基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的凸肚體腹圍尺寸預(yù)測(cè)

李 健，周 捷,馬秋瑞

(西安工程大學(xué) 服裝與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院,陜西 西安 710048)

0 引 言

服裝的合體性是影響特體服裝可銷售性的重要因素[1].隨著年齡的增長(zhǎng),中老年女性腹部和臀部的脂肪層明顯增厚,形成了龐大的凸肚特殊體型群體.特殊體型由于變化復(fù)雜、類別多樣,對(duì)特殊體型的研究比標(biāo)準(zhǔn)體型要復(fù)雜得多. 針對(duì)中老年服裝市場(chǎng)的服裝合體性問(wèn)題,借助三維人體測(cè)量技術(shù)的個(gè)性化定制方興未艾,市場(chǎng)潛力巨大[2-4].人體腹圍是研究凸肚特殊體型的關(guān)鍵圍度，腹圍尺寸因難以確定基準(zhǔn)點(diǎn)而影響精度.因此,建立腹部參數(shù)預(yù)測(cè)模型,通過(guò)基本部位尺寸預(yù)測(cè)細(xì)部規(guī)格,可為實(shí)現(xiàn)特體服裝定制化生產(chǎn)奠定基礎(chǔ).

在人體體型模型研究中,運(yùn)用回歸分析法[8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[9]、灰色模型法[10]等數(shù)學(xué)方法建立模型是研究的熱點(diǎn)[5-7].人體體型是一個(gè)復(fù)雜、多變量的系統(tǒng),單個(gè)模型很難準(zhǔn)確地反映出人體的整體特征和變化規(guī)律,且大量研究已經(jīng)證明組合模型的預(yù)測(cè)精度要優(yōu)于單一模型[11-13].如何建立更好的模型提高數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的精度已成為體型研究的一個(gè)重要課題.

目前,灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已廣泛應(yīng)用于定量預(yù)測(cè)[14]、綜合評(píng)價(jià)[15]、圖像識(shí)別[16]、誤差診斷[17]等領(lǐng)域.基于凸肚體型復(fù)雜性和特殊性的特點(diǎn),本文引入灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為非接觸式人體測(cè)量提供方法.

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 數(shù)據(jù)采集

人體數(shù)據(jù)采集在陜西省服裝工程技術(shù)研究中心完成.采用隨機(jī)抽樣方法,選取105名西北地區(qū)40～60歲的中老年女性作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象.采用德國(guó)Vitus Smart三維人體掃描儀,獲取與腹部參數(shù)相關(guān)的16項(xiàng)測(cè)量指標(biāo),并以前胸厚與前腹厚的差值得出胸腹水平差.

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

應(yīng)用Excel軟件中的圖表工具進(jìn)行奇異值的檢出與剔除,保留102個(gè)測(cè)量樣本,采樣有效率為97.1%.經(jīng)正態(tài)性檢驗(yàn),有效樣本測(cè)量項(xiàng)目均服從或近似服從正態(tài)分布.

圖 1 人體側(cè)面形態(tài)Fig.1 Profile of human body

1.3 樣本量確定

人體側(cè)面形態(tài)是腹部隆起,可由派生變量胸腹水平差定義[18]，如圖1所示.從圖1可以看出，L1、L2分別為前胸厚、前腹厚.表示相對(duì)于人體重心垂直線的凸起量.令L=L1-L2,則L有L>0,L=0,L<0等3種情況.為簡(jiǎn)化判別,將L≤0定義為凸肚體,L>0定義為非凸肚體.

根據(jù)L值的大小,提取凸肚體樣本數(shù)43個(gè),體型占比 42.2%;非凸肚體樣本數(shù)59個(gè),體型比例為57.8%.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,當(dāng)n<30時(shí)為小樣本,n>30時(shí)為大樣本.此次測(cè)量得到凸肚樣本43個(gè),接近于大樣本數(shù)據(jù)庫(kù),適合于灰色建模.

