基于多元逐步回歸對(duì)均衡房?jī)r(jià)影響因素的研究
——以長(zhǎng)春市、吉林市為例

吳昌耀，劉鈺靖，譚希麗，吳旭韓，王雪婷

(北華大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，吉林吉林132013)

伴隨著住房問(wèn)題影響力多維度的不斷加深，有關(guān)房?jī)r(jià)影響因素以及住宅市場(chǎng)供需均衡狀況的研究成果已經(jīng)相當(dāng)豐富．賀巍和李小朋(2004)［1］分析整合了影響建筑物心理價(jià)位的因素;王華(2006)［2］從土地價(jià)格因素、房屋供求關(guān)系、建筑材料價(jià)格等角度分析了2003年至2006年的住宅價(jià)格影響因素;李敏捷和傅澤田(2007)［3］從供需平衡、特征因素、房地產(chǎn)泡沫角度等角度對(duì)國(guó)內(nèi)外住宅價(jià)格影響因素進(jìn)行了歸納概括;郭倩和伍韋(2007)［4］運(yùn)用了多元回歸分析等方法從房屋建筑成本、房地產(chǎn)供求、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與人民生活水平這四個(gè)方面分析了房地產(chǎn)價(jià)格影響因素;張媛媛(2007)［5］選取并分析了房地產(chǎn)市場(chǎng)與土地價(jià)格兩個(gè)因素對(duì)商品房?jī)r(jià)格形成的影響機(jī)制，并利用數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn);原鵬飛和鄧嫦瓊(2008)［6］基于VEC模型對(duì)房?jī)r(jià)上漲的影響因素進(jìn)行了定量研究;陳華飛和王秀蘭(2008)［7］采用供求均衡模型從住宅竣工率和住宅空置量對(duì)住宅市場(chǎng)的供求均衡狀況進(jìn)行了研究;田春紅(2009)［8］對(duì)住宅市場(chǎng)均衡價(jià)格影響因素進(jìn)行了研究并提供了大量合理的基礎(chǔ)理論．

本文將在分析整合上述已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，構(gòu)造房?jī)r(jià)－數(shù)量模型以估算均衡房?jī)r(jià)，并對(duì)均衡房?jī)r(jià)及其影響因素進(jìn)行多元逐步回歸分析，從中得到均衡房?jī)r(jià)的關(guān)鍵影響因素．

1 主要結(jié)果

1．1 模型自變量的選擇

由于房屋價(jià)格的影響因素眾多，包括房屋的自身與外部因素，其中又包含眾多復(fù)雜的影響因子．因此，本文將考慮實(shí)際情況以及方案可行性，從所有主要因素篩選出幾大影響因子作為模型的初始自變量來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步的調(diào)研和分析．

影響房屋價(jià)格的內(nèi)部因素主要包括區(qū)位因素、實(shí)物因素、權(quán)益因素，而外部因素主要包括人口因素、政府政策制度因素、經(jīng)濟(jì)因素．

本文從上述六大主要因素中，篩選出房屋面積、交通條件、衛(wèi)生條件、戶型設(shè)計(jì)、房屋質(zhì)量、房屋采光、政府政策、銀行貸款利率、購(gòu)房目的、家庭人數(shù)、飲食消費(fèi)占比、家庭月收入等包含定性及定量的12個(gè)影響因子作為模型的初始自變量，并進(jìn)行進(jìn)一步的調(diào)研．

1．2 調(diào)查與數(shù)據(jù)預(yù)處理

1．2．1 調(diào)查

根據(jù)上述的因素，我們?cè)O(shè)計(jì)了包含定性及定量因素的問(wèn)卷，并結(jié)合線上手機(jī)問(wèn)卷星APP及線下現(xiàn)場(chǎng)問(wèn)卷的方式搜集了吉林市和長(zhǎng)春市已有房與無(wú)房但有能力購(gòu)買的調(diào)查對(duì)象共142組，其中有效問(wèn)卷126 份(問(wèn)卷有效率 88．7%)．

