目標(biāo)體系效能分析及關(guān)鍵目標(biāo)打擊決策方法*

杜正軍，張國(guó)輝，李慶震，雷 宇，楊曉江

（1.解放軍61683部隊(duì)，北京 100094；2.西部戰(zhàn)區(qū)聯(lián)合參謀部，成都 610000）

0 引言

信息時(shí)代基于信息系統(tǒng)的體系作戰(zhàn)已成為戰(zhàn)爭(zhēng)的主要樣式，戰(zhàn)場(chǎng)上對(duì)敵方體系的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)和分析是指揮員正確決策的基礎(chǔ)。特別是對(duì)于戰(zhàn)役戰(zhàn)術(shù)層次的指揮員而言，如何準(zhǔn)確、快速選定敵方體系中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行打擊以降低其體系效能是克敵制勝的核心?，F(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)由于參戰(zhàn)要素多，要素之間關(guān)系復(fù)雜，使得對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)體系的效能評(píng)估以及關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的打擊決策變得非常困難。以師旅級(jí)的聯(lián)合戰(zhàn)斗為例，需要對(duì)各級(jí)指揮所、通信樞紐、彈藥補(bǔ)給點(diǎn)以及各級(jí)部隊(duì)等各類共幾百個(gè)目標(biāo)進(jìn)行排序打擊，這些目標(biāo)之間關(guān)系復(fù)雜，難以直接從中找出敵方體系中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，更難以制定出對(duì)敵方目標(biāo)體系進(jìn)行打擊的合理策略。因此，戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)體系效能分析以及對(duì)體系中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行打擊決策方法受到許多研究人員關(guān)注。目前國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)體系相關(guān)的研究包括很多方面［1-2］，這里主要關(guān)注體系效能分析以及關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)打擊決策兩個(gè)方面。

1 作戰(zhàn)目標(biāo)體系建模與效能分析

目標(biāo)體系效能分析首先是對(duì)體系進(jìn)行建模以便能更加真實(shí)地刻畫目標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)，在此基礎(chǔ)上建立體系效能模型。目前目標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)建模及效能分析的方法有很多，概括起來(lái)大致有以下幾類。

1）基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究方法。將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論用于對(duì)軍事體系的研究迄今為止已有十余年，最早應(yīng)該起于2002年Dekker［3］將社會(huì)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行作戰(zhàn)體系的研究。目前，運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)行作戰(zhàn)體系建模的研究主要包括：①作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性實(shí)證分析［4］，表明作戰(zhàn)體系也可被看作是一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；②構(gòu)建反映真實(shí)作戰(zhàn)體系特性的網(wǎng)絡(luò)描述模型［5］；③作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)演化模型［6-7］，揭示作戰(zhàn)體系動(dòng)態(tài)演化過(guò)程中的網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)機(jī)制；④作戰(zhàn)體系優(yōu)化評(píng)估［8-9］，評(píng)估體系效能并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

2）基于概率網(wǎng)絡(luò)的研究方法。這種方法使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、影響網(wǎng)等概率網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)具備復(fù)雜關(guān)聯(lián)的目標(biāo)體系結(jié)構(gòu)和狀態(tài)進(jìn)行建模。如Lucia Falzon［10］使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)體系對(duì)抗雙方的物理目標(biāo)和目標(biāo)系統(tǒng)之間的狀態(tài)概率影響關(guān)系進(jìn)行了描述，從而構(gòu)建了目標(biāo)體系模型。Jouni Pousi［11］應(yīng)用影響圖（influence diagrams）和多屬性決策的方法構(gòu)建了描述目標(biāo)層次的模型。

3）基于AI的研究方法。AI是近年來(lái)一種常用的研究目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)特性的方法，該方法將目標(biāo)建模為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，目標(biāo)之間的影響關(guān)系看成是節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，將結(jié)點(diǎn)和關(guān)聯(lián)描述為獨(dú)立的智能體（A-gent），通過(guò)多智能體仿真（Multi-Agent Simulation）的方法對(duì)目標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行分析。Rinaldi［12］通過(guò)構(gòu)建基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)中各對(duì)象的智能體模型，分析它們之間的各種依賴關(guān)系，給出了確定重要節(jié)點(diǎn)的方法。

