基于石墨烯振幅可調(diào)的寬帶類電磁誘導(dǎo)透明超材料設(shè)計(jì)?

王越 冷雁冰 王麗 董連和 劉順瑞 王君 孫艷軍

(長(zhǎng)春理工大學(xué)光電工程學(xué)院,長(zhǎng)春 130022)

1 引 言

電磁誘導(dǎo)透明(EIT)是三維原子系統(tǒng)中的一種重要的干涉現(xiàn)象,它能使得原來(lái)寬范圍內(nèi)不透明的區(qū)域中出現(xiàn)一個(gè)尖銳的透射窗[1,2],同時(shí),在窄帶傳輸窗口內(nèi),傳輸相位發(fā)生陡峭變化,導(dǎo)致“慢光”效果和非線性作用.這些特性使EIT效應(yīng)在慢光器件、光信號(hào)處理、傳感器、量子開關(guān)和非線性器件中具有廣泛的應(yīng)用.然而,三維原子系統(tǒng)中的EIT所需要的苛刻實(shí)驗(yàn)條件(即低溫和高強(qiáng)度激光)卻大大限制了EIT特性的應(yīng)用.

超材料是由亞波長(zhǎng)諧振單元組成的人工復(fù)合材料,具有自然界中材料所不具備的超常電磁特性,且其電磁特性主要取決于人工設(shè)計(jì)的單元結(jié)構(gòu).近年來(lái),利用超材料在微波段[3,4]、太赫茲波段[5?7]及光波段[8,9]實(shí)現(xiàn)EIT引起了廣泛關(guān)注,這種利用超材料實(shí)現(xiàn)EIT的效應(yīng)被稱為超材料類電磁誘導(dǎo)透明(類EIT)效應(yīng).超材料類EIT效應(yīng)一般通過(guò)被稱為明模式和暗模式的兩類本征模的干涉作用來(lái)實(shí)現(xiàn).由于主要利用等離子體諧振之間的效應(yīng)而不需要另加耦合光束,因此這種用超材料實(shí)現(xiàn)EIT的現(xiàn)象成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn).這種明態(tài)激發(fā)暗態(tài)實(shí)現(xiàn)EIT的現(xiàn)象在波導(dǎo)[10]和偽局域表面波[11,12]中同樣存在.然而,傳統(tǒng)的類EIT超材料只能通過(guò)改變超材料的結(jié)構(gòu)尺寸來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)其透射窗進(jìn)行調(diào)控,并且結(jié)構(gòu)一旦制作完成很難改變,這就限制了類EIT超材料在實(shí)際中的應(yīng)用.因此,人們希望能夠利用熱、電、光等方式來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)其透射窗的主動(dòng)調(diào)節(jié)和控制.2012年,Gu等[13]將半導(dǎo)體硅與超材料結(jié)合設(shè)計(jì)了一種類EIT超材料,通過(guò)改變外加光抽運(yùn)能量實(shí)現(xiàn)了對(duì)其透射窗的振幅調(diào)制;2017年,Fan等[14]將二極管嵌入類EIT超材料中,通過(guò)改變外加電壓實(shí)現(xiàn)了對(duì)其透射窗的振幅調(diào)制;同年,Xiao等[15]將石墨烯與類EIT超材料的暗模式結(jié)構(gòu)相結(jié)合,通過(guò)改變石墨烯的費(fèi)米能級(jí)來(lái)改變暗模式的阻尼率,從而改變了透射窗的振幅強(qiáng)度.

