教育投入、時空效應與經濟增長
——兼論教育投入對經濟增長的“效率與公平”作用

顧 蕓

（蘇州大學，江蘇 蘇州215123）

自改革開放以來，我國GDP年均增長率達到了9.8%，2015年國內生產總值達到676708億元，同比增長6.9%，可謂是創(chuàng)造了經濟增長的“中國奇跡”。與此同時，我國教育事業(yè)也取得了長足的發(fā)展，教育投入逐年遞增。據(jù)教育部、國家統(tǒng)計局和財政部數(shù)據(jù)顯示，2015年我國教育經費總投入為32806.46億元，同比增長10.13個百分點；財政性教育經費占國內生產總值比例連續(xù)四年超過4%。然而，從省級層面來看，我國各省的經濟總量存在較大的差異，同時也伴隨著教育投入的差異現(xiàn)象。在我國著力推進供給側結構性改革的宏觀背景下，教育投入作為重要的供給要素之一，對區(qū)域經濟增長兼具乘數(shù)效應和外部效應。因此，將時間維度上的效率與空間維度上的公平納入到一個框架中來研究能否兼顧教育投入對經濟增長的“效率與公平”作用，就成為了一個重要的研究方向。

一、文獻綜述

教育是人力資本形成的重要源泉，也是促進經濟增長的關鍵因素。鑒于此，國內外學者針對教育投入與經濟增長之間的關系在理論和實證方面做了大量研究，并且取得了豐富的研究成果。1960年，舒爾茨提出了余數(shù)分析法計算了教育對國民收入增長的貢獻率，開創(chuàng)了教育對經濟增長作用實證研究的先河。后來學者相繼發(fā)展提出了“經濟增長因素分析法”“干中學模型”“知識溢出模型”、人力資本溢出模型，等等；隨著新經濟增長理論的蓬勃發(fā)展，Grossman和Helpman［1］、Brezis等［2］、巴羅和薩拉-伊-馬?。?］、Blankenaua和Simpon［4］等學者都在內生增長理論基礎上構建、修正并拓展模型，通過實證研究發(fā)現(xiàn)技術進步和人力資本是內生的、持續(xù)的、決定性的經濟增長因素。本世紀以來，葉茂林等［5］、劉新榮和占玲芳［6］、范柏乃和閆偉［7］等國內學者基于生產函數(shù)分析框架探討教育投入與經濟增長的關系，研究表明不同的地區(qū)教育對當?shù)亟洕呢暙I率不同。楊逢珉和曹萍［8］、顏敏［9］、丁西省［10］、王利輝等［11］等學者采用時間序列數(shù)據(jù)，運用協(xié)整檢驗和格蘭杰因果檢驗肯定了教育投入在我國實際經濟增長中的貢獻。

此外，周勝和劉正良［12］等學者運用菲爾德模型分析我國教育的溢出效應，發(fā)現(xiàn)我國教育投入對非教育部門產生外溢效應。綜合已有研究可以發(fā)現(xiàn)，國內外學者就教育投入與區(qū)域經濟增長關系研究得到了一系列不同的研究結論。這些研究除了模型選擇、方法使用以及研究范圍等方面的差異外，在教育投入的影響機制、空間矩陣選擇方面仍有較大改進空間，也鮮有文獻將時間動態(tài)影響與空間溢出效應同時納入模型進行研究。因此，如何將時間維度上的增長效應與空間維度上的溢出效應納入到一個統(tǒng)一框架中，研究教育投入對經濟增長的影響就成為一個重要課題。本文綜合考慮增長效應與溢出效應，在厘清影響機制基礎上，通過構建空間動態(tài)面板杜賓模型，考察了教育投入對經濟增長在時間維度上的長短期增長效應和空間維度上的溢出效應，力爭為教育投入對我國省級層面經濟增長時空效應研究提供一種路徑。

二、理論模型

本節(jié)將建立一個具有時空效應特征的區(qū)域經濟增長模型，考慮經濟增長模型一般以柯布—道格拉斯生產函數(shù)（以下簡稱C-D生產函數(shù)）為基準，將在傳統(tǒng)的C-D生產函數(shù)的基礎上根據(jù)內生增長理論進行修改，構建出新的經濟增長模型來分析教育投入對經濟增長的影響作用。函數(shù)構建如下：

其中：Y為區(qū)域的經濟總產出，表示經濟增長，K為資本投入，L為勞動力投入，T為對外貿易，I為創(chuàng)新投入，E為教育投入；β1，β2，β3，β4，β5分別表示五個自變量的產出彈性。取對數(shù)后得到如下計量模型：

從教育投入影響經濟增長的機制來講，一方面，教育投入作為一種公共資本投入（流量），可以通過“乘數(shù)效應”來直接拉動經濟；另一方面，教育作為公共事業(yè)，具有典型的外部性特征，教育投入會影響區(qū)域技術進步與技術溢出，進而引致空間溢出效應。而要同時表征上述影響機制，新近發(fā)展的空間動態(tài)面板模型無疑是最佳選擇?？臻g動態(tài)面板模型將被解釋變量的一階（或多階）滯后項作為解釋變量納入模型中，主要包括［13］：

