得到的槽鋼構(gòu)件軸向位移曲線和試樣殘余變形與實驗結(jié)果具有良好的一致性，保證數(shù)值分析所得結(jié)論具有可靠性；(2) 在較低的軸向沖擊速度下，槽鋼構(gòu)件的翼緣仍然對卷邊起到較大的約束作用，腹板的橫向撓度也較小，隨著沖擊速度的提升，腹板的橫向變形愈加明顯，加載階段中卷邊的軸向位移明顯大于翼緣和腹板，即卷邊率先失去動態(tài)承載能力；(3) 隨著軸向沖擊速度的增大，槽鋼構(gòu)件的動態(tài)屈曲載荷相應提升。

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