基于多傳感器測(cè)量的孔組位置度快速檢測(cè)方法

李 兵，蘭夢(mèng)輝+，孫 彬，侯 穎

(1.西安交通大學(xué) 機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049;2.西安工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710021)

0 引言

工業(yè)機(jī)器人是高端智能裝備產(chǎn)業(yè)的代表，從2013年開始，我國(guó)已持續(xù)成為世界各國(guó)中最大的工業(yè)機(jī)器人市場(chǎng)。然而在工業(yè)機(jī)器人產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程中，存在很多阻礙發(fā)展的難題，其中就包括以關(guān)節(jié)RV減速器為代表的核心零部件不能自給自足，其80%的國(guó)內(nèi)市場(chǎng)被跨國(guó)品牌占據(jù)。為提高國(guó)內(nèi)關(guān)節(jié)RV減速器生產(chǎn)的能力，降低機(jī)器人生產(chǎn)成本，必須形成具有自主產(chǎn)權(quán)的工業(yè)機(jī)器人關(guān)節(jié)減速器生產(chǎn)線，其中主要工作包括研發(fā)關(guān)節(jié)RV減速器各零部件的生產(chǎn)加工工藝以及研發(fā)生產(chǎn)線上的快速檢測(cè)方法[1-3]。本文即是服務(wù)于國(guó)內(nèi)正在建設(shè)的關(guān)節(jié)RV減速器生產(chǎn)線，解決擺線輪軸承安裝孔位置度的在線快速檢測(cè)問題，采用多傳感器系統(tǒng)，并結(jié)合計(jì)算機(jī)輔助滿足生產(chǎn)線上的快速檢測(cè)要求。

目前基于多傳感器的檢測(cè)方式應(yīng)用廣泛，研究者們開發(fā)了多傳感器測(cè)量系統(tǒng)，集成多個(gè)或多類傳感器進(jìn)行組合測(cè)量已經(jīng)成為工業(yè)檢測(cè)的重要發(fā)展趨勢(shì)[4-5]。因?yàn)榇蠖鄶?shù)復(fù)雜零件都由若干曲面和平面組成，所以測(cè)量要素的信息較多。以三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)(Coordinate Measuring Machine，CMM)為代表的接觸式測(cè)量方法在工業(yè)測(cè)量中有著廣泛的應(yīng)用，但是由于其采樣時(shí)間較長(zhǎng)，無法滿足復(fù)雜曲面零件在線測(cè)量的節(jié)拍要求；單一位移傳感器雖然測(cè)量精度高、速度快，卻只能測(cè)量一維要素，在測(cè)量復(fù)雜零件時(shí)需要大量的傳感器配合實(shí)現(xiàn)[6-8]。非接觸式測(cè)量技術(shù)中的激光掃描傳感器、機(jī)器視覺等新型視覺測(cè)量產(chǎn)品，理論上可以一次獲得多個(gè)方向的曲面測(cè)量數(shù)據(jù)，滿足多要素測(cè)量的要求，但是其測(cè)量精度無法滿足一些精度要求較高的測(cè)量項(xiàng)目，并且對(duì)于復(fù)雜的零件，其信息處理過程可能耗時(shí)較長(zhǎng)。Nashman等[9]提出一種視覺—接觸相結(jié)合的多傳感器測(cè)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)在CMM的基礎(chǔ)上集成了觸發(fā)式測(cè)頭、相機(jī)、激光測(cè)頭，并以CMM為主要測(cè)量工具，采用非接觸測(cè)量傳感器提供反饋信息對(duì)CMM坐標(biāo)位置進(jìn)行校正，共同完成測(cè)量。國(guó)內(nèi)的清華大學(xué)[10]、西安交通大學(xué)[11-12]、天津大學(xué)[13]、浙江大學(xué)[14]等高校近年來紛紛對(duì)多傳感器測(cè)量技術(shù)與應(yīng)用進(jìn)行研究，取得了一定的成果。

