Delta機器人傳送帶與視覺的標定方法

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(西安工程大學 控制工程，西安 710048)

引 言

跟蹤抓取的精度是機器人實現(xiàn)抓取的前提,所以前期對于機器人的標定、相機的標定、傳送帶的標定有著更高的要求。曾有人提出一種測量系統(tǒng)的精度，有一種雙經(jīng)緯度測量系統(tǒng)球桿儀，這種可以精確測量末端點與工作空間之間的距離，但是這種測量有特殊的設備與專業(yè)的技術，時間長、成本高。本文通過攝像機的標定求出內(nèi)外參數(shù)，得到機器人的坐標系與攝像機的坐標系關系，在計算出傳送帶原點坐標系與機器人之間轉換矩陣與比例因子、傳送帶與機器人之間的相對位姿，從而使得機器人、傳動帶、攝像機構成一個閉環(huán)，能更準確地抓取物體。此方法避免了傳送帶與攝像機安裝角度偏差，并且成本低，易于操作、精度也相對比較高。這對標定方法具有使用價值。

1 視覺標定

攝像機的幾何模型如圖1所示，其中平面Z為攝像機投影平面，坐標系X,Y,Z為圖像坐標系，Xw,Yw,Zw為世界坐標系，[U ,V]為圖像坐標系，[X,Y]為像點坐標系。P是世界坐標系中的點，它在攝像機坐標系中的坐標為(Xc,YC,ZC)，在世界坐標系中的坐標為(Xw,Yw,0)，P′是對應于點P在攝像機投影平面上的點，它在像點坐標系中的坐標為(x,y)，在圖像坐標系中的坐標為(u ,v)。

圖1 攝像機幾何模型

由于點P與點P′是對應點,根據(jù)小孔成像原理可以得到：

(1)

圖2 攝像機內(nèi)部模型圖

其中f表示攝像機的焦距。

攝像機內(nèi)部模型圖如圖2所示。

(2)

由式(1)和式(2)，可以知道：

(3)

圖3 所示世界坐標系與攝像機坐標系

根據(jù)圖3所示，世界坐標系與攝像機坐標系是通過轉化矩陣與旋轉矩陣進行相互轉化,由上圖知，世界坐標系是通過繞Xw旋轉θ角度。根據(jù)矩陣的基本旋轉可知：

T=[t1t2t3]T

2 傳送帶的標定

編碼器的運用非常廣泛，一般可分為兩種類型：絕對式和增量式。本文中傳送帶用到的是絕對式編碼器，絕對式編碼器就是對應一圈，每個基準的角度發(fā)出唯一對應的二進制數(shù)值，通過外部的計圈器件可以進行多個位置的記錄和測量，L是傳送帶移動的位移，T是運動的時間，通過式(5)

(5)

計算出傳送帶的運動速度V,這是求解轉換矩陣與比例因子必不可少的環(huán)節(jié)。

2.1 轉化矩陣與比例因子求解

ΔLr=[(X1-X2)2+(Y1-Y2)2+(Z1-Z2)2]1/2

(6)

(7)

ΔLr是圖4所示C與C′的距離；ΔLC是在兩點時編碼器對應的值的差；Factor是比例因子。轉換矩陣是確定傳送帶相對于機器人原點的坐標系變化的矩陣。

圖4 傳送帶與機器人的示意圖

2.2 傳送帶標定的方法

① 在傳送帶上確定一點P1,通過示教盒移動機器人，將末端觸頭移到點P1的正上方,并且記錄傳送帶的編碼器的值為 Ve1，機器人此時末端的位姿為RP1(X1,Y1,Z1)。

② 移動傳送帶并且保證機器人可以觸碰到P2點的條件下，讓這段移動的距離越大越好，再次移動機器人使末端觸到點P，記錄編碼器的值Ve2，機器人的末端位姿RP2(X2,Y2,Z2)通過上述步驟以后，可以得到編碼因子。

③ 得到編碼因子后，當移動傳送帶時，記錄新的P1與P2點兩個編碼值后，通過比例因子得到機器人移動的距離。然后讓機器人沿著傳送帶垂直的方向移動一段距離，記錄機器人末端的位姿RP3(X3,Y3,Z3)。

④ 根據(jù)圖所5所示P1、P2、P3這三個點都是在機器人坐標系下的點。設C′點是傳送帶相對于機器人的坐標系原點。計算出坐標系的原點就可以求出機器人與傳送帶之間的坐標系關系。

圖5 傳送帶標定的示意圖

⑤ 根據(jù)三角形的計算公式

3 基于傳送帶視覺的標定

從上述得到機器人與傳送帶之間的關系，如果再求出傳送帶與視覺之間的關系，就可以得到機器人與物體的關系。

3.1 標定的方法

視覺系統(tǒng)固定在傳送帶正上方，當物體進入視覺范圍，通過對物體的圖像處理獲取物體的中心點，以此中心點建立坐標系，并且以傳送帶運動方向為x軸正方向，y軸方向與x軸方向垂直，z軸與傳送帶平面垂直。

① 在傳送帶上放一個物體而且要保證此物體在視覺范圍內(nèi)，通過視覺記錄一個值H1(x1 y1 z1)。

② 移動傳送帶一段距離，但是不能超出視覺范圍，再記錄另一點的值H2(x2 y2 z2)。

通過上述H1、H2兩點以及公式：

(9)

可以計算出攝像頭安裝的角度與傳送帶的角度之間的夾角θ。

這樣做的原因是避免了傳送帶與攝像頭之間因角度的偏差引起不必要的誤差。由上述知道傳送帶的原點坐標系，通過矩陣的轉換求出傳送帶坐標系與機器人坐標系的關系，再通過機器人與攝像機的坐標系關系轉換，最終得到了傳送帶與攝像機的坐標系之間的關系。機器人就可以準確地知道物體的位置。

3.2 試驗與數(shù)據(jù)

傳統(tǒng)的標定方法，測量攝像機內(nèi)外參數(shù)是不太精確的，相對精度比較差。傳統(tǒng)的方法沒有考慮到攝像機的安裝角度對于傳送帶的偏差。本文既考慮了攝像機的安裝角度的偏差，也考慮到了傳送帶的角度。表1是在機器人

坐標系下測量的4組數(shù)據(jù)。

通過實驗得出的數(shù)據(jù)，本文的標定方法比傳統(tǒng)標定方法的精度更高，相對而言更實用。

表1 實驗數(shù)據(jù)

結 語

參考文獻

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高盼、柯麗紅(碩士)，主要研究方向為機器人技術。