快速變步長(zhǎng)光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤方法

周麗紅， 安雪娥， 徐江海， 王海燕

(1.淮安信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子工程學(xué)院，江蘇 淮安 223003；2.華東師范大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，上海 200062)

0 引 言

光伏系統(tǒng)的發(fā)電性能受到光照強(qiáng)度及負(fù)載特性等外部條件的影響。當(dāng)外部條件發(fā)生變化時(shí)，必須重新對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤以保證光伏系統(tǒng)輸出性能最優(yōu)[1-3]。目前常用的最大功率點(diǎn)跟蹤算法有爬坡法、擾動(dòng)觀察法、電導(dǎo)增量法及智能算法等，其中擾動(dòng)觀察法計(jì)算量小,對(duì)系統(tǒng)處理器要求低而應(yīng)用廣泛，但是定步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法存在搜索緩慢及穩(wěn)態(tài)振蕩等問題[4-8]。為了解決此問題，文獻(xiàn)[9]中提出兩階段變步長(zhǎng)方法，但是卻對(duì)電池參數(shù)存在依賴性；文獻(xiàn)[10]中提出變周期及變步長(zhǎng)方法，變周期算法增大了處理器的計(jì)算量；等比遞進(jìn)變步長(zhǎng)算法依賴功率變化，功率需二次計(jì)算獲得，因此效率和精度較低[11]。文獻(xiàn)[12-14]中提出的智能算法在最大功率點(diǎn)跟蹤中具有良好的性能，但對(duì)系統(tǒng)的計(jì)算能力有較高的要求。

本文提出一種新型快速變步長(zhǎng)控制算法。此算法不依賴電池參數(shù)，僅通過電壓和電流的采集即可進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤，并設(shè)定容許誤差以降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)振蕩。

1 含DC/DC變換器的光伏系統(tǒng)基本特征

光伏系統(tǒng)中的光伏模塊由若干光伏電池串并聯(lián)而成，根據(jù)其數(shù)學(xué)模型以及物理特性可知,在不同光強(qiáng)下的光伏系統(tǒng)I-U曲線如圖1所示。結(jié)合此圖，有文獻(xiàn)指出不同光強(qiáng)下的最大功率點(diǎn)可近似地用一條直線連接，稱為最大功率線[15]。同時(shí)為了配合本文所提出的算法，引入負(fù)載線的概念，負(fù)載線表示同時(shí)穿過操作點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的一條虛擬直線。如圖1所示，當(dāng)負(fù)載線通過最大功率點(diǎn)時(shí)，表明系統(tǒng)工作在最佳狀態(tài)。

圖1 不同光強(qiáng)下的I-U曲線及最大功率點(diǎn)和負(fù)載線

光伏系統(tǒng)的輸出電壓和電流受到光照、負(fù)載等外部因素的影響，如表1所示。為了使系統(tǒng)在不同條件下都工作在最大功率點(diǎn)，必須對(duì)DC/DC變換器進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤控制，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

表1 環(huán)境變化對(duì)電壓電流的影響

圖2 光伏系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理框圖

DC/DC逆變器兩端電壓和電流的輸入輸出關(guān)系分別如下:

(1)

(2)

將式(1)除于式(2),可得輸入輸出電阻間的關(guān)系為：

(3)

式中:Uin和Iin分別為逆變器的輸入電壓和電流，即光伏電池的輸出電壓Upv和電流Ipv；Rin和Rout分別為逆變器輸入輸出的等效電阻，本文將Rout稱為負(fù)載電阻Rload。

2 快速最大功率點(diǎn)跟蹤算法

本算法根據(jù)負(fù)載線和I-U曲線之間的關(guān)系來(lái)推導(dǎo)出快速收斂算法。所提算法僅測(cè)量光伏電池板的輸出電壓信號(hào)Upv和電流信號(hào)Ipv。根據(jù)前文分析，式(3)可以改寫為：

(4)

(5)

