淺析數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

夏雨琪

摘要：隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展與知識經(jīng)濟(jì)的到來，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到各個(gè)領(lǐng)域。數(shù)學(xué)是培養(yǎng)高科技人才的重要基礎(chǔ)課程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力，也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要課程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；應(yīng)用意識；能力

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的內(nèi)涵

（1）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的內(nèi)容

數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識主要包括以下三個(gè)方面的內(nèi)容。第一，在面臨比較抽象的問題時(shí)，學(xué)生可以將問題形象化然后再處理；第二，在學(xué)生接受新的數(shù)學(xué)知識時(shí)，能夠積極地去研究新知識的運(yùn)用；第三，可以積極地用數(shù)學(xué)的思維去思考問題。

（2）數(shù)學(xué)應(yīng)用和能力具有廣泛性

對于數(shù)學(xué)應(yīng)用來說，最直白就是對關(guān)于數(shù)學(xué)的理論以及數(shù)學(xué)結(jié)論的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)應(yīng)用中，數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用是最為普遍的一種。比如，在對歷史學(xué)的研究中，新研究領(lǐng)域必須要運(yùn)用到數(shù)學(xué)方法，同時(shí)數(shù)學(xué)方法也使得研究過程及科研成果更加精確、嚴(yán)謹(jǐn)。比如，在軍事科學(xué)中，實(shí)戰(zhàn)之前可以對作戰(zhàn)雙方的軍事實(shí)力、政治經(jīng)濟(jì)、氣象地理等因素進(jìn)行模擬，并運(yùn)用蒙特卡羅方法建立概率模型，以制定出最佳的作戰(zhàn)方案。

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的重要性

（1）學(xué)習(xí)發(fā)展的需要

學(xué)生的全面發(fā)展，既包括認(rèn)知的發(fā)展，也包括情感的發(fā)展，這可以充分體現(xiàn)在數(shù)學(xué)應(yīng)用中。學(xué)生具有潛在的發(fā)展的能力，學(xué)生的行為能力和思維方式都具有特性。對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不能一味地學(xué)習(xí)遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)學(xué)概念，從已經(jīng)得到最終結(jié)果的數(shù)學(xué)系統(tǒng)開始是錯(cuò)誤的，要由生活中實(shí)際向抽象的數(shù)學(xué)邏輯一步一步靠近，自己去逐步地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)邏輯以后，再用來解決一些實(shí)際問題，由此來促進(jìn)學(xué)習(xí)的認(rèn)知發(fā)展。

（2）社會(huì)發(fā)展的需要

社會(huì)發(fā)展中處處滲透和應(yīng)用著數(shù)學(xué)，不僅要求從事技術(shù)開發(fā)和科學(xué)研究的人掌握深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識，同時(shí)也要讓每一個(gè)公民都具gr-定的基本知識。就如，伴隨著人們生活水平的提高以及經(jīng)濟(jì)收入的增加，人們已經(jīng)不能再單純地滿足于吃飽，而更加追求于如何吃好，如何吃才好，如何吃才能健康等。

三、學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力不足的成因

（1）需要長時(shí)間實(shí)踐

應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，簡言之就是用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、闡釋現(xiàn)象、分析問題。意識是一個(gè)思想認(rèn)識問題，也是一種心理傾向，其重在自覺性、自主選擇性，它需要在較長時(shí)間中通過一定量的實(shí)踐才能形成。

（2）學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用的為難心理

由于數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性及實(shí)際問題非數(shù)學(xué)情景的多樣性，往往需要在陌生的情景中分析給出的問題，舍棄與數(shù)學(xué)無關(guān)的因素，抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。很多學(xué)生一見應(yīng)用題文字這么長，數(shù)學(xué)中的情景又比較陌生，連題目都沒有看完，就望而生畏，置之不理。這就要求學(xué)生樹立信心，保持冷靜，認(rèn)真對待，不能隨意放棄。

四、如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力

（1）注重基礎(chǔ)知識掌握

數(shù)學(xué)公式定理推論的過程本身就蘊(yùn)含著重要的解題規(guī)律和方法，不記憶公式的推導(dǎo)就直接做題，這樣，不但悟不出方法和規(guī)律，學(xué)習(xí)成績也得不到提高，而且只會(huì)機(jī)械地模仿。長此以往，思維水平會(huì)日益降低，只會(huì)生搬硬套，將簡單問題復(fù)雜化。

（2）滲透思想方法，提高綜合能力

常用的基本數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化，類比歸納，類比聯(lián)想，分類討論，數(shù)形結(jié)合，配方法，換元法，待定系數(shù)法，反證法，等等。這些基本的思想和方法分散在數(shù)學(xué)教材的各個(gè)章節(jié)之中。在平時(shí)學(xué)習(xí)中，需要在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識的同時(shí)，有意識地滲透基本數(shù)學(xué)思想方法，更好地掌握科學(xué)學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)知識的同時(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。只有這樣，我們才能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識。

（3）參加數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽

數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽實(shí)質(zhì)是由“知識型人才”向“智能型人才”過渡的教育策略。定期參加數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽活動(dòng)，這是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識的好形式。競賽的內(nèi)容可以制作教具、模型、實(shí)地測量、講解實(shí)物、計(jì)算實(shí)際問題、面畫（與比例、平行、垂直、對抽等數(shù)學(xué)知識有關(guān)的）。此類競賽與書面形式的競賽相比，由于形式新穎、內(nèi)容豐富、實(shí)際操作性強(qiáng)、應(yīng)用知識靈活，可以吸引很多學(xué)生來參加，有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)。

（4）活學(xué)活用，親身實(shí)踐

親身實(shí)踐是培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識最重要的方式之一，是鍛煉邏輯思維能力的最有效的方法。通過完成研究性課題和實(shí)習(xí)作業(yè)，在調(diào)查研究自主學(xué)習(xí)和親身實(shí)踐的過程中，切實(shí)體會(huì)了解一些現(xiàn)實(shí)問題的背景，學(xué)會(huì)提出問題、收集數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，這無疑是我們提高應(yīng)用意識和能力的有效途徑。

（5）結(jié)合實(shí)際，提高內(nèi)在動(dòng)力

我們努力從生活實(shí)際人手，為引入新知識提供了大量的背景材料。我們能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識去解決一些實(shí)際問題，這對學(xué)生素質(zhì)鍛煉有著極重要的意義。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、喜愛數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識解決問題，這不僅能克服對數(shù)學(xué)的厭學(xué)、怕學(xué)現(xiàn)象，還能激發(fā)我們學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)。

五、結(jié)語

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)應(yīng)該由淺到深、由具體到抽象，由簡單到復(fù)雜。我們應(yīng)該感受到數(shù)學(xué)的思想、方法，培養(yǎng)應(yīng)用意識和簡單的應(yīng)用能力。因此，我們應(yīng)該在以后的學(xué)習(xí)和生活中，應(yīng)該多多地去聯(lián)系生活實(shí)際，并能夠嘗試運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決生活中問題。

（作者單位：長沙市21中學(xué)）