聲納主動(dòng)工況下攔截彈作戰(zhàn)模型與能力研究

任 磊，賈 躍，李文哲

（海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018）

0 引言

懸浮式攔截彈是水面艦艇防御來襲魚雷的一型硬殺傷武器。由于硬殺傷相比軟對(duì)抗作用范圍有限，所以為了提高其作戰(zhàn)能力，需進(jìn)一步提高對(duì)目標(biāo)魚雷的定位精度［1］。這就需要依靠專用的魚雷報(bào)警聲納對(duì)來襲魚雷進(jìn)行檢測(cè)和定位。魚雷報(bào)警聲納具有主、被動(dòng)兩種工況，其中被動(dòng)工況下懸浮式攔截彈的作戰(zhàn)模型已有較為深入的研究［2-3］，但對(duì)于聲納主動(dòng)工況下其作戰(zhàn)模型的研究在國(guó)內(nèi)公開發(fā)表的文獻(xiàn)中還未見到。相比之下，魚雷報(bào)警聲納在主動(dòng)工況時(shí)的探測(cè)距離較近，但其能夠測(cè)量目標(biāo)魚雷的方位和距離，這就為火控設(shè)備解算目標(biāo)魚雷的航向航速提供了條件。但是，魚雷報(bào)警聲納主動(dòng)工況所具備的特點(diǎn)也給懸浮式攔截彈的布陣帶來了3個(gè)方面的問題：一是武器布放時(shí)機(jī)的確定問題。這里的武器布放時(shí)機(jī)主要考慮目標(biāo)航向航速的解算時(shí)間，其中也包括了探測(cè)獲取解算需要的目標(biāo)位置點(diǎn)的時(shí)間。解算時(shí)間越長(zhǎng)，解算精度越高；但是由于魚雷報(bào)警聲納主動(dòng)工況的探測(cè)距離較近，如果解算時(shí)間過長(zhǎng)，目標(biāo)與艦艇距離將更近，這就可能導(dǎo)致武器受到最小射程的限制而無法布放；二是攔截提前量的確定問題。為了確保對(duì)來襲魚雷的有效攔截，懸浮式攔截彈入水時(shí)應(yīng)位于魚雷航路前方且與魚雷相距足夠的距離，即保證足夠的攔截提前量［4］。但是，同樣由于武器最小射程的限制使得攔截提前量也不能過大；三是武器布放間隔的優(yōu)化問題。由于能夠測(cè)量目標(biāo)的距離，對(duì)目標(biāo)的定位精度較高。這種情況下布放一定數(shù)量的懸浮式攔截彈已能覆蓋來襲魚雷的可能航向范圍，這就需要確定適當(dāng)?shù)牟挤砰g隔，盡量避免由于落點(diǎn)誤差使來襲魚雷從相鄰武器的間隙中突破。因此，武器的布放間隔需要進(jìn)行優(yōu)化。然而，布放時(shí)機(jī)、攔截提前量和布放間隔三者之間又存在相互聯(lián)系，一般的解析方法難以解決以上問題。因此，這里通過建模和仿真，對(duì)魚雷報(bào)警聲納主動(dòng)工況下懸浮式攔截彈的作戰(zhàn)能力問題展開研究。

1 武器作戰(zhàn)模型

1.1 作戰(zhàn)過程概述

圖1 作戰(zhàn)過程示意圖

由于魚雷報(bào)警聲納一般先由被動(dòng)工況在較遠(yuǎn)距離檢測(cè)到目標(biāo)，然后再在其主動(dòng)工況下對(duì)目標(biāo)實(shí)施精確定位［5］。所以認(rèn)為聲納可在主動(dòng)工況的最遠(yuǎn)作用范圍探測(cè)到目標(biāo)，此時(shí)來襲魚雷一般還未發(fā)現(xiàn)水面艦艇，仍處于直航搜索階段。