本文設(shè)計(jì)了一種多傳感器測(cè)量系統(tǒng)，通過多支傳感器組合測(cè)量的方法采樣獲得工件的實(shí)際要素信息，將實(shí)測(cè)件與標(biāo)定件的圓心位置關(guān)系進(jìn)行對(duì)比，最終完成位置度誤差的判定。在系統(tǒng)誤差分析和傳感器誤差補(bǔ)償后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并與權(quán)威CMM的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，證明檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確可靠。該方法只需一次對(duì)標(biāo)過程即可實(shí)現(xiàn)多次重復(fù)測(cè)量，具有測(cè)量速度快、精度高的優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足生產(chǎn)線上快速檢測(cè)的節(jié)拍要求。

1 測(cè)量系統(tǒng)

1.1 擺線輪孔組位置度介紹

位置度作為位置公差的一種，是被測(cè)要素的實(shí)際位置偏移理想位置的程度，理想位置相對(duì)于基準(zhǔn)或幾何圖框確定。位置度誤差直接影響零部件的裝配質(zhì)量，制造或生產(chǎn)出工件之后必須檢查其位置度誤差，以確保零件質(zhì)量。

對(duì)于本文所研究的RV減速器關(guān)鍵零件——擺線輪，需檢測(cè)并評(píng)價(jià)擺線輪上3個(gè)圓周分布的軸承安裝孔互相之間的位置關(guān)系，如圖1所示。圖中以中心定位孔的圓心為基準(zhǔn)，圓周3個(gè)軸承安裝孔的圓心位置相對(duì)于基準(zhǔn)模擬出的理想位置所形成的公差帶f1，f2，f3即為圓周分布的軸承安裝孔的位置度誤差，如圖2所示。

1.2 多傳感器測(cè)量裝置設(shè)計(jì)

本測(cè)量方法要在生產(chǎn)線上使用，并要求實(shí)現(xiàn)對(duì)擺線輪軸承安裝孔位置度的快速測(cè)量。傳統(tǒng)位置度量規(guī)檢測(cè)方法的測(cè)量精度達(dá)不到0.001 mm，而三坐標(biāo)機(jī)檢測(cè)的檢測(cè)速度和效率不滿足生產(chǎn)線上的檢測(cè)。因此設(shè)計(jì)一種針對(duì)擺線輪圓周分布軸承安裝孔位置度的檢測(cè)裝置，通過多支傳感器組合測(cè)量的方法進(jìn)行位置度誤差檢測(cè)。根據(jù)擺線輪4個(gè)孔(包括中心孔和圓周分布3個(gè)軸承安裝孔)的標(biāo)準(zhǔn)尺寸設(shè)計(jì)4個(gè)導(dǎo)向套，在圓周3個(gè)導(dǎo)向套的外圍每隔90°的方向上各分布1支電感式位移傳感器，中心導(dǎo)向套每隔120°的方向上各分布1支電感式位移傳感器，共計(jì)15支電感式位移傳感器，其中圓周的導(dǎo)向套內(nèi)各有兩個(gè)傳感器的軸線方向與中心導(dǎo)向套內(nèi)傳感器的軸線方向一致，具體位置如圖3所示。位置度測(cè)量部由傳感器導(dǎo)向套、基板、支架等組成，其中設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是基板上3個(gè)圓周導(dǎo)向套及中心導(dǎo)向套上傳感器測(cè)頭的開孔位置，實(shí)物如圖4所示。測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)頭安裝誤差將在第3章中進(jìn)行誤差分析。

2 測(cè)量方案及評(píng)定算法

本測(cè)量方案需要一個(gè)已知圓周均布的3個(gè)軸承安裝的孔心距和3個(gè)孔位置度參數(shù)數(shù)據(jù)的擺線輪標(biāo)準(zhǔn)件(型號(hào)：320E)，這里使用LeitzReference15.09.07橋式CMM(測(cè)量誤差小于2 μm)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)件進(jìn)行檢測(cè)，后期將對(duì)該檢測(cè)結(jié)果與本測(cè)量方案的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

測(cè)量過程首先對(duì)擺線輪的標(biāo)準(zhǔn)件進(jìn)行對(duì)標(biāo)過程，測(cè)量方案的流程如圖5所示。

參照測(cè)量方案流程，具體步驟如下：

(1)分別在位置度測(cè)量部放擺線輪的標(biāo)定件和實(shí)測(cè)件，分別獲得15支傳感器的數(shù)據(jù)，并計(jì)算每支傳感器標(biāo)定值與實(shí)測(cè)值的差值：

