新課程背景下小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”領域學習評價設計四要素

吳英慧

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《新課標》）指出：數(shù)與代數(shù)是研究數(shù)量關系和變化的規(guī)律的數(shù)學模型，可以幫助人們從數(shù)量關系的角度更準確、清晰的認識、描述和把握現(xiàn)實世界。在小學階段數(shù)與代數(shù)知識領域包括以下幾個方面：數(shù)的認識、數(shù)的運算式與方程、常見的量及探索規(guī)律。與傳統(tǒng)的小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”領域知識相比較，新課程背景下的小學數(shù)學教材重視對數(shù)的意義的理解、培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號感，淡化過分“形式化”和記憶的要求，重視在具體情境中去體驗，理解有關知識，注重過程，提倡倡在學習過程中學生的自主活動，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索模式的能力：注重應用、加強對學生數(shù)學應用意識和解決實際問題能力的培養(yǎng)，提倡使用計算器，降低對運算復雜性和速度的要求，注重估算等。

評價是課程與教學的一個重要組成部分，是全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展的重要手段。那么教師在設計小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”領域學習評價時如何融入新課程的理念，本文將以“24×28”為例從四個方面闡述。

一、考查背景意義，重視對算式的解讀

傳統(tǒng)的計算評價多以“口算、筆算”的形式出現(xiàn)，重視考查學生的計算能力，忽略了對算式本身意義的考查。而根據(jù)新課標理念，比較重視根據(jù)抽象的算式尋求相應的數(shù)學問題，解讀算式本身的意義，以考查學生對抽象算式的提出背景、數(shù)學意義的理解水平，檢測學生對數(shù)學信息的識別判斷、提煉概況能力。如改變“筆算24×28”的學習評價為：

列式為24×28的數(shù)學問題有（）

A.三年級有男生24人，女生28人，一共有學生多少人？

B.每千克豬肉24元，28元可以買多少千克豬肉？

C.全校學生做操，每排站了24人，排了28排，一共種了多少棵樹？

D.每人種24棵樹，四年級有28人，一共可以種了多少棵樹？

這就要求學生去提煉與解讀算式的提出、發(fā)現(xiàn)和意義，引導學生深度參與算式的再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造過程，讓學生參與對眾多信息的篩選、別、匹配與組合，并經(jīng)歷將生活拼問題提煉成數(shù)學問題的過程培養(yǎng)學生的獲取信息能力和數(shù)學應用意識。

二、考查數(shù)感培養(yǎng)，重視對值域的估算

在2011版《新課標》的評價建議中指出：“在設計試題時，應該關注并且體現(xiàn)本標準的設計思路中提出的幾個核心詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，以及應用意識和創(chuàng)新意識。”數(shù)感，主要是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計等方面的感悟，是計算教學的重要核心所在。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關系。

因此在學習評價中，不能將估算與口算、筆算機械地割裂開來，而應將估算有機地融于常態(tài)的計算評價中，多讓學生思考“這樣估算，是估大了還是佔小“多估了多少？少估了多少？還可以怎樣估算？怎樣比較合理？為什么？”等，培養(yǎng)學生的估算能力，發(fā)展學生的數(shù)感，提高學生的運算能力。

過去的計算評價，重于精確計算，命題形式較為呆一些板，結果唯一。根據(jù)《新課標》提出的第二學段的內容標準“在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算”，可改變學習評價如下：

一頁有23行，每行約有28個字，一頁大約有多少個字？24×28≈690，下面說法正確的是（）

A.24×28精確值比估算值690少

B.24×28精確值比估算值690相等

C.24×28精確值比估算值690多一些

D.24×28精確值比估算值690

三、考查算理理解，重視對算理的內化

以往的計算評價中，只滿足于考查學生會不會算，算得對不對，這在新課程背景下是遠遠不夠的，還有考查學生是否在計算中會進行思考、明白計算的道理。因此在學習評價設計中，我們要重視計算的算理理解考查，以檢測學生對數(shù)學算理、數(shù)學基本概念的理解與應用水平?！缎抡n標》指出”在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。例如，對于整數(shù)乘法計算，學生不僅要掌握如何進行計算，而且要知道相應的算理?！笨稍O計如下評價：

在計算24×28時，可以理解為

（1）8個23的和加上2個23

（2）8個24的和加上20個24

（3）4個28的和加上20個28

（4）30個28的和加上2個28

A.（1）和（2）B.（2）和（3）

C.（3）和（4）D.（1）和（4）

四、考查算法多樣，重視對過程的探究

《新課標》提出：“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?！眰鹘y(tǒng)的計算考查，以精確計算結果為重，而忽略了計算方法的多樣化，易造成學生思維的刻板、僵化。因此在設計學習評價時，不再著眼單一的標準算法，可以通過情境啟發(fā)、動手操作、數(shù)形結合等形象化、直觀化方式，考查學生對筆算、簡便計算等運算能力的綜合運用，關注計算方法的多樣化、靈活性，彰顯學生的計算探究過程，反映學生的靈活計算能力和創(chuàng)新意識?！缎抡n標》提出“能借助計算器進行運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的規(guī)律?！笨山Y合考查學生的運算能力設計如下評價：

小明在用計算器計算24×28時，計算器上的“8”不靈了，他可以這樣算

A.24×30-2 B.24×20+24×8

C.24×7×4 D.24×30+24×2

數(shù)與代數(shù)的內容在小學數(shù)學中占很大的比重，不但地位重要，教學價值更重大。而評價是數(shù)學教學的指揮棒，也是全面了解學生數(shù)學學習的歷程，幫助學生認識自己在解題策略、思維方法或學習習慣上的長處和不足；使學生形成正確的學習預期，形成對數(shù)學學習的積極態(tài)度、情感和價值觀，幫助學生認識自我，樹立信心的最有效途徑。因此在設計學習評價時要緊跟課標理念，發(fā)展學生的數(shù)學思考與能力。