Z.Z市氣溫變化預(yù)測模型的構(gòu)建與分析

吳卓

摘要：本文根據(jù)月平均氣溫有周期性的特點，利用2001-2017年Z.Z市的月平均氣溫數(shù)據(jù)建立了時間序列。通過十二步差分法消除季節(jié)性趨勢，構(gòu)建了ARIMA模型并進行擬合，結(jié)果表明模型有較高的預(yù)測精度，預(yù)測結(jié)果具有很強的現(xiàn)實性價值。

關(guān)鍵詞：ARIMA模型；時間序列分析；差分

氣象因素是社會進步和國民經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵因素之一，天氣以及氣候的變化給人類帶來的災(zāi)難有些是持久的并且無法逆轉(zhuǎn)的，但科學(xué)的認識天氣以及充分合理地利用自然對加快社會進步以及國民經(jīng)濟可持續(xù)的快速健康的發(fā)展有著重要的深遠的意義。隨著人類生活的進步以及人類活動和范圍的不斷增加，氣象災(zāi)害對人類社會可持續(xù)發(fā)展造成的危害也日趨彰顯，因此氣溫作為氣象因素的一個最重要指標，一直以來就是該研究領(lǐng)域關(guān)注的熱點。

近百年來，全球氣候變暖趨勢顯著，全球氣候的變化對人類社會的進步以及可持續(xù)發(fā)展的災(zāi)害也越來越明顯，趨利避害、減少氣候變化對人類社會可持續(xù)發(fā)展的災(zāi)害已經(jīng)成為全人類需要共同努力解決的問題。另外，氣候變暖為一些害蟲提供了侵害農(nóng)作物的有利條件，從而不僅大大減少了農(nóng)作物的產(chǎn)量，而且也大大降低了農(nóng)作物產(chǎn)品質(zhì)量。因此對氣溫變化進行科學(xué)細致的分析，并作出科學(xué)的預(yù)測不僅可以為地方政府經(jīng)濟決策提供理論支撐，而且還可以幫助地方政府及時有效的做好防范措施，以便于更好的發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，造福于社會和人民。

本文根據(jù)平均氣溫有周期性的特點，利用2001-2017年Z.Z市的月平均氣溫數(shù)據(jù)建立了時間序列。通過十二步差分方法消除季節(jié)性趨勢，構(gòu)建了ABIMA模型并進行擬合，結(jié)果表明模型有較高的預(yù)測精度，預(yù)測結(jié)果具有重要的實踐價值。

1 模型的構(gòu)建與分析

1.1 時間序列的預(yù)處理

（一）平穩(wěn)性檢驗

該序列的不平穩(wěn)性不僅可以通過序列時序圖1具有的明顯周期凸顯，也可通過自相關(guān)圖2分析自相關(guān)系數(shù)大部分都在2倍標準差之外，由此可知序列的不平穩(wěn)性。

（二）白噪聲檢驗

由白噪聲檢驗圖3結(jié)果可知序列不是白噪聲序列也不是純隨機序列是由于每個延遲階數(shù)的LB統(tǒng)計量的P值均小于數(shù)值0.05。

（三）差分運算與檢驗

差分運算是提取非平穩(wěn)序列相關(guān)信息的有效方法，由于該序列具有不平穩(wěn)性，所以借助于差分運算方法以便于獲取該序列更多的相關(guān)信息，應(yīng)用差分運算獲取該序列的相關(guān)信息的第一步關(guān)鍵是差分的一階運算，差分后的序列在時序圖1中始終凸顯隨機波動在一個常數(shù)值附近，該波動具有周期性而且是有界波動。

如果序列不僅是基本圍繞在一個常數(shù)值附近進行有界的波動并且沒有明顯的趨勢性及周期性，就猜測序列為平穩(wěn)序列，因此由新的時序圖4可猜測該序列為平穩(wěn)序列，顯然經(jīng)過十二步差分運算后原序列的周期性已經(jīng)消除，但為驗證猜測正確，對經(jīng)過十二步差分運算后的序列進行平穩(wěn)性和白噪聲檢驗。

