船舶主機(jī)安裝偏差對軸系校中質(zhì)量的影響分析

溫小飛,崔志剛,袁 強(qiáng),周瑞平

（1.浙江海洋大學(xué)港航與交通運(yùn)輸工程學(xué)院，浙江舟山 316022；2.武漢理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，湖北武漢 430063）

船舶軸系校中校核作為船舶推進(jìn)系統(tǒng)安裝質(zhì)量控制不可缺少的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，一直以來都受到研究機(jī)構(gòu)、船檢部門、設(shè)計單位和船廠等技術(shù)人員的高度關(guān)注。也有不少規(guī)范、規(guī)定及指南對船舶軸系校中的工藝要求、測量方法及標(biāo)準(zhǔn)等方面做了具體規(guī)定。但是，船舶建造過程中，還是會經(jīng)常出現(xiàn)船舶推進(jìn)系統(tǒng)由于軸系校中不良出現(xiàn)軸承發(fā)熱、軸系振動超標(biāo)等故障；針對該問題，船廠通常重新進(jìn)行設(shè)計、排軸、校中、校核等工藝環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)故障排除。本論文考慮以頂舉法為基礎(chǔ)，同時結(jié)合曲線擬合算法，對中間軸承負(fù)荷進(jìn)行理論計算并分析其對校中質(zhì)量的影響。

1 船舶軸系校中計算理論

船舶軸系校中計算主要有三種方法：三彎矩法、傳遞矩陣法和有限元法[1-3]。本文采用的是傳遞矩陣法，利用COMPASS軟件對船舶軸系進(jìn)行校中計算。傳遞矩陣法是一種力學(xué)狀態(tài)參量的有效方法，適于計算機(jī)運(yùn)算求解。其為應(yīng)用線性變換將任意兩相鄰截面的力學(xué)狀態(tài)矢量關(guān)聯(lián)起來的線性結(jié)構(gòu)靜力學(xué)理論[4]，該線性變換可用對應(yīng)的矩陣表示，即為傳遞矩陣。YANG,et al[5]建立集裝箱船模型，用改進(jìn)的傳遞矩陣法對該船軸系校中狀態(tài)進(jìn)行分析，使得船舶軸系校中計算更加合理。

2 船舶軸系校中校核方法

目前，測量軸承負(fù)荷方法有測力計測量負(fù)荷法、液壓千斤頂頂舉負(fù)荷法、電阻應(yīng)變片測量負(fù)荷法等[6-8]。液壓千斤頂頂舉法是最常見的測量方法，簡稱千斤頂頂舉法，具有操作簡單、使用方便、可靠性強(qiáng)的特點(diǎn)，為國內(nèi)大部分船廠所采用，但液壓千斤頂法并不能測量所有軸承負(fù)荷，且往往受到頂舉系數(shù)的影響而有一定的局限性[9-10]。因此，根據(jù)液壓千斤頂頂舉實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合曲線擬合的最小二乘法，可以驗(yàn)證軸系校中理論計算準(zhǔn)確性，從而提高軸系校中的質(zhì)量[11-12]。

圖1 軸承與頂舉相對位置示意Fig.1 Position relation between bearing and jack

3 頂舉特性參數(shù)

本文以船舶軸系校中校核實(shí)踐中普遍采用的頂舉法為測量方法，在頂舉法中有三個主要控制參數(shù)：頂舉位置、頂舉力和頂舉系數(shù)。該三個主要控制參數(shù)通過理論計算可以得到，并在實(shí)船軸系校中校核過程中進(jìn)行應(yīng)用，其中頂舉位置用于對液壓千斤頂頂升位置進(jìn)行定位，頂舉力通過液壓千斤頂測得的液壓值與通過百分表的位移值之間的關(guān)系即頂舉曲線計算后得到，頂舉系數(shù)用于將在頂舉位置測得的頂舉力修正到軸承實(shí)際支點(diǎn)位置。

頂舉位置通過理論計算確定，為實(shí)船軸系校中校核提供測定具體位置，如圖1所示為某散貨船的軸承與頂舉相對位置示意圖，圖中有4個頂舉位置和8個支承軸承，其中頂舉位置1及對應(yīng)軸承2是在軸系校中校核的主要考核位置及軸承。頂舉位置的確定與軸承型式、幾何尺寸有關(guān)，同時也與液壓千斤頂幾何機(jī)構(gòu)、安裝特點(diǎn)相關(guān)，因此頂舉位置存在最小距離；在理論計算過程中，都會給液壓千斤頂安裝和操作充足的位置余量。