2 結(jié)果與討論

2.1 建模原理

2.1.1 灰色GM(1,1)理論 GM(1,1)是一個(gè)變量的一階灰微分方程模型,是核心的灰色動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型.人體體型可以被看作是一個(gè)灰色系統(tǒng),應(yīng)用GM(1,1)模型能有效解決少數(shù)據(jù)、貧信息的難題[10，19].其建模原理為

(1) 設(shè)非負(fù)原始數(shù)列X(0)={X(0)(1),X(0)(2),…,X(0)(n)},對(duì)X(0)進(jìn)行累加,生成新序列X(1)={X(1)(1),X(1)(2),…,X(1)(n)},可建立灰色模型GM(1,1)的微分方程為

式中:α為發(fā)展灰數(shù);μ為灰作用量.

求解微分方程,得到預(yù)測(cè)模型:

2.1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用較廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成.在體型研究中,腹圍是與人體圍度、寬度有關(guān)的變量.考慮到我國(guó)通用的制版方式,為便于推廣,選擇圍度方向最有代表性的胸圍作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層, 腹圍預(yù)測(cè)值作為輸出層. 在對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí), 利用其強(qiáng)大信息處理能力, 將樣本的輸入輸出問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非線性優(yōu)化問(wèn)題[20]. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖 2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of BP neural network

2.2 預(yù)測(cè)模型建立

建立模型是系統(tǒng)分析的核心內(nèi)容[21].組合預(yù)測(cè)模型是將灰色模型預(yù)測(cè)值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量,有效弱化原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性.構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,修正灰色模型殘差,可提高模型的容錯(cuò)能力.新模型適合應(yīng)用在錯(cuò)綜復(fù)雜、多變量的人體體型系統(tǒng)中.

在訓(xùn)練樣本時(shí),通常初始狀態(tài)訓(xùn)練值要求達(dá)到70%,當(dāng)效果不明顯時(shí)可以在此基礎(chǔ)上調(diào)整訓(xùn)練比例[22].經(jīng)不斷調(diào)整后,樣本達(dá)到設(shè)定訓(xùn)練誤差要求,最終將43個(gè)凸肚體樣本分為兩組:36個(gè)作為訓(xùn)練樣本,剩下的7個(gè)作為測(cè)試樣本.建模步驟[23-25]為

實(shí)驗(yàn)中,確定輸入層單元為腹圍,輸出單元為腹圍.選用36個(gè)樣本作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本,剩余7個(gè)樣本作為檢驗(yàn)樣本.

2.3 結(jié)果分析

組合模型以胸圍作為基本部位變量輸入,以腹圍作為輸出變量.網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和運(yùn)行在Matlab r2016a環(huán)境下進(jìn)行,對(duì)36個(gè)訓(xùn)練樣本訓(xùn)練100次.訓(xùn)練誤差隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加而降低,當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到100次時(shí),訓(xùn)練誤差很快收斂并滿足給定的精度要求. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差隨迭代步數(shù)的變化如圖3所示.

對(duì)原始腹圍數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,并與預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比.預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的比較如圖4所示.從圖4可以看出，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的變化趨勢(shì)大體一致,表明灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)系統(tǒng)的訓(xùn)練誤差較小,具有很好的預(yù)測(cè)性能.若訓(xùn)練樣本更大,系統(tǒng)的預(yù)測(cè)結(jié)果也會(huì)更準(zhǔn)確.

2.4 模型驗(yàn)證

由于大量研究已經(jīng)證明組合模型的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于單一模型[11-13],因此,不需進(jìn)行灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與單個(gè)灰色模型或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的比較.為驗(yàn)證灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度和可靠性, 將7個(gè)測(cè)試樣本的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值與應(yīng)用最廣的線性回歸模型對(duì)照.

