關(guān)于“火車(chē)轉(zhuǎn)彎向心力方向?yàn)槭裁囱厮椒较颉钡膯?wèn)題

狄向陽(yáng)

高中物理必修2《第五章曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)第7節(jié)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)》中談到：“如果在彎道使外軌略高于內(nèi)軌（圖1），火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力FN 的 方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，為火車(chē)轉(zhuǎn)彎提供了一部分向心力?！?/p>

書(shū)中并沒(méi)有指出向心力方向， 而我們中學(xué)物理老師都會(huì)作出受力分析圖， 把支持力FN和重力G的合力作出， 其合力F提供向心力， 方向沿水平方向。馬上就有學(xué)生提出合力方向?yàn)槭裁床皇茄匦逼孪蛳履?？很多老師解釋為因?yàn)檗D(zhuǎn)彎軌道是在水平面內(nèi)的圓軌道，所以向心力沿著水平方向指向圓心。至此絕大部分學(xué)生再也提不出問(wèn)題了，然而卻有一個(gè)特別愛(ài)思考的學(xué)生又提出了一個(gè)問(wèn)題，為什么轉(zhuǎn)彎軌道不是在斜面內(nèi)的圓軌道呢？這個(gè)學(xué)生太有想象力了！讀者朋友，你是否想過(guò)這個(gè)問(wèn)題？由于以前沒(méi)有學(xué)生提出過(guò)這個(gè)問(wèn)題， 作為老師的我也沒(méi)有深入研究過(guò)。

這次是必須深究這個(gè)問(wèn)題了！我作了一個(gè)大大的斜面立體圖，再在斜面上畫(huà)一個(gè)圓作為圓軌道，再在軌道上不同位置畫(huà)受力分析圖，發(fā)現(xiàn)圓上不同位置受重力與支持力的合力都應(yīng)指向同一方向，除最高點(diǎn)指向我畫(huà)的圓心外，其余位置都不指向圓心！看來(lái)火車(chē)轉(zhuǎn)彎不應(yīng)該設(shè)立為斜面（斜的平面）， 而應(yīng)是什么其他的面， 應(yīng)該是什么形狀呢？

我突然看到了一個(gè)玻璃漏斗（圖2），在漏斗中放一個(gè)小球，晃動(dòng)漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力由重力和支持力的合力F合提供， 沿水平方向指向圓心。

火車(chē)轉(zhuǎn)彎的濃縮版不正是如此嗎！原來(lái)火車(chē)轉(zhuǎn)彎不是在斜面上，而是在一個(gè)倒立的大大的圓錐面上，太大了才以為是斜面， 嚴(yán)格地說(shuō)火車(chē)轉(zhuǎn)彎軌道應(yīng)是鋪在倒立的圓錐面上， 支持力FN和重力G的合力提供向心力， 方向沿水平方向指向圓心。至此， 我和學(xué)生還舉了一些類(lèi)似的例子：圓錐擺的運(yùn)動(dòng)（圖3），當(dāng)擺錘在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺線(xiàn)的拉力的豎直方向分力與擺錘重力平衡，擺線(xiàn)的拉力的水平方向分力提供擺錘在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，這個(gè)水平分力也等效為擺錘所受的合力，所以也可以說(shuō)是擺錘所受的合力提供向心力。所以解決火車(chē)轉(zhuǎn)彎的向心力的方向問(wèn)題， 只要作出一個(gè)倒立圓錐面或者拿出一個(gè)漏斗演示一下，學(xué)生就能理解這是同一個(gè)模型，都是彈力與重力的合力提供向心力，或者都是彈力的水平分力提供向心力，豎直方向合力為零，豎直方向沒(méi)有運(yùn)動(dòng)。

教材中還說(shuō)是提供了一部分向心力，為什么不是全部向心力呢？因?yàn)楫?dāng)恰好滿(mǎn)足彈力與重力的合力提供全部向心力時(shí)，其速度是有規(guī)定的。當(dāng)火車(chē)速度大于規(guī)定速度時(shí)， 外軌向內(nèi)擠壓輪緣，提供的側(cè)壓力的水平分力提供另一部分向心力。當(dāng)火車(chē)速度小于規(guī)定速度時(shí)， 內(nèi)軌向外擠壓輪緣，提供的側(cè)壓力的水平分力抵消部分彈力與重力的合力， 其新的合力提供全部向心力。鐵路建成后， 火車(chē)通過(guò)彎道時(shí)， 為保證絕對(duì)安全， 要求內(nèi)外軌均不向車(chē)輪施加側(cè)向壓力， 故每一個(gè)彎道都有一個(gè)安全行駛速率， 即恰好為彈力與重力的合力提供全部向心力時(shí)的速率。

總之， 教材上講得不夠明白， 它需要全體物理老師和理科生深入探討， 激發(fā)我們的探究欲望， 搞明白了才好。