復(fù)雜地形DSM的地面點(diǎn)識(shí)別及DEM提取

喻龍華，王雷光，吳 楠，廖聲熙，張懷清

(1. 中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院資源昆蟲研究所，云南 昆明 650224； 2. 西南林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，云南 昆明 650224； 3. 中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院資源信息研究所，北京 100091)

DEM描述地面高程信息，它在工程勘測(cè)設(shè)計(jì)、土地利用、地理信息、林業(yè)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。DEM精度的好壞直接關(guān)系到應(yīng)用結(jié)果的可靠性[1-2]，因此，獲得高質(zhì)量的DEM有著非常重要的意義。DSM包含地物的輪廓和高程信息[3]，因此可以由DSM通過分割和插值得到DEM。李忠等[4]利用附近最小值方法，從平坦地區(qū)的DSM中提取出DEM，通過10個(gè)檢查點(diǎn)計(jì)算出試驗(yàn)結(jié)果的中誤差為3.51 m；其中10個(gè)檢查點(diǎn)中，結(jié)果與實(shí)際參考值相差小于2 m的點(diǎn)只有3個(gè)。Ismail等[5]探究了附近最小值法中，濾波窗口大小和DSM分辨率對(duì)DEM提取精度的影響，試驗(yàn)結(jié)果表明：窗口尺寸太小則無法對(duì)大型建筑物等非地面點(diǎn)進(jìn)行有效濾除，而尺寸太大會(huì)導(dǎo)致部分地面點(diǎn)被濾除，不容易確定最佳濾波尺寸；DSM的分辨率越高效果越好，當(dāng)分辨率低于1 m時(shí)，隨著分辨率的繼續(xù)降低，得到的DEM的精度也隨之快速下降。由于該方法采用窗口中最小值作為判斷條件，當(dāng)窗口位于山區(qū)、丘陵等地形復(fù)雜地區(qū)時(shí)，窗口中較高地面的高程值與最小值之間的差值很容易超過設(shè)定的閾值，致使產(chǎn)生錯(cuò)誤的判斷，因此該方法只能用于較平坦的區(qū)域。

區(qū)域生長(zhǎng)是一種重要的圖像串行區(qū)域分割算法，其關(guān)鍵因素包括初始種子點(diǎn)的選取、生長(zhǎng)準(zhǔn)測(cè)和終止條件[6-7]，并且直接影響圖像分割效果[8]。在生長(zhǎng)算法的基礎(chǔ)上，許多研究者提出了擴(kuò)展算法。Pohle等[9]把待分割圖像的像素值看作正態(tài)分布，先用原始區(qū)域生長(zhǎng)算法估算出分布參數(shù)，再將該參數(shù)應(yīng)用到第二遍生長(zhǎng)過程中，從而獲得更好的結(jié)果。Zheng等[10]將區(qū)域生長(zhǎng)算法和各向異性濾波技術(shù)結(jié)合，提出了一種無需種子點(diǎn)的自動(dòng)分割算法，克服多數(shù)區(qū)域生長(zhǎng)算法對(duì)初始種子點(diǎn)的選取順序和位置敏感的問題。無論是地形平坦地區(qū)，還是復(fù)雜地區(qū)，DSM數(shù)據(jù)中地面點(diǎn)之間都存在連續(xù)性和空間相關(guān)性[11]。區(qū)域生長(zhǎng)算法具有能將連續(xù)相似性質(zhì)的像素集進(jìn)行合并的特性[12]，可以把連續(xù)的地面點(diǎn)結(jié)合成區(qū)，因此可以應(yīng)用區(qū)域生長(zhǎng)算法識(shí)別地面點(diǎn)和提取DEM。

本文采用區(qū)域生長(zhǎng)算法和最大類間方差法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)選取種子點(diǎn)，以及生長(zhǎng)準(zhǔn)則和終止條件的自適應(yīng)選擇，增強(qiáng)了算法的適用性，去除了地形條件對(duì)算法的限制，實(shí)現(xiàn)從平坦地區(qū)和地形復(fù)雜山區(qū)的DSM中識(shí)別地面點(diǎn)和提取DEM。

