數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練探研

陳瑟

摘 要：變式訓(xùn)練是針對(duì)某一特定的命題，采取有效方式對(duì)其進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，從而訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生掌握解題思路和解題方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。文章從數(shù)學(xué)概念講解中的變式訓(xùn)練、數(shù)學(xué)公式定理中的變式訓(xùn)練、數(shù)學(xué)習(xí)題中的變式訓(xùn)練三個(gè)方面，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);變式訓(xùn)練;能力培養(yǎng);教學(xué)效果

中圖分類號(hào)：G421;G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）10-0037-01

新課程改革對(duì)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，即數(shù)學(xué)教學(xué)要在素質(zhì)教育思想的指導(dǎo)下注重培養(yǎng)具有創(chuàng)新思維、創(chuàng)造能力的合格人才。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生的主體地位，重視變式訓(xùn)練，注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，要結(jié)合實(shí)際選擇多種途徑來(lái)激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。伽利略（Galileo Galilei）說(shuō)過(guò)，“科學(xué)是在不斷改變思維角度的探索中前進(jìn)的”。作為一種重要的教學(xué)方式，變式訓(xùn)練對(duì)提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有著十分重要的作用。

一、數(shù)學(xué)概念講解中的變式訓(xùn)練

概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心，正確地理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要前提。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要重視變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生積極參與概念形成的全程。教師要根據(jù)概念類型，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)形象的教學(xué)情境，將概念還原到實(shí)例或模型之中，多方面呈現(xiàn)概念的外延，以便突出概念的內(nèi)涵，使學(xué)生準(zhǔn)確理解概念。例如，在進(jìn)行“分式”概念講解的時(shí)候，教師可將講解的重點(diǎn)集中在“分式的意義”上，讓學(xué)生理解“分式值是零的時(shí)候分式仍然有意義”。傳統(tǒng)的講解方法，是告訴學(xué)生“如果分式的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義”“如果分式的分子為零，而分母不為零時(shí)，分式的值為零”。在這種傳統(tǒng)的講解方法基礎(chǔ)上，教師可以將分式轉(zhuǎn)變?yōu)槌?，讓學(xué)生進(jìn)一步了解任何數(shù)字除以零都沒(méi)有意義的內(nèi)涵，加深學(xué)生對(duì)分式知識(shí)點(diǎn)的理解。

二、數(shù)學(xué)公式定理中的變式訓(xùn)練

數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)解題的重要依據(jù)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分重要的作用。學(xué)生只有掌握相關(guān)數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)公式，才能有效地解答相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。有些學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理的深入理解，題目稍微變化之后，就表現(xiàn)出緊張無(wú)措感。因此，教師需要應(yīng)用變式訓(xùn)練來(lái)引導(dǎo)學(xué)生更好地理解和把握數(shù)學(xué)定理、公式。例如，在學(xué)習(xí)“垂直定理”一課的時(shí)候，由于缺乏必要的想象力，有些學(xué)生對(duì)“平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩段弧”理解起來(lái)比較困難。為此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生抓住定理中的重點(diǎn)詞語(yǔ)如直徑、平分，從多方面對(duì)定理進(jìn)行深入理解，讓學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、數(shù)學(xué)習(xí)題中的變式訓(xùn)練

習(xí)題練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方式，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度的重要方法。鑒于有些學(xué)生對(duì)同一個(gè)問(wèn)題反復(fù)出錯(cuò)，教師可以通過(guò)變式訓(xùn)練來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)容易出錯(cuò)問(wèn)題的有效把握，更好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)習(xí)題中的變式訓(xùn)練，主要有以下幾種。

（1）一題多變。數(shù)學(xué)變式教學(xué)的重點(diǎn)不是解決一個(gè)問(wèn)題，而是解決一類問(wèn)題，避免“題海戰(zhàn)術(shù)”，注重拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)。例如，在教學(xué)人教版初中數(shù)學(xué)“平行四邊形”內(nèi)容的時(shí)候，教師可以通過(guò)變式來(lái)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，拓展學(xué)生的思維。結(jié)合平行四邊形的定義，教師可以進(jìn)行如下的變式：順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么圖形？順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么圖形？順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么圖形？又如，講解人教版“一元一次方程”內(nèi)容的時(shí)候，教師可以結(jié)合奧運(yùn)冠軍孟關(guān)良訓(xùn)練的內(nèi)容，編寫這樣的應(yīng)用題：“一艘快艇與孟關(guān)良的皮艇同在起點(diǎn)，快艇以每秒5米的速度先行了20米，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃。同學(xué)們，請(qǐng)你想一想：他如果以每秒6米的速度劃行，多少秒才能追上快艇？”根據(jù)這個(gè)問(wèn)題，教師可以延伸出變式：一艘快艇與孟關(guān)良的皮艇同在起點(diǎn)，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟關(guān)良想要追上，以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇？

（2）多題一解。一些數(shù)學(xué)練習(xí)題在表面上看似乎不同，但它們內(nèi)在的解題思路和方法是一樣的。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要注重收集這類問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題的綜合比較、分析，引導(dǎo)學(xué)生感悟這些信息之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

（3）一題多解。一題多解的變式能夠進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。一題多解的本質(zhì)，是以不同的論證方式，反映條件與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系。一題多解主要是從不同角度來(lái)思考和分析同一道數(shù)學(xué)題中的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用不同的解題方法得到同一個(gè)答案的過(guò)程。在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生多角度地思考問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生靈活地進(jìn)行變式訓(xùn)練。要將彼此看似不存在關(guān)聯(lián)的問(wèn)題從不同角度進(jìn)行擴(kuò)展，從而形成一個(gè)解題系列，引導(dǎo)學(xué)生在解答過(guò)程中尋找類似問(wèn)題的解題思路和方法，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

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