4）基于蘭切斯特方程改進(jìn)模型的研究方法。在多元蘭切斯特方程的基礎(chǔ)上，沙基昌教授定義了規(guī)范交戰(zhàn)模式［13］，在規(guī)范交戰(zhàn)模式中給出了對(duì)多個(gè)作戰(zhàn)單元雙方總體作戰(zhàn)效能進(jìn)行度量的方法，這對(duì)于評(píng)估體系效能具有重要的借鑒意義。考慮信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的特點(diǎn)，譚東風(fēng)教授將多元蘭切斯特方程與網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合，擴(kuò)展了蘭切斯特的假設(shè)，提出一種體系對(duì)抗演化網(wǎng)絡(luò)模型，表示體系對(duì)抗中交戰(zhàn)行為與網(wǎng)絡(luò)行為的模型新范例，并用以對(duì)體系效能的度量。Harrison等針對(duì)蘭切斯特方程難以反映信息化戰(zhàn)爭(zhēng)特點(diǎn)的不足，建立了符合體系作戰(zhàn)特點(diǎn)的模型［14-15］，并用于目標(biāo)體系效能評(píng)估。

2 目標(biāo)體系中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)打擊決策方法

在體系對(duì)抗中如何打擊敵方的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，從而快速瓦解敵方體系是基于信息系統(tǒng)體系作戰(zhàn)的核心。這方面的研究已有不少的成果，主要包括以下幾個(gè)方面：

1）基于解析模型的研究方法。應(yīng)用解析模型對(duì)目標(biāo)打擊決策問(wèn)題進(jìn)行研究，通常用到的模型包括規(guī)劃模型以及蘭切斯特方程等。武器打擊目標(biāo)分配（Weapon Target Assignment，WTA）是利用解析模型分析目標(biāo)打擊決策比較典型的問(wèn)題，WTA問(wèn)題最早起源于防空作戰(zhàn)中防空導(dǎo)彈如何分配［16］。后來(lái)擴(kuò)展到一般性的WTA問(wèn)題［17］，并且還建立了靜態(tài)WTA與動(dòng)態(tài)WTA［18］的概念。目前對(duì)WTA問(wèn)題的研究大多還是針對(duì)特定領(lǐng)域武器目標(biāo)分配問(wèn)題。如Koleszar［19］針對(duì)轟炸機(jī)的武器優(yōu)化以及資源需求問(wèn)題建立了一個(gè)基于線形規(guī)劃的武器優(yōu)化與資源需求模型（Weapon Optimization and Resource Requirements Model，WORRDM），考慮了武器的費(fèi)用以及不同武器組合對(duì)目標(biāo)打擊情況。Davi［20］針對(duì)海軍航空兵的火力突擊問(wèn)題，建立了火力分配和規(guī)劃模型。國(guó)內(nèi)的研究人員在這方面也有相關(guān)的研究成果，如鄭澤席研究了防空武器的目標(biāo)分配問(wèn)題［21］，蘇英振等研究了空中突擊兵力使用方案的優(yōu)化問(wèn)題［22］?；诮馕瞿Ｐ头椒ǖ膬?yōu)點(diǎn)是能針對(duì)某些具體問(wèn)題建立精確的數(shù)學(xué)模型并給出相應(yīng)的解，但在現(xiàn)代聯(lián)合作戰(zhàn)條件下，參戰(zhàn)要素多并且要素之間的相互關(guān)系復(fù)雜，作戰(zhàn)過(guò)程中還存在隨機(jī)不確定因素，要建立精確的數(shù)學(xué)模型難度很大。

2）基于目標(biāo)排序理論的研究方法。這類方法根據(jù)目標(biāo)的屬性，給出某些可計(jì)算的指標(biāo)，對(duì)目標(biāo)價(jià)值進(jìn)行重要度綜合計(jì)算和排序，適用于目標(biāo)之間沒有關(guān)聯(lián)時(shí)的目標(biāo)打擊選擇問(wèn)題。美軍2003年［23］提出的目標(biāo)價(jià)值包含4個(gè)方面指標(biāo)：關(guān)鍵性、脆弱性、修復(fù)性以及對(duì)己方的威脅。將這4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合計(jì)算得到目標(biāo)總的價(jià)值，在此基礎(chǔ)上對(duì)目標(biāo)進(jìn)行選擇打擊。文獻(xiàn)［24］針對(duì)目標(biāo)價(jià)值排序問(wèn)題，應(yīng)用層次分析法（AHP）原理分析了不同目標(biāo)不同因素的影響，在確定指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上提出了目標(biāo)價(jià)值排序的遞階層次結(jié)構(gòu)模型，并進(jìn)一步運(yùn)用灰色聚類方法構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)，綜合決策目標(biāo)價(jià)值排序。文獻(xiàn)［25］運(yùn)用灰色理論中灰靶決策和灰關(guān)聯(lián)分析等方法，結(jié)合層次分析法建立了聯(lián)合火力打擊目標(biāo)分級(jí)排序模型。這些方法比較成熟，并且得到了廣泛的應(yīng)用，這也與傳統(tǒng)戰(zhàn)爭(zhēng)中的以火力盡量摧毀敵方有生力量的軍事需求相適應(yīng)，但沒有考慮體系節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，難以適應(yīng)反映基于信息系統(tǒng)體系作戰(zhàn)的要求。