本研究選擇43組完全一樣的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(36個(gè)訓(xùn)練樣本和7個(gè)檢驗(yàn)樣本).以胸圍作為自變量輸入,腹圍作為因變量輸出,采用36個(gè)訓(xùn)練樣本進(jìn)行回歸分析,建立腹圍尺寸的回歸預(yù)測(cè)模型.經(jīng)SPSS軟件處理,得到腹圍=0.862胸圍+7.160,擬合優(yōu)度R2=0.669.在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中,通常R2>0.65時(shí),認(rèn)為模型對(duì)原數(shù)據(jù)的擬合效果可靠.同理,采用同樣7個(gè)檢驗(yàn)樣本分別對(duì)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和線性回歸模型進(jìn)行擬合檢驗(yàn),對(duì)比2種模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值.兩種模型的相對(duì)誤差見(jiàn)表1.

圖 3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差隨迭代步數(shù)的變化 圖 4 預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的比較Fig.3 Changes in the error of neural networks Fig.4 Comparison between predicted and with the number of iterations actual values

序號(hào)實(shí)際值/cm預(yù)測(cè)值/cm回歸模型灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相對(duì)誤差/%回歸模型灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 188.986.087.23.31.9 289.893.495.24.06.0 396.190.892.45.53.8 481.177.185.84.95.8 581.477.387.55.07.5 696.690.494.56.42.1 781.076.985.95.16.0

從表1可以看出，線性回歸模型預(yù)測(cè)具有穩(wěn)定性的特點(diǎn),相對(duì)誤差為5%左右;而灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的不確定性較大,絕大部分預(yù)測(cè)比較精確.灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的平均相對(duì)誤差為4.72 %,線性回歸模型則為4.89%.灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)效果并不理想,模型仍有待改進(jìn).但是,相對(duì)于線性回歸預(yù)測(cè)模型,灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)腹圍尺寸預(yù)測(cè)的誤差更小,預(yù)測(cè)結(jié)果更加精確、可靠,具有一定的推廣價(jià)值.

理論上灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度應(yīng)顯著高于線性回歸模型,誤差來(lái)源:(1)人體體型是一個(gè)錯(cuò)綜復(fù)雜、多變量的系統(tǒng),與社會(huì)預(yù)測(cè)等相對(duì)簡(jiǎn)單的系統(tǒng)相比,體型的變化規(guī)律有其特殊性.人體腹部曲線波動(dòng)很大,呈高度非線性變化,本研究?jī)H用胸圍參數(shù)很難全面描述系統(tǒng)整體情況和變化規(guī)律.(2)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在體型中的應(yīng)用還有待進(jìn)一步優(yōu)化.灰色模型在輸入腹圍尺寸原始數(shù)據(jù)之前,應(yīng)先對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,去除誤差數(shù)據(jù)的不確定性.然后,選取不同屬性的因子和目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,進(jìn)一步提高模型預(yù)測(cè)精度.在以后的研究中,應(yīng)提取多個(gè)基本部位參數(shù),并根據(jù)腹凸程度進(jìn)一步劃分輕度、中度和重度凸肚體,全面準(zhǔn)確地反映人體信息.

此外,兩種模型不存在顯著性精度差異,也驗(yàn)證了傳統(tǒng)的回歸預(yù)測(cè)模型的科學(xué)之處. 傳統(tǒng)的線性回歸模型形式簡(jiǎn)單、運(yùn)算速度快, 預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)具有明顯的周期性及穩(wěn)定性.而灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的算法需要通過(guò)程序來(lái)實(shí)現(xiàn),過(guò)程比較繁瑣. 由此可見(jiàn),在對(duì)精度要求不高的手工人體測(cè)量中,可根據(jù)實(shí)際需要選擇較為簡(jiǎn)便、有效的線性回歸模型.

3 結(jié) 論

(1) 中老年女性凸肚特體比例高達(dá)42.2%,建立中老年腹圍尺寸預(yù)測(cè)模型具有現(xiàn)實(shí)意義.

(2) 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型適合應(yīng)用于人體體型研究,且預(yù)測(cè)精度較高,能為三維人體測(cè)量研究提供新思路,具有較高的推廣價(jià)值.

(3) 在對(duì)精度要求不高的手工測(cè)量中,線性回歸模型形式簡(jiǎn)單、運(yùn)算速度快、 預(yù)測(cè)較為精確,可根據(jù)實(shí)際需要采用.

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