基于Copula函數(shù)的遼西地區(qū)農(nóng)業(yè)氣象干旱災害分析

李 穎，馮 玉，唐偉男，任家璇

(遼寧師范大學城市與環(huán)境學院， 遼寧 大連 116029)

干旱是指因水分收支或供求不平衡形成的持續(xù)水分短缺現(xiàn)象[1]。常見有氣象干旱、農(nóng)業(yè)氣象干旱、水文干旱和社會經(jīng)濟干旱等，農(nóng)業(yè)干旱的發(fā)生不僅考慮自然因子(大氣、土壤)還要涉及人為因子(作物)，其中農(nóng)業(yè)氣象干旱是指在農(nóng)作物生長發(fā)育過程中，因降水不足等氣象因素導致農(nóng)作物缺水而造成減產(chǎn)，而且農(nóng)業(yè)氣象干旱的指數(shù)選取主要考慮影響農(nóng)作物生長時溫度降水等氣象因素[2-3]。全球每年因干旱造成的直接經(jīng)濟損失高達60～80億美元，遠超其他自然災害[4]。2014年中國因旱災導致的直接經(jīng)濟損失高達910億元[5]。在中國大部分地區(qū)，自然降水是農(nóng)業(yè)灌溉用水的主要來源，當前農(nóng)業(yè)干旱頻發(fā)在一定程度上嚴重影響了農(nóng)作物的正常生長發(fā)育，因此，若能科學合理分析氣象干旱發(fā)生頻率，預測其災害等級大小，即可適當采取相應措施提前合理配置水資源，提高應對農(nóng)業(yè)氣象干旱的能力，緩解因氣候變化對農(nóng)作物生產(chǎn)造成的影響。

干旱作為一種頻發(fā)的自然災害，廣布全球，一直都是氣象領(lǐng)域研究的熱點；目前，國內(nèi)外學者已在氣象干旱的時空分布、區(qū)域影響和預測等方面作了廣泛研究[6-10]。在氣象干旱發(fā)生頻率和重現(xiàn)期的相關(guān)研究中，多以單個變量為基礎(chǔ)進行計算。但有研究表明基于單變量發(fā)生概率的計算容易高估或低估災害發(fā)生頻率，應當采用多個變量構(gòu)造聯(lián)合分布函數(shù)，研究聯(lián)合累積概率，并進行重現(xiàn)期分析，得到區(qū)域氣象干旱事件規(guī)律[9,11]。目前采用的評價農(nóng)業(yè)氣象干旱的指數(shù)有許多，其中標準降水指數(shù)能很好的表征季節(jié)性干旱特征并在反映干旱事件上有較強的說服力[12-13]。Copula理論早期被Nelsen[14]運用到金融風險和保險領(lǐng)域；Kim等[15-17]建立了干旱歷時和干旱強度的聯(lián)合分布，提供了一種分析干旱的新途徑。國內(nèi)學者張強等[18-20]通過采用Copula方法對干旱歷時和強度進行聯(lián)合，認為Copula函數(shù)不受單變量服從何種邊緣分布的限制能夠更好地描述區(qū)域干旱演變規(guī)律；Li等[9]通過借助Copula函數(shù)對華北地區(qū)玉米作物氣象干旱風險分析探索，認為Copula函數(shù)在較強干旱等級風險預警不確定性的貢獻可以為未來多元聯(lián)合分析作物氣象災害風險奠定基礎(chǔ)。諸多學者對農(nóng)業(yè)氣象干旱的研究時段多為作物生長期，但并非只有在生長期內(nèi)的降水等因素對農(nóng)業(yè)氣象干旱有影響，非生長期內(nèi)的土壤墑情也會在一定程度上影響農(nóng)作物的生長發(fā)育，導致干旱；因此有必要從全年降水的時間角度探討農(nóng)作物氣象干旱，并且采用標準降水指數(shù)作為衡量農(nóng)業(yè)氣象干旱的基礎(chǔ)指標。