(1)

(2)在標(biāo)定件圓周均布3個(gè)孔心之間的距離d|01|,d|02|,d|03|(分別為62.998 9 mm,62.998 2 mm,63.002 7 mm)已知的前提下，將各孔心距在位置度測(cè)量部傳感器形成的坐標(biāo)系下進(jìn)行換算，得到各孔心坐標(biāo)值(標(biāo)定件各孔圓心如圖6中的標(biāo)示O，1，2，3)：

(2)

轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)分別為O(X0，Y0)，1(X1，Y1)，2(X2，Y2)，3(X3，Y3)。

(3)在位置度測(cè)量部傳感器形成的同一坐標(biāo)系下，將傳感器實(shí)測(cè)值與標(biāo)定值之差轉(zhuǎn)化成擺線輪標(biāo)定件與實(shí)測(cè)件圓周曲柄軸安裝孔各孔心坐標(biāo)偏差量，并將式(1)帶入下式(實(shí)測(cè)件各孔圓心如圖6中標(biāo)示O′，1′，2′，3′)：

(3)

將式(2)和式(3)代入式(4)，則實(shí)測(cè)件的圓周曲柄軸安裝孔圓心坐標(biāo)可由標(biāo)定件圓心坐標(biāo)與圓心坐標(biāo)偏差量疊加得到，即：

(4)

轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)分別為O′(X0′，Y0′)，1′(X1′，Y1′)，2′(X2′，Y2′)，3′(X3′，Y3′)；

(4)在得到實(shí)測(cè)件各孔圓心坐標(biāo)之后，將d|1′0|，d|2′0|，d|3′0|中最接近63 mm(標(biāo)準(zhǔn)孔心距)的作為基準(zhǔn)參照，例如|d|1′0|-63 mm|最小，參照?qǐng)D2，將O′1′所在直線及O′(P0)作為基準(zhǔn)，擬合出圓周均布的3個(gè)孔圓心的理想位置P1，P2，P3，通過O′與1′之間的距離為63 mm及O′，1′與P1在一條直線的幾何關(guān)系，建立如下方程組，先求出

(5)

再通過O′(P0),P1,P2,P3之間的特定位置關(guān)系建立如下方程組，求出

(6)

(5)在得出P1，P2，P3的坐標(biāo)后，其與實(shí)測(cè)件孔心1′，2′，3′形成的公差帶即為各孔的位置度，評(píng)定公式分別為：

(7)

本測(cè)試系統(tǒng)的軟件是Windows操作系統(tǒng)下基于對(duì)話框的MFC應(yīng)用程序，應(yīng)用C語言將算法寫入該測(cè)試軟件中。在實(shí)際生產(chǎn)過程中，每次測(cè)量前均需對(duì)擺線輪標(biāo)定件進(jìn)行標(biāo)定。檢測(cè)擺線輪實(shí)測(cè)件時(shí)，加上安裝工件的時(shí)間，整個(gè)測(cè)量節(jié)拍小于10 s，達(dá)到了對(duì)擺線輪軸承安裝孔位置度快速測(cè)量的目的，能夠滿足工業(yè)機(jī)器人RV減速器生產(chǎn)線上檢測(cè)的要求。

3 測(cè)量系統(tǒng)誤差分析及補(bǔ)償

影響測(cè)量系統(tǒng)精度的因素還有系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)誤差和傳感器自身的測(cè)量誤差。機(jī)構(gòu)誤差主要來源于傳感器測(cè)頭位置能否準(zhǔn)確按照多傳感器測(cè)量裝置的方案分布，傳感器自身的測(cè)量誤差主要來源于其自身的測(cè)量精度。本文對(duì)機(jī)構(gòu)誤差進(jìn)行詳細(xì)分析，并對(duì)傳感器自身的測(cè)量誤差進(jìn)行建模和補(bǔ)償，以保證系統(tǒng)在生產(chǎn)線現(xiàn)場(chǎng)的測(cè)量精度。

