鼓形齒加工方法研究

孫欣， 吳濤， 湯國(guó)毅

（杭州前進(jìn)齒輪箱集團(tuán)股份有限公司，杭州311203）

0 引言

齒式聯(lián)軸器是可移式剛性聯(lián)軸器中用途最為廣泛的一種聯(lián)軸器，它是利用內(nèi)外齒嚙合以實(shí)現(xiàn)兩半聯(lián)軸器的聯(lián)接。每一齒式聯(lián)軸器有一個(gè)外齒輪軸套和一個(gè)內(nèi)齒圈，齒圈固定在凸緣上或直接與凸緣制成一體。

齒式聯(lián)軸器的特點(diǎn)為結(jié)構(gòu)緊湊、承載能力大、使用的速度范圍廣、工作可靠，具有綜合補(bǔ)償兩軸相對(duì)位移的能力，適用于中型和重型機(jī)械傳動(dòng)鏈接。

為了補(bǔ)償兩軸的相對(duì)位移，內(nèi)外輪齒嚙合較普通齒輪傳動(dòng)具有較大的側(cè)間隙。此外，還將外齒輪的齒頂制成半徑為Ra的球面。而齒式聯(lián)軸器齒輪的齒形，除了普通的直齒外，還可以制作成鼓形齒，就是為滿足大傾角、變傾角、小尺寸和高可靠性等技術(shù)要求而發(fā)展起來(lái)的。如圖1，當(dāng)兩軸有相對(duì)角位移時(shí)，鼓形齒可以避免輪齒發(fā)生邊緣接觸，改善嚙合面上壓力分布的均勻性，并可增加許用角位移。

圖1 鼓形齒

圖2 鼓形齒齒形

1 鼓形齒加工工藝分析

當(dāng)零件材料為調(diào)質(zhì)中碳鋼，工藝流程為：粗車→調(diào)質(zhì)→半精車→精車→研磨兩端中心孔→磨球形外圓→滾鼓形齒→磨外圓靠端面→（磨齒）。

當(dāng)零件材料為滲碳低碳鋼，工藝流程為：粗車→半精車→精車→滲碳淬火→研磨兩端中心孔→車球面外圓碳層→磨球形外圓→滾鼓形齒→磨外圓靠端面→（磨齒）。

而把磨球形外圓安排在滾齒之前是因?yàn)楫?dāng)鼓形齒齒數(shù)為奇數(shù)時(shí)，測(cè)量難以準(zhǔn)確，所以為控制球形外圓尺寸，就需要完整的球形。

磨齒這道工序則有比較多的限制，根據(jù)成型原理，首選蝸桿砂輪磨齒機(jī)，其成型原理與滾齒機(jī)相同，但要考慮砂輪是否干涉。展成磨齒機(jī)成型原理不同；成型磨齒機(jī)根據(jù)實(shí)際驗(yàn)證，無(wú)法在較短齒寬下修出很大的鼓形量，所以有一定的局限性，只適應(yīng)于較大直徑及齒寬情況下的零件。

2 鼓形齒齒形分析

如圖1為鼓形齒圖樣，它與標(biāo)準(zhǔn)直齒輪不同的是，有了Ra齒頂圓弧半徑及滾切圓弧半徑R這2個(gè)參數(shù)，在鼓形齒的中心線截面上的齒形為標(biāo)準(zhǔn)的直齒圓柱齒輪齒形，而根據(jù)鼓形齒成型原理，在任何一法向齒形截面上的齒形是為標(biāo)準(zhǔn)的直齒齒形，但在計(jì)量截面上的齒形為法向齒形截面上的投影，如圖2，所以根據(jù)計(jì)量截面的不同，齒形也各不相同，所以規(guī)定以中心線截面上的齒形為計(jì)量齒形。

3 齒輪齒向的分析

齒輪的齒向計(jì)量截面如圖3所示,該截面是最大齒外圓的分度圓截面。

圖4為圖3中計(jì)量截面處齒向，其中Rt為沿齒寬的齒向弧形半徑。ΔS為齒向鼓形量。齒向弧形半徑Rt與齒向鼓形量ΔS兩者存在一定的數(shù)學(xué)關(guān)系。