頂舉力是通過液壓千斤頂和百分表組合使用，先同步記錄不同頂升位置的穩(wěn)態(tài)液壓值和位移量，再繪制升壓線和降壓線，最終通過作圖法得到對應(yīng)的頂舉力。頂舉力大小及其有效性受到測量環(huán)境、測量人員、測量儀器系統(tǒng)誤差等多重因素影響，因此在實(shí)船測量過程中，往往需要進(jìn)行多次測量才能得到理想的頂舉力測量值。頂舉系數(shù)是一種理論修正系數(shù)，其有效性與計算模型、數(shù)值方法、簡化合理性等密切相關(guān)，其對軸承實(shí)際負(fù)荷具有直接影響，是確定軸系校中校核是否科學(xué)、有效的關(guān)鍵影響因素之一。圖1軸系通過理論計算得到了表1的軸系校中校核主要控制參數(shù)表，表中說明了千斤頂和軸承序號的對應(yīng)關(guān)系、頂舉具體位置、頂舉系數(shù)和理論頂舉力。表1中的“到軸承的距離”即為頂舉具體位置，其為相對位置，是頂舉位置到對應(yīng)軸承的距離，“+”表示頂舉位置以對應(yīng)軸承為原點(diǎn)的朝向船首方向，“-”表示頂舉位置以對應(yīng)軸承為原點(diǎn)的朝向船尾方向。

4 校中質(zhì)量評價及其影響分析

船舶軸系校中質(zhì)量主要以校核中間軸承靜態(tài)負(fù)荷為主進(jìn)行評價，因此本文僅對中間軸承負(fù)荷校核進(jìn)行分析，其他軸承負(fù)荷校核可以依據(jù)本文所述方法進(jìn)行類似分析。以某57 000 DWT散貨船的船舶軸系為分析對象，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)如圖2所示；在正常的合理校中狀態(tài)下，其頂舉位置的頂舉力和頂舉系數(shù)分別為29.48 kN、0.981。假定船舶動力系統(tǒng)由后往前安裝工藝，且尾軸、中間軸安裝到位，完全符合軸系計算書和規(guī)范要求，僅主機(jī)定位出現(xiàn)垂向位移偏差。本文規(guī)定：垂向位移偏差以向上偏差為“+”，向下偏差為“-”，計算（-0.5 mm，0.5 mm）范圍內(nèi)的軸承負(fù)荷、頂舉力、頂舉系數(shù)等特征參數(shù)的變化規(guī)律。

表1 軸系校中校核主要控制參數(shù)表Tab.1 Main parameters of shafting alignment verifying

圖2 船舶軸系簡化示意圖Fig.2 Schematic diagram of ship shafting

船舶主機(jī)安裝偏差一般由于人為誤差或儀器系統(tǒng)誤差造成的，其數(shù)量級為0.01 mm，據(jù)此設(shè)計了如表2所示主機(jī)安裝位置偏離校中理論值的偏差，并劃分為21個計算工況，得到對應(yīng)不同主機(jī)安裝情形的冷態(tài)工況軸承負(fù)荷和頂舉力變化曲線如圖3所示，頂舉系數(shù)是不隨船舶主機(jī)安裝偏差變化而變化。

圖3 主機(jī)安裝偏差與頂舉力關(guān)系曲線Fig.3 Relation curve between jack-up force and M/E deviation

表2 不同主機(jī)基座偏差的軸承變位表（mm）Tab.2 Position variation of bearing from deviations of M/E foundation(mm)

圖3中設(shè)置了兩條限制線即上限和下限，上限為無主機(jī)安裝偏差所對應(yīng)中間軸承計算負(fù)荷的1.2倍限制線，下限為無主機(jī)安裝偏差所對應(yīng)中間軸承計算負(fù)荷的0.8倍限制線。從圖中可以得出，在主機(jī)安裝偏差在（-0.2 mm,+0.2 mm）范圍內(nèi)，通過頂舉法測得的軸承負(fù)荷值均在規(guī)范要求誤差范圍內(nèi)，則均可以判定為該軸系校中質(zhì)量滿足規(guī)范要求。但對船舶推進(jìn)系統(tǒng)而言，其安裝精度要求為0.01 mm，因此可以得出軸系校中校核并不能完全反映出船舶主機(jī)安裝偏差對系統(tǒng)靜力學(xué)特征的影響，不能有效地對軸系校中質(zhì)量進(jìn)行有效、科學(xué)評價。

圖4 船舶軸系多點(diǎn)頂舉線性擬合校核方法的技術(shù)路線Fig.4 Technology route for multi-points and linear coupling checking method of ship shafting

5 多點(diǎn)頂舉線性擬合校核方法

5.1 技術(shù)路線

針對前述的問題，采用多點(diǎn)頂舉線性擬合校核方法而設(shè)法避免，即通過理論分析可得船舶軸系軸承負(fù)荷具有隨支承位置變化而線性變化的特征，通過多點(diǎn)測量軸承位置左右不同測點(diǎn)的頂舉力，再進(jìn)行曲線擬合，用擬合曲線描述在特點(diǎn)位置范圍內(nèi)的軸承負(fù)荷變化規(guī)律和求解軸承負(fù)荷值。多點(diǎn)頂舉校核方法的具體技術(shù)路線如圖4所示。