如圖1所示，假設(shè)水面艦艇于W0點(diǎn)通過魚雷報(bào)警聲納主動(dòng)工況發(fā)現(xiàn)目標(biāo)魚雷位于T0點(diǎn)，目標(biāo)方位和距離分別為B0、D0。聲納按照一定的時(shí)間周期將目標(biāo)的觀測(cè)位置送給火控設(shè)備，火控設(shè)備通過濾波開始解算目標(biāo)的航向CT和航速VT。當(dāng)解算時(shí)間到達(dá)一定值t解算時(shí)，火控設(shè)備根據(jù)目標(biāo)的航向航速解算得到武器的射擊諸元，此時(shí)目標(biāo)魚雷航行至T1點(diǎn)，艦艇航行至W1點(diǎn)并發(fā)射懸浮式攔截彈。假設(shè)武器的最大射程為Smax，最小射程為Smin，發(fā)射數(shù)量為N。經(jīng)過飛行時(shí)間tf后入水，其入水位置以目標(biāo)魚雷航向線上的P點(diǎn)為中心，按照一定方向和間隔對(duì)稱分布。此時(shí)目標(biāo)魚雷航行至T2點(diǎn)。當(dāng)懸浮式攔截彈檢測(cè)到魚雷經(jīng)過時(shí)迅速引爆并毀傷魚雷。這里將P點(diǎn)叫做武器的布放基準(zhǔn)點(diǎn)。P點(diǎn)與武器入水時(shí)刻目標(biāo)位置點(diǎn)T2之間的距離即“攔截提前量”，用Dtq表示。

1.2 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)解算模型

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)通常可采用最小二乘法濾波進(jìn)行計(jì)算，具體步驟如下：1.2.1 計(jì)算中間變量a、b

其中，xi，yi為魚雷報(bào)警聲納主動(dòng)工況探測(cè)到的目標(biāo)位置點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)。

1.2.2 計(jì)算目標(biāo)航向

根據(jù)目標(biāo)觀測(cè)位置的縱坐標(biāo)隨時(shí)間增大或減小，判斷目標(biāo)航向按照式（2）或式（3）解算。

1.2.3 計(jì)算中間變量Tx、Ty

1.2.4 計(jì)算目標(biāo)航速

將解算時(shí)間內(nèi)魚雷報(bào)警聲納探測(cè)的第一個(gè)和最后一個(gè)目標(biāo)位置點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別x、y作為代入到式（4），分別得到 Tx'，Ty'和 Tx'，Ty''，則目標(biāo)的航速可由式（5）得到［6］。

1.3 布陣參數(shù)解算模型

1.3.1 布放基準(zhǔn)點(diǎn)

如圖2所示，以武器發(fā)射時(shí)刻的艦艇位置W1為坐標(biāo)原點(diǎn)，以艦艇航向CW為X軸正向建立直角坐標(biāo)系。根據(jù)作戰(zhàn)過程所述，魚雷位于T1，其方位和距離分別為B1和D1，目標(biāo)舷角為Qm1，射擊提前角為φ。經(jīng)過飛行時(shí)間tf后，魚雷以航向CT、航速VT航行至T2，武器則以P點(diǎn)為基準(zhǔn)布放入水。在△W1PT1中，可建立如式（6）所示的方程組。

其中，tf=f（DP）是根據(jù)武器射表擬合的飛行時(shí)間與射程之間的關(guān)系。由于式（6）是隱式方程組，需用迭代方法求解［7］。

計(jì)算出基準(zhǔn)點(diǎn)P的距離DP和射擊提前角φ后即可根據(jù)式（7）確定基準(zhǔn)點(diǎn)P。

1.3.2 布放間隔

武器布放間隔Djg由其毀傷半徑d毀傷，魚雷航向CT，基準(zhǔn)點(diǎn)P的方位BP及間隔系數(shù)k決定，如式（8）所示。

1.3.3 布放位置

確定基準(zhǔn)點(diǎn)P和布放間隔Djg后，各枚武器以點(diǎn)P為中心，沿著P點(diǎn)方位BP的法線方向布放，具體位置可由式（9）計(jì)算得到。

其中，i=1，2，…，N。

2 作戰(zhàn)能力仿真與分析

2.1 作戰(zhàn)仿真模型

2.1.1 魚雷運(yùn)動(dòng)觀測(cè)模型

由于不考慮艦艇規(guī)避機(jī)動(dòng)且魚雷處于直航搜索階段，兩者均作勻速直線運(yùn)動(dòng)，故任意時(shí)刻t魚雷相對(duì)艦艇的真實(shí)方位和距離可按式（10）［8］和式（11）計(jì)算。

假設(shè)魚雷報(bào)警聲納主動(dòng)工況探測(cè)和處理各個(gè)目標(biāo)位置點(diǎn)的周期為t送數(shù)，則艦艇觀測(cè)的魚雷位置點(diǎn)的坐標(biāo)由式（12）計(jì)算。