圖3 鼓形齒齒向截面

圖4 截面處齒向

4 利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件求算鼓形齒齒向鼓形量

由于加工時(shí)除了相應(yīng)的公法線尺寸可以控制齒輪齒形上的尺寸，但齒向上的尺寸則需要一個(gè)參數(shù)來(lái)控制滾切圓弧半徑是否符合要求，所以需要通過(guò)齒向鼓形量來(lái)控制。

而齒向鼓形量可以借助專用的齒輪計(jì)量?jī)x來(lái)測(cè)得。有了計(jì)量方法，還需將滾切圓弧半徑轉(zhuǎn)化成對(duì)應(yīng)鼓形量，所以需要使用三維軟件，結(jié)合測(cè)算原理，利用建模的方法去求得齒向鼓形量ΔS的值。

建模的方法為：1）輸參數(shù)，繪制相對(duì)應(yīng)的直齒圓柱齒輪；2）截取直齒圓柱齒輪的一個(gè)齒槽截面的草圖；3）繪制球面毛坯及建立滾切圓弧半徑的草圖；4）以齒槽截面為底滾切半徑為引導(dǎo)線進(jìn)行掃掠；5）切除圓弧齒槽并將該特征根據(jù)齒數(shù)環(huán)形陣列；6）建立分度圓處的參考截面并將一側(cè)截面處切除；7）將截面投影至草圖上測(cè)量齒向鼓形量ΔH。

以上方法就是利用齒輪插件功能制作出齒輪，反求出齒槽截面（刀具），再利用此截面按照滾切圓弧半徑進(jìn)行再次加工得出理論模型，最后根據(jù)齒輪計(jì)量原理，解算出齒向鼓形量。

圖5 建模方法

5 用數(shù)控滾齒機(jī)加工鼓形齒的編程方法

加工前需要齒輪的參數(shù)包括齒數(shù)、模數(shù)、刀具刃傾角、公法線尺寸，滾刀的刀具外圓半徑Rg，以及一把齒根千分尺。

使用滾齒機(jī)滾齒有以下幾個(gè)難點(diǎn)：1）零件對(duì)刀，使得加工出來(lái)的鼓形齒滾切圓弧半徑圓心在毛坯球體的中間平面處；2）數(shù)控程序的編寫；3）根據(jù)測(cè)量報(bào)告對(duì)加工方式的調(diào)整。

5.1 根據(jù)試切零件來(lái)粗略尋找零件加工坐標(biāo)系

先按照正常直齒輪方法滾刀與鼓形齒球面最大外圓處進(jìn)行滾切，徑向進(jìn)刀，控制滾切量在1 mm以內(nèi)刀痕。要求所滾刀痕上下分布均勻，記錄顯示屏幕上的XZ兩軸的實(shí)際數(shù)值（絕對(duì)坐標(biāo)）。根據(jù)刀痕中心來(lái)粗略估計(jì)刀痕在外圓最大處的軸向差值，并補(bǔ)償給Z軸坐標(biāo)。用卡尺測(cè)量滾切深度，粗略地將深度補(bǔ)償給X軸坐標(biāo)。

圖6 建立圖樣基本信息

圖7 尋找機(jī)床X、Z軸坐標(biāo)原點(diǎn)

接下來(lái)編寫第一刀的進(jìn)給程序，打開CAD，將圖樣上的簡(jiǎn)要內(nèi)容繪制在上面，如圖6所示。

接著用中心線將齒寬均勻分割成若干個(gè)等分，由于加工過(guò)程中實(shí)際加工的軸向距離必須比實(shí)際齒寬長(zhǎng)，所以需要建立一些中心線超過(guò)上下兩端齒寬。接著根據(jù)滾刀的外圓半徑Rg，將滾刀繪制在圖樣上，并添加幾何關(guān)系與最大外圓處相切，根據(jù)機(jī)床上所獲得的顯示屏上的數(shù)值將機(jī)床的X軸原點(diǎn)及Z軸原點(diǎn)在圖樣上表示出來(lái)。如圖7，這兩軸即為機(jī)床坐標(biāo)系X、Z軸。