良好的心理素質(zhì)是人全面素質(zhì)的重要組成部分，又是未來(lái)人才素質(zhì)的一項(xiàng)十分重要的內(nèi)容。學(xué)生正處在身心發(fā)展的重要時(shí)期，隨著生理與心理的發(fā)育發(fā)展，競(jìng)爭(zhēng)壓力的增大，社會(huì)閱歷的擴(kuò)展以及思維方式的變化，在學(xué)習(xí)、生活、人際交往、自我意識(shí)等方面可能會(huì)遇到各種心理問(wèn)題，有的問(wèn)題如果不能及時(shí)解決的話將會(huì)對(duì)他們的身心發(fā)展產(chǎn)生不利的影響，使他們出現(xiàn)嚴(yán)重的心理障礙或人格缺陷，故農(nóng)村中學(xué)生的心理健康教育應(yīng)引起我們的重視。

2．2．2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)于定量因素的數(shù)據(jù)我們直接采用問(wèn)卷所得數(shù)值進(jìn)行研究，但對(duì)于二分類及多分類等定性的數(shù)值，我們將進(jìn)行分類占比的計(jì)算，并采用分類所占百分比作為研究數(shù)值進(jìn)行后續(xù)的相關(guān)分析與多元逐步回歸．

1．3 均衡房?jī)r(jià)的計(jì)算與替代值的選取

在經(jīng)濟(jì)學(xué)概念中一種商品的均衡價(jià)格是指該種商品的市場(chǎng)需求量和市場(chǎng)供給量相等時(shí)的價(jià)格［9］．國(guó)內(nèi)的住房市場(chǎng)顯然處于一種嚴(yán)重失衡的狀態(tài)．通過(guò)對(duì)部分樣本構(gòu)造經(jīng)濟(jì)模型，模擬供給與需求曲線計(jì)算出均衡價(jià)格之后，我們將得到的結(jié)果整合如圖1所示．

通過(guò)分析圖1，我們發(fā)現(xiàn)均衡價(jià)格是處在期望價(jià)格與實(shí)際價(jià)格區(qū)間內(nèi)的某一個(gè)值，因此本文將在后續(xù)研究中選取期望價(jià)格與實(shí)際價(jià)格的中間值作為均衡價(jià)格的替代值．

1．4 多元逐步回歸分析

通過(guò)對(duì)預(yù)處理之后得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析和向后的多元逐步回歸分析，我們得到結(jié)果如下:

1．4．1 長(zhǎng)春市數(shù)據(jù)處理及結(jié)果

圖1

表1 長(zhǎng)春市因子分析結(jié)果

通過(guò)因子分析，得到五個(gè)影響房屋價(jià)格的主因子，主要體現(xiàn)為房屋質(zhì)量、衛(wèi)生條件、飲食百分比、房屋面積、家庭月收入、銀行貸款利率等因素．

表2 長(zhǎng)春市多元逐步分析結(jié)果

通過(guò)逐步回歸分析，可以得到長(zhǎng)春市房屋價(jià)格和影響因素的函數(shù)關(guān)系:

經(jīng)檢驗(yàn)，該模型各變量系數(shù)的Sig均小于顯著性水平0．05，表明該多元逐步回歸模型擬合情況良好，因此綜合因子分析的結(jié)果，我們可以得到結(jié)論:長(zhǎng)春市均衡房?jī)r(jià)的主要影響因素為衛(wèi)生條件、戶型設(shè)計(jì)、家庭月收入．

1．4．2 吉林市數(shù)據(jù)處理及結(jié)果

表3 吉林市因子分析結(jié)果

通過(guò)因子分析，得到六個(gè)影響房屋均衡價(jià)格的主因子，六個(gè)主因子主要體現(xiàn)為房屋面積、總體評(píng)分、戶型設(shè)計(jì)、交通條件、房屋采光、家庭人數(shù)、飲食百分比、房屋質(zhì)量等因素．

