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    探究課堂如何培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的實踐研究

    2018-05-14 10:11:17方婷
    知識文庫 2018年10期
    關(guān)鍵詞:圓錐概念核心

    方婷

    核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)方面,其相較于其他學(xué)科來說具有特殊性。數(shù)學(xué)中的抽象性、數(shù)學(xué)邏輯推理、建模、運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六大核心組成。目前在課堂上的實踐開展的尤為廣泛,探究課堂不僅可以增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,還能優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。

    1 進行課堂探究對核心素養(yǎng)培養(yǎng)的必要性

    教育部明確指出中國學(xué)生的核心素養(yǎng)的培育是非常重要的,尤其是在基礎(chǔ)教育階段的學(xué)生,并且要始終遵守三個基本的原則,教育部已經(jīng)修訂了“高中課程標準”,學(xué)生的核心素養(yǎng)就是其要遵循的一條主線。由此可見學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的重要性,是當今教育要做的一個必要性的工作。

    2 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特點

    2.1 數(shù)學(xué)的自由思考的本質(zhì)特征

    數(shù)學(xué)知識是體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的一種途徑,重要的是掌握數(shù)學(xué)的思想內(nèi)涵,通過方法的掌握來學(xué)會如何對數(shù)學(xué)進行思考。解題的思路是多種多樣的,老師要重點培養(yǎng)學(xué)生自由思考的能力,這是對學(xué)生核心素養(yǎng)提高的方式之一。

    2.2 數(shù)學(xué)的抽象特點

    數(shù)學(xué)中的另一大特點就是其抽象的特點,數(shù)學(xué)與抽象一直互相融合,且越來越成為數(shù)學(xué)的一種基本素養(yǎng)。此處以解決抽象函數(shù)的周期性的過程來說明數(shù)學(xué)的抽象性:f(x)是R上的奇函數(shù)f(x)=-f(x+4),x∈[0,2]時f(x)=x,求f(2007)的值解:方法一:因為f(x)=-f(x+4),所以f(x+8)=-f(x+4)=f(x),所以8是f(x)的一個周期,所以f(2007)=f(251×8-1)=f(-1)=-f(1)=-1。因為這種函數(shù)的特征為沒有具體函數(shù)解析式,只給出一些特征、性質(zhì)和一些性質(zhì)的解析式,通過它的抽象性來解決函數(shù)的周期性問題,找出函數(shù)相應(yīng)的周期。

    正因為有了數(shù)學(xué)抽象的概念,才能使數(shù)學(xué)能夠更加具體并且準確的進行表達,這無疑使數(shù)學(xué)的一大獨特魅力。就是在一定程度上提高他們的數(shù)學(xué)抽象能力,進而可以對學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)實現(xiàn)提高。

    3 探究課堂的意義

    3.1 提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣與自信

    在進行探究的過程中發(fā)現(xiàn),學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,通過老師所給定的情境,能夠自主的學(xué)習(xí),相信自己也可以創(chuàng)造性的對數(shù)學(xué)有深刻的理解。這樣學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣就會越來越濃厚,并且堅信自己的能力在探究學(xué)習(xí)中實現(xiàn)成功。

    3.2 提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

    在進行探究對數(shù)學(xué)探究的過程中發(fā)現(xiàn),學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中自行進行探究,是一個培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并且解決問題的一個有效途徑。通過對其不斷發(fā)現(xiàn)新知識、新方法的探究的多方面啟發(fā),來讓學(xué)生在親身經(jīng)歷后得到對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗。從而有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)方面的素養(yǎng)。

    3.3 增強老師與學(xué)生的有效溝通

    在傳統(tǒng)的課堂中,師生關(guān)系往往是老師的地位較高,學(xué)生處于被動狀態(tài)。但在探究性課堂當中,教師是對整體教學(xué)活動起到總體把握和引導(dǎo)的一個角色。所以教師身份的轉(zhuǎn)化十分重要,達到一種有效溝通的結(jié)果,有別以往的刻板教學(xué)。

    4 如何在探究課堂培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

    4.1 在問題情境探究中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

    在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,對應(yīng)相應(yīng)的問題創(chuàng)造相應(yīng)的情境是非常重要的,下面以高中數(shù)學(xué)題舉例說明:在進行“等比數(shù)列前n項和公式”教學(xué)中,可以以銀行存款此情景帶入學(xué)生的思考:某同學(xué)購買的從1歲起每年交1萬,連交20年,到60歲以后每年領(lǐng)取5萬元的退休金,同時前20年每年返還1000元的險種為例,要求同學(xué)們將買保險和存銀行利率為4%且活到80歲作比較,保險公司和同學(xué)誰獲利較多?這就為新課講授創(chuàng)造了心理條件使學(xué)生在所給情境中,達到一種直觀的數(shù)學(xué)想象,從而培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

    4.2 在例題探究中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

    實踐探究是對學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)過程中非常重要的一種方式,它不僅可以在探究的過程中使學(xué)生獲得知識,還能提高學(xué)生獨立思考、合作探究的能力與精神。以下列幾個例題為例說明:通過函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)與對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)互為反函數(shù),畫出相應(yīng)圖像。學(xué)生們在畫圖探究的過程中不僅可以明確函數(shù)的相應(yīng)概念,還能加深對反函數(shù)的理解。又如:已知拋物線 上總存在兩點關(guān)于直線l:y=k(x-1)+1對稱,求k的取值范圍。設(shè)計了三個探究問題,問題一:對稱的定義—--垂直和中點,問題二:求字母的取值范圍轉(zhuǎn)化----不等式,問題三:不等式可能存在的地方---判別式,均值不等式,通過引導(dǎo)學(xué)生自己的探索與思考,來提高自己的數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。

    4.3 在概念探究中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

    靈活地對數(shù)學(xué)概念進行運用是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的一個重要部分。比如此處用圓錐的某個特征的概念作為例子提出問題一:圓錐的表面是如何形成的?問題二:圓錐的軸與底面半徑是什么關(guān)系?問題三:圓錐的軸與底面的任意一條直線之間有什么關(guān)系?學(xué)生通過探究圓錐的結(jié)構(gòu)從而學(xué)習(xí)圓錐的相應(yīng)所有知識,不僅能夠充分的了解圓錐的本質(zhì)特征與概念,還能通過學(xué)生自己的探索與思考,來提高自己的數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。本題就是對數(shù)學(xué)概念的一個運用,使學(xué)生回歸到圓錐的本質(zhì)概念中,能從概念中找到關(guān)鍵字以及之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。是提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個重要方面。

    5 結(jié)束語

    數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是中國教育中越來越重視的一部分,其不僅能夠激發(fā)學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情和自信,更能夠完善課堂結(jié)構(gòu),實現(xiàn)高效教學(xué)的目的。

    (作者單位:義烏市第四中學(xué))

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