自主操作實踐，感悟數(shù)學思想

江蘇省張家港市云盤小學 夏 梅

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學素養(yǎng)的核心表現(xiàn)，是數(shù)學學習的靈魂。在小學數(shù)學教學中，教師應緊扣“轉(zhuǎn)化”這根弦，引導學生通過數(shù)學實踐活動感悟并不斷積累數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，使學生經(jīng)歷把不熟悉、不規(guī)范、復雜的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為自己熟悉的、簡單的問題的過程，體會運用轉(zhuǎn)化的樂趣，提高學生的數(shù)學能力。下面，本文以“三角形面積的計算”一課的為例，談談在小學數(shù)學教學中如何在動手操作實踐中幫助學生感悟數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，有效掌握三角形面積的計算方法。

一、基于已有經(jīng)驗——聯(lián)新

數(shù)學知識具有嚴密的邏輯性，舊知識是新知識的基礎，通過學生熟悉的舊知識引出新知識，可以幫助學生掌握認知策略，更新認知結(jié)構(gòu)。在“三角形面積的計算”的一課中，同學們已經(jīng)具備了正方形、長方形、平行四邊形的面積推導經(jīng)驗，教師可以抓住這個新舊知識連接點，引入新知學習，實現(xiàn)已有知識經(jīng)驗的遷移。

1.拋出問題。首先，向?qū)W生展示圖片，包括：長方形、正方形、平行四邊形，回顧這些圖形的面積公式的推導，以此喚醒學生已有的知識經(jīng)驗。然后拋出問題：三角形的面積如何計算呢？

2.交流猜想。以小組合作的形式通過動手擺一擺、數(shù)一數(shù)、量一量等方式，引導學生將動手探究的結(jié)果和自己的猜想展示出來。學生1：我們發(fā)現(xiàn)，可以通過數(shù)方格的方式求出三角形的面積；學生2：可以用量的方式求得三角形的底和高；學生3：我們小組用拼的方式發(fā)現(xiàn)二個一模一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，所以我們猜想，三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。

結(jié)合學生的猜想，我趁機引入本課的重點和所要探究的重點：三角形的底和高與平行四邊形的底和高有關系嗎？怎樣歸納出三角形的面積計算公式？以此轉(zhuǎn)入學生的自主觀察操作的探究階段。

二、自主觀察操作——驗證

學生是學習的主人，通過放手讓學生自主觀察、操作探究，可以調(diào)動學生學習的熱情，通過教師科學的引導，將探究真正落到實處。在這一過程中，不僅能夠幫助學生通過親自動手操作、觀察對比驗證了自己的猜想，也使學生自然而然地滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，在總結(jié)出三角形面積公式的同時有效地培養(yǎng)了學生的歸納概括能力和數(shù)學邏輯思維。

1.剪一剪，拼一拼。猜想之后，引導學生拿出學具拼一拼、擺一擺，有的學生用剪一剪的方法，發(fā)現(xiàn)可以將平行四邊形剪成二個完全一模一樣的三角形，且平行四邊形的底和寬沒有發(fā)生變化，于是得出三角形的面積是平行四邊形面積的一半的結(jié)論。還有的學生發(fā)現(xiàn)用二個一模一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，同樣得出三角形的面積是平行四邊形面積的一半的結(jié)論。在這一操作過程中，由于學生選擇的三角形有銳角三角形、鈍角三角、直角三角形、等直角三角形，因此在拼、擺的過程中出現(xiàn)了如下四種情形，如圖1所示。還有的學生用旋轉(zhuǎn)平移的方法，同時把二個相同的三角形拼成了平行四邊形，如圖2所示。

2.比一比，說一說。通過剪一剪、拼一拼的環(huán)節(jié)，學生基本都找到了新舊知識間的連接點，在直觀的操作后，PPT呈現(xiàn)學生將三角形合理轉(zhuǎn)化后的圖片，引導學生再一次進行觀察和對比，水到渠成的得出計算三角形面積的結(jié)論：三角形面積是平行四邊形面積的一半，即S=ah÷2。

三、有效回顧反思——提升

在開放式的教學中，學生有了更大的學習空間。為了幫助學生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，掌握三角形的面積公式，還需要教師在學生自主驗證環(huán)節(jié)后進行回顧反思，幫助學生總結(jié)學習的收獲，反思注意點，完善推導過程。在“三角形面積的計算”一課的課堂尾聲部分，我設計了如下二個環(huán)節(jié)：

1.練一練。兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形？平行四邊形面積一定比三角形面積大？一個平行四邊形與一個三角形等底等高，那么平行四邊形的面積一定是三角形的兩倍？

2.說一說。在這節(jié)課，主要學習了什么內(nèi)容？通過什么途徑獲得了哪些知識？

在引導學生回顧總結(jié)的同時，我根據(jù)學生的回答板書如下，使學生一目了然地知曉本課的新內(nèi)容，明確了三角形面積公式的推導過程，為后續(xù)的運用三角形公式解決實際問題的學習奠定堅實的基礎。

總之，數(shù)學思想是培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力的前提。在教學中，教師應給予學生充分動手操作實踐的機會，把隱含在知識中的數(shù)學思想加以揭示和滲透，歸納提煉學習的方法，才能切實提高學生分析、解決問題的能力。

[1]董平.動手操作在小學數(shù)學教學中的作用 [J].基礎教育研究，2017，2:25-26.

[2]管曉梅.小學數(shù)學自主探究性學習的實踐分析[J].周刊，2017，12:218-219.