遼寧省是我國重要的商品糧基地，遼西是遼寧省玉米主產(chǎn)地，受地形、氣候等自然地理條件影響，該地區(qū)雖然面積較小，但卻形成典型的從沿海向內(nèi)陸由季風氣候向半干旱干旱氣候過渡區(qū)，干旱成為制約當?shù)剞r(nóng)業(yè)經(jīng)濟發(fā)展的主要因素。特別是進入21世紀，在發(fā)生干旱的年份遼西地區(qū)因旱作物受災面積占遼寧省全部旱災受災面積均達到50%以上，可見科學研究遼西地區(qū)農(nóng)業(yè)氣象干旱問題的重要性。本文將遼西選為研究區(qū)域，以標準降水指數(shù)作為研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，借助游程理論提取干旱歷時和強度，利用Copula函數(shù)構(gòu)建干旱變量的聯(lián)合分布，選取最優(yōu)擬合效果的Copula函數(shù)，分析干旱歷時和強度的聯(lián)合重現(xiàn)期，揭示該地區(qū)干旱特征，并結(jié)合實際農(nóng)業(yè)災害損失，劃分出不同重現(xiàn)期下的干旱等級，從而為遼西地區(qū)農(nóng)業(yè)氣象干旱災害風險管理工作提供有效的科學依據(jù)。

1 研究區(qū)概況及方法

1.1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)

遼西地區(qū)(118.84°～122.969°E，39.987°～42.838°N)位于遼河平原以西，與內(nèi)蒙古、河北兩省相連接(圖1)。該區(qū)陸地面積達5.003×104km2，海拔約400～1 200 m，地貌整體以丘陵山地為主，地勢西北高、東南低。本區(qū)冬季漫長寒冷，夏季炎熱干燥，年均溫8℃～9℃，年降水量450～600 mm，年均蒸發(fā)量1 600～1 800 mm，區(qū)域內(nèi)降水不均勻，由東南向西北減少，500 mm等降水量線穿過阜新—朝陽—喀左。降水年際變化大，春季降水較少且多大風天氣，夏、秋季易降水偏少且分布不均勻，多形成十年九旱的自然狀況。遼西地區(qū)是我國重要的雜糧生產(chǎn)基地，但由于播種季節(jié)的降水量僅占年降水量的13%～16%，且只有60%～70%的年份可以滿足作物出苗、育苗需要，所以40%的年份糧食是屬于減產(chǎn)情況。其中，2006年遼西出現(xiàn)特大伏旱，糧食作物減產(chǎn)301.80萬t，經(jīng)濟作物減產(chǎn)21.59萬t。

研究所用降水量數(shù)據(jù)為遼西地區(qū)8個氣象觀測臺站1956年1月1日—2014年12月31日的逐月地面觀測資料，源自中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)，時間序列長度為59年。1991—2011年遼西地區(qū)農(nóng)業(yè)氣象干旱災害損失數(shù)據(jù)來源于中國種植業(yè)信息網(wǎng)。

1.2 旱澇指數(shù)及干旱識別

干旱指標作為判斷干旱的重要定量要素，近年來對其研究也較多，研究中采用在遼西地區(qū)具有較好適應性的標準化降水指數(shù)(SPI)來判斷研究區(qū)的旱澇指數(shù)[21-23]，并劃分干旱等級(表1)。本文計算3個月尺度的SPI指數(shù)，參考游程理論來進行干旱事件的識別(圖2)，干旱指標的閾值定為X0，X1和X2。當干旱指標值小于X1時，判斷為一次干旱，出現(xiàn)a，b，c和d四次干旱事件，在此基礎(chǔ)上，對于干旱歷時只有一個時段的干旱(如a，d)，如果其干旱指標值小于X2(如a)，則此月份被確定為1次干旱事件，反之則不計為干旱(如d)；而對于間隔為一個時段的兩次相鄰的干旱事件(如b，c)，若間隔期的干旱指標值小于X0，則這兩次相鄰的干旱視為1次干旱事件，否則為2次獨立干旱過程，合并后的干旱歷時D=db+dc+1，干旱強度S=SPIb+SPIc。因此，按上述規(guī)定可得圖1中共有2次干旱過程，即a和b+c[24]。