雖然上述研究通過(guò)外加主動(dòng)控制材料實(shí)現(xiàn)了對(duì)類EIT超材料透射窗的強(qiáng)度調(diào)制,但都是對(duì)窄帶透射窗的主動(dòng)調(diào)控,在一定程度上限制了類EIT超材料的實(shí)際應(yīng)用.本文基于石墨烯的電控特性提出了一種寬帶可調(diào)類EIT超材料結(jié)構(gòu).在該結(jié)構(gòu)中把金屬線結(jié)構(gòu)作為明模式,“H”型結(jié)構(gòu)作為暗模式,通過(guò)增加暗模式諧振器的數(shù)量實(shí)現(xiàn)寬頻的類EIT效應(yīng),并將石墨烯置于結(jié)構(gòu)最下方,通過(guò)改變石墨烯的外加偏置電壓來(lái)改變石墨烯本身的費(fèi)米能級(jí),從而實(shí)現(xiàn)對(duì)類EIT超材料透射窗的主動(dòng)調(diào)控,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試證明了所獲得的仿真結(jié)果.該結(jié)構(gòu)對(duì)太赫茲開關(guān)、太赫茲濾波器和太赫茲調(diào)制器都具有潛在的應(yīng)用價(jià)值.

2 類EIT模型

為了闡明類EIT超材料的基本機(jī)理,采用(1)式所示的線性耦合的Lorentz模型對(duì)其進(jìn)行分析:

其中,x1,x2分別為明模式與暗模式的透射振幅;γ1,γ2分別為明模式與暗模式的衰減系數(shù);ω0,ω0+δ分別為明模式與暗模式的共振頻率;κ為兩個(gè)模式之間的耦合系數(shù);q為明模式與入射場(chǎng)E的耦合系數(shù).

通過(guò)(1)式得出的δ,κ,γ1,γ2可以求得類EIT超材料單元結(jié)構(gòu)的極化率e[16],進(jìn)而可以利用公式=e/d求得類EIT超材料的極化率,其中d為類EIT超材料的等效厚度.

當(dāng)類EIT超材料的等效厚度足夠小時(shí),可以近似認(rèn)為入射的太赫茲波全部穿過(guò)超材料層,沒(méi)有發(fā)生反射.當(dāng)太赫茲波垂直入射到類EIT超材料表面時(shí),類EIT超材料的透過(guò)率可表示為

式中,為空氣與介質(zhì)之間的透過(guò)率,可由菲涅耳公式近似得到

E-L(ω)為類EIT層的透過(guò)率,可以利用法布里-珀羅干涉?zhèn)鬏敺匠痰玫?/p>

其中,為類EIT超材料層的等效折射率,nM為介質(zhì)層的折射率,c為真空中的光速.

由于超材料結(jié)構(gòu)層的厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于入射波長(zhǎng),故類EIT的遠(yuǎn)場(chǎng)透射系數(shù)可近似為近場(chǎng)透射系數(shù):

通過(guò)(1)—(5)式可以擬合出洛倫茲方程的各因素,計(jì)算結(jié)果表明,增加暗模式諧振器的數(shù)量可以使暗模衰減系數(shù)γ2減少,即降低其損耗系數(shù),并且可以使其電偶極子的耦合系數(shù)κ增加,故可以通過(guò)此方法來(lái)增加透射窗帶寬.

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文提出了一種基于金屬線諧振器和“H”型諧振器的類EIT超材料結(jié)構(gòu),利用金屬線諧振器產(chǎn)生的等離子體諧振作為明模式,利用“H”型諧振器產(chǎn)生的電感-電容(LC)諧振作為暗模式,通過(guò)增加暗模式諧振器的數(shù)量來(lái)增強(qiáng)諧振器的耦合從而增加透射窗帶寬,通過(guò)調(diào)節(jié)石墨烯的費(fèi)米能級(jí)對(duì)其透射窗進(jìn)行主動(dòng)調(diào)制,其結(jié)構(gòu)如圖1所示.該結(jié)構(gòu)由五層結(jié)構(gòu)組成,由上到下依次為:金屬鋁結(jié)構(gòu)、聚二甲基硅氧烷(PDMS)介質(zhì)層、硅介質(zhì)層、聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)介質(zhì)層和石墨烯層.其結(jié)構(gòu)參數(shù)為:Px=120μm,Py=140μm,D1=25μm,D2=3μm;四個(gè)“H”型的結(jié)構(gòu)參數(shù)為L(zhǎng)1=40μm,L2=28μm,L3=75μm,金屬鋁寬度ω=5μm;PDMS介質(zhì)層的介電常數(shù)為2.35,厚度H1=35μm,金屬鋁厚度均為T=200 nm;硅介質(zhì)層的厚度H2=50 nm,且在該結(jié)構(gòu)中選用摻雜硅,作為給石墨烯施加偏置電壓的另一電極[7,17,18];PMMA介質(zhì)層的介電常數(shù)為4,厚度H3=50 nm.除此之外,在石墨烯層與PMMA介質(zhì)層之間的邊界處還設(shè)置了一條窄帶的銀電極,用于外加偏置電壓.假設(shè)太赫茲波垂直于超材料表面沿Z軸負(fù)方向入射,利用商業(yè)軟件CST對(duì)所設(shè)計(jì)的類EIT超材料進(jìn)行仿真模擬.石墨烯的表面電導(dǎo)率(無(wú)偏置磁場(chǎng)時(shí))在微波波段到可見光波段都可以由Kubo公式[19]表示:

圖1 類EIT超材料結(jié)構(gòu)的(a)單元俯視圖和(b)主視圖Fig.1.Schematic diagrams of(a)top view of unit cell and(b)front view of EIT-like metamaterial.

其中,kB是玻爾茲曼常數(shù),h是狄拉克常數(shù),fd(ε)是費(fèi)米-狄拉克分布,ε是能量,μc是石墨烯的費(fèi)米能級(jí),T是開爾文溫度,Γ是載流子散射率(其倒數(shù)即是弛豫時(shí)間τ).在本文中,取T=300 K,Γ=5×1012Hz.

而石墨烯的費(fèi)米能級(jí)需要外加偏置電壓來(lái)改變,二者的關(guān)系為

其中,Ebias為外加偏置電壓,νF=106m/s為與能帶無(wú)關(guān)的電子速度.在仿真過(guò)程中,將根據(jù)(6)和(7)式計(jì)算出的石墨烯電導(dǎo)率值導(dǎo)入其材料特性中,將石墨烯看作厚度為0.001μm的薄層,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)石墨烯材料的設(shè)置.

4 仿真結(jié)果與分析

圖2 當(dāng)石墨烯費(fèi)米能級(jí)為0 eV時(shí),(a)“H”型諧振器、金屬線諧振器和類EIT超材料的透射曲線;(b)金屬線諧振器+“H”型諧振器、金屬線諧振器+左右對(duì)稱的“H”型諧振器、金屬線諧振器+上下對(duì)稱的“H”型諧振器和金屬線諧振器+四個(gè)“H”型諧振器的透射曲線Fig.2.When the Fermi level of graphene is 0 eV,(a)amplitude transmission spectra of sole H-shaped resonator,sole cut-wire resonator,and EIT-like metamaterial;(b)amplitude transmission spectra of cutwire and H,cut-wire and left-right H,cut-wire and up-down H,and cut-wire and four H.

首先,分別對(duì)獨(dú)立金屬線諧振器、獨(dú)立“H”型諧振器和石墨烯費(fèi)米能級(jí)為0 eV時(shí)的組合單元結(jié)構(gòu)的透射曲線進(jìn)行仿真模擬,其結(jié)果如圖2(a)所示.獨(dú)立金屬線諧振器可以在1.21 THz處產(chǎn)生等離子體諧振,工作在明模式;與此同時(shí),獨(dú)立“H”型諧振器無(wú)法在相同頻率下產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的LC諧振,工作在暗模式;而將兩者組合之后,金屬線諧振器會(huì)被入射場(chǎng)激發(fā),直接產(chǎn)生相應(yīng)的等離子體諧振,且金屬線諧振器與“H”型諧振器之間產(chǎn)生近場(chǎng)耦合,從而激發(fā)“H”型諧振器的LC諧振,最終導(dǎo)致明模式與暗模式相消干涉產(chǎn)生一個(gè)透明窗口.而且,將“H”型諧振器相對(duì)于金屬線諧振器對(duì)稱排布可增加暗模式間的耦合從而增加類EIT透射窗口的帶寬,如圖2(b)所示.隨著暗模式諧振器的增加,其類EIT透射窗口的帶寬也逐漸增加.