3）基于概率網(wǎng)的分析方法。這種方法使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、影響網(wǎng)等因果網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)具備復(fù)雜關(guān)聯(lián)的目標(biāo)體系的結(jié)構(gòu)和狀態(tài)進(jìn)行建模，并依據(jù)體系模型研究目標(biāo)打擊決策，分析摧毀目標(biāo)對(duì)整個(gè)目標(biāo)體系狀態(tài)與效能的影響，從而構(gòu)建合適的目標(biāo)打擊策略。Ugur Kuter等人［26］使用影響網(wǎng)對(duì)摧毀物理目標(biāo)和摧毀目標(biāo)系統(tǒng)之間的概率關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行了描述，在此基礎(chǔ)上給出針對(duì)敵方目標(biāo)打擊行動(dòng)成功概率的上下邊界，通過(guò)人機(jī)交互的方法輔助目標(biāo)打擊計(jì)劃生成；國(guó)防科技大學(xué)的朱延廣等人［27］針對(duì)打擊目標(biāo)選擇問(wèn)題的解決方法缺乏物理目標(biāo)毀傷效果對(duì)作戰(zhàn)目的達(dá)成之間因果影響關(guān)系分析的不足，提出基于影響網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合火力打擊目標(biāo)選擇方法。國(guó)防大學(xué)張劍鋒等人［28-29］在對(duì)目標(biāo)價(jià)值進(jìn)行分解表示的基礎(chǔ)上，提出了作戰(zhàn)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)價(jià)值的概念，并分別給出了節(jié)點(diǎn)型目標(biāo)、節(jié)點(diǎn)組目標(biāo)和鏈路型目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)價(jià)值的計(jì)算模型。

4）基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究方法。基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法研究作戰(zhàn)體系對(duì)抗問(wèn)題已成為一個(gè)熱點(diǎn)。Albert等人［30］在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究中，發(fā)現(xiàn)多數(shù)的網(wǎng)絡(luò)對(duì)于隨機(jī)的結(jié)點(diǎn)刪除都表現(xiàn)出抗毀性，而對(duì)于最大度結(jié)點(diǎn)的刪除卻表現(xiàn)的十分脆弱。國(guó)防科技大學(xué)吳俊等人［31］給出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)連通性的新測(cè)度—連通系數(shù)，針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)面臨的兩種不同損傷，定義了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性的容錯(cuò)度和抗攻擊度。文獻(xiàn)［32］為研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性的影響，建立了復(fù)雜系統(tǒng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性模型。李茂林等［33］在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)作戰(zhàn)體系中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的重要性進(jìn)行分析。

5）基于AI的研究方法。Cox等［34］研究輔助用戶探索己方目標(biāo)打擊行動(dòng)的可行性，開發(fā)了Trans/prodigy系統(tǒng)，系統(tǒng)根據(jù)給出的目標(biāo)判斷是否能夠生成可行的行動(dòng)方案，用戶根據(jù)反饋對(duì)目標(biāo)進(jìn)行調(diào)整，直至得到最終可行的目標(biāo)和方案。對(duì)于不確定條件下的目標(biāo)打擊決策問(wèn)題，研究人員利用馬爾科夫決策過(guò)程來(lái)對(duì)此分析，如Aberdeen［35］使用基于決策理論的計(jì)算方法研究目標(biāo)打擊決策問(wèn)題，將其形式化描述為MDP，并且使用LRTDP算法來(lái)解決該問(wèn)題。

3 結(jié)論

綜上分析可知，當(dāng)前目標(biāo)體系效能分析及關(guān)鍵目標(biāo)打擊決策研究中還存在以下3點(diǎn)不足：

1）當(dāng)前對(duì)于體系效能方面的研究或者偏重于節(jié)點(diǎn)屬性對(duì)體系效能的影響（如解析模型的方法），或者偏重于節(jié)點(diǎn)之間關(guān)系對(duì)于體系效能的影響（如基于網(wǎng)絡(luò)的方法），同時(shí)考慮節(jié)點(diǎn)和關(guān)系屬性時(shí)也主要從單方面去評(píng)估體系的效能，對(duì)敵我雙方體系效能之間的相互影響進(jìn)行分析的研究還比較薄弱。雙方的體系效能之間具有相對(duì)性并且體系效能評(píng)估與目標(biāo)選擇打擊策略相互依賴。一方體系的效能只有針對(duì)敵方特定的體系來(lái)進(jìn)行評(píng)估，脫離了對(duì)抗背景的體系效能評(píng)估是沒有意義的。

