分析研究、背景優(yōu)化
——高中數(shù)學(xué)新課程背景下的函數(shù)的分析探究

宋 衛(wèi)

(江蘇省宜興市丁蜀高級中學(xué) 214200)

為什么要學(xué)函數(shù)，學(xué)了函數(shù)有什么用，不解決學(xué)生心里的疑問，他們就無法深入到函數(shù)本質(zhì)去體驗數(shù)學(xué)的樂趣.在新課改背景下，高中函數(shù)教學(xué)應(yīng)從以下三個方面進行教學(xué)優(yōu)化，對高中生進行函數(shù)意義與作用的自然滲透.本文結(jié)合教學(xué)實踐，對此進行了分析研究.

一、以數(shù)學(xué)思想方法為背景的函數(shù)教學(xué)分析

如果說思想是對某種事物本質(zhì)的認知，那么方法則是對某個問題進行解決的具體途徑，而數(shù)學(xué)的思想與方法并沒有很嚴格的界限，所以我們習(xí)慣性地將兩者統(tǒng)一為“數(shù)學(xué)思想方法”.數(shù)學(xué)思想方法是幫助學(xué)習(xí)者找到對數(shù)學(xué)問題進行分析與解決的思路，并掌握到具有可操作性的解決問題的方法.以數(shù)學(xué)思想方法為背景的高中函數(shù)教學(xué)，是讓學(xué)生認識函數(shù)在數(shù)學(xué)知識體系中的應(yīng)用價值，即如何通過函數(shù)學(xué)習(xí)開拓自己的解題視角，提高自己的解題能力，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)成績的提升，讓高中函數(shù)學(xué)習(xí)更合理和科學(xué).

數(shù)學(xué)思想方法包含著很豐富的內(nèi)容，以此為背景進行函數(shù)教學(xué)，老師能夠提高教學(xué)效果，學(xué)生可以開拓數(shù)學(xué)思維，并在思想方法的滲透中逐漸養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和正確的思想模式，為體系化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ).

二、以自主探究為背景的函數(shù)活動組織

①f(x)最小正周期；

③f(x)最大值時x集合.

當學(xué)生一一求解之后，這時老師可停止發(fā)問，啟發(fā)學(xué)生讓他們嘗試著設(shè)計問題.這種引導(dǎo)學(xué)生自主探究的形式，非常能夠激發(fā)起他們的興趣與樂趣，很快一些問題紛紛“出爐”：

①求函數(shù)f(x)的圖象對稱軸方程；

……

在日常訓(xùn)練中，還要通過一題多解甚至是多題一解等多種形式來引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究，同時還要注重平時多傳授學(xué)生解題方法與技巧，不讓學(xué)生打“無準備之仗”，讓他們的探究更具有實際效果和實用價值.

三、以創(chuàng)新發(fā)展為背景的函數(shù)教學(xué)優(yōu)化

新課改最大的亮點就是創(chuàng)新，創(chuàng)新也是新世紀的主題.創(chuàng)新，代表著一種向上的精神和積極的情感，這種精神與情感在高中生的成長過程中是非常重要的.創(chuàng)新是建立在實踐的基礎(chǔ)上，為什么很多學(xué)生都在質(zhì)疑函數(shù)的價值？關(guān)鍵在于他們并沒有在生活實踐中真正地體會到函數(shù)的廣泛應(yīng)用，所以他們學(xué)的是死知識，故而在學(xué)習(xí)中也無法體驗到創(chuàng)造與創(chuàng)新的樂趣.要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，就要將函數(shù)教學(xué)從“做題”中解放出來，將數(shù)學(xué)放在生活之中，鼓勵學(xué)生們應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決現(xiàn)實問題，在這個過程中激發(fā)他們的創(chuàng)新意識.如在學(xué)習(xí)完三角函數(shù)之后，就可以以“三角函數(shù)和應(yīng)用實踐”為主題，在操場組織一場現(xiàn)場實踐活動.在操場“開辟”兩塊場地，一塊是圓形，一塊是扇形，圓環(huán)與扇形半徑均是10米，其中扇形圓心角是60°.那么如果將一矩形草坪分別種植于兩塊場地中，將場地半徑作為草皮一個邊，并且草皮應(yīng)與空地大小盡量接近，怎樣設(shè)計才能夠讓草皮面積最大？最大值又是多少？現(xiàn)場學(xué)習(xí)，現(xiàn)場應(yīng)用，現(xiàn)場講評，學(xué)生們給出的了很多有意思的答案，雖然這些答案中有些并不準確和科學(xué)，但誰又能說這些不是學(xué)生創(chuàng)新思維的閃光點？

新課改帶給高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的，是更多的自主與創(chuàng)新.在這樣的背景之下，教育者思考更多的應(yīng)該是如何引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究進行有效學(xué)習(xí).在其中，教育者的理念與行為會直接對學(xué)生造成影響，所以如何完成新課改下的自我突破與發(fā)展，應(yīng)該是更多數(shù)學(xué)教師值得深思的課題，切莫讓自己的盲目與惰性，阻礙了學(xué)生們前進的步伐.

參考文獻：

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