高中數(shù)學與其他學科間的滲透研究

陳柏函

摘 要：數(shù)學是人類最高超的智力成就，是人類心靈獨特的創(chuàng)作，能夠激發(fā)和撫慰人的情懷，是讓人賞心悅目，動人心弦的哲學，是一切科學的核心，是可以改變人類物質生活，給予一切的動力。這是數(shù)學家克萊因說的。所以我們要掌握數(shù)學的雙基（基礎知識和基本技能），要學會數(shù)學思維，為其他學科的學習打下基礎。因為數(shù)學是其他學科思維知識儲備的工具，如何將高中的數(shù)學與其他學科之間的知識進行融合滲透，發(fā)揮數(shù)學對高中其他學科的輔助作用，也是目前研究的重要課題。本文就對高中數(shù)學與其它學科間的滲透進行研究，從中涉及了物理、化學、生物、地理、音樂等各方面的課程，通過搜集相關的資料，對數(shù)學與其他學科間的聯(lián)系進行闡述，從中了解它們之間的相互滲透作用。

關鍵詞：高中數(shù)學 其他科目 知識 滲透

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）01（b）-0218-02

高中新教材實行的發(fā)展目的就是想要將枯燥的教學方式扭轉過來，以學生為學習的主體，不斷開放學校的課堂教育，提高學生的綜合素質。隨著對新課程實施內容的學習，讓我發(fā)現(xiàn)學習數(shù)學，學會用數(shù)學，已成為目前高中學生學習的重點。數(shù)學與其他學科之間的關系是緊密相連的，因為數(shù)學知識滲透在多個學科的領域中，從而擴大了數(shù)學知識的范圍，也就是說數(shù)學知識與其他知識間存在滲透性、變通性和統(tǒng)一性。因此學好數(shù)學是學好其他學科知識的基礎。

1 高中數(shù)學與物理之間的滲透

高中物理學習過程中，會涉及到很多數(shù)學的知識點以及解題方法，所以物理和數(shù)學之間的聯(lián)系就非常的緊密。高中數(shù)學和物理的關聯(lián)性研究相對較早，內容也較為豐富。但是在研究過程中多基于教學經驗方面的討論，學科與學科之間的滲透互融還需進一步了解。目前，高中物理教學中，對數(shù)學元素的應用都是縱向的，以案例形式的討論都是通過題目的方式來指出數(shù)學知識在物理中的應用，這也常出現(xiàn)在物理的習題以及高考試題中。

例如：在物理的電流電壓問題中，就常常涉及到數(shù)學知識。

用伏安法測電源電動勢和內電阻，由實驗數(shù)據做出如圖所示圖線，由圖可知，該電源的電動勢E=—V，電源的內電阻r=—Ω。

由圖示電源U-I圖象可知，圖象與縱軸交點坐標值為1.40，則電源電動勢E=1.40V，

電源內阻：r=△U÷△I=（1.40-1.00）÷0.4=1Ω；

故答案為：1.40；1。

解答此題運用了數(shù)學中一次函數(shù)圖像的直觀性，巧妙轉化物理量。

2 高中數(shù)學與化學之間的滲透

高中數(shù)學和化學之間的滲透性研究還比較零散，初學者在梳理過程中對知識點的研究也不太明白。然而，運用數(shù)學模型思想解決化學問題時就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學方法在化學方程式、百分數(shù)計算以及配平中的應用都是非常明顯的。在化學的學習計算時，化學變量之間的關系也是利用數(shù)學知識來進行計算的。在化學中比例運算、排列組合和等差數(shù)列的應用也是常見的。如圖2。

十字交叉法是進行二組分混合物平均量與組分計算的一種簡便方法。凡可按M甲·n甲+M乙·n乙=M混·n混計算的問題，均可按十字交叉法計算。M混表示某混合物的平均量，M甲·M乙則表示兩組分對應的量。如M混表示平均相對分子質量，M甲·M乙則表示兩組分各自的相對分子質量，n甲·n乙表示兩組分在混合物中所占的份額，n甲：n乙在大多數(shù)情況下表示兩組分的物質的量之比，有時也可以是兩組分的質量之比，判斷時關鍵看n甲·n乙表示混合物中什么物理量的份額，如物質的量、物質的量分數(shù)、體積分數(shù)，則n甲：n乙表示兩組分的物質的量之比。十字交叉法只適用于由兩種物質構成的混合物，其中n甲*甲物質的摩爾質量+n乙*乙物質的摩爾質量=n混*甲乙所構成的混合物的平均摩爾質量。