由上式可知，不論系統(tǒng)工作在何工作點(diǎn)，負(fù)載電阻都可以通過占空比、電壓和電流計(jì)算得出。計(jì)算出負(fù)載電阻后，式(5)可以再次改寫為:

(6)

因此占空比可以通過期望的最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓和電流進(jìn)行計(jì)算：

(7)

式中，a=(Ipv/Upv)Rload。

本算法中，光伏系統(tǒng)的負(fù)載電阻通過式(5)進(jìn)行計(jì)算。式(7)保證了在系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，可以快速靠近到最大功率點(diǎn)附近。

2.1 光強(qiáng)變化后的工作狀態(tài)分析

設(shè)當(dāng)前系統(tǒng)光強(qiáng)為1 kW/m2，且工作在最大功率點(diǎn)處，對(duì)應(yīng)負(fù)載線1，如圖3(a)所示。某一時(shí)刻，光照強(qiáng)度突變到0.4 kW/m2，此時(shí)DC/DC變換器的占空比未能突變，維持原狀。因此工作點(diǎn)移動(dòng)到圖中的A位置，此位置距離最大功率點(diǎn)C誤差較大。為了使工作點(diǎn)移動(dòng)到MPPT位置，需要測(cè)量此刻的電壓和電流信號(hào)，但是當(dāng)前數(shù)值未知，因此使用近似值代替，以確保工作在最大功率點(diǎn)C附近。由圖可知,A點(diǎn)電流近似于0.4 kW/m2時(shí)的短路電流，而最大功率點(diǎn)處的電流通常為短路電流的0.8倍左右，因此電流I1可以作為新的最大功率點(diǎn)電流的近似值。由前文分析及圖1所示可知，兩最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓值較為接近，因此將電壓值Umpp、電流值I1代入式(7)計(jì)算出負(fù)載線3對(duì)應(yīng)的工作點(diǎn)B，由圖可知,B點(diǎn)比A點(diǎn)更加接近最大功率點(diǎn)C，而此時(shí)的工作點(diǎn)變化僅經(jīng)過一步計(jì)算即可得出。在據(jù)此進(jìn)行幾次擾動(dòng)變換即可跟蹤到目標(biāo)最大功率點(diǎn)C，需要的計(jì)算時(shí)間大幅縮短。

(a) 光強(qiáng)從1 kW/m2減小到0.4 kW/m2時(shí)的工作點(diǎn)變化

(b) 光強(qiáng)從0.4 kW/m2增強(qiáng)到1 kW/m2時(shí)的工作點(diǎn)變化

假定當(dāng)前工作在圖3(b)中0.4 kW/m2對(duì)應(yīng)的最大功率點(diǎn)，當(dāng)光強(qiáng)增加到1 kW/m2的瞬間對(duì)應(yīng)的工作點(diǎn)為D，同樣此工作點(diǎn)距離實(shí)際最大功率點(diǎn)誤差較大。如前所述，需要計(jì)算出近似的電壓和電流值已估算一個(gè)更為接近的工作點(diǎn)。由于D點(diǎn)的工作電流與短路電流相差較遠(yuǎn)，因此需要進(jìn)行一個(gè)附加步驟。

由圖可知，點(diǎn)E、Uoc1.0、Um0.4組成了一個(gè)直角三角形，根據(jù)三角形相關(guān)定理，有：

(8)

式中，Umpp=0.8Uoc1.0，為近似的最大功率點(diǎn)電壓值，對(duì)上式進(jìn)行計(jì)算可得：

(9)

將E點(diǎn)坐標(biāo)代入式(7)可計(jì)算出近似最大功率點(diǎn)F，后續(xù)步驟與光強(qiáng)減弱時(shí)相同。

2.2 負(fù)載變化后的工作狀態(tài)分析

如表1所示，當(dāng)負(fù)載直接影響電壓和電流的大小同時(shí)導(dǎo)致最大功率點(diǎn)發(fā)生偏移。假定在負(fù)載發(fā)生變化時(shí)光強(qiáng)保持不變，則I-U曲線保持不變，此時(shí)通過式(5)計(jì)算出新的負(fù)載電阻，并根據(jù)式(7)計(jì)算出最大功率點(diǎn)位置。