1 基于區(qū)域生長(zhǎng)的DEM提取算法

不管是平坦地區(qū)還是地形復(fù)雜的山區(qū)，在全局上，DSM數(shù)據(jù)的地面點(diǎn)之間都表現(xiàn)出較好的連續(xù)性，建筑物、樹等其他地物與其周圍的地面點(diǎn)之間存在較大的跳躍。雖然在局部存在一定的階躍性，特別是在地形復(fù)雜的山區(qū)，但相鄰地面點(diǎn)之間還具有一定的連續(xù)性。因此，利用區(qū)域生長(zhǎng)算法能夠把鄰近相似的像素點(diǎn)結(jié)合成區(qū)域的這一特性，可從DSM中有效識(shí)別地面點(diǎn)，如圖1所示。

圖1 算法流程

由圖1可以看出，先采用區(qū)域生長(zhǎng)算法和最大類間方差法獲得DSM中的地面點(diǎn)，然后以八鄰域插值的方法對(duì)非地面點(diǎn)進(jìn)行插值，得到完整的DEM。由于高架道路的起點(diǎn)是附著于地面，而后抬升，在DSM數(shù)據(jù)中與地面點(diǎn)之間存在很好的連續(xù)性。但高架路的主要部分又高于地面點(diǎn)，具有房屋等建筑的特征，若僅用生長(zhǎng)運(yùn)算1，會(huì)導(dǎo)致高架道路被錯(cuò)誤識(shí)別到地面點(diǎn)集G中，最終產(chǎn)生錯(cuò)誤的DEM。因此，當(dāng)DSM中存在高架道路時(shí)需要調(diào)用模塊1；如不存在，則不需要。

1.1 種子點(diǎn)的自動(dòng)選取

以正方形窗口W不重復(fù)地連續(xù)遍歷DSM數(shù)據(jù)，窗口W的大小取DSM中非地面地物的平均尺寸，如50×50。窗口W中滿足式(1)的像素點(diǎn)為種子點(diǎn)，但窗口W可能全部落在某一建筑物上或平坦的地面處。若是前者，則不能在其中取種子點(diǎn)。若是后者，則沒必要有種子點(diǎn)，因其是相對(duì)平坦的地面，它與其周圍窗口必然有一個(gè)平滑銜接，因此可以被周圍窗口中地面像素點(diǎn)的生長(zhǎng)運(yùn)算過程所識(shí)別出來。這兩種情況有一個(gè)共同特征，即當(dāng)前窗口W的標(biāo)準(zhǔn)方差較小，因此算法中要求窗口W的標(biāo)準(zhǔn)方差大于整個(gè)DSM數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)方差的0.6倍時(shí)，才在W中尋找種子點(diǎn)，以避免前一種情況下產(chǎn)生的錯(cuò)誤。

W(i,j)

(1)

式中，W(i,j)為窗口中位于(i,j)的像素點(diǎn)；min為當(dāng)前窗口W中的最小值；level公式如下

level=[gt(W)-min]/t

(2)

式中，gt(W)為窗口W中最大類間方差法對(duì)應(yīng)的閾值；t為常數(shù)系數(shù)，根據(jù)原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)方差取值，標(biāo)準(zhǔn)方差越大，對(duì)應(yīng)取值也越大，取值范圍在10～20之間效果較好。level隨著不同窗口中g(shù)t(W)的變化發(fā)生變化。當(dāng)窗口W中數(shù)據(jù)的值和值域較大時(shí)，表示地形起伏大，即當(dāng)前窗口位于地形復(fù)雜的山區(qū)或丘陵，此時(shí)gt(W)的取值較大，level隨之取到較大值，在保證種子點(diǎn)質(zhì)量的同時(shí)，獲得盡可能多的種子點(diǎn)，以提高算法的識(shí)別和插值效果。因此，在DSM數(shù)據(jù)處理中，地形平坦和地形復(fù)雜的部分都能自動(dòng)找到較合適的閾值level，實(shí)現(xiàn)種子點(diǎn)的自適應(yīng)選取。

1.2 生長(zhǎng)準(zhǔn)則和終止條件的自適應(yīng)取值

種子點(diǎn)基礎(chǔ)上的生長(zhǎng)過程是在整個(gè)DSM數(shù)據(jù)中完成的，生長(zhǎng)準(zhǔn)則和終止條件如下

(3)

