挖掘等量關(guān)系，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)基本思想是建立數(shù)學(xué)模型，建構(gòu)方程模型，是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要問題，我們常常從實(shí)際情況所存在的等量關(guān)系，提取方程模型，尋求不同的思維方法，引導(dǎo)學(xué)生超常規(guī)思維，培養(yǎng)創(chuàng)造力，尋找等量關(guān)系是列方程的基礎(chǔ)，本文介紹小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生如何尋找等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。

關(guān)鍵詞：等量關(guān)系；數(shù)學(xué)模型

一、問題的背景

我們知道，小學(xué)階段，列方程解決問題是一塊重要的問題，但是卻不受學(xué)生歡迎，究其原因，歸納為如下幾個(gè)方面。

1.學(xué)生很難從算術(shù)思想成功過渡到代數(shù)思想。五年級(jí)上冊是學(xué)生初步學(xué)習(xí)等量初學(xué)方程，最大的障礙是代數(shù)思維上的不適應(yīng)，表現(xiàn)在用抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)代替具體的數(shù)字進(jìn)行思維時(shí)無從下手。

2.學(xué)生尋找等量關(guān)系的能力較弱。對于問題的描述，學(xué)生很難從文字中抽象出有用的數(shù)量關(guān)系并寫出相應(yīng)的等量關(guān)系；對于等量關(guān)系，五年級(jí)的孩子并不清楚什么是等量關(guān)系？什么是量，量與量之間的關(guān)系式怎樣的？具體有哪些關(guān)系？孩子并沒有一個(gè)全面系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)！

二、怎么提高孩子找等量關(guān)系的能力

1.從根源處理清等量關(guān)系的定力。為了讓孩子對等量關(guān)系有一個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識(shí)，我們從量的認(rèn)識(shí)→量與量的關(guān)系→等量關(guān)系三個(gè)遞進(jìn)的層次讓孩子知道什么是等量關(guān)系。

下面以一個(gè)具體的問題來闡述量的認(rèn)識(shí)→量與量的關(guān)系→等量關(guān)系則三個(gè)遞進(jìn)的層次：①小紅100元；②4小時(shí)；③桃子10元/千克；④小汽車60千米/時(shí)；⑤梨子20千克；⑥桃子10千克。量的認(rèn)識(shí)，從已知的數(shù)到有意義的數(shù)。我們對著六個(gè)量進(jìn)行各種不同的兩兩組合。梳理為以下表格（選取幾組作為代表）：

從表格中，我們可以看出：兩個(gè)量通過加減乘除，有些不能產(chǎn)生新的量，有些能產(chǎn)生新的量，可能是產(chǎn)生一個(gè)量，也可能是產(chǎn)生多個(gè)量！

2.從題目中清楚等量關(guān)系的基本模型。從接觸等量關(guān)系開始，我們就已經(jīng)知道各種不同的解決問題了，有加減乘除，歸納起來有如下四種基本模型。

這四種基本等量關(guān)系，通過兩兩組合，三三組合等，可以變換出很多種不同類型的不同難度的題目，遇到這些復(fù)雜問題，我們必須要先分清各個(gè)量之間的關(guān)系，找到基本等量關(guān)系，再入手。

三、結(jié)束語

從學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)中，我們感覺到，孩子對于列方程解決問題，往往會(huì)本末倒置，知道從關(guān)鍵句，隱藏條件，公式等，只會(huì)從表象入手，忽視問題的根源，所以本文從根源出發(fā)，讓學(xué)生真正從量的認(rèn)識(shí)→量與量的關(guān)系→等量關(guān)系來解決問題。

參考文獻(xiàn)

[1]葉瀾.讓課堂煥發(fā)出生命活力——論中小學(xué)教學(xué)改革的深化[J].教育研究，1997.

[2]余文森，劉冬巖.有效教學(xué)的基本策略[M].福建教育出版社，2013.

作者簡介

顏美微（1972—），性別：女，浙江蒼南人，學(xué)歷：大學(xué)本科，職稱：小學(xué)高級(jí)，蒼南龍港第五小學(xué)。