另外，由于測(cè)量系統(tǒng)旨在實(shí)現(xiàn)工業(yè)機(jī)器人RV減速器生產(chǎn)線上對(duì)擺線輪的檢測(cè)，測(cè)量精度會(huì)受現(xiàn)場(chǎng)溫度、振動(dòng)等因素的影響，其中現(xiàn)場(chǎng)溫度主要影響工件的尺寸變化，振動(dòng)主要影響傳感器的測(cè)量值，這些干擾均會(huì)影響被測(cè)件的位置度誤差值。針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)溫度的影響，采用一種方案對(duì)測(cè)量狀況進(jìn)行調(diào)節(jié)；針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)因素的影響，采用機(jī)械隔振、電路隔離和件濾波等，將振動(dòng)的影響降至最低。

3.1 機(jī)構(gòu)誤差分析

從測(cè)量方案及測(cè)量裝置的設(shè)計(jì)可知，影響傳感器測(cè)頭處于理想位置的因素(機(jī)構(gòu)誤差)有導(dǎo)向套與被測(cè)孔間隙所造成的誤差，以及測(cè)頭的安裝誤差。其中測(cè)頭的安裝誤差由位置度測(cè)量部中導(dǎo)向套孔的加工偏差和傳感器測(cè)頭在裝夾過程中造成的偏差綜合影響造成，分為徑向傾角誤差和軸向傾角誤差。

被測(cè)件擺線輪有中心孔和圓周分布的軸承安裝孔，其標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)徑尺寸分別為52.000 mm，55.000 mm，為了使導(dǎo)向套能順利插入被測(cè)孔并盡量減小間隙造成的誤差，在測(cè)量裝置的設(shè)計(jì)中，將導(dǎo)向套尺寸設(shè)計(jì)為51.900 mm，54.900 mm，即最大間隙約為0.1 mm(100 μm)。根據(jù)第2章的測(cè)量方案及評(píng)定算法，位置度誤差評(píng)定所需的初始數(shù)據(jù)是每支傳感器標(biāo)定值與實(shí)測(cè)值的差值ΔS1，ΔS2，ΔS3，…，ΔS15，差值必定在0～100 μm之間。

下面對(duì)其中一支傳感器在中心孔和圓周分布的軸承安裝孔的具體情況進(jìn)行誤差分析。

(1) 導(dǎo)向套與被測(cè)孔的間隙誤差

由于導(dǎo)向套與被測(cè)孔之間有一定間隙，在安裝被測(cè)件時(shí)會(huì)造成各個(gè)方向的不確定偏移。根據(jù)導(dǎo)向套與被測(cè)孔的設(shè)計(jì)尺寸，它們之間的最大間隙約為0.1 mm，圖7所示為偏移量最大的情況。對(duì)于中心孔有(52/2)×sinθ1=0.05，對(duì)于圓周孔有(55/2)×sinθ2=0.05，因此最大偏移角度分別為θ1≈0.110°，θ2≈0.104°。由于θ1與θ2的偏差很小，下面將統(tǒng)一以θ=0.110°代替計(jì)算。

間隙誤差在標(biāo)定和測(cè)量過程造成的標(biāo)定值S與實(shí)測(cè)值S′的誤差值分別為S×(1-cosθ)、S′×(1-cosθ)，因?yàn)槲恢枚鹊脑u(píng)定算法所需的初始數(shù)據(jù)是每支傳感器標(biāo)定值與實(shí)測(cè)值的差值ΔS1，ΔS2，ΔS3，…，ΔS15，所以最終由間隙誤差造成的單支傳感器數(shù)據(jù)的誤差值為ΔS×(1-cosθ)。因?yàn)棣在0～100 μm之間，所以誤差值在0～1.84×10-4μm之間，可忽略不計(jì)。

(2) 徑向傾角誤差

徑向傾角誤差由導(dǎo)向套孔的加工偏差，以及傳感器測(cè)頭在裝夾過程中造成的偏差組成，根據(jù)加工精度的要求和裝夾水平可知，測(cè)頭相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)位置左右偏移約為0.1 mm，如圖7所示。設(shè)徑向傾角誤差角度為α，對(duì)于中心孔有(52/2)×sinα1=0.1，對(duì)于圓周孔有(55/2)×sinα2=0.1，因此最大偏移角度分別為α1≈0.220°，α2≈0.208°。由于α1與α2的偏差很小，下面將統(tǒng)一以α=0.22°代替計(jì)算。