根據(jù)以上分析，此算法的工作流程如圖4所示。圖中設(shè)定標(biāo)志位以檢測(cè)是否工作在最大功率點(diǎn)，標(biāo)志位為1表示工作在最大功率點(diǎn)，因此初始標(biāo)志位為0。此外，為了消除穩(wěn)態(tài)時(shí)的系統(tǒng)振蕩，給定系統(tǒng)的允許誤差為0.06，定義如下：

圖4 算法流程圖

(10)

此允許誤差的選擇基于系統(tǒng)的搜索占空比步長(zhǎng)，當(dāng)搜索步長(zhǎng)為0.005時(shí)，系統(tǒng)輸出的功率誤差為±0.7%，此時(shí)以上定義的誤差為0.06。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證所提算法的可行性，建立一套實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，因算法簡(jiǎn)單，所選用的主控芯片為PIC18f4520。電流及電壓傳感器型號(hào)分別為L(zhǎng)A25-NP和LV25-P?；芈分械目煽亻_關(guān)均為IGBT。

3.1 光強(qiáng)變化

當(dāng)含有一塊電池板的系統(tǒng)穩(wěn)定工作在最大功率點(diǎn)時(shí)，將同一環(huán)境下的另一塊電池板并聯(lián)接入電源以模擬光強(qiáng)的增加。待系統(tǒng)穩(wěn)定后，再將并聯(lián)的電池板移出以模擬光強(qiáng)的減弱。所得光強(qiáng)變化時(shí)的功率、電壓和電流實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。由圖可知，快速變步長(zhǎng)算法可以有效提高最大功率點(diǎn)的跟蹤速度，在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)耗時(shí)僅為傳統(tǒng)算法的34.7%。相比于傳統(tǒng)算法，允許誤差的設(shè)定明顯降低了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)的振蕩，輸出電壓、電流及功率平穩(wěn)。

(a) 傳統(tǒng)算法

(b) 快速變步長(zhǎng)算法

當(dāng)兩組光伏電池并聯(lián)時(shí)，逆變器輸出電流成倍增加，如圖6所示。

3.2 負(fù)載變化

負(fù)載變化時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，由圖中功率曲線可知，與傳統(tǒng)算法相比，快速變步長(zhǎng)算法完成最大

圖6 逆變器輸出電流波形

(a) 負(fù)載變化時(shí)傳統(tǒng)算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

(b) 負(fù)載變化時(shí)快速算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

功率點(diǎn)跟蹤可節(jié)約71.2%的搜索時(shí)間。振蕩抑制措施在此種工況下依然有明顯效果。

3.3 非線性負(fù)載

光伏系統(tǒng)接入及移出非線性負(fù)載(10 Ω，0.3 H)時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。由于采用了式(7)對(duì)占空比進(jìn)行控制，系統(tǒng)可以快速實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)輸出。盡管非線性負(fù)載導(dǎo)致進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)存在緩慢調(diào)整過程，但是因誤差較小并不影響實(shí)際工作，表明在非線性負(fù)載下此算法依然有效。

圖8 非線性負(fù)載的接入和移除實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié) 論

將光伏電池的理論I-U特性曲線與虛擬負(fù)載線相結(jié)合，提出一種快速變步長(zhǎng)最大功率點(diǎn)跟蹤方法。此跟蹤方法步長(zhǎng)變化對(duì)系統(tǒng)參數(shù)沒有依賴性，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)個(gè)采樣周期將工作點(diǎn)移動(dòng)到最大功率點(diǎn)附近，之后再細(xì)致地搜尋最大功率點(diǎn),并設(shè)定容許誤差以降低穩(wěn)態(tài)時(shí)的輸出振蕩。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此快速變步長(zhǎng)最大功率點(diǎn)跟蹤算法可以適應(yīng)不同外部環(huán)境的改變，并快速跟蹤到最大功率點(diǎn)，且功率輸出平穩(wěn)度明顯提高。

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