圖1遼西地理位置及各氣象站點分布

Fig.1 Location of Western Liaoning Province and meteorological stations

1.3 Copula函數(shù)

Copula作為一種聯(lián)合函數(shù)，于1959年被Sklar提出。該函數(shù)主要基于變量間的相關(guān)性，進行邊緣變量的聯(lián)合。在建模過程中，首先需要度量要素間的相關(guān)性，然后擬合邊緣變量的概率，最后進行Copula擬合及檢驗。本文采用Spearman系數(shù)對擬提取的干旱特征變量進行相關(guān)性度量(相關(guān)系數(shù)越大，相關(guān)性越高，Copula函數(shù)聯(lián)合越準確)。選用水文、氣象領(lǐng)域常用的6種函數(shù)(Norm分布、Weibull分布、Gev分布、Poisson分布、Ev分布、Exp分布)進行邊緣擬合，利用K-S檢驗確定最優(yōu)的邊緣函數(shù)，最后選用5種常用的Copula函數(shù)(表2)進行聯(lián)合概率的擬合，采用均方根誤差(RMSE)和AIC信息準則確定最優(yōu)Copula函數(shù)[25-26]。在邊緣及聯(lián)合擬合中，均采用極大似然法進行參數(shù)估計[27]。

表1 不同干旱類型對應的SPI取值范圍

圖2 干旱事件判別示意圖

1.4 重現(xiàn)期

假設(shè)干旱歷時與干旱強度具有一定的相關(guān)性且分別能表示干旱事件中的兩組特征變量，邊緣函數(shù)分別為u=F(d)，v=F(s)，N為樣本觀測長度，n為研究時段內(nèi)超過給定數(shù)值的次數(shù)，則單變量重現(xiàn)期表示為：

(1)

(2)

通常把聯(lián)合事件C(u,v)的聯(lián)合概率分布記作F，表達式為：

(3)

聯(lián)合重現(xiàn)期是指大于或等于某一特定值的事件，每出現(xiàn)一次時所平均需要的時間間隔。在氣象領(lǐng)域中，重現(xiàn)期表示的是氣象災害事件發(fā)生的周期，在預防災害和減輕工程中常作為重現(xiàn)期來用。聯(lián)合重現(xiàn)期可表示為：

(4)

2 遼西地區(qū)農(nóng)業(yè)氣象干旱風險分析

2.1 干旱演變特征

不同尺度的SPI值在干旱趨勢研究中含義不同。本文選取適合分析遼西地區(qū)農(nóng)業(yè)氣象干旱的SPI-3(季尺度)指標，通過分析遼西地區(qū)SPI-3變化趨勢得到遼西地區(qū)干旱演變的規(guī)律(圖3)。結(jié)合表1所示，得到遼西地區(qū)在1956—1963年除建平、興城外，其他地區(qū)重度以上干旱事件頻發(fā)；1963—1991年遼西各地多輕、中度干旱，建平、錦州、綏中在1970年前后發(fā)生重度以上干旱事件，干旱強度較大；1991—2014年各地發(fā)生干旱頻率增多；自1991年以來，相對于研究前期，遼西各地發(fā)生重度以上的干旱時間頻率明顯提高，干旱類型出現(xiàn)輕旱與重旱的交替發(fā)生，但仍以輕度干旱為主。就遼西平均SPI值變化而言，明顯得到在研究前期和末期，重度以上干旱事件較多，可能與前期自然條件惡劣，生產(chǎn)力水平較低有關(guān)，后期隨著全球氣候變暖干旱事件也隨之增多。