5.2 求解試切刀路坐標(biāo)點(diǎn)

接著建立交點(diǎn)，繪制點(diǎn)并添加幾何關(guān)系重合于中間分段線及外圓齒頂，選擇滾刀外圓與交點(diǎn)重合，并與齒頂外圓相切。添加尺寸至機(jī)床X軸原點(diǎn)及Z軸原點(diǎn)，并設(shè)置此尺寸為從動(dòng)尺寸，如圖8所示。

圖8 求解刀具X、Z軸坐標(biāo)

記錄刀具X與Z軸坐標(biāo)，解除交點(diǎn)與刀具外圓的重合幾何關(guān)系，重新建立下一條分割中心線與齒頂圓的交點(diǎn)，并與刀具外圓添加重合幾何關(guān)系。記錄此時(shí)刀具X軸坐標(biāo)及刀具Z軸坐標(biāo)。重復(fù)上述步驟，解除上一個(gè)刀具外圓與交點(diǎn)的幾何關(guān)系并建立刀具外圓與下一點(diǎn)的交點(diǎn)重合關(guān)系，直至將最后一條分割點(diǎn)劃線，這樣就獲得了第一刀所有X、Z坐標(biāo)點(diǎn)。

5.3 刀路程序模板

我公司使用的機(jī)床為重慶機(jī)床廠的YKX3132，所用機(jī)床系統(tǒng)為FANUC系統(tǒng)。編寫第一刀的程序：

O0001；程序名

G98；固定循環(huán)返回初始點(diǎn)

M7；開切削液

M26；

M89；

M03 S120:；主軸正轉(zhuǎn)

G00 Z__；快速進(jìn)給到刀具起始高度 (第一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的Z軸坐標(biāo))

G00 X__；快速進(jìn)給到刀具起始徑向尺寸（第一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的X軸坐標(biāo)）

G03 X__Z__R__F__；逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)刀具至第二個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，其中R=齒頂圓弧的半徑+刀具齒頂半徑Rg，F(xiàn)進(jìn)刀率取2左右

X__Z__R__F__；逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)刀具至第三個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，F(xiàn)取值可以比2小一點(diǎn)，因?yàn)榈毒咴綕L到靠中間位置其實(shí)際軸向的移動(dòng)距離就越短，為了保證所有齒面的粗糙度所以可以將進(jìn)給量相應(yīng)取小一點(diǎn)

...........重復(fù)上述兩步驟直至將所有坐標(biāo)點(diǎn)全部輸入進(jìn)去

G00 X__；

G00 Z__；返回機(jī)床安全點(diǎn)

M05；主軸停止

M09；關(guān)切削液

M27；

M90；

M2；程序結(jié)束

%

5.4 利用試切程序的情況精細(xì)調(diào)整零件加工坐標(biāo)系

圖9 根據(jù)上下端齒根圓差值求解軸向偏移量

實(shí)際加工會(huì)遇到滾切存在偏移，造成軸向位置偏移，所以需要一種檢測(cè)方法來(lái)調(diào)整此偏移量。經(jīng)過(guò)上述步驟，現(xiàn)在已有刀痕在毛坯上了，使用齒根千分尺測(cè)量已加工的上下兩端齒根圓直徑，建立CAD模型，如圖9，引入軸向偏移量。

根據(jù)模型的幾何關(guān)系列出公式

式中：ΔS為上下端齒根圓差值；ΔH為軸向偏移量；B為尺厚；R為齒根圓滾切半徑。這些是已知量，ΔH軸向偏移量補(bǔ)償給Z軸即可。

求解此公式中的ΔH軸向偏移量。ΔH為正時(shí)說(shuō)明刀痕向上偏移，需要程序向下補(bǔ)償ΔH；負(fù)則說(shuō)明刀痕向下偏移，需要程序向上補(bǔ)償ΔH。

5.5 繼續(xù)編寫加工程序直至加工成品

接下來(lái)編寫精滾程序，方法也是一樣，把滾切刀痕替換成最終齒根圓尺寸。選擇滾切刀痕半徑為齒根半徑加上余量，通過(guò)上面的程序編寫方法，獲得滾切后的零件。