式中，S(i,j)為種子點(diǎn)或生長(zhǎng)過程中新識(shí)別出來的地面點(diǎn)；level與式(2)中相同；G為已經(jīng)識(shí)別出的地面點(diǎn)集。種子點(diǎn)位于平坦位置時(shí)，與周圍地面點(diǎn)之間的差值相對(duì)較小，此時(shí)應(yīng)該取相應(yīng)較小的level作為生長(zhǎng)準(zhǔn)則和終止條件的限制閾值。當(dāng)種子點(diǎn)位于起伏較大的復(fù)雜地形時(shí)，與周圍地面點(diǎn)之間的差值變大，此時(shí)level需要相應(yīng)取較大的值。式(2)使level隨地形起伏程度自動(dòng)取值，最終實(shí)現(xiàn)平坦和復(fù)雜地形下生長(zhǎng)準(zhǔn)則和終止條件的自適應(yīng)取值。

1.3 城區(qū)高架道路識(shí)別

在已識(shí)別出來的點(diǎn)集G的基礎(chǔ)上再應(yīng)用一次生長(zhǎng)算法。區(qū)別在于上次以窗口中較小值為種子點(diǎn)，這次以窗口中較大值為種子點(diǎn)，且適當(dāng)縮小窗口大小，當(dāng)前窗口W′取前一次運(yùn)算窗口大小的0.5～0.6倍，以使同一窗口中地形變化小，盡可能使高架道路和地面點(diǎn)之間的差異才是窗口中的主要差異。另外，此次生長(zhǎng)過程不直接采用原始DSM，而采用對(duì)DSM進(jìn)行中值濾波和開運(yùn)算后的DSM′，避免異常值的影響，同時(shí)去掉細(xì)小突出部分，平滑各個(gè)地物輪廓，以增強(qiáng)識(shí)別結(jié)果的整體性。當(dāng)窗口W′的標(biāo)準(zhǔn)方差大于整個(gè)DSM′數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)方差的0.6倍時(shí)，滿足式(4)，則判斷為種子點(diǎn)；在相對(duì)平坦的城區(qū)DSM中，滿足這兩個(gè)條件的點(diǎn)就是高架道路的種子點(diǎn)。

W′(i,j)>max-level′

(4)

式中，W′(i,j)為窗口中位于(i,j)的像素點(diǎn)；max為當(dāng)前窗口W′中的最大值；level′公式如下

level′=[max-gt(W′)]/t′

(5)

式中，gt(W′)為窗口W′中最大類間方差法對(duì)應(yīng)的閾值；t′為常數(shù)系數(shù)，與式(2)的含義一致，只是具體取值不一。

種子點(diǎn)基礎(chǔ)上的生長(zhǎng)過程是在整個(gè)點(diǎn)集G中完成的，生長(zhǎng)準(zhǔn)則和終止條件如下

(6)

式中，S′(i,j)為種子點(diǎn)或生長(zhǎng)過程中新識(shí)別出來的地面點(diǎn)；level′與式(5)中相同；G為已經(jīng)識(shí)別出的地面點(diǎn)集；G′為識(shí)別出的高架道路點(diǎn)集；gt(W1)為窗口W1中最大類間方差法對(duì)應(yīng)的閾值；W1是以當(dāng)前待判斷點(diǎn)為中心的活動(dòng)窗口，其大小是式(1)中窗口W的一半或更小，以使窗口W1在檢測(cè)高架道路過程中，盡可能只包含DSM′中的公路和地面信息。生長(zhǎng)準(zhǔn)則和終止條件(式(6)與式(3))的不同在于多了一個(gè)限制條件：G(i+m,j+n)≥gt(W1)。后一次生長(zhǎng)過程是由大值開始，即從高架道路的種子點(diǎn)開始；而在生長(zhǎng)過程中，當(dāng)點(diǎn)(i+m,j+n)小于以點(diǎn)(i,j)為中心的窗口W1的最大類間方差法對(duì)應(yīng)的閾值時(shí)，則說明點(diǎn)(i+m,j+n)不屬于高架道路一類，因此終止。

1.4 插 值

在地面點(diǎn)集G(如有高架道路，則G需要減去G′)的基礎(chǔ)上，對(duì)非地面待插值的點(diǎn)采用八鄰域中有效值點(diǎn)的均值，一定程度上保持DEM結(jié)果的連續(xù)性。對(duì)于個(gè)別八鄰域中沒有有效值點(diǎn)的點(diǎn)，用相應(yīng)窗口W中地面點(diǎn)的平均值給其賦值。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

