優(yōu)化活動設(shè)計點燃探究火花

吳善忠

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐活動課是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的有效途徑。作者按“問題、思考、實踐、拓展”等四個活動環(huán)節(jié)把教學(xué)內(nèi)容細(xì)化，并以學(xué)生喜聞樂見的活動方式進(jìn)行活動，讓學(xué)生在活動中逐步掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的經(jīng)驗和方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；綜合與實踐；活動

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐活動課是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的有效途徑，它的特點是以問題為載體、學(xué)生自主參與為主、師生共同探索新知，既強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，又與其他學(xué)科有著緊密的聯(lián)系，課程發(fā)展的過程具有開放性和靈活性。筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐活動課《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》中，按“問題的呈現(xiàn)、思考與辨析、動手與實踐、拓展和應(yīng)用”等四個活動環(huán)節(jié)，將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行細(xì)化，以學(xué)生喜聞樂見的活動方式進(jìn)行呈現(xiàn)。在活動中，學(xué)生的探究過程體現(xiàn)了自主、合作、動口、動腦、動手的特點，激活了探究思維。

一、貼近生活，提出問題

要使學(xué)生能積極主動地參與小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐活動，選擇恰當(dāng)且貼近學(xué)生生活的問題，并引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題是關(guān)鍵。

活動1：想想說說-誰跑得快?；顒尤蝿?wù)是學(xué)生綜合運(yùn)用圓和比例的知識，探究自行車主要部件與自行車速度的關(guān)系，判斷兩輛大小不同的自行車，蹬一圈，誰跑得快。

筆者布置課前活動時，提出問題：“普通自行車和小輪折疊車，只測量車輪的直徑能不能判斷出，蹬一圈，誰跑得快？”教師讓學(xué)生選擇家中的自行車進(jìn)行觀察和測量，并要求學(xué)生先設(shè)計探究方案，細(xì)化分工（如選出組長、操作人員、測量人員、觀察計數(shù)、記錄人員等），小組合作解決，填寫學(xué)習(xí)單（如下表）。

由于各個小組所觀察的自行車不同，所得數(shù)據(jù)也不同，課上教師引導(dǎo)學(xué)生討論，是不是輪子大的自行車就跑得快？學(xué)生根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)和活動經(jīng)驗進(jìn)行猜想，交流討論得出，自行車蹬一圈的行走距離不僅要看車輪的大小，還要看鏈條與齒輪的配合情況，與前后齒輪的齒數(shù)也有很大關(guān)系。因而成功地把學(xué)生只關(guān)注測量車輪大小這一個信息的注意力，轉(zhuǎn)移到還要綜合關(guān)注自行車前、后齒輪齒數(shù)的比。

在問題提出這一環(huán)節(jié)，筆者思考的是預(yù)設(shè)的問題能不能激發(fā)學(xué)生的興趣，問題的引出能不能有助于后續(xù)活動的展開。學(xué)生在生活中對自行車速度的快與慢認(rèn)識，通常只認(rèn)為蹬得快，自行車就跑得快，從未想過蹬一圈誰跑的距離遠(yuǎn)這個問題，一下子就提起了學(xué)生的探究欲望并積極投入對自行車的觀察探究活動中。像這樣結(jié)合具體的情境，綜合考慮多種條件因素來解決問題的思考方法能為學(xué)生后續(xù)的進(jìn)一步探究打好基礎(chǔ)。

二、分析問題，建立模型

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐活動課是學(xué)生自主參與、小組合作、綜合運(yùn)用知識的學(xué)習(xí)活動。不同于學(xué)習(xí)具體數(shù)學(xué)知識的課堂探索，教師應(yīng)在問題的引領(lǐng)下，激勵學(xué)生自主探究，全程參與實踐活動的學(xué)習(xí)過程。

活動2：腦力體操——蹬一圈，能跑多遠(yuǎn)?；顒尤蝿?wù)是對“不同的自行車各蹬一圈，誰跑得距離遠(yuǎn)”這個問題進(jìn)行驗證，找到這個問題的關(guān)鍵，建立數(shù)學(xué)模型，收集整理數(shù)據(jù)，代入模型求解。

