火控系統(tǒng)嵌入式訓練數(shù)據(jù)分析方法

王澤璞，王建國，石又新，侯麒麟，劉廣才

（北方自動控制技術研究所，太原 030006）

0 引言

訓練數(shù)據(jù)分析是軍事訓練中的一個關鍵環(huán)節(jié)，對提高訓練效率有著重要的影響［1］。某型火箭炮火控系統(tǒng)采用了嵌入式訓練技術，能夠在實裝上進行高逼真度的訓練，同時也生成了豐富、多元的訓練數(shù)據(jù)。對這些訓練數(shù)據(jù)，需要使用科學先進的方法加以分析，以達到對訓練效果的準確評估，提升訓練水平。

嵌入式訓練是指將訓練系統(tǒng)嵌入到實際裝備中，在真實的裝備環(huán)境下實施的訓練，可使受訓者獲得與實戰(zhàn)相符的心理與生理適應性，大幅提升訓練質(zhì)量。嵌入式訓練系統(tǒng)會對參訓人員的訓練過程實時地進行全面詳細的記錄，為訓練評估提供了大量有價值的依據(jù)。

1 訓練成績評估

現(xiàn)代火控系統(tǒng)涉及多種類型的操作，數(shù)目眾多，而且有許多操作都比較復雜，既需要有一定的操作技巧，還要掌握合適的時機。要完成某一特定任務，還會有固定的操作順序。因此，首先應該建立一套科學全面的訓練評估指標體系。

根據(jù)火控系統(tǒng)嵌入式訓練的實際情況，結(jié)合炮班教練員和士兵的反饋意見，得出的嵌入式訓練的一級指標，如下頁圖1所示。每個二級指標都包括一些更為具體的三級指標?；鸺龔棸l(fā)射評估指標體系如下頁圖2所示。

圖1 嵌入式訓練評估指標體系

圖2 火箭彈發(fā)射評估指標體系

成績評定采用模糊綜合評價法。模糊綜合評價法根據(jù)模糊數(shù)學的隸屬度理論把定性評價轉(zhuǎn)化為定量評價，即用模糊數(shù)學對受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€總體的評價［2-3］。下面以二級指標火箭彈發(fā)射為例進行說明。

模糊綜合評價法需要建立因素集，評價集，權重集，隸屬度集。

因素集是指影響評判對象的所有因素的集合。設為：U=（u1u2u3）

U中元素分別代表火箭彈發(fā)射所包括的3個三級指標。

評價集是指所有評判結(jié)果的集合，本評估中共分為5個等級。設為

為實現(xiàn)量化，建立評價集與分數(shù)之間的模糊關系，給出分數(shù)集

權重集是指各因素對評判對象的重要程度的集合。運用層次分析法來得出權重集。

因素重要程度比例標度表如表1所示。

由此得到判斷矩陣為

初步得到的權重向量為

對判斷矩陣進行一致性檢驗，得

表1 比例標度表

判斷矩陣的最大特征根為

一致性指標

隨機一致性指標RI判定表如表2所示。

表2 隨機一致性指標RI判定表

一致性比率

所以判斷矩陣P的不一致性程度在允許范圍內(nèi)，A可以作為權重向量。故權重集為

隸屬度集是對因素ui做出vj評判結(jié)果的可能性大小的集合。設為

表示第i個因素的隸屬度集?，F(xiàn)取某一次火箭彈發(fā)射訓練的各因素的成績的隸屬度集，將所有因素的隸屬度集組成隸屬度矩陣為

模糊綜合評價模型為

B表示綜合考慮所有因素時，對評價集中每個評價結(jié)果的隸屬度。按照最大隸屬度原則，這次火箭彈發(fā)射的訓練評估結(jié)果為良。分數(shù)為

其他二級因素、一級因素和嵌入式訓練總體的訓練成績均按照此方法進行計算評估。

借助模糊綜合評價法能較好地解決模糊的、難以量化的問題，得到科學合理的訓練成績。

2 單批數(shù)據(jù)的分析

最普通的數(shù)據(jù)結(jié)構是一批數(shù)，被稱之為一個“批”。運用探索性數(shù)據(jù)分析［4］中的莖葉圖來對單批數(shù)據(jù)進行分析。圖3所示為某次訓練共41名士兵的嵌入式訓練成績莖葉圖。莖葉圖概括了這次訓練成績數(shù)據(jù)的形狀，同時又保留了數(shù)據(jù)的主要有效數(shù)字。這個特點能夠清晰地顯示出這次訓練成績的模式，比如總體偏向80分以上的高分，以及訓練成績數(shù)據(jù)在各區(qū)間的分布，比如離散程度總體比較平均，在85分～89分之間有特別的集中。