圖3 1956—2014年遼西地區(qū)SPI指數(shù)變化趨勢

Fig.3 Trends of SPI in Western Liaoning from 1956 to 2014

2.2 聯(lián)合函數(shù)判定

2.2.1 單變量邊緣分布 應用游程理論對1956—2014年遼西氣象站點SPI數(shù)據(jù)進行干旱識別，提取干旱特征變量：干旱歷時和干旱強度。通過分析計算，干旱歷時和干旱強度具有較高的相關(guān)性，Spearman相關(guān)系數(shù)均接近于1，相關(guān)關(guān)系較近，且均通過置信水平95%的檢驗(表3)。

干旱歷時的邊緣分布同Weibull分布(公式5)擬合效果最好(圖4a)，而干旱強度則屬于Gev分布(公式6，圖4b)，并采用極大似然法對Weibull分布和Gev分布函數(shù)中的參數(shù)進行估計(表4)。

表3 干旱歷時和干旱強度的相關(guān)系數(shù)

注：“**”表示通過置信度0.05的檢驗。

Note: “**” means the test with confidence level 0.05.

F(d)=u=1-eαxβ

(5)

(6)

表4 干旱歷時和干旱強度邊緣分布的參數(shù)值

根據(jù)干旱歷時擬合曲線(圖4a)，建平和錦州兩地歷時最長，達16個月，阜新的最長歷時相對較短，僅有13個月，其他五地的最長歷時為14個月；當干旱歷時為4—8個月時，阜新的累積概率最高，朝陽、錦州和黑山累積概率略低(圖4a)，說明阜新發(fā)生干旱時歷時多為4—8個月。干旱強度最大值出現(xiàn)在綏中，達18，此時累積概率為0.96；當干旱強度為0～2時，遼西各地發(fā)生干旱的概率大致相同，建平的干旱強度略高于其他地區(qū)，朝陽干旱強度較低，最大僅有13，此時發(fā)生干旱事件的累積概率超過0.94(圖4b)。

2.2.2 聯(lián)合函數(shù)的確立 基于干旱歷時和干旱強度的單變量邊緣分布，構(gòu)建五種常見Copula聯(lián)合概率分布，并通過AIC進行擬合優(yōu)度檢驗。結(jié)果表明，對遼西地區(qū)農(nóng)業(yè)氣象干旱變量的聯(lián)合概率擬合，Normal、Clayton和Gumbel聯(lián)合函數(shù)不適合，朝陽t-Copula函數(shù)擬合效果最好，F(xiàn)rank-Copula次之，其他地區(qū)均適合Frank-Copula函數(shù)擬合(表5)。因此，選取較為適合的Frank-Copula函數(shù)進行遼西地區(qū)農(nóng)業(yè)氣象干旱兩變量(干旱歷時和干旱強度)的Copula聯(lián)合概率擬合，計算公式見表2。

圖4 遼西地區(qū)干旱歷時(a)和干旱強度(b)邊緣分布擬合曲線

2.3 聯(lián)合概率分析

Copula聯(lián)合累積概率分布包含要素綜合的信息，遼西地區(qū)農(nóng)業(yè)氣象干旱聯(lián)合概率分布等值線如圖5所示。分析不同地區(qū)聯(lián)合概率分布等值線發(fā)現(xiàn)，各站點等值線均向左側(cè)彎曲，表明干旱歷時對干旱事件影響較大。干旱強度為0～2時，等值線密集且干旱歷時跨度較大(1—12個月)，干旱情況復雜?？傮w而言，遼西地區(qū)的干旱主要發(fā)生在短歷時高強度、長歷時-低強度以及二者同步的情況下。如：當彰武干旱歷時和干旱強度同步(點(8，8))或者出現(xiàn)短歷時高強度(點(7，12))、長歷時-低強度(點(12，6.8))時，發(fā)生干旱的累積概率最大(圖5a)。綏中、阜新、建平和彰武四地累積概率等值線密集程度高于其他地區(qū)，說明四地較小強度的干旱事件頻發(fā)，且干旱強度多集中于0～2，干旱歷時跨度較大。當Copula值大于0.9時，黑山和錦州兩地干旱歷時和強度較遼西其他地區(qū)略大，干旱強度約為10～12，干旱歷時約為9—12個月，而遼西其他地區(qū)的干旱歷時最小為7個月，干旱強度最小為7，低于黑山、錦州兩地。