將所要減少的軸向進(jìn)給量補(bǔ)償給程序中的X與R值，兩值減少相同的量，這樣最終程序編寫完成。

5.6 根據(jù)計(jì)量報(bào)告來(lái)最終優(yōu)化加工方法

將加工好的零件使用齒輪計(jì)量?jī)x測(cè)量齒形齒向，得到的報(bào)告如圖10所示。

該報(bào)告有齒形超差、齒向中部凹陷、齒向偏移等問(wèn)題：1）對(duì)于齒形超差的問(wèn)題，是由于滾刀的原因，解決的方法為滾刀重新鏟磨或更換滾刀；2）齒向中部產(chǎn)生凹陷的話，根據(jù)計(jì)量上的比例尺算出缺少的尺寸，同時(shí)補(bǔ)償給程序中滾切此段的X坐標(biāo)上，更改程序即可；3）軸向偏移的解決方法是，數(shù)出所需偏移的格子，根據(jù)比例尺算出所需偏移的量，補(bǔ)償給數(shù)控程序內(nèi)所有的Z坐標(biāo)。

圖10 齒部計(jì)量報(bào)告

比較ΔS單側(cè)齒厚減薄量是否與Cβ值相近，如若相差較大則說(shuō)明編寫程序有誤，一般為加工的滾切刀痕錯(cuò)誤。

這樣根據(jù)齒形報(bào)告可以調(diào)整程序以達(dá)到所需加工精度，進(jìn)一步提升其可靠性。

6 降低齒面粗糙度的方法

較低的齒面粗糙度能減少齒圈和鼓形齒之間的摩擦力，降低工作中的油溫，并能顯著提升聯(lián)軸器的壽命。降低齒面粗糙度的方法為，增大切削速度S，減少進(jìn)給率F，采用較多的分割中心線以建立較多的參考點(diǎn)來(lái)編寫程序，采用剛性好的機(jī)床及硬質(zhì)合金滾刀將可進(jìn)一步提高其齒面質(zhì)量及精度，目的就是為了減少滾齒過(guò)程的塑性變形。從計(jì)量報(bào)告來(lái)看，合理的機(jī)床參數(shù)最終可以獲得粗糙度為Ra1.6 μm的齒面。

7 結(jié)語(yǔ)

鼓形齒聯(lián)軸器在生產(chǎn)實(shí)踐中發(fā)揮著重要的作用。它可以補(bǔ)償兩聯(lián)接軸因軸線不重合引起的角誤差、軸向和徑向安裝誤差，允許兩軸有一定的位移。工程實(shí)際中，由于制造和安裝誤差，零件的變形、磨損、基礎(chǔ)的下沉等原因，將引起兩軸軸線位置的偏移，發(fā)生軸向位移、徑向位移、角位移和綜合位移等。偏移的存在使得軸、軸承、聯(lián)軸器產(chǎn)生附加動(dòng)載荷，引起振動(dòng)，使機(jī)器零件工作情況惡化。所以提高鼓形齒精度是一種能顯著解決問(wèn)題的方法。以上滾齒方法可以使加工精度提升至齒輪精度7級(jí)，滿足生產(chǎn)需求。

鼓形齒的滾齒加工方法及鼓形量的計(jì)算已經(jīng)介紹完畢，結(jié)合了計(jì)算機(jī)模擬刀路編制程序以獲得合格零件，不僅降低了報(bào)廢率，使得在鼓形齒在普通數(shù)控機(jī)床上加工成為可能。同時(shí)也提出了通過(guò)計(jì)算機(jī)建模來(lái)求解復(fù)雜空間尺寸的方法來(lái)解決加工中的實(shí)際問(wèn)題。

[參 考 資 料]

[1]賈亞洲.金屬切削機(jī)床概論[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2003.

[2]李志浩.近似分齒法加工直齒圓柱齒輪的計(jì)算和誤差分析[J].機(jī)械制造,1995(5):114.

[3]戴曙.金屬切削機(jī)床[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2003.

[4]陳日曜.金屬切削原理[M].3版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2003.

[5]趙祥.機(jī)械基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社,1991.（責(zé)任編輯 張立明）