文中用到兩組試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)據(jù)，一組是地形復(fù)雜的山區(qū)DSM，原始數(shù)據(jù)由中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院資源信息所機(jī)載LiCHy系統(tǒng)于2014年4月獲取，LiCHy系統(tǒng)包括CCD相機(jī)、激光雷達(dá)傳感器和AISA Eagle Ⅱ高光譜傳感器[13]。試驗(yàn)中所用DSM數(shù)據(jù)由其激光雷達(dá)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)通過ENVI LiDAR處理而來，圖像大小為300×300像素，分辨率為1 m。影像區(qū)域地形復(fù)雜，起伏大，呈現(xiàn)中間和左上方地勢(shì)低，右方和下方地勢(shì)較高，主要有建筑物、植被、道路等地物。

另一組是2013年電氣和電子工程師協(xié)會(huì)地球科學(xué)與遙感學(xué)會(huì)(IEEE GRSS)數(shù)據(jù)融合大賽數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)包括機(jī)載高光譜影像、機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)和分類結(jié)果檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲取于2012年6月，覆蓋美國(guó)休斯敦大學(xué)及附近居民區(qū)，由IEEE GRSS提供[14]。高光譜影像的中心波長(zhǎng)為364～1046 nm，波段數(shù)為144個(gè)，空間分辨率為2.5 m。機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)地面分辨率同為2.5 m，且兩者相互配準(zhǔn)并有相同的覆蓋區(qū)域[15]。同樣通過ENVI LiDAR處理得到試驗(yàn)中所用DSM數(shù)據(jù)，大小為1905×349像素，分辨率為2.5 m。分類結(jié)果檢驗(yàn)數(shù)據(jù)共有15類地物。影像中地物種類較多，包括商用房屋、民用房屋、道路、樹等，但整體地勢(shì)平坦。本試驗(yàn)以比賽結(jié)果檢驗(yàn)數(shù)據(jù)中健康的草、假草、土壤、水、道路、地面停車場(chǎng)、網(wǎng)球場(chǎng)、跑道作為地面點(diǎn)的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，以比賽結(jié)果檢驗(yàn)數(shù)據(jù)中樹、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)，以及高架高速公路作為非地面點(diǎn)的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2.2 評(píng)價(jià)方法

采用目視解譯、混淆矩陣和制圖精度評(píng)價(jià)的方法，對(duì)本文算法與附近最小值法在識(shí)別地面點(diǎn)和提取DEM的精度及可靠性進(jìn)行比較分析。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果如圖2和圖3所示。為了方便視覺比較，高光譜影像為真彩色顯示，并作5%拉伸，灰度圖像為線性拉伸顯示，試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置詳見表1。

圖2 復(fù)雜地形的DSM數(shù)據(jù)試驗(yàn)

圖3 平坦城區(qū)的DSM數(shù)據(jù)試驗(yàn)

試驗(yàn)組別本文方法附近最小值法窗口W系數(shù)t窗口W'系數(shù)t'W1窗口W系數(shù)t數(shù)據(jù)一50×5012———15×152.5數(shù)據(jù)二50×502030×301225×2530×30 8

從目視效果來說，圖2中本文方法的識(shí)別結(jié)果明顯好于附近最小值法，基本實(shí)現(xiàn)了所有地面點(diǎn)的正確識(shí)別。對(duì)比提取的DEM結(jié)果，附近最小值法的結(jié)果只能反映整體地形走勢(shì)，而本文方法很好地保留了梯田等細(xì)節(jié)信息，效果明顯好于附近最小值法。同樣的，圖3中本文方法的識(shí)別結(jié)果明顯優(yōu)于附近最小值法，本文方法提取的DEM也較好。但從結(jié)果(圖3(h))中還能較明顯看出原來建筑物的痕跡，其原因有兩個(gè)：①多數(shù)建筑地基部分會(huì)比周圍地面稍高，因此在DEM結(jié)果中，原建筑物位置處的值會(huì)大于周圍地面；特別是整個(gè)數(shù)據(jù)的地形平坦，并對(duì)DEM結(jié)果進(jìn)行了線性拉伸顯示，擴(kuò)大了這一細(xì)微差異，但不是錯(cuò)誤。②如圖3(h)中Ⅲ處，雖然實(shí)現(xiàn)了正確識(shí)別，但由于插值過程采用的是八鄰域的均值，導(dǎo)致在微地貌區(qū)域插值效果不理想[16]，存在與周圍有明顯差異的人為痕跡。從圖3(e)可以看出，本文方法很好地識(shí)別出了高架道路，防止了因采用區(qū)域生長(zhǎng)算法而把高架道路分割到地面，并且避免了Liao等[14]在2013年數(shù)據(jù)融合大賽把圖中Ⅰ的高架高速公路錯(cuò)分到商業(yè)區(qū)的錯(cuò)誤。結(jié)果(圖3(e))中區(qū)域Ⅱ存在一個(gè)明顯錯(cuò)誤。根據(jù)本文算法原理及通過觀察對(duì)應(yīng)位置DSM可知，這一錯(cuò)誤是由于本文算法采用的DSM數(shù)據(jù)只反映地物高程信息，而圖中Ⅱ的建筑物(高架高速公路)、植物及地面三者之間在