表4 吉林市多元逐步回歸結(jié)果

(續(xù))表4

通過(guò)逐步回歸分析，可以得到吉林市房屋均衡價(jià)格和影響因素的函數(shù)關(guān)系:

經(jīng)檢驗(yàn)，該模型各變量系數(shù)的Sig均小于顯著性水平0．05，表明該多元逐步回歸模型擬合情況良好，因此綜合因子分析的結(jié)果，我們可以得到結(jié)論:吉林市均衡房?jī)r(jià)的主要影響因素為衛(wèi)生條件、戶型設(shè)計(jì)、家庭月收入和飲食百分比．

通過(guò)多元逐步回歸分析剔除了相對(duì)影響程度較小的因素后，我們得到對(duì)長(zhǎng)春市均衡房?jī)r(jià)影響顯著的關(guān)鍵因素包括了衛(wèi)生條件、戶型設(shè)計(jì)和家庭月收入;而對(duì)吉林市均衡房?jī)r(jià)影響顯著的關(guān)鍵因素分別為衛(wèi)生條件、戶型設(shè)計(jì)、飲食百分比以及家庭月收入．通過(guò)分析回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖(圖2)，可以發(fā)現(xiàn)各影響因素與均衡房?jī)r(jià)的回歸函數(shù)擬合程度相當(dāng)高，說(shuō)明了回歸模型的有效性．

綜合上述分析，我們最終得到了對(duì)長(zhǎng)春市、吉林市均衡房?jī)r(jià)影響顯著的共同關(guān)鍵因素為:衛(wèi)生條件、戶型設(shè)計(jì)和家庭月收入，而吉林市均衡房?jī)r(jià)還受到居民飲食消費(fèi)占總支出百分比的顯著影響．

圖2 分析回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖

3 對(duì)策及建議

通過(guò)上述分析，我們可以對(duì)房地產(chǎn)商提出以下建議:

(1)改善樓盤周圍衛(wèi)生條件，提升居住環(huán)境衛(wèi)生水平，從而提高居民對(duì)居住環(huán)境的整體滿意度，進(jìn)而刺激居民的購(gòu)房需求;

(2)根據(jù)居民實(shí)際生活需求，改良住宅的戶型設(shè)計(jì)，使住宅的戶型能夠在不同的房屋面積條件下也能夠滿足居民的需求;

(3)針對(duì)不同收入層次的消費(fèi)群體制定不同的銷售方案，這樣可以在同一實(shí)際房?jī)r(jià)的水平下增加消費(fèi)者的消費(fèi)傾向，使得期望價(jià)格相對(duì)接近均衡價(jià)格．

［1］ 賀巍，李小朋．影響建筑物心理價(jià)位的因素［J］．建筑知識(shí)，2004(2):50－52．

［2］ 王華．淺談現(xiàn)階段住房?jī)r(jià)格的影響因素［J］．中國(guó)西部科技，2006(29):70－71．

［3］ 李敏捷，傅澤田．住宅價(jià)格的影響因素綜述［J］．建筑經(jīng)濟(jì)，2007(2):53－55．

［4］ 郭倩，伍韋．我國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格影響因素分析［J］．企業(yè)家天地，2007(9):13－14．

［5］ 張媛媛．商品房市場(chǎng)價(jià)格影響因素分析及實(shí)證檢驗(yàn)［J］．遼寧師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2007，30(4):421－424．

［6］ 原鵬飛，鄧嫦瓊．住房?jī)r(jià)格上漲與其影響因素之間的關(guān)系研究——基于VEC模型的實(shí)證分析［J］．統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2008，23(11):83－86．

［7］ 陳華飛．住宅市場(chǎng)供求均衡研究［D］．武漢:華中農(nóng)業(yè)大學(xué)，2010．

［8］ 田春紅．住宅市場(chǎng)均衡價(jià)格影響因素研究［D］．武漢:武漢科技大學(xué)，2009．

［9］ 高鴻業(yè)．西方經(jīng)濟(jì)學(xué)［M］．北京:中國(guó)人民出版社，2014．