其中，n為聲納探測(cè)的目標(biāo)位置點(diǎn)數(shù)；△qm和△dm分別為測(cè)向和測(cè)距的偏差量。

2.1.2 武器布放位置仿真模型

各枚武器的實(shí)際入水點(diǎn)的方位和落點(diǎn)距離由式（13）計(jì)算。

式中，△dHP（i）、dZP（i）分別為武器橫向和縱向的散布誤差。武器的布放位置由式（14）計(jì)算。

2.1.3 魚雷攔截成功判斷模型

任意t時(shí)刻各枚武器與魚雷的距離由式（15）計(jì)算［9］。

當(dāng)存在di（t）＜d毀傷即可判斷攔截成功。

2.1.4 攔截概率計(jì)算模型

仿真次數(shù)為5000次，假設(shè)其中攔截成功的次數(shù)為n成功，則攔截概率p攔截由式（16）計(jì)算得到。

2.2 仿真條件

魚雷報(bào)警聲納對(duì)目標(biāo)方位、距離的測(cè)量誤差均方差分別為σB，σD?；鹂卦O(shè)備對(duì)目標(biāo)方位、距離的解算誤差均方差分別為 σB'，σD'。

艦艇航速為20kn。目標(biāo)魚雷類型為線導(dǎo)+聲自導(dǎo)魚雷，初始距離為3000 m，航速為50kn。武器落點(diǎn)縱、橫向誤差均方差 σZ、σH均為其射程的 1/130［10-11］。

2.3 仿真結(jié)果及分析

2.3.1 目標(biāo)位置解算誤差

表1～表3分別為不同目標(biāo)初始舷角Qm0和不同解算時(shí)間的目標(biāo)位置解算精度。

表1 解算時(shí)間為10 s時(shí)的目標(biāo)位置解算精度

表2 解算時(shí)間為25 s時(shí)的目標(biāo)位置解算精度

表3 解算時(shí)間為40 s時(shí)的目標(biāo)位置解算精度

2.3.2 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)解算精度

表4為不同解算時(shí)間的目標(biāo)航向航速解算精度。

表4 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)解算精度

2.3.2 攔截概率計(jì)算

由表1和表4可知，解算時(shí)間為10 s時(shí)的目標(biāo)位置和運(yùn)動(dòng)參數(shù)解算誤差很大，所以這里只考慮解算時(shí)間為25 s、40 s的情況，并將目標(biāo)初始距離的聲納測(cè)距誤差和武器落點(diǎn)誤差的綜合誤差σ的不同倍數(shù)作為攔截提前量的取值。

1）解算時(shí)間為25 s時(shí)的攔截概率

圖3 解算時(shí)間為25 s時(shí)的攔截概率

2）解算時(shí)間為40 s時(shí)的攔截概率

圖4 解算時(shí)間為40 s的攔截概率

2.3.3 仿真結(jié)果分析

從圖3、圖4可以看到：

1）目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)解算時(shí)間從25 s增加到40 s，其攔截概率增加了15%～20%。

2）攔截提前量從1σ增加到3σ，解算時(shí)間為25 s時(shí)其攔截概率增加了18%～20%；解算時(shí)間為40 s，其攔截概率增加幅度較小，在目標(biāo)初始舷角小于50°時(shí)，其攔截概率還有所減小。

3）間隔系數(shù)從0.2增加到1.0，其攔截概率先增大后減小。當(dāng)解算時(shí)間為25 s時(shí)，若目標(biāo)初始舷角小于150°，間隔系數(shù)最優(yōu)取0.6，否則取0.8；當(dāng)解算時(shí)間為40 s時(shí)，若目標(biāo)初始舷角小于150°，間隔系數(shù)最優(yōu)取0.4，否則取0.6。

綜上所述，若聲納能夠在3000 m左右的距離檢測(cè)并跟蹤目標(biāo)魚雷，則目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)解算時(shí)間為40 s最佳。此時(shí)，針對(duì)舷角大于50°的目標(biāo)，攔截提前量取3σ，布放間隔系數(shù)取0.4；否則攔截提前量取為2σ，布放間隔系數(shù)取0.6。

3 結(jié)論

魚雷報(bào)警聲納主動(dòng)工況下懸浮式攔截彈的作戰(zhàn)模型及能力仿真研究建立了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)和武器射擊參數(shù)的解算模型，并采用蒙特卡洛法仿真計(jì)算了其作戰(zhàn)能力。結(jié)果表明以上模型正確可行，解決了布陣參數(shù)的確定問題，為指揮決策提供了理論依據(jù)。由于仿真中包括艦艇航速在內(nèi)的其他因素對(duì)仿真結(jié)果亦存在影響，但主要考慮了布陣參數(shù)和目標(biāo)初始舷角，所得結(jié)論亦未對(duì)所有情況進(jìn)行全面驗(yàn)證，這是下一步要研究的方向。

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