同間隙誤差，由徑向傾角誤差所造成的單支傳感器數(shù)據(jù)的誤差值為ΔS×(1-cosα)。因?yàn)椴钪郸在0～100 μm之間，所以誤差值在0～7.37×10-4μm之間，可忽略不計(jì)。

(3)軸向傾角誤差

軸向傾角誤差產(chǎn)生的原因同徑向傾角誤差，根據(jù)加工精度的要求和裝夾水平可知，測(cè)頭相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)位置的上下偏移約為0.1 mm，如圖9所示。設(shè)徑向傾角誤差角度約為β，對(duì)于中心孔有(52/2)×tanβ1=0.1，對(duì)于圓周孔有(55/2)×tanβ2=0.1，因此最大偏移角度分別為β1≈0.220°，β2≈0.208°，由于β1與β2的偏差很小，下面將統(tǒng)一以β=0.22°代替計(jì)算。

同間隙誤差，由徑向傾角誤差造成的單支傳感器數(shù)據(jù)的誤差值為ΔS×(1-cosβ)。因?yàn)棣在0～100 μm之間，所以誤差值在0～7.37×10-4μm之間，可忽略不計(jì)。

上面分析了影響機(jī)構(gòu)誤差的幾個(gè)主要因素，求出可能產(chǎn)生的最大誤差值均在納米級(jí)，對(duì)本測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量精度(微米級(jí))幾乎沒有影響，因此機(jī)構(gòu)誤差并不是影響測(cè)量精度的主要原因。

3.2 生產(chǎn)線上的影響因素分析

考慮到RV減速器生產(chǎn)線的現(xiàn)場(chǎng)溫度、振動(dòng)等因素對(duì)測(cè)量精度的影響，需采取一定措施進(jìn)行保護(hù)，將現(xiàn)場(chǎng)對(duì)測(cè)量精度的影響降至最低。

(1) 溫度影響

孔型零件的受熱變形量取決于零件的材料、幾何尺寸、受外力情況以及所處的溫度場(chǎng)。本測(cè)量方案為靜態(tài)測(cè)量，排除受外力的情況，傳統(tǒng)的孔型零件內(nèi)徑的受熱變形量計(jì)算方法通常是利用一個(gè)線性公式D1=D0(1+αΔT)，其中考慮了孔型零件的內(nèi)徑、材料的熱膨脹系數(shù)和孔型所處溫度場(chǎng)的變化量。針對(duì)擺線輪的實(shí)際外形尺寸，在只考慮圓周分布的3個(gè)軸承安裝孔熱變形的情況下，設(shè)其初始內(nèi)徑、外徑分別為d0，D0，零件在溫度變化前的體積為

(8)

當(dāng)溫度變化后，孔形零件的兒何尺寸發(fā)生改變，其內(nèi)徑、外徑分別為d1，D1，且D1=D0(1+αΔT)，溫度改變后孔的體積為

(9)

擺線輪的外徑尺寸D0=200 mm，3個(gè)軸承安裝孔內(nèi)徑為55 mm；材質(zhì)為GCr15，其在20 ℃～100 ℃范圍內(nèi)的熱膨脹系數(shù)約為1.4×10-5/℃。假設(shè)零件均處于穩(wěn)態(tài)均勻的溫度場(chǎng)中，計(jì)算得：當(dāng)溫度變化量ΔT=5 ℃時(shí)，擺線輪的內(nèi)徑尺寸變化量約為2.7 μm；當(dāng)ΔT=10 ℃時(shí)，擺線輪的內(nèi)徑尺寸變化量約為5.4 μm；當(dāng)ΔT=20 ℃時(shí)，擺線輪的內(nèi)徑尺寸變化量約為10.8 μm。內(nèi)徑的變化會(huì)使方案中的圓心坐標(biāo)定位發(fā)生偏移，從而造成位置度誤差測(cè)量偏差，然而本測(cè)量方案是對(duì)標(biāo)的比較式測(cè)量，在溫度超出允許范圍時(shí)，可通過在同溫度下重新對(duì)標(biāo)準(zhǔn)件進(jìn)行對(duì)標(biāo)來降低溫度造成的測(cè)量偏差。