此題解答運用了數(shù)學的比例關系。

3 高中數(shù)學在生物中的滲透

高中數(shù)學在生物中的滲透已經引發(fā)了很長一段時間討論，很多學者都認為數(shù)學與生物是沒有交集的，但是在高中的教材中，在很多生物的習題中數(shù)學也能顯示他的神通。

例如：在一道“生物植物生長因素與植物促進作用的關系”習題中數(shù)學就顯示了它的異能。

如圖3表示植物生長素濃度對植物生長的促進作用，用燕麥的苗來做光的實驗，能夠測出幼苗培養(yǎng)的鞘尖端向光一側與背光一側生長素所含的比為1∶2，從中推測：要使燕麥苗幼苗背光側生長速度大于向光側，燕麥苗幼苗培養(yǎng)的鞘尖端背光一側的生長素濃度范圍是多少？

單看這道生物題，學生都能夠解答。但是，如果往深了看，這道題所蘊含的就是高中數(shù)學中的函數(shù)計算問題。通過這道題的題目，我們分析可知，假設向光一側的濃度是t，背光一側的濃度就是2t，根據生物的知識，要滿足這道題就必須讓背光一側的生長素濃度對生長作用的促進程度大于向光一側的生長素濃度對生長作用的促進程度，所以我們將它轉化為數(shù)學的知識就是F（2t）>f（t），可知這道題就是一個函數(shù)問題。

另外，在生物的基因控制研究中，也能夠體現(xiàn)出數(shù)學的奧秘。生物學家研究人體的許多特征都是由基因控制的，有的人是單眼皮，有的人是雙眼皮，這是由一對人體等位基因控制的，控制單眼皮的基因f是隱性的，控制雙眼皮的基因F是顯性的，這樣控制眼皮的一對基因可能是ff、FF或Ff，基因ff的人是單眼皮，基因FF或Ff的人是雙眼皮。在遺傳時，父母分別將他們所攜帶的一對基因中的一個遺傳給子女，而且是等可能的。

例如：父母都是雙眼皮而且他們的基因都是Ff，那么他們的子女有ff、FF或Ff三種可能，具體可用表1表示：你能計算出他們的子女是雙眼皮的概率嗎？如果父親的基因是ff，母親的基因是FF呢？如果父親的基因是Ff，母親的基因是ff呢？

解析：由表1可知他們的子女是雙眼皮的概率為3/4。如表2所示，若父親的基因是ff，母親的基因是FF時，子女的基因僅為Ff。可知子女出現(xiàn)雙眼皮的概率為4/4（100%）。如表3所示，若父親的基因是Ff，母親的基因是ff時，則子女出現(xiàn)雙眼皮的概率為1/2（50%）。

4 高中數(shù)學與地理之間的滲透

學習高中地理會有很多地方需要數(shù)學的推論與計算，它一般都會涉及到三角和立體幾何的問題。

例如，某城市南北兩棟住宅樓，某戶居民買到北樓一層的一套房子，進駐后發(fā)現(xiàn)正午陽光被南樓擋住，為了避免出現(xiàn)這樣糾紛，當?shù)氐禺a商在建樓時，應該使北樓所有房屋終年都能被太陽光照射，那么在兩樓之間距離40m不變的情況下，南樓的高度最高的約為多少m？

這道題的原理就比較簡單，只需要太陽能夠自南樓影射到北樓底即可，所以地理的公式所涉及到的就是數(shù)學中的角度計算與三角函數(shù)問題。

5 結語

總之，數(shù)學和其他學科之間的相互滲透遠遠不止于這些，我們利用這些學科間的相互滲透研究能夠大大提高學生學習的積極性，激發(fā)學生學習各種知識的興趣。并且，這也說明數(shù)學無用論是錯誤的。數(shù)學融入在各個學科之中，它打開了學生的思想和視野，有利于發(fā)散學生的知識思維，讓學生在學習各個學科知識時不再固化，而是能夠將其融會貫通，從而也就真正地做到了在課堂中提高學生素質的作用。因此數(shù)學的學習不僅僅是關注數(shù)學的知識，它也與現(xiàn)實世界、其他學科之間有緊密的聯(lián)系。不同的學科、不同的題目中都能夠看到數(shù)學穿插的知識點，所以學好數(shù)學也是提高學生綜合能力的基礎。

參考文獻

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