2）關(guān)鍵目標(biāo)打擊決策的相關(guān)研究主要還是從單方面去考慮如何打擊決策，很少考慮到雙方的打擊策略相互影響。而實(shí)際情況中體系效能的評(píng)估與目標(biāo)打擊選擇策略相互依賴，體系效能是制定目標(biāo)選擇打擊策略的依據(jù)，而目標(biāo)選擇打擊策略影響最終的體系對(duì)抗結(jié)果，這個(gè)結(jié)果又是對(duì)體系效能進(jìn)行度量的依據(jù)。因此，對(duì)體系效能的評(píng)估需將敵我雙方的體系放到對(duì)抗框架中進(jìn)行分析，同時(shí)還需將體系的效能評(píng)估與打擊策略選擇結(jié)合起來(lái)考慮。

3）目前對(duì)于體系對(duì)抗過(guò)程目標(biāo)打擊決策中考慮戰(zhàn)前計(jì)劃的比較多，對(duì)于作戰(zhàn)過(guò)程中的敵方打擊策略動(dòng)態(tài)變化后，如何優(yōu)化調(diào)整己方打擊策略的研究比較少。由于戰(zhàn)場(chǎng)情況動(dòng)態(tài)變化，戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)體系處于動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程中，構(gòu)成體系目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置及其屬性處于動(dòng)態(tài)變化之中，同時(shí)體系中的節(jié)點(diǎn)被摧毀以及新的節(jié)點(diǎn)加入體系使得體系中目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系處于變化之中。不論戰(zhàn)前制定的打擊策略多完善，實(shí)際對(duì)抗過(guò)程中還是會(huì)出現(xiàn)戰(zhàn)前難以預(yù)料的情況，需要根據(jù)敵方的實(shí)時(shí)策略來(lái)調(diào)整我方的打擊策略。

由于面臨著對(duì)抗性、不確定性以及動(dòng)態(tài)性等挑戰(zhàn)，使得戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)體系效能評(píng)估以及對(duì)體系中關(guān)鍵目標(biāo)的打擊決策既是一個(gè)理論難題，又是軍事斗爭(zhēng)準(zhǔn)備中亟需解決的實(shí)際困難。體系的對(duì)抗性決定了參戰(zhàn)雙方的體系效能相互影響，對(duì)體系中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的打擊效果難以從單方去評(píng)估，需要從雙方體系的交互作用來(lái)評(píng)估。這也導(dǎo)致了雙方可行的打擊策略是相互影響的，在戰(zhàn)前需要對(duì)敵我雙方所有可能的策略進(jìn)行分析，在作戰(zhàn)過(guò)程中則需要根據(jù)敵方實(shí)際的打擊策略動(dòng)態(tài)調(diào)整我方的打擊決策。

［1］SMITH J A，RUTH B G.Literature review on systems of systems（SoS）：A methodology with preliminary results［R］.U.S.Army Research Laboratory，Adelphi，MD，USA，2013.

［2］GABRIEL A，MILENA G.A systematic literature review on systems-of-systemsknowledgerepresentation ［C］//IX Brazilian Symposium on Components，Architectures and Reuse Software，2015：70-79.

［3］DEKKER A H.Applying social network analysis concepts to military C4ISR architectures［J］.Connections，2002，21（3）：93-103.

［4］金偉新，肖田元.作戰(zhàn)體系復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究［J］.復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)，2009，6（4）：12-25.

［5］鄧志宏，老松楊，白亮，等.一種可擴(kuò)展的Cyber空間作戰(zhàn)體系描述模型 ［J］. 國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，36（1）：184-190.

［6］溫睿，陳小青，馬亞平，等.基于邊權(quán)拓?fù)涞淖鲬?zhàn)體系演化生長(zhǎng)模型［J］.系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2011，26（2）：282-290.

［7］溫睿，馬亞平，王崢，等.一種作戰(zhàn)體系動(dòng)態(tài)演化模型［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2011，23（7）：1315-1322.

［8］張春華，張小可，鄧宏鐘.一種基于作戰(zhàn)環(huán)的作戰(zhàn)體系效能評(píng)估方法［J］.電子設(shè)計(jì)工程，2012，20（21）：62-65.

［9］張強(qiáng)，李建華，沈迪，等.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)建模與優(yōu)化研究［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2015，37（5）：1066-1071.