一般生產(chǎn)線現(xiàn)場(chǎng)的室內(nèi)正常溫度為20 ℃，溫差不會(huì)超過±20 ℃，由于生產(chǎn)線上的環(huán)境復(fù)雜多變，測(cè)量方案需根據(jù)實(shí)際線上的環(huán)境決定，可添加溫度傳感器對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，若現(xiàn)場(chǎng)溫度在允許范圍內(nèi)，例如在20℃±5 ℃內(nèi)，則內(nèi)徑尺寸變化量約為2.7 μm，方案中圓心坐標(biāo)定位時(shí)的偏移量較小，可直接進(jìn)行測(cè)量；若現(xiàn)場(chǎng)溫度超出所允許范圍，并暫時(shí)不可恢復(fù)正常測(cè)量環(huán)境，則重新進(jìn)行對(duì)標(biāo)，將該溫度條件下的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分類保存，以便后期復(fù)查?，F(xiàn)階段本系統(tǒng)的調(diào)試階段是在秦川機(jī)床廠的恒溫裝配車間內(nèi)進(jìn)行，現(xiàn)場(chǎng)溫度保持恒定(20 ℃)，對(duì)測(cè)量效果影響較小，后期在生產(chǎn)線上進(jìn)一步調(diào)試時(shí)可將各個(gè)不同溫度區(qū)間的測(cè)量結(jié)果分類儲(chǔ)存并深入分析。

(2) 振動(dòng)影響

針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)的影響，采用機(jī)械隔振、電路隔離和軟件濾波的方式進(jìn)行降噪處理。機(jī)械隔振是采用大理石工作臺(tái)、防護(hù)罩和隔振底座進(jìn)行初步隔震處理，大理石長(zhǎng)期天然時(shí)效、組織結(jié)構(gòu)均勻、線脹系數(shù)小、內(nèi)應(yīng)力完全消失、不變形，因此精度高、剛性好、溫度特性穩(wěn)定，可有效阻尼來自地面的振動(dòng)；電路隔離是在采集傳感器信號(hào)的電路中，通過調(diào)理、隔離、濾波等進(jìn)一步減小高頻干擾信號(hào)；軟件濾波指在軟件中將采集到的傳感器信號(hào)進(jìn)行濾波處理，常用的濾波算法包括高斯濾波、平均濾波、中值濾波等,本文采用能較好地保持原始數(shù)據(jù)形貌、不容易產(chǎn)生失真的高斯濾波算法對(duì)傳感器的初始采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，函數(shù)表達(dá)式為

(10)

式中：λc為截止波長(zhǎng)；a為常量；t為空間域變量。

3.3 傳感器誤差分析及補(bǔ)償

本文采用國(guó)內(nèi)制造傳感器的代表性企業(yè)(中原量?jī)x)生產(chǎn)的杠桿式電感傳感器(JT-502A)，由于制造水平有限，其自身必會(huì)有一定的測(cè)量誤差，根據(jù)參數(shù)資料可知，測(cè)量誤差小于2 μm。因?yàn)槲恢枚葴y(cè)量方案中使用15支傳感器組成的測(cè)量系統(tǒng)會(huì)使測(cè)量誤差疊加，從而增大位置度測(cè)量誤差，所以采用軟件補(bǔ)償?shù)姆椒▽沃鞲衅鞯臏y(cè)量誤差降低至最低，從而為多傳感器測(cè)量系統(tǒng)對(duì)擺線輪圓周均布的軸承安裝孔組位置度提供一定的精度保證。

電感傳感器是基于電磁感應(yīng)原理，利用線圈的自感或互感變化來實(shí)現(xiàn)非電量電測(cè)的一種裝置。當(dāng)電感傳感器的測(cè)頭檢測(cè)到被測(cè)物體的位移時(shí)，測(cè)桿帶動(dòng)鐵芯產(chǎn)生移動(dòng)，線圈的電感或互感系數(shù)發(fā)生變化，將電感或互感信號(hào)通過引線接入測(cè)量電路并轉(zhuǎn)換成電信號(hào)輸出。對(duì)于制造成型的電感傳感器，硬件的固有缺陷造成傳感器的鐵芯移動(dòng)量與電感傳感器的電壓輸出量為非線性，從而使電感傳感器的測(cè)量誤差有固定的變化規(guī)律[15]，下面通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證并進(jìn)行建模。