圖5遼西地區(qū)聯(lián)合概率等值線

Fig.5 The joint cumulative probability contour around Western Liaoning Province

2.4 聯(lián)合重現(xiàn)期

重現(xiàn)期可以反映災害發(fā)生頻率，遼西地區(qū)農(nóng)業(yè)氣象干旱重現(xiàn)期研究對地區(qū)抗旱防旱工作有一定的指導作用。通過單變量重現(xiàn)期、多變量重現(xiàn)期與實際重現(xiàn)期的對比(表6)，得到單變量重現(xiàn)期與實際重現(xiàn)期有誤差，多變量重現(xiàn)期與實際更接近，表明借助Copula進行多變量聯(lián)合研究干旱問題更符合遼西地區(qū)的實際。

1956—2014年遼西地區(qū)SPI指數(shù)顯示，氣象干旱發(fā)生重現(xiàn)期平均為2個月，根據(jù)Frank-Copula函數(shù)的累積概率，運用公式4可以計算得出遼西各地農(nóng)業(yè)氣象干旱聯(lián)合重現(xiàn)期，并繪制等值線圖(圖6)。

遼西地區(qū)平均干旱重現(xiàn)周期為2個月，干旱事件發(fā)生較頻繁，但強度略小。在長歷時-低強度組合下，取點(2，10)，得到干旱事件的重現(xiàn)期多為2—4個月，短時間的干旱事件頻發(fā)；假設(shè)干旱事件發(fā)生強度為8，歷時8個月，黑山、錦州、綏中、興城的重現(xiàn)期大致為6—8個月(圖6)，其他四地重現(xiàn)期約8—9個月；在干旱強度為10，歷時僅有4個月的情況下，重現(xiàn)期多為3—4個月，時間較短。興城重現(xiàn)期等值線疏密程度最高，說明干旱發(fā)生頻率較遼西其他地區(qū)高，黑山和錦州重現(xiàn)期等值線較其他站點相對稀疏，說明干旱事件發(fā)生頻率較??；較高強度短歷時的干旱重現(xiàn)期和較長歷時-低強度的重現(xiàn)期較短，對農(nóng)業(yè)影響很大，黃玉貞等[28]在對阜新地區(qū)的干旱研究中得到阜新、彰武的春旱、伏旱現(xiàn)象比較嚴重，兩地發(fā)生伏旱的概率分別達30.4%、28.6%，在育苗、保苗階段，抗旱成為重要工作，根據(jù)重現(xiàn)期的預測，可以幫助農(nóng)業(yè)工作者科學防旱抗旱。

2.5 災害分析

中國種植業(yè)信息網(wǎng)的數(shù)據(jù)顯示，1997年、2000年、2007年、2009年遼西地區(qū)干旱嚴重，分別減產(chǎn)266.68×103hm2、453.69×103hm2、842.84×103hm2、1 078.25×103hm2，2006年遼西因旱災導致作物減產(chǎn)面積占全省減產(chǎn)面積的90.57%，影響極大(圖7)。將作物災損面積與遼西干旱問題相結(jié)合，可以得到，旱災在一定程度影響該區(qū)農(nóng)業(yè)發(fā)展，干旱成為制約遼西經(jīng)濟發(fā)展的重要因子。通過聯(lián)合重現(xiàn)期的研究，認為遼西干旱主要表現(xiàn)為多發(fā)而災小的特征，從重現(xiàn)期來看，兩次干旱事件相隔2個月及2—4個月符合研究區(qū)實際。