然后,對(duì)石墨烯不同費(fèi)米能級(jí)下的類EIT超材料透射曲線進(jìn)行仿真模擬,結(jié)果如圖3所示.當(dāng)石墨烯費(fèi)米能級(jí)為0 eV時(shí),其中心頻率為1.26 THz,獲得了在1.05—1.46 THz內(nèi)透射振幅大于80%的透射窗,且平均透射振幅達(dá)到了87%左右;隨著石墨烯費(fèi)米能級(jí)的逐漸增加,其透射振幅隨之逐漸降低,當(dāng)石墨烯費(fèi)米能級(jí)增加到0.5 eV時(shí),其中心頻率依舊為1.26 THz,而其在1.05—1.46 THz內(nèi)平均透射振幅已經(jīng)降低到了55%左右;持續(xù)增加石墨烯的費(fèi)米能級(jí),發(fā)現(xiàn)其透射窗的透射振幅變化幅度逐漸降低,且在石墨烯費(fèi)米能級(jí)為1.5 eV時(shí),平均透射振幅降低到了25%左右;繼續(xù)增加石墨烯的費(fèi)米能級(jí),透射振幅不再產(chǎn)生明顯變化.

最后,為了進(jìn)一步研究該類EIT超材料結(jié)構(gòu)的機(jī)理,對(duì)其電場(chǎng)分布進(jìn)行了仿真計(jì)算與分析.首先在1.26 THz處設(shè)置相應(yīng)的場(chǎng)監(jiān)視器,在太赫茲波垂直入射到結(jié)構(gòu)表面的條件下計(jì)算得到其表面電場(chǎng)分布.圖4(a)—(d)分別是類EIT超材料在石墨烯費(fèi)米能級(jí)為0,0.1,0.3,0.5 eV下的表面電場(chǎng)分布.從圖4可以明顯地看出,當(dāng)石墨烯費(fèi)米能級(jí)為0 eV時(shí),其表面電場(chǎng)主要分布在四個(gè)“H”型諧振器上,而此時(shí)金屬線諧振器上的電場(chǎng)被完全抑制,產(chǎn)生了類EIT效應(yīng).隨著石墨烯費(fèi)米能級(jí)的逐漸提高,一方面導(dǎo)致類EIT超材料的表面電場(chǎng)不僅分布在四個(gè)“H”型諧振器上,而且在金屬線諧振器上的電場(chǎng)分布也在逐漸增加,類EIT效應(yīng)逐漸減弱,透過(guò)曲線逐漸平緩.另一方面,由于石墨烯表面電導(dǎo)率隨費(fèi)米能級(jí)的增加而增強(qiáng),導(dǎo)致類EIT超材料的表面金屬結(jié)構(gòu)與底層石墨烯結(jié)構(gòu)的諧振也逐漸增強(qiáng),如圖5所示.隨著類EIT超材料的反射變化幅度減小,對(duì)入射太赫茲波的吸收逐漸增強(qiáng),進(jìn)而透射振幅逐漸減少,最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)其寬頻透射窗的調(diào)制.

圖3 不同石墨烯費(fèi)米能級(jí)下對(duì)應(yīng)的透射曲線Fig.3.Amplitude transmission spectra with different Fermi level of graphene.

圖4 當(dāng)石墨烯費(fèi)米能級(jí)為(a)0,(b)0.1,(c)0.3和(d)0.5 eV時(shí),在中心頻率1.26 THz處的電場(chǎng)分布Fig.4.Distribution of electric field at central frequency of 1.26 THz when Fermi level of graphene is(a)0,(b)0.1 eV,(c)0.3 eV,and(d)0.5 eV.

圖5 不同石墨烯費(fèi)米能級(jí)下對(duì)應(yīng)的反射曲線Fig.5.Amplitude re flection spectra under different Fermi levels of graphene.

