淺談高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有益嘗試

陳劍榮

廣東省于2004年開始實(shí)行高中新課程改革，對(duì)廣大教師來(lái)說是一種極大挑戰(zhàn)。筆者有幸到廣州華南師范大學(xué)參加全省高中新課程改革培訓(xùn)，受益匪淺。十多年來(lái)，經(jīng)歷了“洋思模式”“自主、探究、合作模式”“快步走多回頭模式”“廣州象賢中學(xué)學(xué)案模式”，還有湛江“八字教學(xué)法”和近幾年的“高效課堂”等等。筆者積極投入課堂教學(xué)改革，學(xué)習(xí)先進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)，并逐步形成自己的風(fēng)格，成效顯著，碩果累累。2003年，筆者所教的文科生廖興安同學(xué)獲2003年高考數(shù)學(xué)單科廉江市第一名；2007年，許鴻桃同學(xué)獲2007年高考文科總分廉江市第一名；2010年，林培何同學(xué)獲2010年高考廉江市高考理科總分排位第一名。下面粗略談?wù)勛约涸诟咧袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)的一些有益嘗試和做法。

一、深入備課，為課堂教學(xué)順利進(jìn)行打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)

筆者認(rèn)為備課不僅是備教材備上課內(nèi)容，更重要是備學(xué)生備學(xué)情。學(xué)生是教學(xué)主體，教師是教學(xué)主導(dǎo)，兩者相得益彰。

案例回放：

在高一第二學(xué)期學(xué)習(xí)人教版必修4中的三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式這一章節(jié)后，學(xué)生老是記不牢口訣“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”。學(xué)生出錯(cuò)的原因是忘記符號(hào)了，筆者采用新的記憶口訣就是‘符號(hào)看象限，函數(shù)名不變”，雖然只是順序改變，但符合學(xué)生的記憶特點(diǎn)，學(xué)生遇到用誘導(dǎo)公式解題，先考慮符號(hào)再考慮函數(shù)名稱的變化，結(jié)果效果顯著，很少有人搞錯(cuò)符號(hào)了。這就是備課除了要深入鉆研教材大綱外，還應(yīng)結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。

二、精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，向40分鐘要質(zhì)量

對(duì)于“洋思模式”，有人認(rèn)為“上課只講4分鐘”不可思議，但細(xì)思其實(shí)質(zhì)其教學(xué)過程是連貫的，就是“先學(xué)后教當(dāng)堂訓(xùn)練”。當(dāng)然對(duì)高中學(xué)生來(lái)說未必有效果，而“自主、探究、合作模式”重在探究，對(duì)于課前預(yù)習(xí)要求很高，學(xué)生也不可能有足夠時(shí)間去探究，所以對(duì)高中生來(lái)說也存在缺陷。其他的“學(xué)案模式”則要花費(fèi)大量人力物力，不現(xiàn)實(shí)。因此，采百家之長(zhǎng)，揚(yáng)自己之長(zhǎng)，才是有效的教學(xué)過程。

如在高二學(xué)習(xí)等比數(shù)列求和后，拓展一類數(shù)列求和的“錯(cuò)相減法”。歷來(lái)學(xué)生用之錯(cuò)了又錯(cuò)，怎么教才能使同學(xué)們掌握呢？筆者是這樣實(shí)施教學(xué)過程的——

案例回放（部分）：

1.創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

問題1：知數(shù)列{an}，an=n·2n，求前n項(xiàng)和Sn。

2.展示錯(cuò)解，暴露思維

學(xué)生甲：當(dāng)n=1時(shí) a1=2，又q=2

∴Sn=

學(xué)生乙：當(dāng)n=1時(shí)，S1=a1=2

當(dāng)n=2時(shí)，a2=2.22=8 ∴S2=10

當(dāng)n=3時(shí)，a3=3.33=8 ∴S3=36

于是，Sn=……（無(wú)法做下去）

學(xué)生丙：由Sn=2+8+24+…+n·2n①

2Sn=4+16+48+…+ n·2n+1②

①-②及

Sn=2-8-24-…+n.2n- n.2n+1

……（無(wú)法做下去）

3.錯(cuò)解辨析，正本清源

（1）點(diǎn)評(píng)

