數(shù)形結(jié)合引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展

趙小娟

數(shù)形結(jié)合，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法。孩子們從數(shù)學(xué)的啟蒙學(xué)習(xí)起，就已經(jīng)經(jīng)歷了數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法了。隨著孩子的思維發(fā)展，學(xué)習(xí)的方法就從直觀的“形”逐漸變?yōu)槌橄蟮摹皵?shù)”了。但在其中，仍常常借助于數(shù)形結(jié)合的方法來讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生易于將數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要能夠?qū)?shù)形結(jié)合作為一種常用的教學(xué)策略來進(jìn)行知識(shí)的傳授。下面我就本文對數(shù)形結(jié)合的策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用做如下探討。

一、利用數(shù)形結(jié)合，啟發(fā)學(xué)生識(shí)數(shù)與計(jì)算

在低年級階段，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以直觀觀察獲取知識(shí)為主，因而數(shù)形結(jié)合在低年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已成為主要的學(xué)習(xí)方式。小學(xué)生的直觀、形象記憶占據(jù)主導(dǎo)地位，他們對于抽象的數(shù)字的認(rèn)識(shí)必然要借助于直觀的事物或圖形，借助于有形的事物可以增強(qiáng)學(xué)生對于數(shù)字的記憶、對于簡單運(yùn)算的理解，從而能夠有效地增強(qiáng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)啟蒙學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)習(xí)的效率。例如在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師讓小朋友帶來些小棒、小石子、火柴棒等事物，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)、把具體的事物與個(gè)數(shù)對應(yīng)起來，讓學(xué)生易于認(rèn)識(shí)數(shù)字；教師在黑板上畫下了若干個(gè)三角形、五角星、蘋果、桃子等，把數(shù)字與這些物體的數(shù)量對應(yīng)起來讓學(xué)生能夠識(shí)數(shù)；教師在黑板上畫了若干堆梨子，問一共有多少個(gè)梨子，將簡單的運(yùn)算與具體的圖形或事物結(jié)合起來，使學(xué)生能夠直觀理解運(yùn)算的方法；等等。數(shù)形結(jié)合，有效地幫助教師對小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)進(jìn)行了啟蒙教育。

二、利用數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移

在中、高年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有所提升，因而解決數(shù)學(xué)問題往往要借助于數(shù)形結(jié)合的方式，將稍復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題化繁為易，化抽象為直觀，這樣才能讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。通過數(shù)形結(jié)合把相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行遷移，本身就是一種解決問題的好策略。例如我在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，我能設(shè)計(jì)將兩個(gè)不同部分進(jìn)行移補(bǔ)，合為一個(gè)圖形，從而讓學(xué)生很容易地認(rèn)識(shí)了兩個(gè)圖形之和也可以用分?jǐn)?shù)來表示；在教學(xué)《組合圖形的面積計(jì)算》時(shí)，我還能設(shè)計(jì)等底等高的三角形進(jìn)行遷移，與另一圖形組合在一起，從而讓學(xué)生很容易地接受了組合圖形的巧妙計(jì)算方法。

數(shù)形結(jié)合，將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的遷移，既使學(xué)生體會(huì)到了解決問題的靈活性，又讓學(xué)生掌握了解決問題的巧妙策略，從而豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、利用數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生易于理解數(shù)學(xué)生活問題

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的解決實(shí)際生活問題，已成為衡量學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與能力的綜合體現(xiàn)，因而在質(zhì)量評估中都會(huì)占有百分之三十的比重。小學(xué)生解決數(shù)學(xué)生活問題的能力不僅體現(xiàn)在計(jì)算、分析上，還體現(xiàn)在學(xué)生的理解與歸納等數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)上，因而，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要做到：少講一點(diǎn)兒，多給孩子一些掌握方法的時(shí)間；少做一點(diǎn)兒，多給孩子一些理解的時(shí)間。讓學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中能夠?qū)W會(huì)認(rèn)真審題、尋求策略、細(xì)心運(yùn)算等，真正把平時(shí)解決問題的策略加以靈活運(yùn)用。因而，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的策略常被廣泛運(yùn)用。例如在行程類應(yīng)用題的教學(xué)中，教師要常常借助于用線段圖來讓學(xué)生理解運(yùn)算的方法；在需求三角形的三邊關(guān)系時(shí)往往借助于小棒來進(jìn)行驗(yàn)證“怎樣的三根小棒可以圍成一個(gè)三角形”；等等。

借助于數(shù)形結(jié)合的方法，讓數(shù)學(xué)生活問題直觀、形象化，真正把數(shù)學(xué)問題化抽象為具體，讓孩子們在解決數(shù)學(xué)生活問題時(shí)不再有畏難情緒，有效地提升了小學(xué)生的解決數(shù)學(xué)生活問題的能力。

四、利用數(shù)形結(jié)合，引領(lǐng)學(xué)生探求數(shù)學(xué)運(yùn)算律和數(shù)學(xué)公式

探究式、合作式的學(xué)習(xí)方式，被提倡已久，也廣為師生們所喜愛。對于小學(xué)生來說，探求數(shù)學(xué)公式、運(yùn)算律或是數(shù)學(xué)中的一些性質(zhì)，卻不是一件很容易的事情。往往數(shù)學(xué)結(jié)論的尋求，它需要一個(gè)抽象理解的過程，它需要經(jīng)歷螺旋上升式的思維分析、理解與歸納等過程。

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)探究中，數(shù)形結(jié)合的思想常常被廣泛應(yīng)用。例如在探究加法交換律時(shí)，老師們能借助于生活情境讓學(xué)生開放式地提出數(shù)學(xué)提問并加以解決，經(jīng)過一系列的列式驗(yàn)證；題組的展示，學(xué)生用不完全歸納法理解了加法交換律；而后教師往往會(huì)引導(dǎo)學(xué)生能夠用圖形運(yùn)算的方式來表示運(yùn)算律，如“△+□=□+△”，讓學(xué)生能夠用復(fù)合圖形把運(yùn)算律表示出來，讓學(xué)生更加形象地理解了加法運(yùn)算律，增強(qiáng)了學(xué)生對于加法運(yùn)算律的記憶能力。再比如，在學(xué)習(xí)長方體棱長總和時(shí)，學(xué)生們常常利用小棒來理解計(jì)算的方法，從而總結(jié)出“（長+寬+高）×4=棱長總和”；在學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)性質(zhì)時(shí)，如減法的性質(zhì)，教師也會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法讓學(xué)生易于理解“一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和等于這個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)”；等等。

讓數(shù)形結(jié)合思想滲透到學(xué)生的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中去，能給學(xué)生的探究活動(dòng)提供一個(gè)很好的探究支點(diǎn)，有效降低學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，從而激發(fā)學(xué)生的探究興趣，提升學(xué)生的探究與合作能力，有力地培養(yǎng)學(xué)生間的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

總而言之，數(shù)形結(jié)合的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中已被廣泛應(yīng)用，已成為當(dāng)前小學(xué)師生共同喜愛的數(shù)學(xué)教學(xué)方式與途徑，對于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有非常重要的意義。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要能夠不斷地鉆研教材、教法，真正能把數(shù)學(xué)思想融會(huì)貫通，將數(shù)學(xué)思想滲透到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的整個(gè)過程中來，引領(lǐng)學(xué)生能夠向數(shù)學(xué)發(fā)展得更遠(yuǎn)、更高處行進(jìn)。

【作者單位：泗陽縣南劉集鄉(xiāng)小學(xué) 江蘇】