（四泊相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖檢驗

由自相關(guān)圖5及偏自相關(guān)圖6可知：僅僅延遲十二階與二十四階的自相關(guān)系數(shù)及偏自相關(guān)系數(shù)超出了兩倍標準差，其他各階的自相關(guān)系數(shù)及偏自相關(guān)系數(shù)基本上都沒有超出兩倍標準差，因此確認差分后的序列是平穩(wěn)的序列。

（五）十二步差分后序列的白噪聲檢驗

白噪聲檢驗圖7可知差分后的序列仍不是白噪聲序列，這是由于白噪聲檢驗圖7凸顯的是延遲六階時統(tǒng)計量LB的P值大于數(shù)值0.05，其余P值都小于數(shù)值0.05。

（六）模型的構(gòu)建與檢驗

經(jīng)過十二步差分后該序列平穩(wěn)，但該序列不是白噪聲，故采用ABMA對該序列進行擬合。自相關(guān)圖顯示自相關(guān)系數(shù)是以緩慢不突出的速度向零減少的，故為拖尾，因此P定為1階。由于在偏自相關(guān)圖中，除第三階超出兩倍標準差外其余基本都在兩倍標準差內(nèi)，且偏自相關(guān)系數(shù)緩慢不突出的速度向零減少的。由于在擬合過程中，該階數(shù)不能通過檢驗，故將4定為2階進行再次擬合。由擬合結(jié)果可知，均值的t統(tǒng)計量的P值、θ2、FAI 1的值都小于0.05，所以參數(shù)P、θ2以及FAI 1為顯著參數(shù)，θ1的統(tǒng)計量t的P值雖大于了數(shù)值0.05但并不是顯著參數(shù)，而延遲各階的統(tǒng)計量LB的P值顯著大于數(shù)值0.05，也即通過了殘差的白噪聲檢驗，該擬合模型顯著成立。θ1雖然不顯著，但不影響模型的擬合效果，所以在此容忍參數(shù)θ1不顯著。由于應(yīng)用一階十二步差分方法計算后得到的序列自相關(guān)圖表明在雖然延遲一階后都沒超出兩倍標準差，但在延遲十二階后又得到較大的自相關(guān)系數(shù)，接著又落在兩倍標準差內(nèi)，恰似1，12處截尾，于是可選擇MA的階數(shù)為1及12較合適，偏自相關(guān)圖明顯表示拖尾。模型：q=（1）（12）雖然具有顯著的參數(shù)常數(shù)項（P值<0.05）但是由于常數(shù)項的系數(shù)和MAl的系數(shù)擁有較高的相關(guān)性（0.826） ，所以考慮把常數(shù)項刪掉。由于各個參數(shù)的t值顯著（P值<0.05）且各參數(shù)系數(shù)擁有較小的相關(guān)度，AIC（圖8）和SBC（圖9）的值也都很大，模型顯著并且模型擬合在各階延遲下檢驗統(tǒng)計量LB的P值都超過數(shù)值0.05，因此該殘差序列為白噪聲序列，由此說明采用這個模型是合理的、科學(xué)可行的。

2 預(yù)測

序列擬合效果圖10顯示個別值具有較大幅度的偏離外，預(yù)測值與真實值的偏離度不大，說明模型的擬合具有較滿意的效果。

根據(jù)預(yù)測模型可以求出2018-2020年的年平均氣溫分別約為15.7 15.8 15.9（表1），通過比較可以看出Z.Z市的氣溫隨著年數(shù)的增長在慢慢上升。

3 結(jié)論

根據(jù)Z.Z市氣象資料數(shù)據(jù)對ARIMA模型進行了分析，結(jié)果表明該模型有較高的預(yù)測精度。該預(yù)測模型的建立將為地方政府經(jīng)濟決策提供理論支撐。該預(yù)測模型的建立將對Z.Z市種植業(yè)生產(chǎn)能力、農(nóng)作物生長周期、農(nóng)業(yè)用水量、農(nóng)藥施用量、病蟲害防治等具有重要的指導(dǎo)意義。

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