3.3.1 傳感器標(biāo)定實(shí)驗(yàn)及誤差模型建立

標(biāo)定實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由微動(dòng)測(cè)量臺(tái)架(BCT—5C)、傳感器、高精度電感測(cè)量?jī)x(電箱)、PCI-1711數(shù)據(jù)采集卡及工控機(jī)組成，如圖10所示。電感傳感器(JT-502A)為壓簧式，可將傳感器裝夾在微動(dòng)測(cè)量臺(tái)架上，并與標(biāo)準(zhǔn)量塊接觸。首先，通過微動(dòng)測(cè)量臺(tái)架將橫向的標(biāo)準(zhǔn)位移量轉(zhuǎn)化為傳感器測(cè)桿的位移量，傳感器將輸出的電壓量送入電箱，然后在高精度電感測(cè)量?jī)x(電箱)內(nèi)將輸入的電信號(hào)進(jìn)行放大、整形處理后，通過數(shù)據(jù)采集卡將傳感器的測(cè)量結(jié)果傳輸?shù)焦た貦C(jī)。

選取4組重復(fù)性實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，分別用不同線型及標(biāo)識(shí)表示，如圖11所示?？梢钥闯?，傳感器的測(cè)量誤差變化趨勢(shì)一致(電感器重復(fù)性誤差小于等于0.3 μm)，驗(yàn)證了對(duì)電感傳感器測(cè)量誤差分析的結(jié)論，即制造成型的電感傳感器的測(cè)量誤差由硬件的固有缺陷造成，屬于定值性系統(tǒng)誤差。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以建立一種基于多項(xiàng)式插值函數(shù)的電感傳感器測(cè)量誤差補(bǔ)償模型，以補(bǔ)償電感傳感器的測(cè)量誤差?；诙囗?xiàng)式插值函數(shù)的誤差補(bǔ)償模型基本形式為

Δf(x)=p0+p1·x+p2·x2+p3·x3+

p4·x4+p5·x5+p6·x6+

p7·x7+…+pn·xn。

(11)

式中：Δf(x)為電感傳感器測(cè)量誤差的擬合值；p0，p1，p2，p3，…，pn為待定未知數(shù)。

將傳感器標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中第一次測(cè)量得到的傳感器誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，最后選擇擬合效果比較好的六次多項(xiàng)式插值法。將電感傳感器測(cè)量誤差的補(bǔ)償模型編譯成算法，寫入本測(cè)試系統(tǒng)軟件，重復(fù)傳感器標(biāo)定實(shí)驗(yàn)的步驟,對(duì)傳感器測(cè)量結(jié)果進(jìn)行誤差補(bǔ)償，即將式(11)帶入式(12)進(jìn)行計(jì)算。

F(x)=f(x)-Δf(x)。

(12)

式中：F(x)為補(bǔ)償后傳感器的示值；f(x)為補(bǔ)償前傳感器的示值；Δf(x)為傳感器誤差的擬合值。

3.3.2 傳感器誤差補(bǔ)償效果

電感傳感器誤差補(bǔ)償后的補(bǔ)償效果如圖12所示?？梢钥闯觯姼袀鞲衅鞯臏y(cè)量誤差得到了有效的補(bǔ)償，測(cè)量誤差值從最大的1.6 μm降低至0.5 μm左右，并保持相對(duì)穩(wěn)定，傳感器的測(cè)量精度明顯提高。需要注意的是，同種型號(hào)不同個(gè)體的傳感器，其硬件制造會(huì)有偏差，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，每支傳感器的誤差變化趨勢(shì)并不相同，因此對(duì)位置度測(cè)量部15支傳感器逐個(gè)使用同樣方法進(jìn)行誤差補(bǔ)償，各支傳感器的測(cè)量誤差均可降至1.0 μm以下，最小值約為0.5 μm。