DSM上存在較好連續(xù)性，難以區(qū)分。如果結(jié)合植被指數(shù)(NDVI)作為輔助分析數(shù)據(jù)，則可避免這一錯(cuò)誤。試驗(yàn)效果如圖4所示，基本正確識(shí)別出了DSM中全部高架道路。

圖4 結(jié)合NDVI后的效果

2.4 定量評(píng)價(jià)

利用混淆矩陣和制圖精度質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2和表3。由于識(shí)別的結(jié)果只有地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)兩類，因此不能單從地面點(diǎn)或非地面點(diǎn)的制圖精度來評(píng)價(jià)方法優(yōu)劣，而應(yīng)該兼顧兩類的精度。對(duì)于地形復(fù)雜的山區(qū)DSM數(shù)據(jù)，獲取的地面點(diǎn)數(shù)量越多，質(zhì)量越高，得到的DEM結(jié)果越好。從表3中可以看出，本文方法的精度都優(yōu)于附近最小值法，精度都超過90%，是本文方法識(shí)別地面點(diǎn)和提取DEM效果好的直接體現(xiàn)。

表2 識(shí)別結(jié)果的混淆矩陣

本文算法對(duì)地形平坦地區(qū)和復(fù)雜地形的山區(qū)都能提取到質(zhì)量較好的DEM，但還存在兩個(gè)局限性：①本算法不適合含有郁閉度非常高的林區(qū)的DSM數(shù)據(jù)。在算法運(yùn)算中，針對(duì)林區(qū)部分的DSM數(shù)據(jù)難以識(shí)別出足夠多的地面點(diǎn)，插值結(jié)果存在明顯人為痕跡，增加了DEM結(jié)果的誤差。尤其是當(dāng)郁閉度高的林區(qū)位于地形復(fù)雜的山區(qū)時(shí)，不能提取出足夠多有效反映地形變化的地面點(diǎn)，致使DEM結(jié)果誤差更大。②本算法要求DSM數(shù)據(jù)中必須包含高架道路附著于地面的起點(diǎn)部分，才能正確識(shí)別高架道路。原因在于識(shí)別高架道路是基于其的兩個(gè)屬性：起點(diǎn)部分附著于地面，中間主要部分高于地面。

表3 識(shí)別結(jié)果的制圖精度 (%)

3 結(jié) 語(yǔ)

本文將最大類間方差法和區(qū)域生長(zhǎng)算法結(jié)合，運(yùn)用中值濾波和開運(yùn)算減少噪聲和局部極值對(duì)結(jié)果的影響，增強(qiáng)分割結(jié)果的整體性，實(shí)現(xiàn)了圖像分割過程中的種子點(diǎn)、生長(zhǎng)準(zhǔn)則和終止條件的自適應(yīng)選擇，從平坦地區(qū)和地形復(fù)雜的山區(qū)DSM中識(shí)別地面點(diǎn)和提取DEM。此外，本算法使用兩次區(qū)域生長(zhǎng)算法實(shí)現(xiàn)高架道路的識(shí)別。試驗(yàn)結(jié)果及評(píng)價(jià)指標(biāo)表明，本算法能夠有效提高DEM的提取精度。

在后期工作中，針對(duì)本文算法局限性①，采用連續(xù)性更好的插值方法替代八鄰域插值，如雙三次插值法，改善林區(qū)部分的插值效果；同時(shí)，嘗試對(duì)式②的常系數(shù)t做到自適應(yīng)取值，從而進(jìn)一步增強(qiáng)算法的自適應(yīng)能力和適用范圍。

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