小學(xué)數(shù)學(xué)中化歸思想的教學(xué)策略

張志紅

從小學(xué)教育的學(xué)制是六年，初高中加起來是六年制就可以看出來，小學(xué)教育是人生的重要階段，這一階段是汲取各種知識的階段。小學(xué)數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)也由原來的“雙基”變?yōu)楝F(xiàn)在“”四基，即由數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技術(shù)能，加上了基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?？梢?，數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位?；瘹w思想不僅是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種基本的解題策略，它有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，能幫助學(xué)生在解題的過程中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

1 化歸思想的概念界定

所謂的化歸思想，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而達(dá)到解決的一種方法。它是指將未知的、陌生的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為一致的、熟悉的、簡單的問題，從而使問題順利解決的數(shù)學(xué)思想。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)中可用于化歸思想的教學(xué)領(lǐng)域

小學(xué)數(shù)學(xué)可分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)大的模塊，在每一個(gè)模塊中都有化歸思想的體現(xiàn)。如數(shù)與代數(shù)中，除法可轉(zhuǎn)化為乘法，即除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，小數(shù)的乘除法的算理可以由整數(shù)乘除法的算理化歸得出，像這一類的例子還有很多;又如圖形與幾何中，圓柱的體積公式可以由棱柱的體積公式通過比較、化歸得出;再如綜合與實(shí)踐中的年齡問題就很通過化歸轉(zhuǎn)化成和倍問題或差倍問題進(jìn)行計(jì)算。

化歸思想是重要的數(shù)學(xué)思想，它的使用范圍非常廣泛，可以說滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。

3 小學(xué)數(shù)學(xué)中化歸思想教學(xué)存在的問題

3.1 教師對化歸思想的教學(xué)不重視

一方面，受應(yīng)試教育的影響，很多地方好的中學(xué)仍需要入學(xué)考試，家長更關(guān)注學(xué)生的考試成績，所以教師在教學(xué)中重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的運(yùn)算能力以及運(yùn)算的準(zhǔn)確性。另一方面由于教學(xué)進(jìn)度的限制，化歸的數(shù)學(xué)思想不是在短期內(nèi)就能讓學(xué)生領(lǐng)會并掌握的，而數(shù)學(xué)思想的教學(xué)會讓教師擔(dān)心教學(xué)內(nèi)容無法在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。這些都造成教師重計(jì)算輕思想的教學(xué)。

3.2 教師不能深入挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的化歸思想

數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都明顯地寫在教材中，是“有形”的，但數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識體系里，是“無形”的，并且分散于各冊教材的章節(jié)中。小學(xué)教師尤其是鄉(xiāng)村教師，由于教師的缺乏，往往一人要進(jìn)行多門課程的教學(xué)，時(shí)間和精力是有限，以至于不能深入發(fā)掘教材中蘊(yùn)藏的化歸思想。

3.3 教師對化歸思想的教學(xué)方法存在欠缺

數(shù)學(xué)思想的教學(xué)是近年來提倡的，以前教學(xué)的重點(diǎn)在于數(shù)學(xué)的基本知識和基本的解題技巧，教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足直接導(dǎo)致忽視了最基本的化歸思想的教學(xué)。不同的教學(xué)內(nèi)容需要不同的教學(xué)方法，教師教學(xué)方法的不足影響對化歸思想的教學(xué)。

4 小學(xué)數(shù)學(xué)中化歸思想的教學(xué)策略

4.1 轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，加大對數(shù)學(xué)思想的教學(xué)

短短的小學(xué)六年，教師不僅要教給學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識，而且還要教會能使他們終生受益的數(shù)學(xué)思想?；瘹w思想作為最基本的數(shù)學(xué)思想，蘊(yùn)含于小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系為線索，加大數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，通過精心設(shè)計(jì)合理的課堂教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想方法，逐步掌握化歸數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

4.2 深入挖掘教材中蘊(yùn)含的化歸思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，化歸的思想普遍存在：如加法與減法的轉(zhuǎn)化、乘法與除法的轉(zhuǎn)化、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化，立體向平面的轉(zhuǎn)化、平面與平面的轉(zhuǎn)化、立體與立體的轉(zhuǎn)化，數(shù)與形的轉(zhuǎn)化等等，要想更好的進(jìn)行化歸數(shù)學(xué)的教學(xué)，就需要教師利用數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，深入挖掘教材中的化歸數(shù)學(xué)用于課堂教學(xué)中去。

4.3 抓住化歸思想中的“化”與“歸”有目的地進(jìn)行教學(xué)

進(jìn)行化歸思想的教學(xué)，需要把握由陌生到熟悉、由復(fù)雜到簡單、由抽象到直觀的原則。充分利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)，將遇到的新問題進(jìn)行合理的化歸，達(dá)到解決問題的目的。

例如圓的周長的公式推導(dǎo)，教師常用的教學(xué)方法就是實(shí)驗(yàn)法，用繞繩和滾動(dòng)去測量圓的周長。這兩種方法都是把曲線轉(zhuǎn)化成直線進(jìn)行測量，通過化“曲”為“”直”，“歸”到容易測量的直線上來。讓學(xué)生自己總結(jié)出圓周長的近似公式是大約是直徑的3倍或半徑的6倍，教師引導(dǎo)得出C=πD或C=2πr.歸思想中的有目的進(jìn)行“化”與“歸”很有必要。

4.4 加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“化歸”

隨著數(shù)學(xué)知識的增加，學(xué)生面臨的數(shù)學(xué)問題也隨之增多，這就需要學(xué)生從已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，加大數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)把陌生問題熟悉化的問題、復(fù)雜的問題簡單化、把未知問題已知化，而這個(gè)的過程，就是“化歸”的過程。

例：一個(gè)長方形被分成了三個(gè)相同的長方形，其中一個(gè)長方形的周長是16厘米，求這個(gè)正方形的周長。

解：一個(gè)小長方形長+寬的和：16÷2=8（厘米）

一個(gè)小長方形的寬：8÷（3+1）=2（厘米）

一個(gè)小長方形的長：2×3=6（厘米）（也是正方形的邊長）

正方形的周長：6×4=24（厘米）

小學(xué)一道三年級的數(shù)學(xué)題，大部分的學(xué)生都是通過數(shù)一數(shù)由幾個(gè)長或?qū)挼姆椒ㄇ蠼?。以上的方法是轉(zhuǎn)化成小學(xué)生熟悉的和倍問題進(jìn)行求解的。

數(shù)學(xué)知識本身是非常重要的，但使其終生受益的是數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教師的責(zé)任任重而道遠(yuǎn)。

（作者單位：平頂山學(xué)院）