筆者首先引導(dǎo)學(xué)生分析問題，小組匯報活動中提出“測量蹬一圈行走的距離”，教師的解決方案。學(xué)生可能給出的方案，一是直接測量路上的距離，但是誤差較大；二是先測量車輪的周長，再觀察蹬一圈車輪轉(zhuǎn)幾圈，然后用周長與圈數(shù)相乘來計算蹬一圈自行車走的距離。這時筆者對方案二進(jìn)行追問：“蹬一圈，即前齒輪轉(zhuǎn)一圈，那后齒輪（后輪）轉(zhuǎn)幾圈？”細(xì)心的學(xué)生在活動中就發(fā)現(xiàn)前齒輪不用轉(zhuǎn)一圈后輪就轉(zhuǎn)了一圈。這時，筆者利用PPT展示了自行車前后齒輪在鏈條傳動下的動畫，讓學(xué)生清楚地看到前齒輪轉(zhuǎn)動幾齒后齒輪也轉(zhuǎn)動相同的齒數(shù)，進(jìn)一步了解鏈條傳動的規(guī)律，即前齒輪齒數(shù)與轉(zhuǎn)動圈數(shù)的積等于后齒輪齒數(shù)與后齒輪轉(zhuǎn)動圈數(shù)的積，從而推出公式，自行車蹬一圈的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)÷后齒輪的齒數(shù)）。再讓學(xué)生利用分組收集的數(shù)據(jù)，代入上述公式，求出答案，然后展示匯報演示本組的研究過程和結(jié)果。這時，學(xué)生通過數(shù)據(jù)的收集和整理就會發(fā)現(xiàn)車輪直徑和前后齒輪數(shù)比值都不相同時，蹬一圈走的距離不好做比較，只有當(dāng)車輪直徑相同時，前后齒輪數(shù)比值大的蹬一圈走的距離就較遠(yuǎn)；或者當(dāng)前后齒輪數(shù)比值相等時，車輪直徑大的蹬一圈走的距離就較遠(yuǎn)。

在分析問題和建立模型的環(huán)節(jié)，學(xué)生應(yīng)該怎樣思考才能找到解題的突破口？筆者引導(dǎo)學(xué)生利用已有的活動經(jīng)驗，找出問題的關(guān)鍵點，即蹬一圈車輪不是轉(zhuǎn)一圈，要看前后齒輪齒數(shù)的比，建立數(shù)學(xué)模型，然后整理數(shù)據(jù)，對猜想進(jìn)行驗證，從而解決問題。

三、動手實踐，解決問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐活動課中，學(xué)生積極動手，自主參與學(xué)習(xí)活動，親歷數(shù)學(xué)知識的形成和發(fā)展過程，在獲得數(shù)學(xué)知識的同時也培養(yǎng)了運(yùn)用知識解決問題的綜合能力。

活動3：向你挑戰(zhàn)——變速自行車能變多少種速度。活動任務(wù)是在學(xué)生了解了普通自行車的行駛速度與齒輪結(jié)構(gòu)的比和車輪直徑等相關(guān)聯(lián)之后，進(jìn)一步讓學(xué)生探究變速自行車可以組合出多少種的速比。

筆者把變速自行車帶到課堂，提出問題：“這輛變速自行車能變多少種速度”“蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合跑得快？”筆者用PPT展示齒輪組的放大圖片，先讓學(xué)生觀察，了解變速自行車的主要結(jié)構(gòu)，記錄有幾個前齒輪、幾個后齒輪及各齒輪的齒數(shù)，還要寫出前后齒輪組搭配的速比，引導(dǎo)學(xué)生對變速自行車的各種速度比進(jìn)行深入的解釋。

在動手實踐、解決問題活動中，筆者讓學(xué)生動手操作，體驗自行車的運(yùn)動，觀察了解變速自行車換擋變速的基本原理，體驗各種速度比帶動后輪的轉(zhuǎn)速，通過動手操作驗證是否有多少種搭配就有多少種速度，學(xué)生的動手操作直接指向了問題的解決。

四、拓展應(yīng)用，舉一反三

拓展活動要放手讓學(xué)生參與，不能只關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過程，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用知識，舉一反三，不滿足于已有的結(jié)果。在拓展活動中，筆者設(shè)計如下問題：

問題1：觀察人力三輪車的結(jié)構(gòu)圖，說一說，為什么它的前后齒輪差不多大？

問題2：為什么人們都比較喜歡“檔位”較多的自行車，你能不能設(shè)計一款32速的變速自行車，寫出前后齒輪組的數(shù)據(jù)，及各采用了哪些齒輪比？

在拓展活動中，結(jié)合實踐應(yīng)用，讓學(xué)生了解自行車的前后齒輪比值高時，自行車跑得快但騎行者較費(fèi)力；前后齒輪比值低時，跑得慢但省力，這就是人力三輪車前后齒輪差不多大的原因。學(xué)生自主設(shè)計齒輪組，找出自行車中的數(shù)學(xué)原理，提改一改的想法等，既開放了研究視野，又注重了知識的應(yīng)用。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐活動課中，學(xué)生應(yīng)始終處于主動學(xué)習(xí)地位，探究中有協(xié)作和互動。教師通過引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題并轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題、設(shè)計解決方案、動手實踐驗證問題、交流研究成果等，使學(xué)生逐步掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的經(jīng)驗和方法，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，而且對學(xué)生探究意識和創(chuàng)新意識的形成能起到促進(jìn)作用。