趣引課堂巧教圖形

孫志端

圖形教學是小學數(shù)學教學的重要組成部分，它可以幫助學生更好地認識、理解和把握人類賴以生存的空間，幫助學生獲得必需的知識和必要的技能，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和實踐能力，促進學生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。但是圖形的學習對小學生來說也比較困難，尤其是小學高年級所學的立體圖形的體積和表面積，學生由研究平面圖形擴展到研究立體圖形，是空間觀念發(fā)展中的一次飛躍，而小學生的知識經驗儲備少，思維正在以形象思維為主逐步向邏輯思維過渡的階段，同化、接納抽象數(shù)學知識的能力不強。因此，在多年的教學實踐中，我一直都在努力幫助學生順利完成這個過渡，尋找學習立體圖形的有效方法。

一、一把剪刀，形象理解一處關鍵

《數(shù)學課程標準》指出，有效的數(shù)學活動不能依賴模仿和記憶，動手實踐、 自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，而且要倡導學生主動參與，樂于探究，培養(yǎng)他們獲取新知識的能力。在圖形學習中的動手操作，可以促進學生形象感知，并加深對知識的理解。

在學習圓柱的側面積時，師生準備了大量的實物，在學生通過觀察、觸摸、對比、測量等活動得出圓柱的特征后，為了更好地理解側面積公式的由來，我充分利用剪刀這一工具，鼓勵學生用不同方法把圓柱的側面積剪開，有沿著高剪開的，有隨意剪的，也有沿直線剪但直線不是高的，把三種情況的展開圖貼在黑板上進行對比，讓學生體會強調沿著圓柱的高剪開的好處，明白這一個關鍵點的作用，而且弄明白了展開圖形與圓柱各部分之間的關系，自己推導出了圓柱側面積的計算方法。

二、一個演示，深刻記住一個公式

數(shù)學不僅是思維科學，也是實驗科學，通過觀察猜想、實驗操作得到數(shù)學結論，這種形式也是進行科學研究的最基本形式。數(shù)學課上的實驗演示正越來越被重視，成為重要的教學方法之一。

我發(fā)現(xiàn)，在教學圓錐的體積后，學生實際運用公式時最容易出的錯誤經常是遺漏“[13]”。怎么有效避免這一現(xiàn)象呢？我覺得在研究圓錐體積的課堂上，倒沙子或倒水的實驗操作是一定要進行的，它是課件演示無法代替的。課前，我沒有讓學生預習這部分內容，當學生看到我?guī)еb滿水的桶和圓柱、圓錐教具時，都特別興奮，不知道老師葫蘆里賣的是什么藥，好奇心和求知欲被極大地調動了起來。果然，通過課堂演示，學生經歷了猜想—實驗—發(fā)現(xiàn)，經歷了公式推導的真切過程，在之后運用公式計算圓錐體積時，牢牢地記住了不能丟掉的“[13]”。實踐證明：這都是實驗演示的功勞，它給學生留下的印象太深刻了。

三、一個笑話，頓時明白一個概念

列寧曾經說過：“幽默是一種美麗的、健康的品質?！睕]有幽默感的老師，像一尊雕像。在學習圓柱的“橫截面”這一概念時，很多學生不能很好地明白它指什么，也真是巧，那天在一本雜志上看到了一個笑話，我靈機一動，拿到課堂上講，果然效果不錯。段子是這么說的：一次生物實驗課上，老師讓大家解剖蚯蚓……突然，小明同學問老師：“老師，為什么其他同學的蚯蚓切了后還能活著，就我切開后的蚯蚓死了呢？”老師走過去一看，大叫：“小明啊，誰讓你縱著切它的呀！你那不是橫截面而是縱截面啊。”我邊講邊比畫，笑話講完了，學生都明白什么是橫截面了。

四、一個變化，迅速提升一層認識

《課程標準》在闡述“空間與圖形”內容時，提出很多探索性的要求，如“探索并掌握長方形、正方形的面積公式”“探索某些實物體積的測量方法”等，這些過程性目標需要運用探究性活動來達成。課堂上，我已通過演示，引導學生把圓柱轉化成一個近似的長方體，順利推導得出圓柱體積的計算公式[v=πr2h]。但是經過幾年對這同一內容的教學后，總感覺不是很到位。長方體的長、寬、高不是一成不變的，它可以隨著擺放位置的變化而變化，但棱長總和、表面積、體積都不變。一般情況下，我們把長方體底面的兩條棱分別叫作長和寬，垂直于底面的棱叫作高。對應的底面和高應該有三組，求長方體的體積用底面積乘高也應該有對應的三種求法。教材中把圓柱轉化成長方體求體積，只提示了一種底面積乘高的求法，課件演示也一般只用一種方法，給學生造成的印象當然只有一種分析法。今年在教學完這一內容后，我讓學生思考：如果變形后的近似長方體放置的方向不同，得到的公式也是一樣的嗎？一個問題，拋給學生無限的思考，他們頓時產生了懷疑，產生了解決疑問的沖動。通過擺一擺、試一試、算一算、比一比，結果就找到了答案。理解了不管怎么放，最后推導出的公式都是一樣的，我覺得這樣的拓展思維是非常有必要的，它引導學生不只是單一地相信老師的演示，還要自己動手去尋求不同的解決問題的途徑，提升對一個問題的更深認識。

五、一組歸納，同時掌握一類方法

《圓柱和圓錐》這單元學習內容，因為計算多又繁雜而顯得有些枯燥。如果單純給學生提供大量的練習，進行題海戰(zhàn)術，往往會事倍功半，學生在疲于計算的過程中，學習積極性也勢必下降。所以在教學這一部分內容時，除運用必要的公式進行計算和解決實際問題之外，可以盡量簡化題目中的數(shù)據(jù)，讓學生把重點放在掌握學習方法上。特別是在學習體積時，可以通過歸類比較，理清計算方法之間的聯(lián)系，從而同時掌握一類圖形的共性，達到舉一反三的效果。

如，在對體積進行復習時，可以先呈現(xiàn)題組一，讓學生通過計算，自主感悟出這一組已學過圖形的體積計算的共同點，即利用“體

積=底面積×高”來求得。然后再出示題組二，告訴學生這三個圖形分別叫作三棱柱、六棱柱、八棱柱，讓學生觀察它們與前面圖形有什么共同點，嘗試計算出這幾個圖形的體積，這樣就將公式計算從已學過的柱體拓展到還沒學過的柱體，知識得到很好的延伸。最后，當再出示題組三時，學生也能歸納得出它與前面兩組圖形存在的共同點，明白了也可以利用“體積=底面積×高”這一公式來求這一類較復雜而特殊圖形的體積。

總之，在空間圖形的教學中，我們要結合圖形教學的特點，通過實物演示，形象突破知識重點，通過對比提升，總結歸納學習方法，讓學生從中掌握圖形學習的一般途徑，為今后的進一步學習研究打下扎實的基礎。

【作者單位：泉州市西隅中心小學 福建】