借助莖葉圖可以方便地得到多個批次的數(shù)據(jù)的分析結(jié)果。然后進行綜合的匯總分析，可以得到更為準確的士兵訓練水平的整體分布規(guī)律和特殊之處，從而可以為大多數(shù)士兵或者某些特殊的士兵制定針對性的訓練計劃，更高效率地提升訓練水平。

圖3 訓練成績莖葉圖

3 相關關系分析

分析不同的數(shù)據(jù)項之間的相關關系是訓練數(shù)據(jù)分析的一個重要方面，比如訓練次數(shù)與訓練考核成績之間的關系。表3所示為某士兵某段時間內(nèi)共20次的訓練考核成績表，其中每兩次的訓練考核之間該士兵都要進行5次訓練。這組數(shù)據(jù)的散點圖中散點的分布，刨除幾個特殊點之外，顯示出數(shù)據(jù)之間存在一定的線性關系。運用探索性數(shù)據(jù)分析中的三組耐抗線法［5］來擬合數(shù)據(jù)間的線性關系可以取得很好的擬合效果。

表3 某士兵訓練考核成績表

3組耐抗線法的基本步驟為：

將所有的數(shù)據(jù)（xi，yi）（其中xi表示序號，yi表示訓練考核成績）按照序號（自變量）的多少進行排序，然后均勻地分成3組。

在所形成的3個組內(nèi)，先求組內(nèi)x值的中位數(shù)，然后單獨求y值的中位數(shù)，得到總括點的x坐標和y坐標：

由于x和y獨立計算，得到的這3個總括點可能是數(shù)據(jù)點，也可能不是數(shù)據(jù)點。

以斜率和中心值（也稱為水平）來表示回歸直線通常更有用，中心值是在x=x或x=xM，或在其附近某個方便的值。為方便起見，選擇x=xM=10.5，初始線性回歸直線為

其中

故初始直線為

計算每個數(shù)據(jù)點的殘差

結(jié)果見表3。按先前的分組找出

利用3個殘差數(shù)據(jù)的總括點用相同的方法擬合直線，得到

用殘差擬合得到的斜率和水平對初始直線的斜率和水平進行調(diào)整，得到調(diào)整后的斜率和水平為

圖4 擬合直線

對于數(shù)據(jù)之間的曲線相關關系，可以先進行變量變換，使變換后的變量呈線性關系，然后再使用三組耐抗線法求出直線方程，最后將直線方程轉(zhuǎn)換為原變量的函數(shù)表達式。

三組耐抗線法運用中位數(shù)，很好地規(guī)避了特殊值帶來的不良影響。借助三組耐抗線法可以準確地擬合出訓練數(shù)據(jù)之間存在的線性關系，從而更好地對以后的訓練數(shù)據(jù)進行預測和分析。

4 關聯(lián)規(guī)則挖掘

除了數(shù)據(jù)之間明顯存在的相關關系外，一些表面看起來似乎沒什么關系的數(shù)據(jù)之間也可能存在一些隱藏的關聯(lián)。運用數(shù)據(jù)挖掘領域關聯(lián)規(guī)則中廣泛使用的FP-growth算法［6-7］有助于發(fā)現(xiàn)嵌入式訓練的數(shù)據(jù)中不易被發(fā)現(xiàn)的一些規(guī)律。

項的集合稱為項集。包含k個項的項集稱為k-項集。給定一個事務數(shù)據(jù)庫D，項集的出現(xiàn)頻率是D中包含項的事務數(shù)。如果項集的出現(xiàn)頻率大于或等于給定的最小支持度與D中事務總數(shù)的乘積，則項集滿足最小支持度。如果項集滿足最小支持度，則稱它為頻繁項集。支持度是項集在事務數(shù)據(jù)庫D中出現(xiàn)的概率。

關聯(lián)規(guī)則是形如A=＞B的蘊涵式，其中A∩B=?。規(guī)則A=＞B在事務D中具有支持度和置信度。支持度是指A和B同時出現(xiàn)在D中的概率，即P（A∪B）。置信度是指在事務數(shù)據(jù)庫D中包含A的前提下同時也包含B的概率，即P（B|A）。