表6 單變量重現(xiàn)期、多變量重現(xiàn)期和實際重現(xiàn)期的對比

圖6遼西地區(qū)聯(lián)合重現(xiàn)期等值線

Fig.6 The contours of joint return period around Western Liaoning Province

干旱多發(fā)生在4、5月份，正是作物需要水分幫助出苗的時期，降水不足導致農(nóng)作物出苗率低，由此影響作物播種、生長、收獲等方面，從而對農(nóng)業(yè)收成產(chǎn)生影響。通過對遼西地區(qū)重現(xiàn)期的研究，科學地把握遼西地區(qū)干旱發(fā)生的客觀規(guī)律，有利于政府制定防旱抗旱措施，更好地應對干旱問題，提高遼西地區(qū)的經(jīng)濟水平。

通過計算遼西地區(qū)平均SPI值，用游程理論提取平均干旱歷時和強度，模擬遼西地區(qū)聯(lián)合累計概率和重現(xiàn)期，以此代表遼西地區(qū)整體狀況(圖8)。聯(lián)合累計概率等值線反映不同干旱歷時和強度的組合情況，不同干旱歷時和強度的組合，對應不同的重現(xiàn)期，重現(xiàn)期能幫助相關(guān)領(lǐng)域尤其是農(nóng)業(yè)方面，進一步了解干旱事件的發(fā)生規(guī)律，指導農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，防治干旱災害。通過計算，實際重現(xiàn)期與理論重現(xiàn)期的Spearman相關(guān)系數(shù)為0.98(通過95%的信度檢驗)，具有很高的相關(guān)性，說明理論重現(xiàn)期能反映遼西實際干旱發(fā)生情況，研究具有實際意義(表7)。

圖7 1991—2011年遼西因旱災導致的作物災損情況

圖8平均干旱歷時和強度的聯(lián)合累積概率(a)和聯(lián)合重現(xiàn)期等值線(b)

Fig.8 The joint cumulative probability (a) and the joint return period (b) of average drought duration and intensity

當歷時達13個月，強度為8.15時，考慮實際因素會造成作物大面積減產(chǎn)，但由于農(nóng)業(yè)相關(guān)部門采取了一系列抗旱措施降低干旱帶來的損失，效果顯著(表7)。將表7中不同干旱歷時和強度組合的理論重現(xiàn)期與實際重現(xiàn)期進行對比，結(jié)果表明理論與實際情況符合度較高，說明研究具有較高的可信度。結(jié)合聯(lián)合重現(xiàn)期，對遼西地區(qū)1991—2011年發(fā)生的26次干旱事件進行分類(圖9)，重現(xiàn)期在2個月以下的干旱事件為輕度干旱，重現(xiàn)期大于8個月為重度干旱，2—8個月則為中度干旱。

表7 不同干旱歷時和強度的理論重現(xiàn)期與實際重現(xiàn)期

注：“—”表示數(shù)據(jù)缺失。 Note: “-” indicates data loss.