5 實(shí)驗(yàn)與測(cè)試

實(shí)驗(yàn)中,首先采用磁控濺射的方式在35μm PDMS薄膜的一側(cè)表面沉積一層200 nm的鋁,在PDMS薄膜的另一側(cè)利用等離子體激活的化學(xué)氣相沉積法沉積一層厚度為50 nm的輕度摻雜P型硅[20]并引出調(diào)制電極;然后在硅層的下方選用濃度為4%PMMA溶液以3000 r/min旋涂40 s制成PMMA隔離層,在PMMA層下方,采用磁控濺射的方法獲得厚度為40 nm的銀電極,并采用濕法轉(zhuǎn)移技術(shù)將化學(xué)氣相沉積法生長(zhǎng)的單層石墨烯薄膜轉(zhuǎn)移到PMMA層上方,同時(shí)保證石墨烯一部分與銀電極重疊以引出調(diào)制電極;最后采用微光刻技術(shù)將鋁層加工成所設(shè)計(jì)的超材料結(jié)構(gòu),加工結(jié)果如圖6(a)所示.

在完成器件制備后,選用太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)(系統(tǒng)型號(hào):API T-Ray5000)進(jìn)行超材料的太赫茲透射光譜測(cè)量.測(cè)試原理圖如圖6(b)所示.把類EIT超材料放置在樣品架上,隨后將兩根導(dǎo)線分別連入直流電壓源,之后太赫茲脈沖從太赫茲發(fā)射器射出,最后由太赫茲接收器接收.控制調(diào)制電壓在0—55 V(即石墨烯費(fèi)米能級(jí)約為0—0.5 eV)變動(dòng),從而改變石墨烯的費(fèi)米能級(jí),并探測(cè)該結(jié)構(gòu)在不同調(diào)制電壓下的太赫茲透射光譜.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示.當(dāng)外加偏置電壓為0 V時(shí),即石墨烯費(fèi)米能級(jí)為0 eV時(shí),其中心頻率為1.26 THz,在1.05—1.46 THz內(nèi)獲得了透射率大于80%的透射窗;隨著外加偏置電壓逐漸增加到8和55 V時(shí),即石墨烯費(fèi)米能級(jí)分別為0.2和0.5 eV時(shí),其中心頻率依舊為1.26 THz,而其在1.05—1.46 THz內(nèi)的平均透射振幅降低到了70%和58%左右.測(cè)試結(jié)果與圖3中仿真結(jié)果的變化趨勢(shì)一致,但實(shí)驗(yàn)中透射窗的強(qiáng)度與仿真結(jié)果仍存在一定的偏差,出現(xiàn)偏差的主要原因有:實(shí)驗(yàn)中介質(zhì)層的實(shí)際損耗系數(shù)大于仿真時(shí)設(shè)置的損耗系數(shù);實(shí)驗(yàn)制作中的結(jié)構(gòu)參數(shù)與仿真時(shí)的參數(shù)存在差異;測(cè)試過(guò)程中石墨烯的外加偏置電壓是根據(jù)石墨烯的費(fèi)米能級(jí)由(7)和(8)式求出的近似電壓.

圖6 (a)類EIT超材料實(shí)物圖;(b)太赫茲透射光譜測(cè)試原理圖Fig.6.(a)Microscopic image of fabricated EIT-like metamaterial;(b)test schematic of terahertz transmission spectrum.

圖7 不同石墨烯費(fèi)米能級(jí)下的透射測(cè)試曲線和透射仿真曲線Fig.7.Transparency data obtained by experimental measurement and simulation under various Fermi levels of graphene.

6 結(jié) 論

本文基于石墨烯的電控特性提出了一種由金屬線諧振器和“H”型諧振器組成的寬帶可調(diào)的類EIT超材料結(jié)構(gòu).通過(guò)仿真模擬、理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)試,證明了該結(jié)構(gòu)透射窗在1.05—1.46 THz內(nèi)可實(shí)現(xiàn)透射振幅的寬帶可調(diào)特性,并通過(guò)仿真模擬該結(jié)構(gòu)在1.26 THz下的電場(chǎng)分布對(duì)其透射機(jī)理進(jìn)行了分析.該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、調(diào)制方法簡(jiǎn)便,對(duì)太赫茲開關(guān)、太赫茲濾波器和太赫茲調(diào)制器都具有潛在的應(yīng)用價(jià)值.

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