［10］FALZON L.Using Bayesian network analysis to support centre of gravity analysis in military planning［J］.European Journal of Operational Research ，2006，170：629-643.

［11］POUSI J.Decision analytical approach to effects-based operations［D］.Helsinki：Helsinki University of Technology，2009：35-63.

［12］ RINALDI S，PEERENBOOM J，KELLY T.Identifying，understanding，and analyzing critical infrastructure interdependencies［J］.IEEE Control Systems Magazine，IEEE，2001：11-25.

［13］沙基昌.數(shù)理戰(zhàn)術(shù)學(xué)［M］.北京：科學(xué)出版社，2003.

［14］SCHRAMM H C，GAVER D P.Lanchester for cyber：The mixed epidemic-combatmodel ［J］.NavalResearch Logistics，2013，60（7）：599-605.

［15］SCHRAMM H.Lanchester models with discontinuities：An application to networked forces ［J］.Military Operations Research，2012，17（4）：59–68.

［16］PATRICK A H.An asymptotic result for the multi-stage weapon-target allocation problem ［C］//Proceedings of the 29th Conference on Decision and Control，1990：240-245.

［17］ PATRICK H.The dynamic weapon-target assignment problem［R］.LIDS of MIT，1989.

［18］KOLESZAR G E.A description of the weapon optimization and resource requirements model［R］.IDA，1999.

［19］Davi Rogério da Silva Castro.Optimization models for allocation of air strike assets with persistence［D］.Monterey：Naval PostGraduate School，2002.

［20］LI V C，CURRY G L，BOYD E A.Towards the real time solution of strike force asset allocation problems ［J］.Computers&Operations Research，2004，31（2）：273-291.

［21］鄭澤席.使用多種防空武器時(shí)目標(biāo)分配的數(shù)學(xué)模型［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2000，22（5）：15-18.

［22］蘇英振，徐光.基于目標(biāo)網(wǎng)的空中突擊兵力使用方案的優(yōu)化方法 ［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2002，22（4）：97-101.

［23］Department of the army field manual FM 3-01.11 appendix A-ADA employment principles，guidelines，and priorities［EB/OL］.http：//www.globalsecurity.org/military/library/policy/army/fm/3-01-11/appa.html，2003.

［24］劉瓊，艾云平，王卓柱，等.多層次灰色聚類決策對(duì)目標(biāo)價(jià)值排序的應(yīng)用［J］.火力與指揮控制，2008，33（5）：79-81.

［25］佟海鵬，劉曉靜，馬延明.基于灰關(guān)聯(lián)分析的目標(biāo)分級(jí)排序模型［J］.火力與指揮控制，2010，35（12）：93-96.

［26］KUTER U，NAU D，GOSSINK D，et al.Interactive courseof-action planning using causal models［C］//Proceedings of the Third International Conference on Knowledge Systems for Coalition Operations，2004：1-12.

［27］朱延廣，朱一凡.基于影響網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合火力打擊目標(biāo)選擇方法研究［J］.軍事運(yùn)籌與系統(tǒng)工程，2010，24（3）：64-69.

［28］張劍鋒，柳少軍.一種支持信息作戰(zhàn)目標(biāo)選擇的網(wǎng)絡(luò)模型［J］.軍事運(yùn)籌與系統(tǒng)工程，2007，21（2）：28-32.

［29］張劍鋒，溫柏華，劉常昱，等.聯(lián)合信息作戰(zhàn)目標(biāo)價(jià)值的分 析 方 法 研 究 ［J］.計(jì) 算 機(jī) 仿 真 ，2008，25（6）：17-19，69.

［30］ALBERT R，JEONG H，BARABTSI A L.Attack and error tolerance of complex networks ［J］.Nature，2000，406：378-382.

［31］吳俊，譚躍進(jìn).復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性測(cè)度研究［J］.系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2005，20（2）：128-131.

［32］鄧宏鐘，吳俊，李勇，等.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)抗毀性影響研究［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2008，30（12）：2425-2428.

［33］李茂林，龍建國(guó)，張德群.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的作戰(zhàn)體系節(jié)點(diǎn)重要性分析［J］. 指揮控制與仿真，2010，32（3）：15-18.

［34］陳暉，馬亞平.聯(lián)合火力打擊目標(biāo)優(yōu)化分配模型［J］.兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017，38（3）：14-17.

［35］COX M，VELOSO M.Controlling for unexpected goals when planning in a mixed-initiative setting ［C］//Proceedings of 8th Portuguese AI Conference，Coimbra，1997.

［36］DOUGLAS A，SYLVIE T，LIN Z.Decision-theoretic military operationsplanning ［C］//Proc.ICAPS， AAAI，2004，14：402-411.