空間動態(tài)面板滯后模型：

空間動態(tài)面板誤差模型：

空間動態(tài)面板杜賓模型：

其中，Yt為被解釋變量，Xt為解釋變量，α、β為變量系數(shù)，ε為誤差因素，W為空間權重矩陣，τ為滯后項系數(shù)，δ為空間滯后項系數(shù)，η為因變量滯后項的滯后項系數(shù)，λ為空間誤差系數(shù)，μ為隨機誤差，WYt表示自變量的空間滯后項?？臻g動態(tài)面板杜賓模型也可以分析出解釋變量對被解釋變量的短期效應和長期效應。在特定時點上，從空間單位1到空間單位N的X中的第κ個解釋變量對應的Y期望值的偏導數(shù)矩陣為：

（6）式表示一個特定空間單位中的特定解釋變量發(fā)生一個單位的變化在短期內對其他所有空間單位的被解釋變量的效應。同樣，長期效應可以表示為：

（7）式表示一個特定空間單位中的特定解釋變量發(fā)生一個單位的變化在長期內對其他所有空間單位的被解釋變量的效應，使用Lesage和Pace的方法可以進一步分解計算出直接效應和間接效應［14］。

三、實證分析

本研究以中國省級行政單位為研究對象（港澳臺除外），數(shù)據(jù)源于《中國統(tǒng)計年鑒（2001-2016）》《中國教育統(tǒng)計年鑒（2001-2016）》以及相關?。▍^(qū)、市）統(tǒng)計年鑒。

（一）我國省級層面經濟增長的空間相關性

首先采用GlobalMoran's I指數(shù)來檢驗省級層面GDP是否存在空間的相關性。GlobalMoran's I指數(shù)為［15］：

式（8）中，yi表示第i地區(qū)的觀測值；n為地區(qū)總數(shù)；wij為空間權重矩陣，為了能夠更加客觀地反映空間經濟聯(lián)系程度，構建空間經濟聯(lián)系矩陣wij，當i≠j時，wij=Qij/dij，當i=j時，wij=0，Qij為各省之間貨物鐵路運輸量，dij為各省之間的空間距離。通過分析，不論是空間鄰接矩陣還是空間聯(lián)系矩陣，各年統(tǒng)計值均在1%的置信水平下顯著，這表明我國各省GDP呈現(xiàn)全局空間正相關。

（二）變量選取與模型設定

上述研究的基礎上，設計具體變量如下：（1）經濟增長水平（Y）。以GDP表示經濟發(fā)展水平，并作不變價處理，作為因變量。（2）資本投入（K）。采用資本存量來表征資本投入，參考張軍等（2004）的方法［16］估計出2000年的資本存量后運用永續(xù)盤存法按不變價格計算出省級層面的資本存量。（3）勞動投入（L）。勞動力是經濟發(fā)展的人力保障，其包括數(shù)量和質量兩個方面，但考慮到數(shù)據(jù)的可得性和教育投入變量的引入，使用從業(yè)人數(shù)來表征勞動投入。（4）進出口總額（T）。將進出口總額作為控制變量引入。（5）創(chuàng)新投入（I）?？茖W技術是第一生產力，研究與試驗發(fā)展（R&D）經費支出衡量一個區(qū)域的技術創(chuàng)新投入，這里分別選擇高校研究與試驗發(fā)展經費內部支出和除去高校的其他研究與試驗發(fā)展經費內部支出表征創(chuàng)新投入，分別記作I1和I2。（6）教育投入（E）。一方面，教育投入除了金錢方面的投入，還應該包括教職工、學?；A建設等人力和物力投入，教育經費投入和六歲及以上人口平均教育年限指標基本能從側面反映出教育的人力和物力投入；另一方面，考慮到教育投入對經濟增長的乘數(shù)效應和溢出效應，選擇教育經費投入和六歲及以上人口平均教育年限也能反映出兩個效應。

綜合考慮上述因素，選用教育經費投入和六歲及以上人口平均教育年限兩個指標表征教育投入，分別記作E1和E2。

基于上述變量設定構建如下空間動態(tài)面板杜賓模型：

接著，基于Elhorst等和Lee等的方法對式（9）進行模型檢驗［17］［18］。第一步，構建LM和穩(wěn)健LM統(tǒng)計量，進行空間自相關性檢驗，檢驗結果均在1%水平下顯著拒絕了原假設；第二步，用Wald統(tǒng)計量和LR統(tǒng)計量來檢驗空間杜賓模型能否簡化為空間滯后模型或空間誤差模型，檢驗結果表明選擇空間杜賓模型進行分析。

（三）實證檢驗與結果分析

為了對比分析，分別給出了OLS模型、基于聯(lián)系矩陣的空間靜態(tài)杜賓模型、基于鄰接矩陣的空間動態(tài)杜賓模型、基于聯(lián)系矩陣的空間動態(tài)杜賓模型回歸結果（見表1）。