學(xué)生乙的錯(cuò)誤是當(dāng)成等比數(shù)列求和了，學(xué)生丙的錯(cuò)誤是猜想，猜不出來(lái)，學(xué)生丁的錯(cuò)在于格式不對(duì)，所以也做不下去。

（2）正解（略）

4.探究解法步驟，形成記憶

小結(jié)：（1）形如 或 ，其中{ }為等差數(shù)列，{ }為等比數(shù)列，適宜用錯(cuò)位相減法求前n項(xiàng)和。

（2）錯(cuò)位相減法的主要解題步驟是（略）

5.再設(shè)新懸念，激發(fā)斗志，鞏固成果

三、善于借助教學(xué)平臺(tái)，直觀展現(xiàn)難點(diǎn)，突破難點(diǎn)

隨著社會(huì)發(fā)展，現(xiàn)代化技術(shù)多媒體進(jìn)入教學(xué)中。但也有人說用多媒體教學(xué)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，學(xué)生看不清，記不牢，無(wú)法達(dá)到預(yù)期效果。一分為二看問題，在教學(xué)實(shí)踐中，筆者不提倡堂堂課使用多媒體教學(xué)，更不推崇無(wú)紙化教學(xué)，因?yàn)榻處煱鍟欣麑W(xué)生學(xué)習(xí)。我的做法是，教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在問題，做錯(cuò)的解法比較典型的，可以通過投影機(jī)投影出來(lái)，引起大家的重視，又能及時(shí)解決問題，而且省時(shí)省力。另外利用多媒體把一些抽象數(shù)學(xué)問題直觀化，動(dòng)態(tài)展現(xiàn)，從而達(dá)到一舉多得效果。

眾所周知，文科生空間想象能力非常薄弱，比如三視圖這個(gè)問題，如何解決呢？

案例回放：

問題：已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）。

A.16 B.32

C.63 D.

分析：解決三視圖問題關(guān)鍵是把三視圖還原為實(shí)物圖，由圖中的三個(gè)圖都是用三角形，知幾何體為三棱錐。但如何還原實(shí)物圖呢？借助模型分析，由題目條件可以選擇一個(gè)長(zhǎng)為5、寬為2.4、高為4的長(zhǎng)方體（如圖1）為模型，如圖2三棱錐D-ABC為所求的幾何體。

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∴ S三棱錐表=S△DCA+S△DAB+ S△DCB+ S△ABC

故選（B）

如此一來(lái)，大家同學(xué)就明白將三視圖還原為實(shí)物圖（直觀圖）是怎么實(shí)現(xiàn)的，在遇到類似三視圖就套用模型來(lái)作直觀圖，屢試不爽，大家把這種方法美其名為“模型嵌套法”。

所以說，適當(dāng)借助多媒體教學(xué)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高他們的空間想象能力，同時(shí)更增強(qiáng)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)信心和勇氣。

四、學(xué)無(wú)止境，教無(wú)定法，活到老學(xué)到老

彈指一揮間，十多年不知不覺過去了，作為一位高中教學(xué)教師感慨良多：

一是俗話講得好：“打鐵還需自身硬”，以此說明教師要及時(shí)更新知識(shí)，不斷充電，使自己跟上形勢(shì)，才做學(xué)生滿意的教師。

二是隨著手機(jī)的普及，學(xué)生擁有很先進(jìn)的手機(jī)比比皆是?？吹綄W(xué)生個(gè)個(gè)變?yōu)椤笆謾C(jī)控“很心痛很無(wú)奈，最可惡是部分學(xué)生利用手機(jī)考試作弊，抄來(lái)的高分欺騙家長(zhǎng)、欺騙老師，敗壞學(xué)習(xí)風(fēng)氣。老師在課堂教學(xué)上除了完成教學(xué)任務(wù)外，更要承擔(dān)教書育人重任，利用課堂教學(xué)，對(duì)“手機(jī)控”動(dòng)之以情，曉之以理，使他們學(xué)會(huì)做人，學(xué)會(huì)誠(chéng)信，從而形成正確的人生觀。

三是經(jīng)濟(jì)決定教育，經(jīng)濟(jì)投入決定教育成果。在如今的環(huán)境下，一名真正教師如何保持積極向上認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)風(fēng)格，是教師態(tài)度問題，也是社會(huì)關(guān)注問題。

總之，無(wú)論過去，現(xiàn)在，未來(lái)，一日為師，終身為師。為師一日，想學(xué)生一生。