圖9 1991—2011年26次干旱事件及聯(lián)合重現(xiàn)期等值線

Fig.9 The 26 drought events and the joint return period during 1991 to 2011

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié)論

在研究遼西農(nóng)業(yè)氣象干旱事件中，各站點干旱歷時和干旱強度具有較高的相關(guān)關(guān)系，Spearman相關(guān)系數(shù)接近于1。利用Frank-Copula函數(shù)構(gòu)造二維聯(lián)合分布，通過分析聯(lián)合累積概率，進一步研究不同歷時、強度組合下的重現(xiàn)期，結(jié)合1991—2011年遼西地區(qū)農(nóng)業(yè)實際，將重現(xiàn)期與農(nóng)業(yè)災損結(jié)合，對干旱事件進行分類。研究認為：遼西地區(qū)干旱災害呈現(xiàn)多發(fā)而災小的特點，多輕度干旱事件；干旱事件的發(fā)生間隔短，高強度短歷時和低強度長歷時的干旱事件重現(xiàn)期時間較短，多為2—4個月；1991—2011年共發(fā)生26次干旱事件，將其理論重現(xiàn)期與實際重現(xiàn)期對比研究，認為理論重現(xiàn)期與實際接近，具有可靠性；重現(xiàn)期在2個月以下的干旱事件為輕旱，遼西地區(qū)地處半干旱的過度地帶，輕度干旱頻繁發(fā)生符合當?shù)剞r(nóng)業(yè)實際，重現(xiàn)期在8個月以上的則為重度干旱，屬于極端干旱事件，干旱持續(xù)時間長，強度高，但事件發(fā)生間隔時間較長，重現(xiàn)期在2—8個月的干旱事件為中度干旱，農(nóng)業(yè)相關(guān)部門可根據(jù)重現(xiàn)期的預測針對性地防旱抗旱。

3.2 討論

采用Copula函數(shù)構(gòu)造干旱事件的聯(lián)合分布，能考慮到干旱特征變量之間不同組合情況，更為全面地反映干旱事件特征。張繼權(quán)等[29]對遼西北地區(qū)的農(nóng)業(yè)氣象干旱風險進行了評估與風險區(qū)劃，認為遼西地區(qū)的建平縣、阜新市、朝陽縣等地屬于干旱高風險地區(qū)，與本文的研究一致。將重現(xiàn)期與農(nóng)業(yè)氣象干旱聯(lián)系，為農(nóng)業(yè)相關(guān)部門應對不同等級的旱情、針對性地防旱抗旱提供借鑒依據(jù)。借助水利工程設(shè)施，在干旱頻發(fā)的地區(qū)興修水利，保證作物需水量；對于遼西山地而言，也應積極營造水土保持林，減少徑流量，提高空氣和土壤濕度，涵養(yǎng)水源；在重要的農(nóng)耕區(qū)，采取各種技術(shù)措施保墑，減少土壤蒸發(fā)，防止干旱[30]。

玉米作為遼西地區(qū)的主要糧食作物，在播種期，降水成為玉米生長發(fā)育的限制性因素，極易發(fā)生干旱，農(nóng)業(yè)部門可在播種期和生長期對玉米種植區(qū)進行人工灌溉，以補充大氣降水的不足(尤其是夏、秋兩季)，保證作物正常生長。大氣降水和人工灌溉結(jié)合，提高供水量，有利于提高遼西地區(qū)作物產(chǎn)量，改善遼西農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的氣候環(huán)境。

研究中選用的標準降水指數(shù)主要考慮降水因素對作物干旱的影響，在今后的研究中可以考慮更多的影響因素，選取最合適的指標進行分析。農(nóng)業(yè)氣象干旱指標除標準降水指數(shù)外，還包括PSDI指數(shù)、改造干燥度等重要指數(shù)，以后的研究可以從多角度討論對比不同農(nóng)業(yè)氣象干旱指數(shù)在同一地區(qū)的適用性[3]。本文研究范圍精細至遼西地區(qū)，未來可將Copula函數(shù)研究引入遼寧省乃至更大范圍，探究大范圍內(nèi)Copula聯(lián)合函數(shù)在研究干旱問題時的適用性及準確性，結(jié)合重現(xiàn)期的研究掌握干旱發(fā)生規(guī)律，有準備地防范風險，以便更好地指導農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，保障農(nóng)業(yè)生產(chǎn)安全。此外，也可將Copula函數(shù)引入地理研究中的其他領(lǐng)域，充分發(fā)揮Copula函數(shù)在地理學研究中的作用。

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