對(duì)系統(tǒng)誤差的各來源進(jìn)行分析和補(bǔ)償后，分別得到各誤差項(xiàng)目：

導(dǎo)向套與被測(cè)孔的間隙誤差δ1=0～1.84×10-4μm；

徑向傾角誤差δ2=0～7.37×10-4μm；

軸向傾角誤差δ3=0～7.37×10-4μm；

傳感器測(cè)量誤差f1,f2,f3,…,f15=0～1.0 μm。

其中間隙誤差、徑向和軸向傾角誤差很小，對(duì)總誤差幾乎沒有影響，因此系統(tǒng)的綜合誤差

=2.0～4.0 μm。

下面進(jìn)行實(shí)際實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證本測(cè)量系統(tǒng)的精度，以及誤差分析的正確性。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

應(yīng)用本文介紹的位置度檢測(cè)設(shè)備和算法，在恒溫車間內(nèi)(20 ℃)對(duì)一個(gè)擺線輪(型號(hào)：320E)工件進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，并使用LeitzReference15.09.07 CMM(測(cè)量精度小于2 μm)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與本系統(tǒng)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而驗(yàn)證本系統(tǒng)的測(cè)量精度及準(zhǔn)確性。實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 本方法及CMM測(cè)量數(shù)據(jù) μm

續(xù)表1

圖13中用不同線型標(biāo)示出各個(gè)孔的10次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，CMM的測(cè)量結(jié)果在圖中用虛線表示。

從測(cè)量結(jié)果的對(duì)比情況可以看出，孔1的測(cè)量誤差小于等于1 μm，孔2的測(cè)量誤差小于等于2 μm；孔3的測(cè)量誤差小于等于 4 μm，即系統(tǒng)的誤差在 4 μm以內(nèi)，與第3章的誤差分析結(jié)果一致(系統(tǒng)的綜合誤差在2.0 μm～4.0 μm之間)，說明系統(tǒng)的測(cè)量精度與之前的預(yù)測(cè)相差無幾。

在誤差分析和部分補(bǔ)償后，本系統(tǒng)將影響測(cè)量誤差的因素降至最低，測(cè)量誤差小于等于4 μm的測(cè)量精度滿足國(guó)內(nèi)關(guān)節(jié)RV減速器生產(chǎn)線上對(duì)擺線輪軸承安裝孔位置度的在線快速檢測(cè)的要求。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)工業(yè)機(jī)器人上關(guān)節(jié)RV減速器的關(guān)鍵零部件——擺線輪的軸承安裝孔組位置度的在線檢測(cè)問題，提出采用多傳感器測(cè)量系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行快速檢測(cè)的方法。通過誤差分析和補(bǔ)償以及實(shí)際測(cè)量得到如下結(jié)論：

(1)應(yīng)用多傳感器測(cè)量系統(tǒng)并提出一種針對(duì)擺線輪軸承安裝孔的孔組位置度算法，使用C語言將算法編譯至測(cè)試軟件中，使得測(cè)量節(jié)拍小于10 s，實(shí)現(xiàn)了對(duì)擺線輪圓周均布3個(gè)軸承安裝孔組位置度的快速檢測(cè)，滿足生產(chǎn)線上的在線快速檢測(cè)。

(2)對(duì)生產(chǎn)線現(xiàn)場(chǎng)的溫度、振動(dòng)等因素造成的影響進(jìn)行分析并采取一定措施進(jìn)行處理；對(duì)系統(tǒng)中的機(jī)構(gòu)誤差和傳感器自身測(cè)量誤差進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)機(jī)構(gòu)誤差對(duì)系統(tǒng)測(cè)量誤差的影響可忽略不計(jì)；傳感器自身測(cè)量誤差在進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)和誤差補(bǔ)償后，可將最大測(cè)量誤差從1.6 μm降低至0.5 μm，最大限度地提高了系統(tǒng)對(duì)孔組位置度的測(cè)量精度。

(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法測(cè)量精度高，與CMM的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證表明，各孔的位置度最大測(cè)量誤差小于等于4 μm，滿足生產(chǎn)線上的檢測(cè)要求。

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