5.2 曲線擬合的最小二乘法

最小二乘法曲線擬合的核心是將所有數(shù)據(jù)點(diǎn)與擬合點(diǎn)最小化誤差的平方和，通過求解得到擬合曲線方程：

式中n表示擬合曲線方程的次數(shù)，其不大于k；ai為i次項系數(shù)。

多點(diǎn)頂舉線性擬合校核方法，對二次曲線方程進(jìn)行擬合，則式（1）即可轉(zhuǎn)換為通過Matlab軟件編程計算并對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可繪制如圖5所示的擬合曲線，即為該軸承負(fù)荷測量值。

圖5中橫坐標(biāo)“0”點(diǎn)代表中間軸承理論支點(diǎn)，根據(jù)曲線擬合數(shù)據(jù)，中間軸承支點(diǎn)實(shí)測負(fù)荷為0.749 47 kN。與計算理論軸承負(fù)荷（0.752 kN）相差7.6%，符合船級社規(guī)范（不高于20%）的要求。

多點(diǎn)頂舉線性擬合校核方法是一種試驗(yàn)、數(shù)值分析相結(jié)合的方法，軸承負(fù)荷不依賴單個頂舉位置，無需頂舉系數(shù)，并可通過線性特性分析各次測量的有效性，具有更小的準(zhǔn)確范圍，既可反映頂舉力與頂舉位置之間的曲線關(guān)系，又可更為精確地反映軸承實(shí)際負(fù)荷值。

圖5 擬合曲線與軸承負(fù)荷Fig.5 Coupling curve and bearing load

6 結(jié)論

（1）采用理論計算所得的頂舉特征參數(shù)進(jìn)行船舶校中校核，對主機(jī)基座安裝偏差的靈敏度不高，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行軸承負(fù)荷值有效性評判不足以全面地反映船舶軸系靜態(tài)狀態(tài)，由此可能會導(dǎo)致較大的船舶推進(jìn)系統(tǒng)故障風(fēng)險。

（2）多點(diǎn)頂舉校核方法作為一種不依賴船舶軸系校中理論計算特征參數(shù)的軸系校中質(zhì)量評價方法，可作為更為精確、科學(xué)的軸系校中質(zhì)量評價的可選方案。

（3）多點(diǎn)頂舉校核方法對測量次數(shù)和位置具有較高要求，后續(xù)研究可開發(fā)專用工裝測量裝置以提高測試效率，同時保證軸系校中質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]魏海軍,滿一新,童晨濤.船舶軸系校中傳遞矩陣法及軟件實(shí)現(xiàn)[J].大連海事大學(xué)學(xué)報,1997,23(3):46-50.

[2]周瑞平,姚世衛(wèi),張 平,等.三彎矩方程的理論研究及在軸系校中中的應(yīng)用[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報,2005,27(5):76-79.

[3]蔣 平.多因素綜合效應(yīng)下大型船舶軸系校中研究[D].武漢:武漢理工大學(xué),2012.

[4]張猛猛.船舶軸系校中狀態(tài)在線監(jiān)控方法的研究[D].大連:大連海事大學(xué),2012.

[5]YANG Yomg,TANG Wen-yong,MA Jie.Analysis of shafting alignment for container vessels based on improved transition matrix method[C]//2011 International Conference on Advanced in Control Engineering and Information Science,CEIS 2011.Dali,China:Elsevier Ltd,2011.

[6]高亞坤.動態(tài)因素下的船舶推進(jìn)軸系校中理論及應(yīng)用研究[D].武漢:武漢理工大學(xué),2012.

[7]段 睿.船舶軸系校中質(zhì)量的試驗(yàn)研究[D].大連:大連海事大學(xué),2010.

[8]周瑞平,肖能齊,林晞晨.船舶推進(jìn)軸系振動與校中關(guān)鍵技術(shù)[J].船海工程,2016,45(1):78-85.

[9]王卓楠.推進(jìn)軸系軸承負(fù)荷檢驗(yàn)[J].造船技術(shù),1995(2):15-23.

[10]宋世奎,張雁鵬,尹日建,等.基于頂舉法測量船舶軸系校核前后的中間軸承負(fù)荷[J].中國修船,2015,28(3):38-40.

[11]賈小勇,徐傳勝,白 欣.最小二乘法的創(chuàng)立及其思想方法[J].西北大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2006,36(3):507-511.

[12]朱 漸.基于線性擬合算法的船舶軸系校中校核技術(shù)研究[D].舟山:浙江海洋大學(xué),2017.