首先將被分析的數(shù)據(jù)進行整理。然后將連續(xù)性的數(shù)據(jù)進行離散化處理，形成事務數(shù)據(jù)庫，比如將85分以上的成績轉(zhuǎn)換為A，60分～85分的成績轉(zhuǎn)換為B，60分以下的轉(zhuǎn)換為C。

然后根據(jù)實際情況和研究目標設置最小支持度和最小置信度。在此基礎上掃描一次事務數(shù)據(jù)庫得到頻繁1-項集。

FP樹由一個個的項節(jié)點構成，每個節(jié)點中會記錄該節(jié)點出現(xiàn)的支持度。構造FP樹首先新建一個根節(jié)點。再根據(jù)各項集的支持度大小分別對各事務包含的所有項進行重新排序。然后分別根據(jù)各事務中項的排序，依次向FP樹中插入新的項節(jié)點，每個事務中各個項在FP樹的同一個分支上，依次相連。若一個事務最初的n個項的排序與之前已經(jīng)插入FP樹中的某個事務最初的n個項的排序完全一樣，則相同的部分無需重新建立新的項節(jié)點，只需將已經(jīng)存在的相同項節(jié)點的支持度加1來表示插入新的項。直至所有事務均已插入FP樹中，F(xiàn)P樹構造完成，之后便無需訪問事務數(shù)據(jù)庫。

然后按照項的支持度從小到大的順序，進行FP樹的挖掘，找出頻繁項集。首先遍歷FP樹找到項的條件模式基。條件模式基是指包含F(xiàn)P樹中與后綴模式一起出現(xiàn)的前綴路徑的集合。然后將條件模式基按照FP樹的構造原則形成FP條件樹，并將條件樹中支持度小于最小支持度的項去掉。然后根據(jù)條件樹經(jīng)過排列組合得到該項的頻繁項集。

最后計算各頻繁項集蘊含的所有關聯(lián)模式的置信度。將置信度小于最小置信度的模式去掉，得到最終的關聯(lián)規(guī)則。

借助FP-growth算法可以高效地得到關聯(lián)規(guī)則，從而為訓練評估提供新的思路。比如通過對大量數(shù)據(jù)的分析得出某個年齡段士兵的訓練成績起伏更大，同時在一天中某個時間段的訓練成績同比增幅更為穩(wěn)定。根據(jù)這樣的結(jié)果，可以適當?shù)卦黾哟四挲g段的士兵在此時間段內(nèi)的訓練，減少在其他時間段的訓練，從而可以幫助此年齡段士兵的訓練成績獲得更穩(wěn)定的提升。

5 結(jié)論

嵌入式訓練代表了軍事訓練技術的最新發(fā)展趨勢，發(fā)揮著日益重要的作用。本文運用多種科學方法，對嵌入式訓練產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進行了全方位、多層次的評估分析，得到了許多有價值的結(jié)果，為提高訓練水平提供了有力的支撐。

［1］管清波，馮書興.軍事訓練模擬系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)分析問題研究 ［J］. 裝備指揮技術學院學報，2009，20（4）：27-31.

［2］高桂清，史重建.常規(guī)導彈部隊戰(zhàn)術模擬訓練評價方法［J］.四川兵工學報，2013，34（5）：9-12.

［3］姜為學，鄧欽，李宗良，等.某型火控仿真系統(tǒng)模擬訓練質(zhì)量模糊評判［J］.彈箭與制導學報，2007，27（2）：300-303.

［4］DAVID C，陳忠璉，郭德媛.探索性數(shù)據(jù)分析［M］.北京：中國統(tǒng)計出版社，1998.

［5］孫麗君.探索性數(shù)據(jù)分析方法及應用［D］.大連：東北財經(jīng)大學，2005.

［6］HAN J，PEI J，YIN Y.Mining frequent patterns without candidate generation［C］//In：Proc ACM SIGMOD，2000：1-12.

［7］王新宇，杜孝平，謝昆青.FP-growth算法的實現(xiàn)方法研究［J］.計算機工程與應用，2004，40（9）：174-176.

［8］楊國振，常天慶，張雷，等.改進模糊層次分析法的火控系統(tǒng)故障診斷方法 ［J］. 火力與指揮控制，2016，41（2）：162-165.