船體中橫剖面模數(shù)和慣性矩的CAD輔助計算

張政

摘 要：內(nèi)河小型船舶，若需校核船體中橫剖面模數(shù)和慣性矩時，采用本文介紹的CAD制圖軟件輔助計算，圖形和標注一目了然，具有方便、快捷、準確度高等優(yōu)點。

關(guān)鍵詞：船體 輔助 計算

1.概述

根據(jù)《鋼質(zhì)內(nèi)河船舶建造規(guī)范》（以下稱《規(guī)范》）的相關(guān)要求，船長大于等于50m的客船、油船、甲板船、滾裝船，以及船長大于等于40m的大艙口船都要對中部最小剖面模數(shù)和剖面對其水平中和軸的慣性矩進行校核。就目前總縱強度計算而言，最常用方法有兩種：一種是采用強度軟件，另一種為早期的列表法；本文則采用CAD輔助工具進行中剖面模數(shù)和慣性矩計算，供計算時參考。

2.方法和步驟

2.1繪制中橫剖面圖

首先，應(yīng)按規(guī)范要求計算并確定中橫剖面處的構(gòu)件規(guī)格，將滿足規(guī)范要求的外板、甲板、內(nèi)底板、縱艙壁板、舷伸甲板、縱桁、龍骨、縱骨及平板護舷材等縱向連續(xù)構(gòu)件繪制成橫剖面CAD圖；作圖時應(yīng)符合以下要求：

（1）為方便圖形輸入和后續(xù)對剖面參數(shù)的查詢，繪制比例選用1：1；

（2）縱向構(gòu)件的板厚和寬度為規(guī)范實取尺寸；

（3）扣除甲板上規(guī)范規(guī)定不能計入剖面積的開口；

（4）甲板線應(yīng)計入梁拱高度；

（5）遵照金屬船體構(gòu)件理論線標準[3]對構(gòu)件進行定位；

2.2做面域

橫剖面圖制作完成后，將各組成構(gòu)件分別做成面域，并對面域逐一合并。

2.3構(gòu)件和尺寸標注

面域合并后，應(yīng)對各組成構(gòu)件的板厚、型材規(guī)格和定位尺寸等進行標注，以便后續(xù)查詢和核對構(gòu)件的一致性。

2.4建立坐標系和讀取橫剖面的相關(guān)參數(shù)

將坐標原點移動至橫剖面圖的基準點，該基準點為基線與縱中剖面的交叉點，然后點擊“面域/質(zhì)量特性” 圖標，在“面域/質(zhì)量特性”的文本窗口讀取整個面域的面積，以及中和軸距基線的垂直距離；再次移動坐標原點移至面積中心，二次點擊“面域/質(zhì)量特性”圖標，讀取圖形相對于X軸的移軸慣性矩；轉(zhuǎn)換單位與規(guī)范一致，截面積（A）的單位轉(zhuǎn)換為cm2，中和軸與基線距離（Y）的單位轉(zhuǎn)換為m，慣性矩（I）的單位轉(zhuǎn)換為 cm2·m2。

2.5剖面模數(shù)計算

有了上述“2.4”讀出的參數(shù)便可以計算相對于規(guī)范要求的剖面模數(shù)了，剖面模數(shù)的計算公式為

Y為中和軸到計算點的垂直距離；

當計算平板龍骨處的剖面模數(shù)時，Y值取中和軸至基線的垂直距離；當計算強力甲板邊線處的剖面模數(shù)時，Y值為中和軸到甲板邊線的垂直距離；計算艙口圍板的剖面模數(shù)時，Y值為中和軸至艙口圍板頂緣處的垂直距離。

分別可以寫成如下計算式：

（1）平板龍骨處的剖面模數(shù)：Wp=I/Yp cm2·m；

（2）甲板邊線處的剖面模數(shù)：Wj=I/Yj cm2·m；

（3）艙口圍板頂緣處的剖面模數(shù)：Wu=I/Yu cm2·m。

3.計算實例

3.1船舶的主要技術(shù)參數(shù)

按《鋼質(zhì)內(nèi)河船舶建造規(guī)范》（2016）第1篇第8章8.2.1.1、8.2.1.2計算所得的剖面模數(shù)和慣性矩為：

W = 779.60 cm2·m

I = 756.80 cm2·m2

3.2 繪制中橫剖面和讀取相關(guān)參數(shù)

3.2.1 中橫剖面

該船中橫剖面見圖1所示，圖中標注的構(gòu)件板厚和相對尺寸按1：1比例繪制，各構(gòu)件系按規(guī)范計算確定的規(guī)格，且已對構(gòu)件的面域進行了合并。

3.2.2 移動坐標讀取中和軸高度

在移動坐標原點前，需檢查合并的面域是否都包含了全部剖面構(gòu)件。點出“工具→移動（UCS）”命令，將坐標原點移動至圖（1）中CL與BL的交點處，點擊“面域/質(zhì)量特性”圖標，在文本窗口讀取中和軸距基線距離（圖2中的質(zhì)心），即Y坐標，本圖中Y=1067mm。

文本窗口讀數(shù)見圖2，單位為mm。

3.2.3 移動坐標讀取移軸慣性矩

根據(jù)“3.2.2”讀取的中和軸坐標Y值，二次移動坐標原點至中和軸與CL的交點上，點擊“面域/質(zhì)量特性”圖標，在文本窗口可讀取下列數(shù)值：

橫剖面的面積A=1808.9 cm2；

對X軸的移軸慣性矩I=1754.2 cm2·m2 ；

對X軸的移軸慣性矩直接與規(guī)范計算值比較。

二次移動坐標后的文本窗口見圖3，單位為mm。

3.3 剖面模數(shù)計算

根據(jù)“2.5”所述算式求出剖面模數(shù)。

取Wp、Wj、Wu中的最小值與規(guī)范計算值比較。

3.4 結(jié)論

通過上述計算，該船所取構(gòu)件組成的中橫剖面慣性矩和剖面模數(shù)均滿足規(guī)范要求，總縱強度合格。

4.結(jié)束語

相比列表法而言，本計算可以從圖形中更直觀地了解中剖面各構(gòu)件的組成，以及構(gòu)件間的相互位置關(guān)系，且讀取的參數(shù)均來源于同一圖形，不容易出現(xiàn)差錯；當坐標原點移動到面積形心（圖3中的質(zhì)心）時，質(zhì)心在X軸和Y軸的坐標值均為0，若其中之一不為0時，圖形可能不對稱，或中和軸位置不正確。

本輔助方法不僅適用于計算船體的中橫剖面模數(shù)和慣性矩，同樣適合于組合型材，以及在設(shè)計手冊中無法查詢的異形構(gòu)件的剖面參數(shù)計算，通過反復(fù)驗證，結(jié)果與程序軟件基本一致。

參考文獻：

[1]中國船級社，鋼質(zhì)內(nèi)船舶建造規(guī)范[S]，人民交通出版社，2016.

[2]中國船舶工業(yè)總公司，船舶設(shè)計實用手冊結(jié)構(gòu)分冊[M]，國防工業(yè)出版社，2000.

[3]GB5470-85 金屬船體構(gòu)件理論線，中華人民共和國國家標準[S]，1985.

[4]CB/T3990-2007 船舶工程AutoCAD制圖規(guī)則[S]，中華人民共和國船舶行業(yè)標準，2007.