表1：空間動態(tài)面板杜賓模型估計結果（一）

與OLS模型相比較，空間杜賓模型各解釋變量顯著性基本不變，但OLS模型因未考慮空間因素而存在系數(shù)高估現(xiàn)象；與空間靜態(tài)杜賓模型相比較，空間動態(tài)杜賓模型的擬合優(yōu)度均有所提高，且可以同時分析短期效應和長期效應；基于鄰接矩陣的空間動態(tài)杜賓模型空間滯后項沒有通過顯著性檢驗，這也說明了構建的空間聯(lián)系矩陣能夠更加真實地反映教育投入的溢出效應。下面著重以基于聯(lián)系矩陣的空間動態(tài)杜賓模型回歸結果進行分析?？梢钥闯?，被解釋變量的時間滯后項在1%水平下顯著，被解釋變量的空間滯后項在1%水平下顯著，被解釋變量滯后項的空間滯后項不顯著，表明本地區(qū)當年經濟增長受上一年本地區(qū)經濟增長和當年周邊地區(qū)經濟增長影響較大，但受上一年周邊地區(qū)經濟增長影響不大；資本投入、進出口總額、教育經費投入、六歲及以上人口平均教育年限的回歸系數(shù)均為正，且均有效的通過了10%水平的顯著性檢驗，表明資本投入、對外貿易、教育投入與省級層面經濟增長正相關。其中，教育經費投入、六歲及以上人口平均教育年限對經濟增長的影響系數(shù)分別為0.055、0.011，這說明提升我國教育投入效益的空間仍然很大。從溢出效應角度分析，周邊地區(qū)資本存量對本地區(qū)經濟增長的影響系數(shù)為0.292，且在1%水平下顯著，這在一定程度上說明周邊地區(qū)資本存量具有擴散帶動效應；周邊地區(qū)勞動力對本地區(qū)經濟增長的影響并不顯著；周邊地區(qū)進出口對本地區(qū)經濟增長的影響系數(shù)為0.281，且在1%水平下顯著，即外貿對周邊地區(qū)經濟增長具有協(xié)同拉動效應；周邊地區(qū)教育經費投入、六歲及以上人口平均教育年限對本地區(qū)經濟增長的影響系數(shù)分別為0.267、0.112，且均在5%水平下顯著，這表明教育投入不僅對于本地區(qū)經濟增長具有直接的推動作用，還會對周邊區(qū)域經濟增長產生正向溢出效應，存在區(qū)域協(xié)同發(fā)展現(xiàn)象。

進一步分析解釋變量的長期效應和短期效應，結果顯示（見表2），資本投入、進出口總額、教育經費投入、六歲及以上人口平均教育年限對省級層面經濟增長均存在5%的置信水平下顯著為正的長期效應和短期效應，且長期效應基本是短期效應的兩倍，表明教育投入效益的發(fā)揮具有時滯性。

表2：空間動態(tài)面板杜賓模型估計結果（二）

四、主要結論與建議

基于柯布—道格拉斯生產函數(shù)，在厘清教育投入影響經濟增長機制的基礎上，選取更能反映地區(qū)交往程度的聯(lián)系矩陣，通過構建空間動態(tài)面板杜賓模型，實證分析了我國教育投入與省級層面經濟增長的時空關系。根據(jù)實證研究結果，得出以下三個結論：

第一，資本投入、對外貿易、教育經費投入、六歲及以上人口平均教育年限都是促進經濟增長的重要因素，且教育經費的效益提升和人力資本開發(fā)的空間很大，長期效應大于短期效應。

第二，教育投入對周邊地區(qū)經濟增長具有正向溢出效應，即存在區(qū)域協(xié)同發(fā)展現(xiàn)象。

第三，驗證了教育投入對區(qū)域經濟增長具有明顯的乘數(shù)性和外部性作用，教育投入對經濟增長的“效率與公平”作用能夠兼顧。

基于上述結論提出以下建議：一是要充分認識到教育投入對我國經濟增長的重要性，始終貫徹實施“科教興國”的戰(zhàn)略無疑是我國發(fā)展的必然選擇，并將教育投入作為供給側結構性改革的一個重要方面予以重視。二是著力改變目前我國教育投入不足且不均衡的現(xiàn)狀是當務之急，適度增加教育支出、優(yōu)化城鄉(xiāng)教育支出結構以及拓寬教育投融資渠道皆是推動教育合理發(fā)展和促進教育與經濟增長協(xié)調發(fā)展的可行之策，有效破解“效率與公平”難題。三是著力改變經濟增長質量不高的現(xiàn)狀，積極轉變?yōu)閮群浇洕鲩L，促進教育發(fā)展、加大人力資本投資則是其根本出路。四是提高高等教育水平，以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為核心，且重視“產學研”結合，力爭為科研活動輸送更多的、高質量的創(chuàng)新型人才，提高我國創(chuàng)新能力。

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